SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=1\)

\(d=9\)

\(b=6\)

\(p=7\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 7 54 180 336 378 252 84 · ·
1 · · · · · · · 9 2
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 (6,0) (14,1) (21,3) (27,6) (32,10) (36,15) (39,21) · ·
1 · · · · · · · (43,35) (44,43)
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 1 1 1 1 1 1 · ·
1 · · · · · · · 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 1 1 1 1 1 1 · ·
1 · · · · · · · 1 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{7,\lambda}(1,6;9)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{7,1}(1,6;9)\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

42 43 44
34 · · ·
35 · 1 ·
36 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \(\textbf{a}=(a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{7,\textbf{a}}(1,6;9)\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
35 · · · · · · · · 1 ·
36 · · · · · · · 1 · ·
37 · · · · · · 1 · · ·
38 · · · · · 1 · · · ·
39 · · · · 1 · · · · ·
40 · · · 1 · · · · · ·
41 · · 1 · · · · · · ·
42 · 1 · · · · · · · ·
43 1 · · · · · · · · ·
44 · · · · · · · · · ·