SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=1\)

\(d=8\)

\(b=4\)

\(p=6\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7
0 5 32 84 112 70 · · ·
1 · · · · · 28 16 3
0 1 2 3 4 5 6 7
0 (4,0) (11,1) (17,3) (22,6) (26,10) · · ·
1 · · · · · (32,20) (34,26) (35,33)
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 1 1 1 1 · · ·
1 · · · · · 1 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 1 1 1 1 · · ·
1 · · · · · 1 1 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{6,\lambda}(1,4;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{6,1}(1,4;8)\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

33 34 35
25 · · ·
26 · 1 ·
27 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \(\textbf{a}=(a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{6,\textbf{a}}(1,4;8)\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
26 · · · · · · · · 1 ·
27 · · · · · · · 2 · ·
28 · · · · · · 2 · · ·
29 · · · · · 2 · · · ·
30 · · · · 2 · · · · ·
31 · · · 2 · · · · · ·
32 · · 2 · · · · · · ·
33 · 2 · · · · · · · ·
34 1 · · · · · · · · ·
35 · · · · · · · · · ·