SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=4\)

\(b=3\)

\(p=9\)

\(q=0\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 10 114 588 1804 3630 4950 4488 2376 450 55 · · ·
1 · · · · · · · 252 825 660 276 62 6
2 · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 (3,0,0) (6,1,0) (9,1,1) (11,3,1) (13,4,2) (15,4,4) (16,7,4) (17,9,5) (18,10,7) (19,10,10) · · ·
1 · · · · · · · (15,15,5) (17,15,7) (18,16,9) (19,16,12) (19,18,14) (19,19,17)
2 · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 1 3 11 17 21 24 23 19 4 1 · · ·
1 · · · · · · · 5 11 11 7 2 1
2 · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0 1 3 12 28 46 56 48 25 4 1 · · ·
1 · · · · · · · 5 13 12 7 2 1
2 · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{9,\lambda}(2,3;4)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{9,0}(2,3;4)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

18 19 20
9 · · ·
10 · 1 ·
11 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{9,\textbf{a}}(2,3;4)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ·
11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 · ·
12 1 1 1 1 1 1 1 1 · · ·
13 1 1 1 1 1 1 1 · · · ·
14 1 1 1 1 1 1 · · · · ·
15 1 1 1 1 1 · · · · · ·
16 1 1 1 1 · · · · · · ·
17 1 1 1 · · · · · · · ·
18 1 1 · · · · · · · · ·
19 1 · · · · · · · · · ·
20 · · · · · · · · · · ·