SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=5\)

\(b=4\)

\(p=11\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 15 260 2115 10710 37740 97920 192780 291720 338130 291720 172172 52650 9639 1575 120 · · · ·
1 · · · · · · · · · 2002 12870 49419 58695 39900 18360 5865 1260 165 10
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 (4,0,0) (8,1,0) (12,1,1) (15,3,1) (18,4,2) (21,4,4) (23,7,4) (25,9,5) (27,10,7) (29,10,10) (30,14,10) (31,17,11) (32,19,13) (33,20,16) (34,20,20) · · · ·
1 · · · · · · · · · (24,24,6) (27,24,8) (29,25,10) (31,25,13) (32,27,15) (33,28,18) (34,28,22) (34,31,24) (34,33,27) (34,34,31)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 1 4 18 30 40 51 58 66 69 70 72 68 22 5 1 · · · ·
1 · · · · · · · · · 12 43 57 48 43 35 25 14 3 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0 1 4 23 83 233 513 894 1239 1353 1121 638 178 49 5 1 · · · ·
1 · · · · · · · · · 12 66 269 312 236 128 52 16 3 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{11,\lambda}(2,4;5)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{11,1}(2,4;5)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
17 · · · · · · · · · ·
18 · · · · · · · 1 1 ·
19 · · · · · 1 1 2 2 ·
20 · · · 2 1 1 2 2 2 ·
21 · 18 5 9 13 12 10 5 3 ·
22 · 5 6 8 13 10 9 4 2 ·
23 · · 6 8 12 10 8 3 2 ·
24 · · · 2 7 5 5 2 1 ·
25 · · · · 5 4 4 1 1 ·
26 · · · · · · 1 · · ·
27 · · · · · · 1 · · ·
28 · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{11,\textbf{a}}(2,4;5)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
10 · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 2 1 1 ·
11 · · · · · · · · · · · · · · 2 4 6 6 4 2 ·
12 · · · · · · · · · · · · · 4 9 17 18 17 9 4 ·
13 · · · · · · · · · · · · 6 16 32 43 43 32 16 6 ·
14 · · · · · · · · · · · 9 25 54 78 93 78 54 25 9 ·
15 · · · · · · · · · · 11 35 79 126 161 161 126 79 35 11 ·
16 · · · · · · · · · 13 43 105 177 247 269 247 177 105 43 13 ·
17 · · · · · · · · 14 49 125 227 335 400 400 335 227 125 49 14 ·
18 · · · · · · · 14 51 137 260 411 522 571 522 411 260 137 51 14 ·
19 · · · · · · 13 49 137 274 453 616 717 717 616 453 274 137 49 13 ·
20 · · · · · 11 43 125 260 453 646 804 862 804 646 453 260 125 43 11 ·
21 · · · · 9 35 105 227 411 616 804 939 939 804 616 411 227 105 35 9 ·
22 · · · 6 25 79 177 335 522 717 862 939 862 717 522 335 177 79 25 6 ·
23 · · 4 16 54 126 247 400 571 717 804 804 717 571 400 247 126 54 16 4 ·
24 · 2 9 32 78 161 269 400 522 616 646 616 522 400 269 161 78 32 9 2 ·
25 1 4 17 43 93 161 247 335 411 453 453 411 335 247 161 93 43 17 4 1 ·
26 1 6 18 43 78 126 177 227 260 274 260 227 177 126 78 43 18 6 1 · ·
27 2 6 17 32 54 79 105 125 137 137 125 105 79 54 32 17 6 2 · · ·
28 1 4 9 16 25 35 43 49 51 49 43 35 25 16 9 4 1 · · · ·
29 1 2 4 6 9 11 13 14 14 13 11 9 6 4 2 1 · · · · ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

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