SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=1\)

\(d=8\)

\(b=1\)

\(p=4\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7
0 2 8 · · · · · ·
1 · · 56 140 168 112 40 6
0 1 2 3 4 5 6 7
0 (1,0) (8,1) · · · · · ·
1 · · (20,5) (25,8) (29,12) (32,17) (34,23) (35,30)
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 1 · · · · · ·
1 · · 1 1 1 1 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 1 · · · · · ·
1 · · 1 1 1 1 1 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{4,\lambda}(1,1;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{4,1}(1,1;8)\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

28 29 30
11 · · ·
12 · 1 ·
13 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \(\textbf{a}=(a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{4,\textbf{a}}(1,1;8)\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
12 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
13 · · · · · · · · · · · · · · · · 2 · ·
14 · · · · · · · · · · · · · · · 4 · · ·
15 · · · · · · · · · · · · · · 6 · · · ·
16 · · · · · · · · · · · · · 9 · · · · ·
17 · · · · · · · · · · · · 12 · · · · · ·
18 · · · · · · · · · · · 15 · · · · · · ·
19 · · · · · · · · · · 17 · · · · · · · ·
20 · · · · · · · · · 18 · · · · · · · · ·
21 · · · · · · · · 18 · · · · · · · · · ·
22 · · · · · · · 17 · · · · · · · · · · ·
23 · · · · · · 15 · · · · · · · · · · · ·
24 · · · · · 12 · · · · · · · · · · · · ·
25 · · · · 9 · · · · · · · · · · · · · ·
26 · · · 6 · · · · · · · · · · · · · · ·
27 · · 4 · · · · · · · · · · · · · · · ·
28 · 2 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
29 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·