SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=3\)

\(b=2\)

\(p=0\)

\(q=0\)

0 1 2 3 4 5 6 7
0 6 39 105 147 105 21 · ·
1 · · · · · 21 15 3
2 · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7
0 (2,0,0) (4,1,0) (6,1,1) (7,3,1) (8,4,2) (9,4,4) · ·
1 · · · · · (8,8,4) (9,8,6) (9,9,8)
2 · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 5 5 4 1 · ·
1 · · · · · 2 1 1
2 · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 5 5 4 1 · ·
1 · · · · · 2 1 1
2 · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{0,\lambda}(2,2;3)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{0,0}(2,2;3)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

1 2 3
-1 · · ·
0 · 1 ·
1 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{0,\textbf{a}}(2,2;3)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

0 1 2 3
0 1 1 1 ·
1 1 1 · ·
2 1 · · ·
3 · · · ·