SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=1\)

\(d=8\)

\(b=1\)

\(p=3\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7
0 2 8 · · · · · ·
1 · · 56 140 168 112 40 6
0 1 2 3 4 5 6 7
0 (1,0) (8,1) · · · · · ·
1 · · (20,5) (25,8) (29,12) (32,17) (34,23) (35,30)
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 1 · · · · · ·
1 · · 1 1 1 1 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 1 · · · · · ·
1 · · 1 1 1 1 1 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{3,\lambda}(1,1;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{3,1}(1,1;8)\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

24 25 26
7 · · ·
8 · 1 ·
9 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \(\textbf{a}=(a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{3,\textbf{a}}(1,1;8)\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
8 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
9 · · · · · · · · · · · · · · · · 2 · ·
10 · · · · · · · · · · · · · · · 3 · · ·
11 · · · · · · · · · · · · · · 5 · · · ·
12 · · · · · · · · · · · · · 8 · · · · ·
13 · · · · · · · · · · · · 10 · · · · · ·
14 · · · · · · · · · · · 12 · · · · · · ·
15 · · · · · · · · · · 14 · · · · · · · ·
16 · · · · · · · · · 15 · · · · · · · · ·
17 · · · · · · · · 15 · · · · · · · · · ·
18 · · · · · · · 14 · · · · · · · · · · ·
19 · · · · · · 12 · · · · · · · · · · · ·
20 · · · · · 10 · · · · · · · · · · · · ·
21 · · · · 8 · · · · · · · · · · · · · ·
22 · · · 5 · · · · · · · · · · · · · · ·
23 · · 3 · · · · · · · · · · · · · · · ·
24 · 2 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
25 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·