SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=1\)

\(d=10\)

\(b=9\)

\(p=8\)

\(q=0\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 10 90 360 840 1260 1260 840 360 90 10
1 · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 (9,0) (18,1) (26,3) (33,6) (39,10) (44,15) (48,21) (51,28) (53,36) (54,45)
1 · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{8,\lambda}(1,9;10)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{8,0}(1,9;10)\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

52 53 54
35 · · ·
36 · 1 ·
37 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \(\textbf{a}=(a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{8,\textbf{a}}(1,9;10)\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · 2 · ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · 3 · · ·
39 · · · · · · · · · · · · · · 4 · · · ·
40 · · · · · · · · · · · · · 5 · · · · ·
41 · · · · · · · · · · · · 6 · · · · · ·
42 · · · · · · · · · · · 7 · · · · · · ·
43 · · · · · · · · · · 8 · · · · · · · ·
44 · · · · · · · · · 9 · · · · · · · · ·
45 · · · · · · · · 9 · · · · · · · · · ·
46 · · · · · · · 8 · · · · · · · · · · ·
47 · · · · · · 7 · · · · · · · · · · · ·
48 · · · · · 6 · · · · · · · · · · · · ·
49 · · · · 5 · · · · · · · · · · · · · ·
50 · · · 4 · · · · · · · · · · · · · · ·
51 · · 3 · · · · · · · · · · · · · · · ·
52 · 2 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
53 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
54 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·