SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=1\)

\(d=7\)

\(b=6\)

\(p=1\)

\(q=0\)

0 1 2 3 4 5 6
0 7 42 105 140 105 42 7
1 · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6
0 (6,0) (12,1) (17,3) (21,6) (24,10) (26,15) (27,21)
1 · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6
0 1 1 1 1 1 1 1
1 · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6
0 1 1 1 1 1 1 1
1 · · · · · · ·

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{1,\lambda}(1,6;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{1,0}(1,6;7)\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

11 12 13
0 · · ·
1 · 1 ·
2 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \(\textbf{a}=(a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{1,\textbf{a}}(1,6;7)\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 · · · · · · · · · · · 1 ·
2 · · · · · · · · · · 2 · ·
3 · · · · · · · · · 3 · · ·
4 · · · · · · · · 4 · · · ·
5 · · · · · · · 5 · · · · ·
6 · · · · · · 6 · · · · · ·
7 · · · · · 6 · · · · · · ·
8 · · · · 5 · · · · · · · ·
9 · · · 4 · · · · · · · · ·
10 · · 3 · · · · · · · · · ·
11 · 2 · · · · · · · · · · ·
12 1 · · · · · · · · · · · ·
13 · · · · · · · · · · · · ·