SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=6\)

\(b=5\)

\(p=22\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 21 510 5925 43800 231150 925980 2922150 7438200 15502575 26678850 37999335 44574000 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 531300 141450 28200 3975 354 15
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 (5,0,0) (10,1,0) (15,1,1) (19,3,1) (23,4,2) (27,4,4) (30,7,4) (33,9,5) (36,10,7) (39,10,10) (41,14,10) (43,17,11) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (54,45,32) (55,45,37) (55,49,39) (55,52,42) (55,54,46) (55,55,51)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 5 26 46 67 85 104 123 137 152 160 166 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 78 60 41 22 4 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0 1 5 38 199 815 2688 7272 16380 30988 49435 66448 74680 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1671 545 142 29 4 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{22,\lambda}(2,5;6)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{22,1}(2,5;6)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
44 · · · · · · · · · ·
45 · · · · · · 1 2 1 ·
46 · · · · 3 4 5 4 2 ·
47 · · · 3 4 6 6 5 1 ·
48 · 1 3 5 7 8 7 5 1 ·
49 · · 1 4 5 7 5 4 1 ·
50 · · · 3 4 5 4 3 · ·
51 · · · · 1 3 2 2 · ·
52 · · · · · 2 1 1 · ·
53 · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{22,\textbf{a}}(2,5;6)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
37 · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 · ·
38 · · · · · · · · · · · · · · 3 5 5 3 · ·
39 · · · · · · · · · · · · 1 7 13 17 13 7 1 ·
40 · · · · · · · · · · · 2 13 26 37 37 26 13 2 ·
41 · · · · · · · · · · 3 20 43 66 74 66 43 20 3 ·
42 · · · · · · · · · 5 28 64 104 128 128 104 64 28 5 ·
43 · · · · · · · · 6 35 83 144 190 209 190 144 83 35 6 ·
44 · · · · · · · 6 38 97 176 250 295 295 250 176 97 38 6 ·
45 · · · · · · 6 38 101 195 291 369 396 369 291 195 101 38 6 ·
46 · · · · · 5 35 97 195 309 412 475 475 412 309 195 97 35 5 ·
47 · · · · 3 28 83 176 291 412 500 537 500 412 291 176 83 28 3 ·
48 · · · 2 20 64 144 250 369 475 537 537 475 369 250 144 64 20 2 ·
49 · · 1 13 43 104 190 295 396 475 500 475 396 295 190 104 43 13 1 ·
50 · · 7 26 66 128 209 295 369 412 412 369 295 209 128 66 26 7 · ·
51 · 3 13 37 74 128 190 250 291 309 291 250 190 128 74 37 13 3 · ·
52 1 5 17 37 66 104 144 176 195 195 176 144 104 66 37 17 5 1 · ·
53 1 5 13 26 43 64 83 97 101 97 83 64 43 26 13 5 1 · · ·
54 1 3 7 13 20 28 35 38 38 35 28 20 13 7 3 1 · · · ·
55 · · 1 2 3 5 6 6 6 5 3 2 1 · · · · · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·