SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=3\)

\(p=19\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 10 294 4095 35651 214368 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 421152732 1281128940 3141465600 6461148960 11381447880 17386048680 23213240820 27225405900 28132919430 25649198190 20633991840 14629391040 9118557000 4977259560 2365916280 971890920 341407836 101065580 24682944 4812192 706552 68376 2310 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 406 63 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (3,0,0) (9,1,0) (15,1,1) (20,3,1) (25,4,2) ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? (48,18,7) (52,18,10) (55,21,11) (58,23,13) (61,24,16) (64,24,20) (66,29,20) (68,33,21) (70,36,23) (72,38,26) (74,39,30) (76,39,35) (77,45,35) (78,50,36) (79,54,38) (80,57,41) (81,59,45) (82,60,50) (83,60,56) (83,66,57) (83,71,59) (83,75,62) (83,78,66) · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (82,82,70) (83,82,76) (83,83,82)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 3 21 49 71 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 260 288 314 334 352 365 374 379 378 373 365 350 334 311 287 259 229 198 165 132 100 62 5 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 3 24 135 597 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 391433 1139784 2673536 5290891 9036936 13496226 17765861 20717427 21468170 19799307 16257266 11875475 7702674 4422556 2237617 991418 381352 125792 34945 7941 1394 165 5 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{19,\lambda}(2,3;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{19,1}(2,3;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 1 ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 39 21 7 1 ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 271 215 107 39 9 1 ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1231 1195 786 399 163 50 11 1 ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3941 4491 3523 2234 1186 529 192 54 10 1 ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · 9755 12582 11359 8423 5387 2988 1444 588 199 50 9 · ·
41 · · · · · · · · · · · · · · 19284 27735 28102 23674 17408 11359 6600 3395 1524 582 181 42 6 · ·
42 · · · · · · · · · · · · 31110 49459 55583 52227 43203 32045 21506 13027 7110 3440 1461 521 152 31 4 · ·
43 · · · · · · · · · · 41259 72316 89662 93148 85513 70859 53546 36993 23357 13405 6937 3188 1277 429 114 21 2 · ·
44 · · · · · · · · 44467 86562 118584 135930 137749 126305 106089 81987 58456 38338 23083 12631 6240 2721 1033 321 79 12 1 · ·
45 · · · · · · 37844 83229 127436 162058 181559 183816 170606 146121 115969 85301 58117 36515 21057 11035 5198 2154 766 221 48 6 · · ·
46 · · · · 23241 60839 107287 154340 193367 217507 223482 211677 185981 151883 115481 81566 53451 32280 17886 8969 4032 1576 526 137 26 2 · · ·
47 · · 7899 28965 64334 110277 159744 203843 234931 247851 241667 218789 184585 145161 106437 72550 45845 26671 14191 6812 2908 1072 330 78 12 1 · · ·
48 · 4062 19047 48196 90233 139467 187769 226438 249029 252245 237072 207367 169289 128875 91484 60292 36799 20607 10528 4814 1948 667 189 38 5 · · · ·
49 · · 17857 50705 95302 144380 189430 222240 237768 234286 214221 182257 144646 106958 73642 46991 27692 14923 7293 3172 1205 381 96 16 1 · · · ·
50 · · · 33779 78523 125951 167473 195647 206696 200155 179322 149116 115452 83080 55556 34311 19512 10086 4707 1929 684 195 43 5 · · · · ·
51 · · · · 44271 90059 129037 154574 163988 157692 139378 113800 86195 60472 39284 23479 12859 6363 2817 1083 352 89 16 1 · · · · ·
52 · · · · · 44978 82773 107608 117694 113990 100251 80769 60037 41107 25956 14982 7888 3714 1553 551 163 34 5 · · · · · ·
53 · · · · · · 37608 62948 74945 74902 66378 53151 38920 26059 15987 8906 4490 2004 783 254 66 11 1 · · · · · ·
54 · · · · · · · 26056 40088 43600 39861 32078 23280 15269 9105 4876 2345 980 354 101 22 2 · · · · · · ·
55 · · · · · · · · 15277 21376 21238 17558 12759 8236 4776 2454 1120 435 142 35 6 · · · · · · · ·
56 · · · · · · · · · 7381 9453 8440 6275 4012 2269 1111 478 168 49 9 1 · · · · · · · ·
57 · · · · · · · · · · 2990 3393 2712 1750 969 452 182 57 14 2 · · · · · · · · ·
58 · · · · · · · · · · · 937 956 648 358 156 58 15 3 · · · · · · · · · ·
59 · · · · · · · · · · · · 240 197 113 46 16 3 · · · · · · · · · · ·
60 · · · · · · · · · · · · · 36 26 9 3 · · · · · · · · · · · ·
61 · · · · · · · · · · · · · · 5 1 1 · · · · · · · · · · · ·
62 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{19,\textbf{a}}(2,3;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 · · · · · · · · · · · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 6 9 13 15 15 13 9 6 3 1 · · · · · · · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 10 22 41 62 85 99 106 99 85 62 41 22 10 3 1 · · · · · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 21 52 105 183 277 376 455 500 500 455 376 277 183 105 52 21 7 1 · · · · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 30 83 192 370 631 952 1306 1617 1840 1914 1840 1617 1306 952 631 370 192 83 30 7 1 · · · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 30 101 260 571 1081 1821 2760 3819 4837 5650 6099 6099 5650 4837 3819 2760 1821 1081 571 260 101 30 7 1 · · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 22 88 272 674 1443 2706 4561 6959 9756 12590 15079 16766 17381 16766 15079 12590 9756 6959 4561 2706 1443 674 272 88 22 3 · · ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 10 57 214 630 1526 3222 6026 10187 15704 22305 29331 35905 41018 43827 43827 41018 35905 29331 22305 15704 10187 6026 3222 1526 630 214 57 10 1 · ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 25 126 448 1285 3080 6475 12135 20654 32191 46401 62107 77649 90859 99806 102937 99806 90859 77649 62107 46401 32191 20654 12135 6475 3080 1285 448 126 25 3 · ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 52 245 842 2370 5658 11900 22431 38513 60771 88889 121110 154437 184851 208170 220832 220832 208170 184851 154437 121110 88889 60771 38513 22431 11900 5658 2370 842 245 52 7 · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 93 423 1433 4002 9557 20200 38392 66638 106545 158243 219354 285183 348651 401933 437407 449928 437407 401933 348651 285183 219354 158243 106545 66638 38392 20200 9557 4002 1433 423 93 13 · ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 23 151 668 2244 6259 15009 31951 61356 107791 174785 263644 371814 492489 614518 724134 807129 851915 851915 807129 724134 614518 492489 371814 263644 174785 107791 61356 31951 15009 6259 2244 668 151 23 1 ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 35 222 968 3252 9110 22027 47362 92035 163874 269664 413302 592944 799962 1017944 1225041 1396448 1509993 1549639 1509993 1396448 1225041 1017944 799962 592944 413302 269664 163874 92035 47362 22027 9110 3252 968 222 35 2 ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 48 300 1304 4399 12426 30374 66116 130217 235210 393075 612308 893720 1227766 1592563 1955650 2277689 2519507 2649288 2649288 2519507 2277689 1955650 1592563 1227766 893720 612308 393075 235210 130217 66116 30374 12426 4399 1304 300 48 3 ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 59 373 1634 5575 15937 39494 87204 174343 319821 543120 860273 1277572 1787030 2361935 2958032 3516830 3975658 4277312 4382724 4277312 3975658 3516830 2958032 2361935 1787030 1277572 860273 543120 319821 174343 87204 39494 15937 5575 1634 373 59 4 ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · 5 68 431 1917 6644 19296 48583 109012 221524 413123 713422 1149460 1737229 2474058 3331333 4252990 5158598 5954436 6548002 6865375 6865375 6548002 5954436 5158598 4252990 3331333 2474058 1737229 1149460 713422 413123 221524 109012 48583 19296 6644 1917 431 68 5 ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · 5 71 463 2105 7456 22080 56645 129404 267662 507991 892749 1463904 2252124 3265860 4479381 5828054 7208338 8490364 9534930 10219160 10457177 10219160 9534930 8490364 7208338 5828054 4479381 3265860 2252124 1463904 892749 507991 267662 129404 56645 22080 7456 2105 463 71 5 ·
36 · · · · · · · · · · · · · · 4 68 463 2173 7895 23929 62700 146124 308071 595652 1066133 1780203 2788841 4118509 5754098 7628306 9617863 11553887 13242333 14495257 15163079 15163079 14495257 13242333 11553887 9617863 7628306 5754098 4118509 2788841 1780203 1066133 595652 308071 146124 62700 23929 7895 2173 463 68 4 ·
37 · · · · · · · · · · · · · 3 59 431 2105 7895 24571 65947 157100 338135 666813 1216591 2069930 3303470 4969525 7072929 9553790 12276249 15035767 17578366 19639158 20983282 21450695 20983282 19639158 17578366 15035767 12276249 9553790 7072929 4969525 3303470 2069930 1216591 666813 338135 157100 65947 24571 7895 2105 431 59 3 ·
38 · · · · · · · · · · · · 2 48 373 1917 7456 23929 65947 160936 354191 713316 1327865 2303704 3747372 5744418 8330330 11464987 15012888 18742380 22342759 25464400 27770966 28997454 28997454 27770966 25464400 22342759 18742380 15012888 11464987 8330330 5744418 3747372 2303704 1327865 713316 354191 160936 65947 23929 7456 1917 373 48 2 ·
39 · · · · · · · · · · · 1 35 300 1634 6644 22080 62700 157100 354191 729477 1387055 2455767 4074162 6366849 9410057 13197828 17611202 22407803 27230401 31647590 35210652 37528619 38332672 37528619 35210652 31647590 27230401 22407803 17611202 13197828 9410057 6366849 4074162 2455767 1387055 729477 354191 157100 62700 22080 6644 1634 300 35 1 ·
40 · · · · · · · · · · · 23 222 1304 5575 19296 56645 146124 338135 713316 1387055 2508551 4247554 6770551 10202548 14585364 19835668 25721224 31858782 37747219 42828069 46570005 48555596 48555596 46570005 42828069 37747219 31858782 25721224 19835668 14585364 10202548 6770551 4247554 2508551 1387055 713316 338135 146124 56645 19296 5575 1304 222 23 · ·
41 · · · · · · · · · · 13 151 968 4399 15937 48583 129404 308071 666813 1327865 2455767 4247554 6910443 10622209 15483476 21464755 28368800 35812820 43251148 50029684 55478838 59014349 60240158 59014349 55478838 50029684 43251148 35812820 28368800 21464755 15483476 10622209 6910443 4247554 2455767 1327865 666813 308071 129404 48583 15937 4399 968 151 13 · ·
42 · · · · · · · · · 7 93 668 3252 12426 39494 109012 267662 595652 1216591 2303704 4074162 6770551 10622209 15794355 22326401 30080005 38704572 47642729 56174999 63509608 68896717 71750969 71750969 68896717 63509608 56174999 47642729 38704572 30080005 22326401 15794355 10622209 6770551 4074162 2303704 1216591 595652 267662 109012 39494 12426 3252 668 93 7 · ·
43 · · · · · · · · 3 52 423 2244 9110 30374 87204 221524 507991 1066133 2069930 3747372 6366849 10202548 15483476 22326401 30672031 40232719 50478859 60665298 69913385 77325416 82126568 83788790 82126568 77325416 69913385 60665298 50478859 40232719 30672031 22326401 15483476 10202548 6366849 3747372 2069930 1066133 507991 221524 87204 30374 9110 2244 423 52 3 · ·
44 · · · · · · · 1 25 245 1433 6259 22027 66116 174343 413123 892749 1780203 3303470 5744418 9410057 14585364 21464755 30080005 40232719 51459447 63037098 74046641 83482427 90398734 94058561 94058561 90398734 83482427 74046641 63037098 51459447 40232719 30080005 21464755 14585364 9410057 5744418 3303470 1780203 892749 413123 174343 66116 22027 6259 1433 245 25 1 · ·
45 · · · · · · · 10 126 842 4002 15009 47362 130217 319821 713422 1463904 2788841 4969525 8330330 13197828 19835668 28368800 38704572 50478859 63037098 75475697 86733778 95738174 101561352 103576814 101561352 95738174 86733778 75475697 63037098 50478859 38704572 28368800 19835668 13197828 8330330 4969525 2788841 1463904 713422 319821 130217 47362 15009 4002 842 126 10 · · ·
46 · · · · · · 3 57 448 2370 9557 31951 92035 235210 543120 1149460 2252124 4118509 7072929 11464987 17611202 25721224 35812820 47642729 60665298 74046641 86733778 97583710 105523942 109721802 109721802 105523942 97583710 86733778 74046641 60665298 47642729 35812820 25721224 17611202 11464987 7072929 4118509 2252124 1149460 543120 235210 92035 31951 9557 2370 448 57 3 · · ·
47 · · · · · 1 22 214 1285 5658 20200 61356 163874 393075 860273 1737229 3265860 5754098 9553790 15012888 22407803 31858782 43251148 56174999 69913385 83482427 95738174 105523942 111846755 114033215 111846755 105523942 95738174 83482427 69913385 56174999 43251148 31858782 22407803 15012888 9553790 5754098 3265860 1737229 860273 393075 163874 61356 20200 5658 1285 214 22 1 · · ·
48 · · · · · 7 88 630 3080 11900 38392 107791 269664 612308 1277572 2474058 4479381 7628306 12276249 18742380 27230401 37747219 50029684 63509608 77325416 90398734 101561352 109721802 114033215 114033215 109721802 101561352 90398734 77325416 63509608 50029684 37747219 27230401 18742380 12276249 7628306 4479381 2474058 1277572 612308 269664 107791 38392 11900 3080 630 88 7 · · · ·
49 · · · · 1 30 272 1526 6475 22431 66638 174785 413302 893720 1787030 3331333 5828054 9617863 15035767 22342759 31647590 42828069 55478838 68896717 82126568 94058561 103576814 109721802 111846755 109721802 103576814 94058561 82126568 68896717 55478838 42828069 31647590 22342759 15035767 9617863 5828054 3331333 1787030 893720 413302 174785 66638 22431 6475 1526 272 30 1 · · · ·
50 · · · · 7 101 674 3222 12135 38513 106545 263644 592944 1227766 2361935 4252990 7208338 11553887 17578366 25464400 35210652 46570005 59014349 71750969 83788790 94058561 101561352 105523942 105523942 101561352 94058561 83788790 71750969 59014349 46570005 35210652 25464400 17578366 11553887 7208338 4252990 2361935 1227766 592944 263644 106545 38513 12135 3222 674 101 7 · · · · ·
51 · · · 1 30 260 1443 6026 20654 60771 158243 371814 799962 1592563 2958032 5158598 8490364 13242333 19639158 27770966 37528619 48555596 60240158 71750969 82126568 90398734 95738174 97583710 95738174 90398734 82126568 71750969 60240158 48555596 37528619 27770966 19639158 13242333 8490364 5158598 2958032 1592563 799962 371814 158243 60771 20654 6026 1443 260 30 1 · · · · ·
52 · · · 7 83 571 2706 10187 32191 88889 219354 492489 1017944 1955650 3516830 5954436 9534930 14495257 20983282 28997454 38332672 48555596 59014349 68896717 77325416 83482427 86733778 86733778 83482427 77325416 68896717 59014349 48555596 38332672 28997454 20983282 14495257 9534930 5954436 3516830 1955650 1017944 492489 219354 88889 32191 10187 2706 571 83 7 · · · · · ·
53 · · 1 21 192 1081 4561 15704 46401 121110 285183 614518 1225041 2277689 3975658 6548002 10219160 15163079 21450695 28997454 37528619 46570005 55478838 63509608 69913385 74046641 75475697 74046641 69913385 63509608 55478838 46570005 37528619 28997454 21450695 15163079 10219160 6548002 3975658 2277689 1225041 614518 285183 121110 46401 15704 4561 1081 192 21 1 · · · · · ·
54 · · 3 52 370 1821 6959 22305 62107 154437 348651 724134 1396448 2519507 4277312 6865375 10457177 15163079 20983282 27770966 35210652 42828069 50029684 56174999 60665298 63037098 63037098 60665298 56174999 50029684 42828069 35210652 27770966 20983282 15163079 10457177 6865375 4277312 2519507 1396448 724134 348651 154437 62107 22305 6959 1821 370 52 3 · · · · · · ·
55 · · 10 105 631 2760 9756 29331 77649 184851 401933 807129 1509993 2649288 4382724 6865375 10219160 14495257 19639158 25464400 31647590 37747219 43251148 47642729 50478859 51459447 50478859 47642729 43251148 37747219 31647590 25464400 19639158 14495257 10219160 6865375 4382724 2649288 1509993 807129 401933 184851 77649 29331 9756 2760 631 105 10 · · · · · · · ·
56 · 1 22 183 952 3819 12590 35905 90859 208170 437407 851915 1549639 2649288 4277312 6548002 9534930 13242333 17578366 22342759 27230401 31858782 35812820 38704572 40232719 40232719 38704572 35812820 31858782 27230401 22342759 17578366 13242333 9534930 6548002 4277312 2649288 1549639 851915 437407 208170 90859 35905 12590 3819 952 183 22 1 · · · · · · · ·
57 · 3 41 277 1306 4837 15079 41018 99806 220832 449928 851915 1509993 2519507 3975658 5954436 8490364 11553887 15035767 18742380 22407803 25721224 28368800 30080005 30672031 30080005 28368800 25721224 22407803 18742380 15035767 11553887 8490364 5954436 3975658 2519507 1509993 851915 449928 220832 99806 41018 15079 4837 1306 277 41 3 · · · · · · · · ·
58 · 6 62 376 1617 5650 16766 43827 102937 220832 437407 807129 1396448 2277689 3516830 5158598 7208338 9617863 12276249 15012888 17611202 19835668 21464755 22326401 22326401 21464755 19835668 17611202 15012888 12276249 9617863 7208338 5158598 3516830 2277689 1396448 807129 437407 220832 102937 43827 16766 5650 1617 376 62 6 · · · · · · · · · ·
59 · 9 85 455 1840 6099 17381 43827 99806 208170 401933 724134 1225041 1955650 2958032 4252990 5828054 7628306 9553790 11464987 13197828 14585364 15483476 15794355 15483476 14585364 13197828 11464987 9553790 7628306 5828054 4252990 2958032 1955650 1225041 724134 401933 208170 99806 43827 17381 6099 1840 455 85 9 · · · · · · · · · · ·
60 · 13 99 500 1914 6099 16766 41018 90859 184851 348651 614518 1017944 1592563 2361935 3331333 4479381 5754098 7072929 8330330 9410057 10202548 10622209 10622209 10202548 9410057 8330330 7072929 5754098 4479381 3331333 2361935 1592563 1017944 614518 348651 184851 90859 41018 16766 6099 1914 500 99 13 · · · · · · · · · · · ·
61 1 15 106 500 1840 5650 15079 35905 77649 154437 285183 492489 799962 1227766 1787030 2474058 3265860 4118509 4969525 5744418 6366849 6770551 6910443 6770551 6366849 5744418 4969525 4118509 3265860 2474058 1787030 1227766 799962 492489 285183 154437 77649 35905 15079 5650 1840 500 106 15 1 · · · · · · · · · · · ·
62 1 15 99 455 1617 4837 12590 29331 62107 121110 219354 371814 592944 893720 1277572 1737229 2252124 2788841 3303470 3747372 4074162 4247554 4247554 4074162 3747372 3303470 2788841 2252124 1737229 1277572 893720 592944 371814 219354 121110 62107 29331 12590 4837 1617 455 99 15 1 · · · · · · · · · · · · ·
63 1 13 85 376 1306 3819 9756 22305 46401 88889 158243 263644 413302 612308 860273 1149460 1463904 1780203 2069930 2303704 2455767 2508551 2455767 2303704 2069930 1780203 1463904 1149460 860273 612308 413302 263644 158243 88889 46401 22305 9756 3819 1306 376 85 13 1 · · · · · · · · · · · · · ·
64 · 9 62 277 952 2760 6959 15704 32191 60771 106545 174785 269664 393075 543120 713422 892749 1066133 1216591 1327865 1387055 1387055 1327865 1216591 1066133 892749 713422 543120 393075 269664 174785 106545 60771 32191 15704 6959 2760 952 277 62 9 · · · · · · · · · · · · · · · ·
65 · 6 41 183 631 1821 4561 10187 20654 38513 66638 107791 163874 235210 319821 413123 507991 595652 666813 713316 729477 713316 666813 595652 507991 413123 319821 235210 163874 107791 66638 38513 20654 10187 4561 1821 631 183 41 6 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
66 · 3 22 105 370 1081 2706 6026 12135 22431 38392 61356 92035 130217 174343 221524 267662 308071 338135 354191 354191 338135 308071 267662 221524 174343 130217 92035 61356 38392 22431 12135 6026 2706 1081 370 105 22 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
67 · 1 10 52 192 571 1443 3222 6475 11900 20200 31951 47362 66116 87204 109012 129404 146124 157100 160936 157100 146124 129404 109012 87204 66116 47362 31951 20200 11900 6475 3222 1443 571 192 52 10 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
68 · · 3 21 83 260 674 1526 3080 5658 9557 15009 22027 30374 39494 48583 56645 62700 65947 65947 62700 56645 48583 39494 30374 22027 15009 9557 5658 3080 1526 674 260 83 21 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
69 · · 1 7 30 101 272 630 1285 2370 4002 6259 9110 12426 15937 19296 22080 23929 24571 23929 22080 19296 15937 12426 9110 6259 4002 2370 1285 630 272 101 30 7 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
70 · · · 1 7 30 88 214 448 842 1433 2244 3252 4399 5575 6644 7456 7895 7895 7456 6644 5575 4399 3252 2244 1433 842 448 214 88 30 7 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
71 · · · · 1 7 22 57 126 245 423 668 968 1304 1634 1917 2105 2173 2105 1917 1634 1304 968 668 423 245 126 57 22 7 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
72 · · · · · 1 3 10 25 52 93 151 222 300 373 431 463 463 431 373 300 222 151 93 52 25 10 3 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
73 · · · · · · · 1 3 7 13 23 35 48 59 68 71 68 59 48 35 23 13 7 3 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
74 · · · · · · · · · · · 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
75 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·