SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=1\)

\(d=10\)

\(b=9\)

\(p=0\)

\(q=0\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 10 90 360 840 1260 1260 840 360 90 10
1 · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 (9,0) (18,1) (26,3) (33,6) (39,10) (44,15) (48,21) (51,28) (53,36) (54,45)
1 · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{0,\lambda}(1,9;10)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{0,0}(1,9;10)\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

8 9 10
-1 · · ·
0 · 1 ·
1 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \(\textbf{a}=(a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{0,\textbf{a}}(1,9;10)\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 · · · · · · · · · 1 ·
1 · · · · · · · · 1 · ·
2 · · · · · · · 1 · · ·
3 · · · · · · 1 · · · ·
4 · · · · · 1 · · · · ·
5 · · · · 1 · · · · · ·
6 · · · 1 · · · · · · ·
7 · · 1 · · · · · · · ·
8 · 1 · · · · · · · · ·
9 1 · · · · · · · · · ·
10 · · · · · · · · · · ·