SyzygyData | P2/6-0/14-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=0\)

\(p=14\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	315	4950	41850	240120	1024650	3415500	9164925	20189400	36989865	56831850	73547100	80233200	73547100	56163240	35102025	17305200	6181777	1167911	172304	17890	945	·	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	52852	143261	604934	473290	218295	69300	15525	2376	225	10

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	(0,0,0)	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	(10,2,0)	(15,2,1)	(19,4,1)	(23,5,2)	(27,5,4)	(30,8,4)	(33,10,5)	(36,11,7)	(39,11,10)	(41,15,10)	(43,18,11)	(45,20,13)	(47,21,16)	(49,21,20)	(50,26,20)	(51,30,21)	(52,33,23)	(53,35,26)	(54,36,30)	(55,36,35)	(55,41,36)	·	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	(45,45,18)	(48,45,21)	(50,46,24)	(52,46,28)	(53,48,31)	(54,49,35)	(55,49,40)	(55,52,43)	(55,54,47)	(55,55,52)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	3	24	48	68	87	108	126	140	154	165	171	176	175	171	164	155	180	122	52	21	1	·	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	46	61	100	86	65	51	37	18	3	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
0	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	3	28	179	808	2865	8263	19743	39685	67750	98722	123120	131367	119370	91464	57953	29087	10408	1482	239	21	1	·	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	139	242	1705	1434	759	294	88	20	3	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{14,\lambda}(2,0;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{14,1}(2,0;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
20	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
21	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	·
22	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	8	5	2	·	·
23	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	39	38	21	9	2	·	·
24	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	133	152	117	67	32	10	2	·	·
25	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	278	393	362	269	164	83	32	10	2	·	·
26	·	·	·	·	·	·	·	·	·	453	724	798	700	527	333	182	81	29	7	1	·	·
27	·	·	·	·	·	·	·	513	981	1247	1293	1137	872	578	337	163	66	20	4	·	·	·
28	·	·	·	·	·	435	970	1462	1758	1817	1624	1288	899	553	292	133	48	13	2	·	·	·
29	·	·	·	203	630	1171	1706	2077	2190	2027	1675	1224	796	451	222	89	30	6	1	·	·	·
30	·	23	184	543	1055	1633	2080	2307	2246	1947	1496	1032	622	328	147	54	14	3	·	·	·	·
31	·	·	203	625	1161	1685	2045	2141	1975	1619	1179	756	429	206	83	26	6	·	·	·	·	·
32	·	·	·	428	951	1424	1695	1733	1533	1200	826	501	261	116	41	11	2	·	·	·	·	·
33	·	·	·	·	498	939	1176	1197	1039	778	507	287	138	53	17	3	·	·	·	·	·	·
34	·	·	·	·	·	425	664	714	613	449	276	146	64	22	5	1	·	·	·	·	·	·
35	·	·	·	·	·	·	247	337	303	216	127	60	23	6	1	·	·	·	·	·	·	·
36	·	·	·	·	·	·	·	109	122	89	49	22	7	1	·	·	·	·	·	·	·	·
37	·	·	·	·	·	·	·	·	31	28	15	5	2	·	·	·	·	·	·	·	·	·
38	·	·	·	·	·	·	·	·	·	5	3	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
39	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{14,\textbf{a}}(2,0;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
12	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	2	3	5	6	6	6	5	3	2	1	·	·	·	·	·	·
13	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	6	13	21	31	39	43	43	39	31	21	13	6	2	·	·	·	·	·
14	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	4	12	29	56	92	132	170	196	205	196	170	132	92	56	29	12	4	1	·	·	·
15	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	13	38	87	168	277	409	537	642	701	701	642	537	409	277	168	87	38	13	3	·	·	·
16	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	8	33	95	215	411	690	1033	1399	1721	1948	2029	1948	1721	1399	1033	690	411	215	95	33	8	1	·	·
17	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	18	67	192	438	852	1452	2226	3090	3926	4586	4957	4957	4586	3926	3090	2226	1452	852	438	192	67	18	3	·	·
18	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	5	32	118	333	775	1537	2683	4207	6003	7844	9467	10574	10973	10574	9467	7844	6003	4207	2683	1537	775	333	118	32	5	·	·
19	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	7	46	176	509	1204	2454	4399	7091	10393	13992	17398	20081	21553	21553	20081	17398	13992	10393	7091	4399	2454	1204	509	176	46	7	·	·
20	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	10	60	234	694	1689	3529	6515	10802	16304	22588	28952	34457	38219	39539	38219	34457	28952	22588	16304	10802	6515	3529	1689	694	234	60	10	1	·
21	·	·	·	·	·	·	·	·	1	11	68	274	845	2131	4604	8758	14985	23306	33286	43954	53950	61731	66005	66005	61731	53950	43954	33286	23306	14985	8758	4604	2131	845	274	68	11	1	·
22	·	·	·	·	·	·	·	·	10	68	289	930	2444	5477	10791	19058	30607	45081	61392	77667	91672	101141	104520	101141	91672	77667	61392	45081	30607	19058	10791	5477	2444	930	289	68	10	·	·
23	·	·	·	·	·	·	·	7	60	274	930	2553	5966	12202	22329	37055	56381	79213	103377	125802	143190	152703	152703	143190	125802	103377	79213	56381	37055	22329	12202	5966	2553	930	274	60	7	·	·
24	·	·	·	·	·	·	5	46	234	845	2444	5966	12715	24157	41541	65337	94838	127713	160334	188187	207043	213675	207043	188187	160334	127713	94838	65337	41541	24157	12715	5966	2444	845	234	46	5	·	·
25	·	·	·	·	·	3	32	176	694	2131	5477	12202	24157	43134	70312	105530	146832	190241	230370	261376	278302	278302	261376	230370	190241	146832	105530	70312	43134	24157	12202	5477	2131	694	176	32	3	·	·
26	·	·	·	·	1	18	118	509	1689	4604	10791	22329	41541	70312	109365	157365	210663	263286	308201	338438	349160	338438	308201	263286	210663	157365	109365	70312	41541	22329	10791	4604	1689	509	118	18	1	·	·
27	·	·	·	·	8	67	333	1204	3529	8758	19058	37055	65337	105530	157365	217874	281356	339936	385137	409795	409795	385137	339936	281356	217874	157365	105530	65337	37055	19058	8758	3529	1204	333	67	8	·	·	·
28	·	·	·	3	33	192	775	2454	6515	14985	30607	56381	94838	146832	210663	281356	351230	410726	450891	465030	450891	410726	351230	281356	210663	146832	94838	56381	30607	14985	6515	2454	775	192	33	3	·	·	·
29	·	·	1	13	95	438	1537	4399	10802	23306	45081	79213	127713	190241	263286	339936	410726	465389	495219	495219	465389	410726	339936	263286	190241	127713	79213	45081	23306	10802	4399	1537	438	95	13	1	·	·	·
30	·	·	4	38	215	852	2683	7091	16304	33286	61392	103377	160334	230370	308201	385137	450891	495219	510933	495219	450891	385137	308201	230370	160334	103377	61392	33286	16304	7091	2683	852	215	38	4	·	·	·	·
31	·	·	12	87	411	1452	4207	10393	22588	43954	77667	125802	188187	261376	338438	409795	465030	495219	495219	465030	409795	338438	261376	188187	125802	77667	43954	22588	10393	4207	1452	411	87	12	·	·	·	·	·
32	·	2	29	168	690	2226	6003	13992	28952	53950	91672	143190	207043	278302	349160	409795	450891	465389	450891	409795	349160	278302	207043	143190	91672	53950	28952	13992	6003	2226	690	168	29	2	·	·	·	·	·
33	·	6	56	277	1033	3090	7844	17398	34457	61731	101141	152703	213675	278302	338438	385137	410726	410726	385137	338438	278302	213675	152703	101141	61731	34457	17398	7844	3090	1033	277	56	6	·	·	·	·	·	·
34	1	13	92	409	1399	3926	9467	20081	38219	66005	104520	152703	207043	261376	308201	339936	351230	339936	308201	261376	207043	152703	104520	66005	38219	20081	9467	3926	1399	409	92	13	1	·	·	·	·	·	·
35	2	21	132	537	1721	4586	10574	21553	39539	66005	101141	143190	188187	230370	263286	281356	281356	263286	230370	188187	143190	101141	66005	39539	21553	10574	4586	1721	537	132	21	2	·	·	·	·	·	·	·
36	3	31	170	642	1948	4957	10973	21553	38219	61731	91672	125802	160334	190241	210663	217874	210663	190241	160334	125802	91672	61731	38219	21553	10973	4957	1948	642	170	31	3	·	·	·	·	·	·	·	·
37	5	39	196	701	2029	4957	10574	20081	34457	53950	77667	103377	127713	146832	157365	157365	146832	127713	103377	77667	53950	34457	20081	10574	4957	2029	701	196	39	5	·	·	·	·	·	·	·	·	·
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