SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=2\)

\(p=25\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 6 161 1953 13398 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 1890504 13923712 68115432 256678884 788311524 2032135560 4476588480 8528021880 14165399160 20633991840 26461183980 29947946490 29947946490 26461183980 20633991840 14165399160 8528021880 4476588480 2032135560 788311524 256678884 68115432 13923712 1890504 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 13398 1953 161 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (2,0,0) (8,1,0) (14,1,1) (19,3,1) ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? (32,10,2) (37,10,4) (41,12,5) (45,13,7) (49,13,10) (52,17,10) (55,20,11) (58,22,13) (61,23,16) (64,23,20) (66,28,20) (68,32,21) (70,35,23) (72,37,26) (74,38,30) (76,38,35) (77,44,35) (78,49,36) (79,53,38) (80,56,41) (81,58,45) (82,59,50) (83,59,56) (83,65,57) ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? (82,80,64) (83,80,70) (83,82,75) (83,83,81)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 36 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 129 166 200 231 261 289 313 335 352 365 374 379 379 374 365 352 335 313 289 261 231 200 166 129 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 36 13 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 2 13 56 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 2600 18138 80543 276714 783551 1884867 3919900 7126830 11413334 16183740 20389812 22874609 22874609 20389812 16183740 11413334 7126830 3919900 1884867 783551 276714 80543 18138 2600 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 56 13 2 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{25,\lambda}(2,2;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{25,1}(2,2;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82
51 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
52 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 1 ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · · · 29 21 9 2 ·
54 · · · · · · · · · · · · · · · 123 126 84 40 13 2 ·
55 · · · · · · · · · · · · · 321 409 349 234 126 52 15 2 ·
56 · · · · · · · · · · · 624 912 931 764 533 312 152 57 15 2 ·
57 · · · · · · · · · 887 1507 1765 1699 1407 1018 644 348 158 54 13 1 ·
58 · · · · · · · 1009 1918 2570 2816 2696 2275 1724 1155 687 349 149 48 10 1 ·
59 · · · · · 819 1851 2829 3553 3869 3749 3272 2577 1834 1166 657 316 127 37 7 · ·
60 · · · 467 1275 2338 3393 4258 4699 4693 4235 3497 2612 1777 1077 580 265 100 27 4 · ·
61 · 105 494 1232 2255 3383 4380 5042 5226 4939 4258 3362 2413 1574 915 471 203 72 17 2 · ·
62 · 214 752 1650 2740 3860 4721 5201 5164 4707 3906 2981 2060 1297 723 356 145 48 10 1 · ·
63 · · 588 1529 2622 3668 4413 4744 4595 4069 3283 2427 1622 983 526 246 93 28 5 · · ·
64 · · · 951 2011 2997 3652 3919 3736 3250 2557 1842 1191 698 357 159 56 15 2 · · ·
65 · · · · 1040 1987 2611 2873 2745 2365 1826 1284 804 454 221 93 29 7 · · · ·
66 · · · · · 938 1563 1866 1825 1579 1204 831 504 275 127 50 14 3 · · · ·
67 · · · · · · 644 998 1055 940 716 487 286 150 65 24 5 1 · · · ·
68 · · · · · · · 386 514 497 385 261 148 75 30 10 2 · · · · ·
69 · · · · · · · · 167 212 175 121 66 32 11 3 · · · · · ·
70 · · · · · · · · · 68 69 51 27 13 4 1 · · · · · ·
71 · · · · · · · · · · 17 16 8 4 1 · · · · · · ·
72 · · · · · · · · · · · 4 2 1 · · · · · · · ·
73 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{25,\textbf{a}}(2,2;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 3 3 2 1 · · · · · ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 7 13 19 22 22 19 13 7 3 1 · · · ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 12 28 48 72 88 95 88 72 48 28 12 4 · · · ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 13 38 84 146 216 277 313 313 277 216 146 84 38 13 2 · · ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 8 36 97 210 367 554 727 859 905 859 727 554 367 210 97 36 8 1 · ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 21 82 216 458 809 1241 1679 2044 2255 2255 2044 1679 1241 809 458 216 82 21 3 · ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 44 164 424 898 1599 2500 3469 4360 4979 5212 4979 4360 3469 2500 1599 898 424 164 44 7 · ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 15 83 294 758 1604 2894 4599 6541 8450 9980 10833 10833 9980 8450 6541 4599 2894 1604 758 294 83 15 1 ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 27 139 481 1239 2645 4833 7825 11375 15088 18352 20613 21400 20613 18352 15088 11375 7825 4833 2645 1239 481 139 27 2 ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 43 214 727 1881 4052 7523 12396 18424 25029 31301 36236 38945 38945 36236 31301 25029 18424 12396 7523 4052 1881 727 214 43 4 ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 62 301 1022 2663 5810 10961 18414 27945 38870 49860 59382 65820 68128 65820 59382 49860 38870 27945 18414 10961 5810 2663 1022 301 62 6 ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · 8 81 394 1341 3539 7830 15034 25741 39912 56767 74634 91239 104089 111124 111124 104089 91239 74634 56767 39912 25741 15034 7830 3539 1341 394 81 8 ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · 10 98 480 1653 4425 9960 19474 34011 53849 78325 105405 132137 154815 170128 175499 170128 154815 132137 105405 78325 53849 34011 19474 9960 4425 1653 480 98 10 ·
51 · · · · · · · · · · · · · · 11 110 547 1915 5225 11978 23891 42572 68852 102357 140964 180978 217519 245533 260745 260745 245533 217519 180978 140964 102357 68852 42572 23891 11978 5225 1915 547 110 11 ·
52 · · · · · · · · · · · · · 11 114 583 2090 5829 13653 27802 50606 83607 127051 178945 235193 289611 335407 365931 376710 365931 335407 289611 235193 178945 127051 83607 50606 27802 13653 5829 2090 583 114 11 ·
53 · · · · · · · · · · · · 10 110 583 2151 6155 14757 30741 57188 96587 150024 216092 290566 366382 434799 486757 514835 514835 486757 434799 366382 290566 216092 150024 96587 57188 30741 14757 6155 2151 583 110 10 ·
54 · · · · · · · · · · · 8 98 547 2090 6155 15145 32316 61529 106270 168801 248611 341952 441220 536236 615228 667737 686076 667737 615228 536236 441220 341952 248611 168801 106270 61529 32316 15145 6155 2090 547 98 8 ·
55 · · · · · · · · · · 6 81 480 1915 5829 14757 32316 63037 111456 181094 272814 383766 506600 630110 740422 823633 868414 868414 823633 740422 630110 506600 383766 272814 181094 111456 63037 32316 14757 5829 1915 480 81 6 ·
56 · · · · · · · · · 4 62 394 1653 5225 13653 30741 61529 111456 185396 285730 411162 555160 706494 849680 968071 1046176 1073569 1046176 968071 849680 706494 555160 411162 285730 185396 111456 61529 30741 13653 5225 1653 394 62 4 ·
57 · · · · · · · · 2 43 301 1341 4425 11978 27802 57188 106270 181094 285730 420663 581059 756386 930789 1085437 1201462 1263708 1263708 1201462 1085437 930789 756386 581059 420663 285730 181094 106270 57188 27802 11978 4425 1341 301 43 2 ·
58 · · · · · · · 1 27 214 1022 3539 9960 23891 50606 96587 168801 272814 411162 581059 773793 974040 1162243 1316780 1418596 1454037 1418596 1316780 1162243 974040 773793 581059 411162 272814 168801 96587 50606 23891 9960 3539 1022 214 27 1 ·
59 · · · · · · · 15 139 727 2663 7830 19474 42572 83607 150024 248611 383766 555160 756386 974040 1188906 1378273 1519833 1595596 1595596 1519833 1378273 1188906 974040 756386 555160 383766 248611 150024 83607 42572 19474 7830 2663 727 139 15 · ·
60 · · · · · · 7 83 481 1881 5810 15034 34011 68852 127051 216092 341952 506600 706494 930789 1162243 1378273 1555130 1671131 1711667 1671131 1555130 1378273 1162243 930789 706494 506600 341952 216092 127051 68852 34011 15034 5810 1881 481 83 7 · ·
61 · · · · · 3 44 294 1239 4052 10961 25741 53849 102357 178945 290566 441220 630110 849680 1085437 1316780 1519833 1671131 1752010 1752010 1671131 1519833 1316780 1085437 849680 630110 441220 290566 178945 102357 53849 25741 10961 4052 1239 294 44 3 · ·
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