SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=1\)

\(d=9\)

\(b=8\)

\(p=0\)

\(q=0\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 9 72 252 504 630 504 252 72 9
1 · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 (8,0) (16,1) (23,3) (29,6) (34,10) (38,15) (41,21) (43,28) (44,36)
1 · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{0,\lambda}(1,8;9)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{0,0}(1,8;9)\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

7 8 9
-1 · · ·
0 · 1 ·
1 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \(\textbf{a}=(a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{0,\textbf{a}}(1,8;9)\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 · · · · · · · · 1 ·
1 · · · · · · · 1 · ·
2 · · · · · · 1 · · ·
3 · · · · · 1 · · · ·
4 · · · · 1 · · · · ·
5 · · · 1 · · · · · ·
6 · · 1 · · · · · · ·
7 · 1 · · · · · · · ·
8 1 · · · · · · · · ·
9 · · · · · · · · · ·