SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=1\)

\(p=29\)

\(q=2\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 3 63 406 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 2310 68376 706552 4812192 24682944 101065580 341407836 971890920 2365916280 4977259560 9118557000 14629391040 20633991840 25649198190 28132919430 27225405900 23213240820 17386048680 11381447880 6461148960 3141465600 1281128940 421152732 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 214368 35651 4095 294 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (1,0,0) (7,1,0) (13,1,1) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · (17,5,0) (23,5,1) (28,6,2) (33,6,4) (37,9,4) (41,11,5) (45,12,7) (49,12,10) (52,16,10) (55,19,11) (58,21,13) (61,22,16) (64,22,20) (66,27,20) (68,31,21) (70,34,23) (72,36,26) (74,37,30) (76,37,35) (77,43,35) (78,48,36) (79,52,38) (80,55,41) ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? (82,77,59) (83,77,65) (83,80,69) (83,82,74) (83,83,80)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 1 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 5 62 100 132 165 198 229 259 287 311 334 350 365 373 378 379 374 365 352 334 314 288 260 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 71 49 21 3 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 1 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 5 165 1394 7941 34945 125792 381352 991418 2237617 4422556 7702674 11875475 16257266 19799307 21468170 20717427 17765861 13496226 9036936 5290891 2673536 1139784 391433 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 597 135 24 3 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{29,\lambda}(2,1;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{29,2}(2,1;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83
68 · · · · · · · · · · · ·
69 · · · · · · · · 5 4 3 ·
70 · · · · · · 3 8 7 7 2 ·
71 · · · · 5 9 14 15 15 9 4 ·
72 · · 1 5 9 15 16 18 13 9 3 ·
73 · 1 4 10 16 20 22 20 17 10 4 ·
74 · · 3 10 14 19 18 18 13 8 2 ·
75 · · · 7 12 15 16 15 12 6 2 ·
76 · · · · 4 9 9 10 7 4 1 ·
77 · · · · · 5 6 7 6 3 1 ·
78 · · · · · · 1 3 2 1 · ·
79 · · · · · · · 2 2 1 · ·
80 · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{29,\textbf{a}}(2,1;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83
58 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 · ·
59 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 6 6 3 1 ·
60 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 8 14 19 14 8 2 ·
61 · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 15 31 42 42 31 15 4 ·
62 · · · · · · · · · · · · · · · · 6 25 53 81 88 81 53 25 6 ·
63 · · · · · · · · · · · · · · · 10 39 87 137 167 167 137 87 39 10 ·
64 · · · · · · · · · · · · · · 13 56 127 212 273 301 273 212 127 56 13 ·
65 · · · · · · · · · · · · · 17 72 174 300 412 480 480 412 300 174 72 17 ·
66 · · · · · · · · · · · · 19 87 214 391 562 696 740 696 562 391 214 87 19 ·
67 · · · · · · · · · · · 22 99 254 474 718 930 1052 1052 930 718 474 254 99 22 ·
68 · · · · · · · · · · 22 106 277 540 843 1148 1362 1447 1362 1148 843 540 277 106 22 ·
69 · · · · · · · · · 22 106 289 576 936 1315 1638 1825 1825 1638 1315 936 576 289 106 22 ·
70 · · · · · · · · 19 99 277 576 963 1408 1814 2120 2225 2120 1814 1408 963 576 277 99 19 ·
71 · · · · · · · 17 87 254 540 936 1408 1885 2279 2507 2507 2279 1885 1408 936 540 254 87 17 ·
72 · · · · · · 13 72 214 474 843 1315 1814 2279 2596 2720 2596 2279 1814 1315 843 474 214 72 13 ·
73 · · · · · 10 56 174 391 718 1148 1638 2120 2507 2720 2720 2507 2120 1638 1148 718 391 174 56 10 ·
74 · · · · 6 39 127 300 562 930 1362 1825 2225 2507 2596 2507 2225 1825 1362 930 562 300 127 39 6 ·
75 · · · 4 25 87 212 412 696 1052 1447 1825 2120 2279 2279 2120 1825 1447 1052 696 412 212 87 25 4 ·
76 · · 2 15 53 137 273 480 740 1052 1362 1638 1814 1885 1814 1638 1362 1052 740 480 273 137 53 15 2 ·
77 · 1 8 31 81 167 301 480 696 930 1148 1315 1408 1408 1315 1148 930 696 480 301 167 81 31 8 1 ·
78 · 3 14 42 88 167 273 412 562 718 843 936 963 936 843 718 562 412 273 167 88 42 14 3 · ·
79 1 6 19 42 81 137 212 300 391 474 540 576 576 540 474 391 300 212 137 81 42 19 6 1 · ·
80 1 6 14 31 53 87 127 174 214 254 277 289 277 254 214 174 127 87 53 31 14 6 1 · · ·
81 1 3 8 15 25 39 56 72 87 99 106 106 99 87 72 56 39 25 15 8 3 1 · · · ·
82 · 1 2 4 6 10 13 17 19 22 22 22 19 17 13 10 6 4 2 1 · · · · · ·
83 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·