SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=1\)

\(d=9\)

\(b=4\)

\(p=8\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 5 36 108 168 126 · · · ·
1 · · · · · 84 72 27 4
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 (4,0) (12,1) (19,3) (25,6) (30,10) · · · ·
1 · · · · · (38,20) (41,26) (43,33) (44,41)
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 1 1 1 1 · · · ·
1 · · · · · 1 1 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 1 1 1 1 · · · ·
1 · · · · · 1 1 1 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{8,\lambda}(1,4;9)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{8,1}(1,4;9)\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

43 44 45
40 · · ·
41 · 1 ·
42 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \(\textbf{a}=(a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{8,\textbf{a}}(1,4;9)\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

41 42 43 44 45
41 · · · 1 ·
42 · · 1 · ·
43 · 1 · · ·
44 1 · · · ·
45 · · · · ·