| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 6 | 123 | 1128 | 5775 | 16170 | 11628 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | 1470 | 27498 | 333960 | 1738110 | 5958150 | 15502575 | 32303040 | 55383195 | 79341720 | 95834100 | 98062800 | 85136340 | 62626470 | 38864595 | 20189400 | 8671575 | 3020820 | 827310 | 168360 | 22350 | 1050 | · | · |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 231 | 48 | 3 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | (2,0,0) | (7,1,0) | (12,1,1) | (16,3,1) | (20,4,2) | (24,4,4) | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | (17,9,0) | (22,9,1) | (26,10,2) | (30,10,4) | (33,12,5) | (36,13,7) | (39,13,10) | (41,17,10) | (43,20,11) | (45,22,13) | (47,23,16) | (49,23,20) | (50,28,20) | (51,32,21) | (52,35,23) | (53,37,26) | (54,38,30) | (55,38,35) | (55,43,36) | (55,47,38) | (55,50,41) | · | · |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | (54,54,44) | (55,54,49) | (55,55,54) |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 2 | 11 | 37 | 82 | 58 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 1 | · | · | · | 3 | 48 | 750 | 3757 | 11949 | 29041 | 57286 | 94338 | 131701 | 157237 | 161307 | 142432 | 108153 | 70395 | 39025 | 18235 | 7064 | 2206 | 526 | 84 | 3 | · | · |
| 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | 3 | 1 | 1 |
Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{3,\lambda}(2,2;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{3,0}(2,2;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!
Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{3,\textbf{a}}(2,2;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | · | · | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 8 | 9 | 9 | 8 | 7 | 5 | 3 | 2 | 1 | · |
| 2 | · | 1 | 4 | 7 | 12 | 18 | 24 | 27 | 29 | 27 | 24 | 18 | 12 | 7 | 4 | 1 | · |
| 3 | 1 | 4 | 10 | 18 | 29 | 41 | 51 | 56 | 56 | 51 | 41 | 29 | 18 | 10 | 4 | 1 | · |
| 4 | 2 | 7 | 18 | 32 | 50 | 67 | 81 | 84 | 81 | 67 | 50 | 32 | 18 | 7 | 2 | · | · |
| 5 | 3 | 12 | 29 | 50 | 74 | 96 | 109 | 109 | 96 | 74 | 50 | 29 | 12 | 3 | · | · | · |
| 6 | 5 | 18 | 41 | 67 | 96 | 117 | 128 | 117 | 96 | 67 | 41 | 18 | 5 | · | · | · | · |
| 7 | 7 | 24 | 51 | 81 | 109 | 128 | 128 | 109 | 81 | 51 | 24 | 7 | · | · | · | · | · |
| 8 | 8 | 27 | 56 | 84 | 109 | 117 | 109 | 84 | 56 | 27 | 8 | · | · | · | · | · | · |
| 9 | 9 | 29 | 56 | 81 | 96 | 96 | 81 | 56 | 29 | 9 | · | · | · | · | · | · | · |
| 10 | 9 | 27 | 51 | 67 | 74 | 67 | 51 | 27 | 9 | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 11 | 8 | 24 | 41 | 50 | 50 | 41 | 24 | 8 | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 12 | 7 | 18 | 29 | 32 | 29 | 18 | 7 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 13 | 5 | 12 | 18 | 18 | 12 | 5 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 14 | 3 | 7 | 10 | 7 | 3 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 15 | 2 | 4 | 4 | 2 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 16 | 1 | 1 | 1 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |
| 17 | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · | · |