SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=1\)

\(d=8\)

\(b=2\)

\(p=2\)

\(q=0\)

0 1 2 3 4 5 6 7
0 3 16 28 · · · · ·
1 · · · 70 112 84 32 5
0 1 2 3 4 5 6 7
0 (2,0) (9,1) (15,3) · · · · ·
1 · · · (25,9) (29,13) (32,18) (34,24) (35,31)
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 1 1 · · · · ·
1 · · · 1 1 1 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 1 1 · · · · ·
1 · · · 1 1 1 1 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{2,\lambda}(1,2;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{2,0}(1,2;8)\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

14 15 16
2 · · ·
3 · 1 ·
4 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \(\textbf{a}=(a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{2,\textbf{a}}(1,2;8)\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
3 · · · · · · · · · · · · 1 ·
4 · · · · · · · · · · · 1 · ·
5 · · · · · · · · · · 2 · · ·
6 · · · · · · · · · 2 · · · ·
7 · · · · · · · · 3 · · · · ·
8 · · · · · · · 3 · · · · · ·
9 · · · · · · 4 · · · · · · ·
10 · · · · · 3 · · · · · · · ·
11 · · · · 3 · · · · · · · · ·
12 · · · 2 · · · · · · · · · ·
13 · · 2 · · · · · · · · · · ·
14 · 1 · · · · · · · · · · · ·
15 1 · · · · · · · · · · · · ·
16 · · · · · · · · · · · · · ·