SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=1\)

\(d=9\)

\(b=7\)

\(p=3\)

\(q=0\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 8 63 216 420 504 378 168 36 ·
1 · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 (7,0) (15,1) (22,3) (28,6) (33,10) (37,15) (40,21) (42,28) ·
1 · · · · · · · · (44,44)
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 1 1 1 1 1 1 1 ·
1 · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 1 1 1 1 1 1 1 ·
1 · · · · · · · · 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{3,\lambda}(1,7;9)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{3,0}(1,7;9)\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

27 28 29
5 · · ·
6 · 1 ·
7 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \(\textbf{a}=(a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{3,\textbf{a}}(1,7;9)\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 · ·
8 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 · · ·
9 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 · · · ·
10 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 · · · · ·
11 · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 · · · · · ·
12 · · · · · · · · · · · · · · · · 21 · · · · · · ·
13 · · · · · · · · · · · · · · · 26 · · · · · · · ·
14 · · · · · · · · · · · · · · 31 · · · · · · · · ·
15 · · · · · · · · · · · · · 35 · · · · · · · · · ·
16 · · · · · · · · · · · · 38 · · · · · · · · · · ·
17 · · · · · · · · · · · 38 · · · · · · · · · · · ·
18 · · · · · · · · · · 38 · · · · · · · · · · · · ·
19 · · · · · · · · · 35 · · · · · · · · · · · · · ·
20 · · · · · · · · 31 · · · · · · · · · · · · · · ·
21 · · · · · · · 26 · · · · · · · · · · · · · · · ·
22 · · · · · · 21 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
23 · · · · · 15 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
24 · · · · 11 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
25 · · · 7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
26 · · 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
27 · 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
28 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·