SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=1\)

\(p=17\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 3 63 406 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 2310 68376 706552 4812192 24682944 101065580 341407836 971890920 2365916280 4977259560 9118557000 14629391040 20633991840 25649198190 28132919430 27225405900 23213240820 17386048680 11381447880 6461148960 3141465600 1281128940 421152732 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 214368 35651 4095 294 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (1,0,0) (7,1,0) (13,1,1) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · (17,5,0) (23,5,1) (28,6,2) (33,6,4) (37,9,4) (41,11,5) (45,12,7) (49,12,10) (52,16,10) (55,19,11) (58,21,13) (61,22,16) (64,22,20) (66,27,20) (68,31,21) (70,34,23) (72,36,26) (74,37,30) (76,37,35) (77,43,35) (78,48,36) (79,52,38) (80,55,41) ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? (82,77,59) (83,77,65) (83,80,69) (83,82,74) (83,83,80)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 1 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 5 62 100 132 165 198 229 259 287 311 334 350 365 373 378 379 374 365 352 334 314 288 260 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 71 49 21 3 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 1 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 5 165 1394 7941 34945 125792 381352 991418 2237617 4422556 7702674 11875475 16257266 19799307 21468170 20717427 17765861 13496226 9036936 5290891 2673536 1139784 391433 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 597 135 24 3 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{17,\lambda}(2,1;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{17,1}(2,1;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 1 ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 38 23 8 2 ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 242 198 104 41 11 2 ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1081 1050 699 366 155 52 13 2 ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3465 3923 3054 1941 1037 472 177 53 11 1 ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · 8922 11252 9988 7308 4624 2560 1235 512 176 48 8 1 ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · 18453 25862 25509 21029 15135 9716 5560 2834 1264 485 152 36 6 · ·
36 · · · · · · · · · · · · · 31956 48921 53217 48493 38997 28186 18461 10951 5854 2793 1166 416 119 26 3 · ·
37 · · · · · · · · · · · 45843 77048 91653 91793 81303 65231 47735 32033 19641 10980 5528 2483 968 318 83 15 1 · ·
38 · · · · · · · · · 55137 101324 132088 144624 140494 123810 100126 74644 51368 32578 18949 10043 4788 2025 736 224 51 8 · · ·
39 · · · · · · · 53798 110014 157816 189793 201842 194980 172962 142045 108137 76464 50038 30245 16742 8431 3797 1505 507 138 27 3 · · ·
40 · · · · · 41188 95659 153937 205149 240623 255184 248413 223772 187398 146188 106223 71793 44958 25964 13708 6553 2782 1031 317 77 12 1 · · ·
41 · · · 21533 61565 115823 176238 231871 273416 293824 291420 268168 230147 184283 137883 96129 62367 37415 20662 10378 4694 1868 637 176 36 4 · · · ·
42 · 4956 23106 58558 109824 170303 230132 278889 308418 314552 297940 263080 217084 167422 120632 80971 50481 29036 15312 7305 3115 1152 360 87 15 1 · · · ·
43 · 9487 35128 78092 134551 195566 251081 291011 309487 304251 278433 237615 189623 141285 98282 63531 38061 20942 10512 4736 1885 639 177 36 4 · · · · ·
44 · · 28356 74264 131581 190235 239959 272022 282140 270194 240490 199421 154366 111387 74850 46614 26796 14076 6703 2834 1046 320 78 12 1 · · · · ·
45 · · · 46235 102575 157984 202800 229310 235052 221046 192522 155635 117155 81914 53181 31846 17524 8747 3922 1540 517 139 27 3 · · · · · ·
46 · · · · 55331 108399 150123 174103 179035 166925 143052 113175 82983 56272 35269 20277 10648 5024 2108 759 229 51 8 · · · · · · ·
47 · · · · · 52074 92685 116517 123322 115485 98142 76271 54592 35890 21686 11928 5943 2628 1017 329 85 15 1 · · · · · · ·
48 · · · · · · 40610 65577 75340 72543 61850 47517 33286 21231 12349 6475 3046 1250 441 125 27 3 · · · · · · · ·
49 · · · · · · · 26047 38570 40223 35195 26990 18591 11501 6423 3187 1401 524 163 38 6 · · · · · · · · ·
50 · · · · · · · · 14056 18744 17710 13838 9456 5687 3045 1422 579 193 52 9 1 · · · · · · · · ·
51 · · · · · · · · · 6106 7388 6171 4262 2500 1279 554 204 58 12 1 · · · · · · · · · ·
52 · · · · · · · · · · 2184 2287 1674 971 476 189 62 14 2 · · · · · · · · · · ·
53 · · · · · · · · · · · 568 524 310 146 51 14 2 · · · · · · · · · · · ·
54 · · · · · · · · · · · · 117 80 38 11 3 · · · · · · · · · · · · ·
55 · · · · · · · · · · · · · 11 6 1 · · · · · · · · · · · · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · · · · · · · ·
57 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{17,\textbf{a}}(2,1;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 6 9 10 11 10 9 6 4 2 1 · · · · · · · · ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 11 22 37 55 74 89 97 97 89 74 55 37 22 11 4 1 · · · · · · ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 13 32 69 124 201 290 387 469 529 547 529 469 387 290 201 124 69 32 13 4 1 · · · · ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 22 61 139 277 487 771 1115 1487 1836 2109 2259 2259 2109 1836 1487 1115 771 487 277 139 61 22 6 1 · · · ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 27 83 213 460 886 1526 2406 3481 4687 5865 6881 7554 7803 7554 6881 5865 4687 3481 2406 1526 886 460 213 83 27 6 1 · · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 22 83 242 589 1247 2359 4046 6373 9294 12632 16066 19190 21577 22873 22873 21577 19190 16066 12632 9294 6373 4046 2359 1247 589 242 83 22 4 · · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 13 61 212 587 1397 2911 5480 9393 14875 21871 30101 38854 47279 54274 58958 60573 58958 54274 47279 38854 30101 21871 14875 9393 5480 2911 1397 587 212 61 13 1 · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 32 139 458 1240 2903 6032 11342 19546 31176 46351 64599 84719 104886 122869 136423 143713 143713 136423 122869 104886 84719 64599 46351 31176 19546 11342 6032 2903 1240 458 139 32 4 · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 11 68 274 876 2333 5434 11284 21324 37005 59629 89699 126774 168840 212723 253949 287947 310278 318137 310278 287947 253949 212723 168840 126774 89699 59629 37005 21324 11284 5434 2333 876 274 68 11 1 ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 21 120 474 1493 3969 9250 19320 36775 64491 105104 160244 229738 310908 398423 484596 560428 617041 647329 647329 617041 560428 484596 398423 310908 229738 160244 105104 64491 36775 19320 9250 3969 1493 474 120 21 2 ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 35 191 739 2322 6183 14508 30555 58783 104292 172252 266323 387683 533118 695006 860701 1014766 1140203 1222483 1251018 1222483 1140203 1014766 860701 695006 533118 387683 266323 172252 104292 58783 30555 14508 6183 2322 739 191 35 4 ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · 6 52 273 1054 3316 8907 21100 44979 87615 157605 264020 414474 612826 856741 1136075 1432415 1720594 1971781 2158080 2257351 2257351 2158080 1971781 1720594 1432415 1136075 856741 612826 414474 264020 157605 87615 44979 21100 8907 3316 1054 273 52 6 ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · 8 67 355 1378 4385 11919 28635 61910 122421 223561 380421 606745 911961 1296399 1749063 2244763 2746570 3208142 3582041 3825554 3910346 3825554 3582041 3208142 2746570 2244763 1749063 1296399 911961 606745 380421 223561 122421 61910 28635 11919 4385 1378 355 67 8 ·
28 · · · · · · · · · · · · · · 9 78 420 1665 5386 14900 36393 80045 160932 298896 517151 838878 1282331 1854604 2546073 3326490 4144812 4933187 5615613 6119269 6386873 6386873 6119269 5615613 4933187 4144812 3326490 2546073 1854604 1282331 838878 517151 298896 160932 80045 36393 14900 5386 1665 420 78 9 ·
29 · · · · · · · · · · · · · 9 82 457 1860 6169 17434 43467 97456 199671 377652 665309 1098469 1709118 2515757 3515693 4676200 5933605 7194130 8346411 9274079 9877166 10086025 9877166 9274079 8346411 7194130 5933605 4676200 3515693 2515757 1709118 1098469 665309 377652 199671 97456 43467 17434 6169 1860 457 82 9 ·
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