SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=1\)

\(d=8\)

\(b=3\)

\(p=3\)

\(q=0\)

0 1 2 3 4 5 6 7
0 4 24 56 56 · · · ·
1 · · · · 56 56 24 4
0 1 2 3 4 5 6 7
0 (3,0) (10,1) (16,3) (21,6) · · · ·
1 · · · · (29,14) (32,19) (34,25) (35,32)
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 1 1 1 · · · ·
1 · · · · 1 1 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 1 1 1 · · · ·
1 · · · · 1 1 1 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{3,\lambda}(1,3;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{3,0}(1,3;8)\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

20 21 22
5 · · ·
6 · 1 ·
7 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \(\textbf{a}=(a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{3,\textbf{a}}(1,3;8)\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
6 · · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
7 · · · · · · · · · · · · · · 1 · ·
8 · · · · · · · · · · · · · 2 · · ·
9 · · · · · · · · · · · · 3 · · · ·
10 · · · · · · · · · · · 4 · · · · ·
11 · · · · · · · · · · 5 · · · · · ·
12 · · · · · · · · · 6 · · · · · · ·
13 · · · · · · · · 6 · · · · · · · ·
14 · · · · · · · 6 · · · · · · · · ·
15 · · · · · · 6 · · · · · · · · · ·
16 · · · · · 5 · · · · · · · · · · ·
17 · · · · 4 · · · · · · · · · · · ·
18 · · · 3 · · · · · · · · · · · · ·
19 · · 2 · · · · · · · · · · · · · ·
20 · 1 · · · · · · · · · · · · · · ·
21 1 · · · · · · · · · · · · · · · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · ·