SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=2\)

\(p=12\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 6 161 1953 13398 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 1890504 13923712 68115432 256678884 788311524 2032135560 4476588480 8528021880 14165399160 20633991840 26461183980 29947946490 29947946490 26461183980 20633991840 14165399160 8528021880 4476588480 2032135560 788311524 256678884 68115432 13923712 1890504 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 13398 1953 161 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (2,0,0) (8,1,0) (14,1,1) (19,3,1) ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? (32,10,2) (37,10,4) (41,12,5) (45,13,7) (49,13,10) (52,17,10) (55,20,11) (58,22,13) (61,23,16) (64,23,20) (66,28,20) (68,32,21) (70,35,23) (72,37,26) (74,38,30) (76,38,35) (77,44,35) (78,49,36) (79,53,38) (80,56,41) (81,58,45) (82,59,50) (83,59,56) (83,65,57) ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? (82,80,64) (83,80,70) (83,82,75) (83,83,81)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 36 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 129 166 200 231 261 289 313 335 352 365 374 379 379 374 365 352 335 313 289 261 231 200 166 129 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 36 13 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 56 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 2600 18138 80543 276714 783551 1884867 3919900 7126830 11413334 16183740 20389812 22874609 22874609 20389812 16183740 11413334 7126830 3919900 1884867 783551 276714 80543 18138 2600 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 56 13 2 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{12,\lambda}(2,2;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{12,1}(2,2;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 1 ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 26 16 7 2 ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 131 116 64 28 8 2 ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 552 549 385 209 94 33 9 1 ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1649 1920 1533 1009 555 264 103 33 7 1 ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · 4060 5212 4734 3530 2291 1293 643 271 97 26 5 · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · 8033 11471 11507 9652 7052 4605 2672 1384 623 243 75 18 2 · ·
25 · · · · · · · · · · · · · 13429 20881 23093 21337 17402 12717 8431 5036 2716 1296 542 189 53 10 1 · ·
26 · · · · · · · · · · · 18488 31667 38288 38913 34899 28311 20898 14122 8689 4864 2435 1083 411 130 30 5 · · ·
27 · · · · · · · · · 21261 39921 53085 59051 58185 51842 42333 31739 21942 13904 8063 4223 1983 808 281 77 15 1 · · ·
28 · · · · · · · 19512 41147 60533 74321 80394 78745 70626 58461 44722 31672 20667 12400 6765 3331 1445 543 165 39 5 · · · ·
29 · · · · · 13644 33231 55538 76170 91489 98820 97670 88927 75075 58766 42720 28716 17815 10098 5198 2381 955 320 86 15 1 · · · ·
30 · · · 5960 18841 37937 60567 82663 100254 110158 111095 103522 89557 71984 53814 37297 23905 14062 7543 3626 1543 559 166 35 5 · · · · ·
31 · 678 5029 15607 32690 54550 77533 97630 110999 115675 111190 99186 82186 63380 45343 30063 18335 10232 5151 2311 895 291 72 12 1 · · · · ·
32 · · 5957 18798 37805 60221 82016 99149 108589 109023 101111 86919 69400 51418 35298 22328 12952 6806 3204 1315 460 126 25 2 · · · · · ·
33 · · · 13566 32935 54798 74764 89213 95627 93640 84327 70264 54155 38635 25395 15328 8398 4142 1797 669 202 46 6 · · · · · · ·
34 · · · · 19214 40200 58638 71203 76070 73358 64639 52341 39046 26789 16851 9642 4975 2269 898 292 74 12 1 · · · · · · ·
35 · · · · · 20506 38028 49768 54347 52361 45436 35937 25945 17125 10261 5548 2661 1114 389 108 21 2 · · · · · · · ·
36 · · · · · · 17279 28928 34108 33593 29060 22542 15797 9994 5688 2874 1269 472 143 30 4 · · · · · · · · ·
37 · · · · · · · 11880 17870 18962 16690 12826 8731 5297 2836 1329 527 170 41 6 · · · · · · · · · ·
38 · · · · · · · · 6571 8877 8363 6482 4316 2498 1252 530 184 48 8 · · · · · · · · · · ·
39 · · · · · · · · · 2918 3456 2834 1870 1034 476 180 51 10 1 · · · · · · · · · · ·
40 · · · · · · · · · · 984 999 681 360 150 47 10 1 · · · · · · · · · · · ·
41 · · · · · · · · · · · 240 194 101 37 9 1 · · · · · · · · · · · · ·
42 · · · · · · · · · · · · 36 20 6 1 · · · · · · · · · · · · · ·
43 · · · · · · · · · · · · · 2 · · · · · · · · · · · · · · · ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{12,\textbf{a}}(2,2;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 4 4 4 4 3 2 1 · · · · · · · · · · ·
7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 7 13 22 34 46 57 64 66 64 57 46 34 22 13 7 3 1 · · · · · · ·
8 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 10 25 52 92 148 216 290 359 413 442 442 413 359 290 216 148 92 52 25 10 3 1 · · · · ·
9 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 22 56 123 237 408 641 926 1240 1551 1813 1990 2053 1990 1813 1551 1240 926 641 408 237 123 56 22 7 1 · · · ·
10 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 29 84 203 423 791 1341 2094 3028 4086 5167 6147 6892 7297 7297 6892 6147 5167 4086 3028 2094 1341 791 423 203 84 29 7 1 · · ·
11 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 29 95 252 577 1173 2154 3627 5657 8225 11201 14355 17357 19854 21508 22090 21508 19854 17357 14355 11201 8225 5657 3627 2154 1173 577 252 95 29 7 1 · ·
12 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 20 77 236 602 1349 2710 4962 8363 13113 19227 26498 34444 42355 49372 54648 57478 57478 54648 49372 42355 34444 26498 19227 13113 8363 4962 2710 1349 602 236 77 20 3 · ·
13 · · · · · · · · · · · · · · · · 1 9 46 167 491 1231 2730 5468 10028 17011 26893 39869 55661 73450 91841 109064 123176 132462 135694 132462 123176 109064 91841 73450 55661 39869 26893 17011 10028 5468 2730 1231 491 167 46 9 1 ·
14 · · · · · · · · · · · · · · · 2 18 86 302 879 2195 4876 9811 18129 31046 49661 74575 105627 141579 180074 217771 250820 275424 288568 288568 275424 250820 217771 180074 141579 105627 74575 49661 31046 18129 9811 4876 2195 879 302 86 18 2 ·
15 · · · · · · · · · · · · · · 4 30 139 483 1398 3509 7849 15949 29795 51668 83760 127639 183581 250121 323630 398556 467876 524243 561068 573898 561068 524243 467876 398556 323630 250121 183581 127639 83760 51668 29795 15949 7849 3509 1398 483 139 30 4 ·
16 · · · · · · · · · · · · · 6 42 194 682 1996 5068 11499 23693 44927 79093 130239 201657 294899 408657 538149 674878 807372 922552 1007830 1053218 1053218 1007830 922552 807372 674878 538149 408657 294899 201657 130239 79093 44927 23693 11499 5068 1996 682 194 42 6 ·
17 · · · · · · · · · · · · 7 52 242 867 2589 6703 15479 32480 62672 112289 188128 296415 441101 622222 834230 1065577 1298920 1513211 1686362 1799165 1838294 1799165 1686362 1513211 1298920 1065577 834230 622222 441101 296415 188128 112289 62672 32480 15479 6703 2589 867 242 52 7 ·
18 · · · · · · · · · · · 7 55 270 997 3065 8142 19253 41271 81306 148570 253764 407411 617682 887544 1212258 1577539 1959655 2327136 2644834 2879103 3003517 3003517 2879103 2644834 2327136 1959655 1577539 1212258 887544 617682 407411 253764 148570 81306 41271 19253 8142 3065 997 270 55 7 ·
19 · · · · · · · · · · 6 52 270 1048 3334 9142 22225 48869 98526 184064 321027 525971 813274 1191441 1658710 2200077 2785527 3372045 3907572 4338749 4618737 4715902 4618737 4338749 3907572 3372045 2785527 2200077 1658710 1191441 813274 525971 321027 184064 98526 48869 22225 9142 3334 1048 270 52 6 ·
20 · · · · · · · · · 4 42 242 997 3334 9491 23854 54003 111816 214028 381982 639593 1009932 1509853 2144193 2900099 3743821 4620592 5459483 6181847 6713090 6994757 6994757 6713090 6181847 5459483 4620592 3743821 2900099 2144193 1509853 1009932 639593 381982 214028 111816 54003 23854 9491 3334 997 242 42 4 ·
21 · · · · · · · · 2 30 194 867 3065 9142 23854 55835 119073 234175 428455 734459 1185776 1811066 2625621 3623673 4771491 6005720 7235975 8355343 9253843 9836533 10038314 9836533 9253843 8355343 7235975 6005720 4771491 3623673 2625621 1811066 1185776 734459 428455 234175 119073 55835 23854 9142 3065 867 194 30 2 ·
22 · · · · · · · 1 18 139 682 2589 8142 22225 54003 119073 241249 453631 797468 1318515 2059682 3051448 4300341 5779232 7421079 9119982 10739737 12130868 13152018 13692850 13692850 13152018 12130868 10739737 9119982 7421079 5779232 4300341 3051448 2059682 1318515 797468 453631 241249 119073 54003 22225 8142 2589 682 139 18 1 ·
23 · · · · · · · 9 86 483 1996 6703 19253 48869 111816 234175 453631 819630 1389981 2223971 3370527 4854816 6663293 8733883 10951499 13155577 15155684 16758678 17796608 18156165 17796608 16758678 15155684 13155577 10951499 8733883 6663293 4854816 3370527 2223971 1389981 819630 453631 234175 111816 48869 19253 6703 1996 483 86 9 · ·
24 · · · · · · 3 46 302 1398 5068 15479 41271 98526 214028 428455 797468 1389981 2281308 3541568 5218935 7321859 9802429 12547608 15380557 18075986 20387105 22081643 22978498 22978498 22081643 20387105 18075986 15380557 12547608 9802429 7321859 5218935 3541568 2281308 1389981 797468 428455 214028 98526 41271 15479 5068 1398 302 46 3 · ·
25 · · · · · 1 20 167 879 3509 11499 32480 81306 184064 381982 734459 1318515 2223971 3541568 5346068 7673737 10501839 13731319 17183320 20607874 23711945 26196624 27804885 28361397 27804885 26196624 23711945 20607874 17183320 13731319 10501839 7673737 5346068 3541568 2223971 1318515 734459 381982 184064 81306 32480 11499 3509 879 167 20 1 · ·
26 · · · · · 7 77 491 2195 7849 23693 62672 148570 321027 639593 1185776 2059682 3370527 5218935 7673737 10745072 14362005 18358840 22478616 26394475 29749639 32208262 33509115 33509115 32208262 29749639 26394475 22478616 18358840 14362005 10745072 7673737 5218935 3370527 2059682 1185776 639593 321027 148570 62672 23693 7849 2195 491 77 7 · · ·
27 · · · · 1 29 236 1231 4876 15949 44927 112289 253764 525971 1009932 1811066 3051448 4854816 7321859 10501839 14362005 18767554 23473311 28139930 32367449 35751107 37940127 38698034 37940127 35751107 32367449 28139930 23473311 18767554 14362005 10501839 7321859 4854816 3051448 1811066 1009932 525971 253764 112289 44927 15949 4876 1231 236 29 1 · · ·
28 · · · · 7 95 602 2730 9811 29795 79093 188128 407411 813274 1509853 2625621 4300341 6663293 9802429 13731319 18358840 23473311 28745423 33756933 38050883 41197628 42862500 42862500 41197628 38050883 33756933 28745423 23473311 18358840 13731319 9802429 6663293 4300341 2625621 1509853 813274 407411 188128 79093 29795 9811 2730 602 95 7 · · · ·
29 · · · 1 29 252 1349 5468 18129 51668 130239 296415 617682 1191441 2144193 3623673 5779232 8733883 12547608 17183320 22478616 28139930 33756933 38848518 42924396 45562600 46475522 45562600 42924396 38848518 33756933 28139930 22478616 17183320 12547608 8733883 5779232 3623673 2144193 1191441 617682 296415 130239 51668 18129 5468 1349 252 29 1 · · · ·
30 · · · 7 84 577 2710 10028 31046 83760 201657 441101 887544 1658710 2900099 4771491 7421079 10951499 15380557 20607874 26394475 32367449 38050883 42924396 46497693 48388976 48388976 46497693 42924396 38050883 32367449 26394475 20607874 15380557 10951499 7421079 4771491 2900099 1658710 887544 441101 201657 83760 31046 10028 2710 577 84 7 · · · · ·
31 · · 1 22 203 1173 4962 17011 49661 127639 294899 622222 1212258 2200077 3743821 6005720 9119982 13155577 18075986 23711945 29749639 35751107 41197628 45562600 48388976 49368015 48388976 45562600 41197628 35751107 29749639 23711945 18075986 13155577 9119982 6005720 3743821 2200077 1212258 622222 294899 127639 49661 17011 4962 1173 203 22 1 · · · · ·
32 · · 3 56 423 2154 8363 26893 74575 183581 408657 834230 1577539 2785527 4620592 7235975 10739737 15155684 20387105 26196624 32208262 37940127 42862500 46475522 48388976 48388976 46475522 42862500 37940127 32208262 26196624 20387105 15155684 10739737 7235975 4620592 2785527 1577539 834230 408657 183581 74575 26893 8363 2154 423 56 3 · · · · · ·
33 · · 10 123 791 3627 13113 39869 105627 250121 538149 1065577 1959655 3372045 5459483 8355343 12130868 16758678 22081643 27804885 33509115 38698034 42862500 45562600 46497693 45562600 42862500 38698034 33509115 27804885 22081643 16758678 12130868 8355343 5459483 3372045 1959655 1065577 538149 250121 105627 39869 13113 3627 791 123 10 · · · · · · ·
34 · 1 25 237 1341 5657 19227 55661 141579 323630 674878 1298920 2327136 3907572 6181847 9253843 13152018 17796608 22978498 28361397 33509115 37940127 41197628 42924396 42924396 41197628 37940127 33509115 28361397 22978498 17796608 13152018 9253843 6181847 3907572 2327136 1298920 674878 323630 141579 55661 19227 5657 1341 237 25 1 · · · · · · ·
35 · 3 52 408 2094 8225 26498 73450 180074 398556 807372 1513211 2644834 4338749 6713090 9836533 13692850 18156165 22978498 27804885 32208262 35751107 38050883 38848518 38050883 35751107 32208262 27804885 22978498 18156165 13692850 9836533 6713090 4338749 2644834 1513211 807372 398556 180074 73450 26498 8225 2094 408 52 3 · · · · · · · ·
36 · 7 92 641 3028 11201 34444 91841 217771 467876 922552 1686362 2879103 4618737 6994757 10038314 13692850 17796608 22081643 26196624 29749639 32367449 33756933 33756933 32367449 29749639 26196624 22081643 17796608 13692850 10038314 6994757 4618737 2879103 1686362 922552 467876 217771 91841 34444 11201 3028 641 92 7 · · · · · · · · ·
37 · 13 148 926 4086 14355 42355 109064 250820 524243 1007830 1799165 3003517 4715902 6994757 9836533 13152018 16758678 20387105 23711945 26394475 28139930 28745423 28139930 26394475 23711945 20387105 16758678 13152018 9836533 6994757 4715902 3003517 1799165 1007830 524243 250820 109064 42355 14355 4086 926 148 13 · · · · · · · · · ·
38 · 22 216 1240 5167 17357 49372 123176 275424 561068 1053218 1838294 3003517 4618737 6713090 9253843 12130868 15155684 18075986 20607874 22478616 23473311 23473311 22478616 20607874 18075986 15155684 12130868 9253843 6713090 4618737 3003517 1838294 1053218 561068 275424 123176 49372 17357 5167 1240 216 22 · · · · · · · · · · ·
39 1 34 290 1551 6147 19854 54648 132462 288568 573898 1053218 1799165 2879103 4338749 6181847 8355343 10739737 13155577 15380557 17183320 18358840 18767554 18358840 17183320 15380557 13155577 10739737 8355343 6181847 4338749 2879103 1799165 1053218 573898 288568 132462 54648 19854 6147 1551 290 34 1 · · · · · · · · · · ·
40 2 46 359 1813 6892 21508 57478 135694 288568 561068 1007830 1686362 2644834 3907572 5459483 7235975 9119982 10951499 12547608 13731319 14362005 14362005 13731319 12547608 10951499 9119982 7235975 5459483 3907572 2644834 1686362 1007830 561068 288568 135694 57478 21508 6892 1813 359 46 2 · · · · · · · · · · · ·
41 3 57 413 1990 7297 22090 57478 132462 275424 524243 922552 1513211 2327136 3372045 4620592 6005720 7421079 8733883 9802429 10501839 10745072 10501839 9802429 8733883 7421079 6005720 4620592 3372045 2327136 1513211 922552 524243 275424 132462 57478 22090 7297 1990 413 57 3 · · · · · · · · · · · · ·
42 4 64 442 2053 7297 21508 54648 123176 250820 467876 807372 1298920 1959655 2785527 3743821 4771491 5779232 6663293 7321859 7673737 7673737 7321859 6663293 5779232 4771491 3743821 2785527 1959655 1298920 807372 467876 250820 123176 54648 21508 7297 2053 442 64 4 · · · · · · · · · · · · · ·
43 4 66 442 1990 6892 19854 49372 109064 217771 398556 674878 1065577 1577539 2200077 2900099 3623673 4300341 4854816 5218935 5346068 5218935 4854816 4300341 3623673 2900099 2200077 1577539 1065577 674878 398556 217771 109064 49372 19854 6892 1990 442 66 4 · · · · · · · · · · · · · · ·
44 4 64 413 1813 6147 17357 42355 91841 180074 323630 538149 834230 1212258 1658710 2144193 2625621 3051448 3370527 3541568 3541568 3370527 3051448 2625621 2144193 1658710 1212258 834230 538149 323630 180074 91841 42355 17357 6147 1813 413 64 4 · · · · · · · · · · · · · · · ·
45 4 57 359 1551 5167 14355 34444 73450 141579 250121 408657 622222 887544 1191441 1509853 1811066 2059682 2223971 2281308 2223971 2059682 1811066 1509853 1191441 887544 622222 408657 250121 141579 73450 34444 14355 5167 1551 359 57 4 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
46 3 46 290 1240 4086 11201 26498 55661 105627 183581 294899 441101 617682 813274 1009932 1185776 1318515 1389981 1389981 1318515 1185776 1009932 813274 617682 441101 294899 183581 105627 55661 26498 11201 4086 1240 290 46 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
47 2 34 216 926 3028 8225 19227 39869 74575 127639 201657 296415 407411 525971 639593 734459 797468 819630 797468 734459 639593 525971 407411 296415 201657 127639 74575 39869 19227 8225 3028 926 216 34 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
48 1 22 148 641 2094 5657 13113 26893 49661 83760 130239 188128 253764 321027 381982 428455 453631 453631 428455 381982 321027 253764 188128 130239 83760 49661 26893 13113 5657 2094 641 148 22 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
49 · 13 92 408 1341 3627 8363 17011 31046 51668 79093 112289 148570 184064 214028 234175 241249 234175 214028 184064 148570 112289 79093 51668 31046 17011 8363 3627 1341 408 92 13 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
50 · 7 52 237 791 2154 4962 10028 18129 29795 44927 62672 81306 98526 111816 119073 119073 111816 98526 81306 62672 44927 29795 18129 10028 4962 2154 791 237 52 7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
51 · 3 25 123 423 1173 2710 5468 9811 15949 23693 32480 41271 48869 54003 55835 54003 48869 41271 32480 23693 15949 9811 5468 2710 1173 423 123 25 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
52 · 1 10 56 203 577 1349 2730 4876 7849 11499 15479 19253 22225 23854 23854 22225 19253 15479 11499 7849 4876 2730 1349 577 203 56 10 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
53 · · 3 22 84 252 602 1231 2195 3509 5068 6703 8142 9142 9491 9142 8142 6703 5068 3509 2195 1231 602 252 84 22 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
54 · · 1 7 29 95 236 491 879 1398 1996 2589 3065 3334 3334 3065 2589 1996 1398 879 491 236 95 29 7 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
55 · · · 1 7 29 77 167 302 483 682 867 997 1048 997 867 682 483 302 167 77 29 7 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
56 · · · · 1 7 20 46 86 139 194 242 270 270 242 194 139 86 46 20 7 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
57 · · · · · 1 3 9 18 30 42 52 55 52 42 30 18 9 3 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
58 · · · · · · · 1 2 4 6 7 7 6 4 2 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
59 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·