SyzygyData | P2/5-1/12-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=5\)

\(b=1\)

\(p=12\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
0	3	35	120	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	405	5865	29988	97920	231540	417690	590070	661232	590070	417690	231540	97920	29988	5865	405	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	120	35	3

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
0	(1,0,0)	(5,1,0)	(9,1,1)	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	(11,5,0)	(15,5,1)	(18,6,2)	(21,6,4)	(23,9,4)	(25,11,5)	(27,12,7)	(29,12,10)	(30,16,10)	(31,19,11)	(32,21,13)	(33,22,16)	(34,22,20)	(34,26,21)	(34,29,23)	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	(33,33,25)	(34,33,29)	(34,34,33)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
0	1	1	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	2	26	43	53	63	68	72	73	72	68	63	53	43	26	2	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	1	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
0	1	1	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	2	38	165	477	1027	1733	2355	2608	2355	1733	1027	477	165	38	2	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	1	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{12,\lambda}(2,1;5)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{12,1}(2,1;5)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

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16	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
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19	·	·	·	·	·	·	·	13	14	12	6	2	·
20	·	·	·	·	·	15	26	29	24	14	6	1	·
21	·	·	·	10	24	39	44	39	26	14	4	1	·
22	·	2	8	23	40	49	48	37	22	10	3	·	·
23	·	·	10	25	39	46	40	29	15	6	1	·	·
24	·	·	·	16	27	32	27	17	8	3	·	·	·
25	·	·	·	·	12	16	14	9	3	1	·	·	·
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Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{12,\textbf{a}}(2,1;5)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
11	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	2	3	3	2	1	·	·	·
12	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	5	10	15	17	15	10	5	1	·	·
13	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	5	16	32	50	61	61	50	32	16	5	1	·
14	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	11	35	73	119	157	172	157	119	73	35	11	2	·
15	·	·	·	·	·	·	·	·	4	20	63	136	233	326	384	384	326	233	136	63	20	4	·
16	·	·	·	·	·	·	·	5	29	93	211	380	564	709	764	709	564	380	211	93	29	5	·
17	·	·	·	·	·	·	6	34	118	281	534	838	1120	1289	1289	1120	838	534	281	118	34	6	·
18	·	·	·	·	·	5	34	126	323	650	1082	1533	1878	2008	1878	1533	1082	650	323	126	34	5	·
19	·	·	·	·	4	29	118	323	697	1229	1847	2401	2732	2732	2401	1847	1229	697	323	118	29	4	·
20	·	·	·	2	20	93	281	650	1229	1962	2707	3270	3481	3270	2707	1962	1229	650	281	93	20	2	·
21	·	·	1	11	63	211	534	1082	1847	2707	3471	3922	3922	3471	2707	1847	1082	534	211	63	11	1	·
22	·	·	5	35	136	380	838	1533	2401	3270	3922	4164	3922	3270	2401	1533	838	380	136	35	5	·	·
23	·	1	16	73	233	564	1120	1878	2732	3481	3922	3922	3481	2732	1878	1120	564	233	73	16	1	·	·
24	·	5	32	119	326	709	1289	2008	2732	3270	3471	3270	2732	2008	1289	709	326	119	32	5	·	·	·
25	1	10	50	157	384	764	1289	1878	2401	2707	2707	2401	1878	1289	764	384	157	50	10	1	·	·	·
26	2	15	61	172	384	709	1120	1533	1847	1962	1847	1533	1120	709	384	172	61	15	2	·	·	·	·
27	3	17	61	157	326	564	838	1082	1229	1229	1082	838	564	326	157	61	17	3	·	·	·	·	·
28	3	15	50	119	233	380	534	650	697	650	534	380	233	119	50	15	3	·	·	·	·	·	·
29	2	10	32	73	136	211	281	323	323	281	211	136	73	32	10	2	·	·	·	·	·	·	·
30	1	5	16	35	63	93	118	126	118	93	63	35	16	5	1	·	·	·	·	·	·	·	·
31	·	1	5	11	20	29	34	34	29	20	11	5	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
32	·	·	1	2	4	5	6	5	4	2	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
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