SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=4\)

\(p=22\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 15 354 3975 28200 141450 531300 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 44574000 37999335 26678850 15502575 7438200 2922150 925980 231150 43800 5925 510 21
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 (4,0,0) (9,1,0) (14,1,1) (18,3,1) (22,4,2) (26,4,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (48,30,16) (50,30,20) (51,34,21) (52,37,23) (53,39,26) (54,40,30) (55,40,35) (55,45,36) (55,49,38) (55,52,41) (55,54,45) (55,55,50)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 4 22 41 60 78 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 166 160 152 137 123 104 85 67 46 26 5 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 4 29 142 545 1671 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 74680 66448 49435 30988 16380 7272 2688 815 199 38 5 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{22,\lambda}(2,4;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{22,1}(2,4;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
43 · · · · · · · · · ·
44 · · · · · · · 1 1 ·
45 · · · · · 2 4 4 2 ·
46 · · · 3 5 7 7 6 2 ·
47 · · 2 5 7 9 8 6 2 ·
48 · 2 4 8 9 10 8 6 1 ·
49 · · 2 6 7 8 6 5 1 ·
50 · · · 4 4 6 4 3 · ·
51 · · · · 1 3 2 2 · ·
52 · · · · · 2 1 1 · ·
53 · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{22,\textbf{a}}(2,4;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
36 · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 · ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · 3 5 5 3 · ·
38 · · · · · · · · · · · · · 1 7 13 17 13 7 1 ·
39 · · · · · · · · · · · · 2 14 27 38 38 27 14 2 ·
40 · · · · · · · · · · · 4 23 48 72 80 72 48 23 4 ·
41 · · · · · · · · · · 6 33 73 117 142 142 117 73 33 6 ·
42 · · · · · · · · · 8 43 99 168 220 241 220 168 99 43 8 ·
43 · · · · · · · · 9 50 121 215 301 355 355 301 215 121 50 9 ·
44 · · · · · · · 9 52 133 249 367 463 498 463 367 249 133 52 9 ·
45 · · · · · · 8 50 133 261 406 539 620 620 539 406 261 133 50 8 ·
46 · · · · · 6 43 121 249 406 569 689 737 689 569 406 249 121 43 6 ·
47 · · · · 4 33 99 215 367 539 689 776 776 689 539 367 215 99 33 4 ·
48 · · · 2 23 73 168 301 463 620 737 776 737 620 463 301 168 73 23 2 ·
49 · · 1 14 48 117 220 355 498 620 689 689 620 498 355 220 117 48 14 1 ·
50 · · 7 27 72 142 241 355 463 539 569 539 463 355 241 142 72 27 7 · ·
51 · 3 13 38 80 142 220 301 367 406 406 367 301 220 142 80 38 13 3 · ·
52 1 5 17 38 72 117 168 215 249 261 249 215 168 117 72 38 17 5 1 · ·
53 1 5 13 27 48 73 99 121 133 133 121 99 73 48 27 13 5 1 · · ·
54 1 3 7 14 23 33 43 50 52 50 43 33 23 14 7 3 1 · · · ·
55 · · 1 2 4 6 8 9 9 8 6 4 2 1 · · · · · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

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