SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=1\)

\(d=8\)

\(b=5\)

\(p=6\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7
0 6 40 112 168 140 56 · ·
1 · · · · · · 8 2
0 1 2 3 4 5 6 7
0 (5,0) (12,1) (18,3) (23,6) (27,10) (30,15) · ·
1 · · · · · · (34,27) (35,34)
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 1 1 1 1 1 · ·
1 · · · · · · 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 1 1 1 1 1 · ·
1 · · · · · · 1 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{6,\lambda}(1,5;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{6,1}(1,5;8)\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

33 34 35
26 · · ·
27 · 1 ·
28 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \(\textbf{a}=(a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{6,\textbf{a}}(1,5;8)\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

27 28 29 30 31 32 33 34 35
27 · · · · · · · 1 ·
28 · · · · · · 1 · ·
29 · · · · · 1 · · ·
30 · · · · 1 · · · ·
31 · · · 1 · · · · ·
32 · · 1 · · · · · ·
33 · 1 · · · · · · ·
34 1 · · · · · · · ·
35 · · · · · · · · ·