SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=0\)

\(p=29\)

\(q=2\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 546 11473 131208 1031184 6110720 28717656 110479908 355529328 971890920 2282471100 4643478840 8232754320 12773423520 17386048680 20777283450 21780324720 19965297660 15905368710 10890162360 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2215136 434280 64449 6832 462 15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (0,0,0) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · (12,2,0) (18,2,1) (23,4,1) (28,5,2) (33,5,4) (37,8,4) (41,10,5) (45,11,7) (49,11,10) (52,15,10) (55,18,11) (58,20,13) (61,21,16) (64,21,20) (66,26,20) (68,30,21) (70,33,23) (72,35,26) (74,36,30) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (82,73,55) (83,73,61) (83,77,64) (83,80,68) (83,82,73) (83,83,79)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 3 34 67 99 130 162 197 227 256 284 310 333 348 363 371 377 378 372 362 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 109 82 55 27 4 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 3 43 360 2189 10578 42115 141251 405494 1007739 2186072 4164931 6999982 10408448 13713066 16009805 16537154 15057376 12002212 8272493 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4528 1116 223 36 4 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{29,\lambda}(2,0;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{29,2}(2,0;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
66 · · · · · · · · · · · · ·
67 · · · · · · · · · · · 1 ·
68 · · · · · · · · · 2 3 · ·
69 · · · · · · · 9 10 11 5 1 ·
70 · · · · · 7 15 18 19 12 6 1 ·
71 · · · 6 14 24 28 31 24 17 7 1 ·
72 · 1 6 14 24 30 35 31 25 15 7 · ·
73 · 3 10 21 30 38 37 35 26 16 6 1 ·
74 · · 7 18 27 31 32 28 21 11 4 · ·
75 · · · 11 19 25 25 23 16 9 3 · ·
76 · · · · 8 14 16 14 11 5 2 · ·
77 · · · · · 7 9 10 7 4 1 · ·
78 · · · · · · 2 4 3 1 · · ·
79 · · · · · · · 2 2 1 · · ·
80 · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{29,\textbf{a}}(2,0;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
57 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 · · ·
58 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 6 6 3 1 · ·
59 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 10 17 22 17 10 3 · ·
60 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 20 39 52 52 39 20 6 · ·
61 · · · · · · · · · · · · · · · · 1 11 37 74 109 119 109 74 37 11 1 ·
62 · · · · · · · · · · · · · · · 1 18 59 124 191 232 232 191 124 59 18 1 ·
63 · · · · · · · · · · · · · · 2 26 90 191 309 398 436 398 309 191 90 26 2 ·
64 · · · · · · · · · · · · · 3 35 121 271 453 618 718 718 618 453 271 121 35 3 ·
65 · · · · · · · · · · · · 4 43 154 351 617 878 1079 1149 1079 878 617 351 154 43 4 ·
66 · · · · · · · · · · · 4 49 179 425 769 1151 1479 1669 1669 1479 1151 769 425 179 49 4 ·
67 · · · · · · · · · · 5 53 200 484 908 1403 1890 2234 2365 2234 1890 1403 908 484 200 53 5 ·
68 · · · · · · · · · 4 53 205 516 996 1599 2229 2762 3065 3065 2762 2229 1599 996 516 205 53 4 ·
69 · · · · · · · · 4 49 200 516 1032 1706 2468 3168 3681 3860 3681 3168 2468 1706 1032 516 200 49 4 ·
70 · · · · · · · 3 43 179 484 996 1706 2546 3392 4086 4485 4485 4086 3392 2546 1706 996 484 179 43 3 ·
71 · · · · · · 2 35 154 425 908 1599 2468 3392 4238 4824 5047 4824 4238 3392 2468 1599 908 425 154 35 2 ·
72 · · · · · 1 26 121 351 769 1403 2229 3168 4086 4824 5235 5235 4824 4086 3168 2229 1403 769 351 121 26 1 ·
73 · · · · 1 18 90 271 617 1151 1890 2762 3681 4485 5047 5235 5047 4485 3681 2762 1890 1151 617 271 90 18 1 ·
74 · · · · 11 59 191 453 878 1479 2234 3065 3860 4485 4824 4824 4485 3860 3065 2234 1479 878 453 191 59 11 · ·
75 · · · 6 37 124 309 618 1079 1669 2365 3065 3681 4086 4238 4086 3681 3065 2365 1669 1079 618 309 124 37 6 · ·
76 · · 3 20 74 191 398 718 1149 1669 2234 2762 3168 3392 3392 3168 2762 2234 1669 1149 718 398 191 74 20 3 · ·
77 · 1 10 39 109 232 436 718 1079 1479 1890 2229 2468 2546 2468 2229 1890 1479 1079 718 436 232 109 39 10 1 · ·
78 · 3 17 52 119 232 398 618 878 1151 1403 1599 1706 1706 1599 1403 1151 878 618 398 232 119 52 17 3 · · ·
79 1 6 22 52 109 191 309 453 617 769 908 996 1032 996 908 769 617 453 309 191 109 52 22 6 1 · · ·
80 1 6 17 39 74 124 191 271 351 425 484 516 516 484 425 351 271 191 124 74 39 17 6 1 · · · ·
81 1 3 10 20 37 59 90 121 154 179 200 205 200 179 154 121 90 59 37 20 10 3 1 · · · · ·
82 · 1 3 6 11 18 26 35 43 49 53 53 49 43 35 26 18 11 6 3 1 · · · · · · ·
83 · · · · 1 1 2 3 4 4 5 4 4 3 2 1 1 · · · · · · · · · · ·
84 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·