SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=5\)

\(b=1\)

\(p=6\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 3 35 120 · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 405 5865 29988 97920 231540 417690 590070 661232 590070 417690 231540 97920 29988 5865 405 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · 120 35 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 (1,0,0) (5,1,0) (9,1,1) · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · (11,5,0) (15,5,1) (18,6,2) (21,6,4) (23,9,4) (25,11,5) (27,12,7) (29,12,10) (30,16,10) (31,19,11) (32,21,13) (33,22,16) (34,22,20) (34,26,21) (34,29,23) · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · (33,33,25) (34,33,29) (34,34,33)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 1 1 3 · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 2 26 43 53 63 68 72 73 72 68 63 53 43 26 2 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · 3 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 1 1 3 · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 2 38 165 477 1027 1733 2355 2608 2355 1733 1027 477 165 38 2 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · 3 1 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{6,\lambda}(2,1;5)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{6,1}(2,1;5)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
6 · · · · · · · · · · · · · ·
7 · · · · · · · · · · · 1 1 ·
8 · · · · · · · · · 6 5 3 1 ·
9 · · · · · · · 12 16 14 9 3 1 ·
10 · · · · · 16 27 32 27 17 8 3 · ·
11 · · · 10 25 39 46 40 29 15 6 1 · ·
12 · 2 8 23 40 49 48 37 22 10 3 · · ·
13 · · 10 24 39 44 39 26 14 4 1 · · ·
14 · · · 15 26 29 24 14 6 1 · · · ·
15 · · · · 13 14 12 6 2 · · · · ·
16 · · · · · 4 3 1 · · · · · ·
17 · · · · · · 1 · · · · · · ·
18 · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{6,\textbf{a}}(2,1;5)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
2 · · · · · · · · · · · 1 2 4 5 6 5 4 2 1 · · ·
3 · · · · · · · · · 1 5 11 20 29 34 34 29 20 11 5 1 · ·
4 · · · · · · · 1 5 16 35 63 93 118 126 118 93 63 35 16 5 1 ·
5 · · · · · · 2 10 32 73 136 211 281 323 323 281 211 136 73 32 10 2 ·
6 · · · · · 3 15 50 119 233 380 534 650 697 650 534 380 233 119 50 15 3 ·
7 · · · · 3 17 61 157 326 564 838 1082 1229 1229 1082 838 564 326 157 61 17 3 ·
8 · · · 2 15 61 172 384 709 1120 1533 1847 1962 1847 1533 1120 709 384 172 61 15 2 ·
9 · · 1 10 50 157 384 764 1289 1878 2401 2707 2707 2401 1878 1289 764 384 157 50 10 1 ·
10 · · 5 32 119 326 709 1289 2008 2732 3270 3471 3270 2732 2008 1289 709 326 119 32 5 · ·
11 · 1 16 73 233 564 1120 1878 2732 3481 3922 3922 3481 2732 1878 1120 564 233 73 16 1 · ·
12 · 5 35 136 380 838 1533 2401 3270 3922 4164 3922 3270 2401 1533 838 380 136 35 5 · · ·
13 1 11 63 211 534 1082 1847 2707 3471 3922 3922 3471 2707 1847 1082 534 211 63 11 1 · · ·
14 2 20 93 281 650 1229 1962 2707 3270 3481 3270 2707 1962 1229 650 281 93 20 2 · · · ·
15 4 29 118 323 697 1229 1847 2401 2732 2732 2401 1847 1229 697 323 118 29 4 · · · · ·
16 5 34 126 323 650 1082 1533 1878 2008 1878 1533 1082 650 323 126 34 5 · · · · · ·
17 6 34 118 281 534 838 1120 1289 1289 1120 838 534 281 118 34 6 · · · · · · ·
18 5 29 93 211 380 564 709 764 709 564 380 211 93 29 5 · · · · · · · ·
19 4 20 63 136 233 326 384 384 326 233 136 63 20 4 · · · · · · · · ·
20 2 11 35 73 119 157 172 157 119 73 35 11 2 · · · · · · · · · ·
21 1 5 16 32 50 61 61 50 32 16 5 1 · · · · · · · · · · ·
22 · 1 5 10 15 17 15 10 5 1 · · · · · · · · · · · · ·
23 · · 1 2 3 3 2 1 · · · · · · · · · · · · · · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

About this site