SyzygyData | P2/7-3/25-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=3\)

\(p=25\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	10	294	4095	35651	214368	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	?	?	?	?	?	421152732	1281128940	3141465600	6461148960	11381447880	17386048680	23213240820	27225405900	28132919430	25649198190	20633991840	14629391040	9118557000	4977259560	2365916280	971890920	341407836	101065580	24682944	4812192	706552	68376	2310	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	406	63	3

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	(3,0,0)	(9,1,0)	(15,1,1)	(20,3,1)	(25,4,2)	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	?	?	?	?	?	(48,18,7)	(52,18,10)	(55,21,11)	(58,23,13)	(61,24,16)	(64,24,20)	(66,29,20)	(68,33,21)	(70,36,23)	(72,38,26)	(74,39,30)	(76,39,35)	(77,45,35)	(78,50,36)	(79,54,38)	(80,57,41)	(81,59,45)	(82,60,50)	(83,60,56)	(83,66,57)	(83,71,59)	(83,75,62)	(83,78,66)	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	(82,82,70)	(83,82,76)	(83,83,82)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	1	3	21	49	71	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	?	?	?	?	?	260	288	314	334	352	365	374	379	378	373	365	350	334	311	287	259	229	198	165	132	100	62	5	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	1	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	1	3	24	135	597	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	?	?	?	?	?	391433	1139784	2673536	5290891	9036936	13496226	17765861	20717427	21468170	19799307	16257266	11875475	7702674	4422556	2237617	991418	381352	125792	34945	7941	1394	165	5	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	1	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{25,\lambda}(2,3;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{25,1}(2,3;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82
52	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
53	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	15	7	2	·
54	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	86	77	39	14	2	·
55	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	298	336	254	143	62	18	3	·
56	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	662	908	841	627	379	190	71	19	2	·
57	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1107	1748	1911	1700	1288	839	466	213	75	18	2	·
58	·	·	·	·	·	·	·	·	1390	2523	3162	3269	2905	2281	1570	954	491	213	68	15	1	·
59	·	·	·	·	·	·	1310	2751	3965	4692	4810	4375	3560	2599	1690	969	476	193	59	11	1	·
60	·	·	·	·	863	2187	3703	5072	5968	6237	5845	4969	3811	2650	1638	899	417	161	44	8	·	·
61	·	·	301	1094	2366	3933	5457	6621	7156	7000	6218	5038	3705	2468	1467	769	341	123	31	4	·	·
62	·	160	729	1811	3292	4921	6331	7247	7456	6993	5969	4666	3304	2126	1212	611	255	87	19	2	·	·
63	·	·	670	1874	3414	4999	6259	6959	6955	6333	5252	3980	2733	1699	935	450	179	56	11	1	·	·
64	·	·	·	1232	2760	4271	5405	5976	5883	5257	4256	3148	2096	1263	667	308	113	33	5	·	·	·
65	·	·	·	·	1506	2962	4032	4567	4506	3991	3182	2301	1493	871	443	194	67	17	2	·	·	·
66	·	·	·	·	·	1437	2495	3065	3105	2767	2183	1555	981	556	269	112	34	8	·	·	·	·
67	·	·	·	·	·	·	1075	1706	1876	1723	1366	962	594	326	151	59	16	3	·	·	·	·
68	·	·	·	·	·	·	·	676	949	948	769	543	327	175	76	28	6	1	·	·	·	·
69	·	·	·	·	·	·	·	·	331	429	376	271	161	84	34	11	2	·	·	·	·	·
70	·	·	·	·	·	·	·	·	·	140	153	119	70	36	13	4	·	·	·	·	·	·
71	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	42	41	25	13	4	1	·	·	·	·	·	·
72	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	10	7	4	1	·	·	·	·	·	·	·
73	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	1	·	·	·	·	·	·	·	·
74	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{25,\textbf{a}}(2,3;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82
38	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	2	3	3	2	1	·	·	·	·	·	·
39	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	3	8	14	20	22	20	14	8	3	1	·	·	·	·
40	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	13	31	54	78	92	92	78	54	31	13	4	·	·	·	·
41	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	14	42	95	165	242	299	321	299	242	165	95	42	14	2	·	·	·
42	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	8	39	109	240	421	629	809	915	915	809	629	421	240	109	39	8	1	·	·
43	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	22	91	247	532	942	1436	1908	2256	2382	2256	1908	1436	942	532	247	91	22	3	·	·
44	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	7	47	184	491	1056	1889	2938	4023	4934	5455	5455	4934	4023	2938	1889	1056	491	184	47	7	·	·
45	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	16	91	336	890	1914	3470	5498	7732	9799	11259	11794	11259	9799	7732	5498	3470	1914	890	336	91	16	1	·
46	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	29	156	559	1476	3197	5879	9501	13695	17873	21258	23161	23161	21258	17873	13695	9501	5879	3197	1476	559	156	29	2	·
47	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	47	245	861	2277	4972	9286	15297	22578	30271	37133	41909	43608	41909	37133	30271	22578	15297	9286	4972	2277	861	245	47	4	·
48	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	69	351	1231	3277	7240	13740	23082	34848	47929	60489	70465	75986	75986	70465	60489	47929	34848	23082	13740	7240	3277	1231	351	69	6	·
49	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	9	93	470	1647	4433	9925	19160	32814	50644	71358	92488	110929	123526	128024	123526	110929	92488	71358	50644	32814	19160	9925	4433	1647	470	93	9	·
50	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	11	116	585	2070	5644	12845	25247	44104	69550	100308	133327	164329	188496	201776	201776	188496	164329	133327	100308	69550	44104	25247	12845	5644	2070	585	116	11	·
51	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	13	134	686	2453	6801	15744	31545	56219	90573	133613	181928	230076	271310	299225	309082	299225	271310	230076	181928	133613	90573	56219	31545	15744	6801	2453	686	134	13	·
52	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	13	143	750	2743	7752	18308	37421	68093	112075	169061	235627	305404	369667	419216	446203	446203	419216	369667	305404	235627	169061	112075	68093	37421	18308	7752	2743	750	143	13	·
53	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	13	143	774	2899	8388	20232	42246	78511	132051	203634	290364	385385	478232	556786	609439	628006	609439	556786	478232	385385	290364	203634	132051	78511	42246	20232	8388	2899	774	143	13	·
54	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	11	134	750	2899	8606	21266	45409	86275	148313	233829	341001	463186	588733	702830	789893	837088	837088	789893	702830	588733	463186	341001	233829	148313	86275	45409	21266	8606	2899	750	134	11	·
55	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	9	116	686	2743	8388	21266	46523	90426	158976	256259	382174	531038	690905	844949	973814	1059690	1089824	1059690	973814	844949	690905	531038	382174	256259	158976	90426	46523	21266	8388	2743	686	116	9	·
56	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	93	585	2453	7752	20232	45409	90426	162675	268218	409062	581361	773875	968860	1144003	1276680	1348255	1348255	1276680	1144003	968860	773875	581361	409062	268218	162675	90426	45409	20232	7752	2453	585	93	6	·
57	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	69	470	2070	6801	18308	42246	86275	158976	268218	418429	608180	828094	1060798	1282339	1466215	1588005	1630678	1588005	1466215	1282339	1060798	828094	608180	418429	268218	158976	86275	42246	18308	6801	2070	470	69	4	·
58	·	·	·	·	·	·	·	·	2	47	351	1647	5644	15744	37421	78511	148313	256259	409062	608180	846936	1109791	1372754	1606961	1783242	1878004	1878004	1783242	1606961	1372754	1109791	846936	608180	409062	256259	148313	78511	37421	15744	5644	1647	351	47	2	·
59	·	·	·	·	·	·	·	1	29	245	1231	4433	12845	31545	68093	132051	233829	382174	581361	828094	1109791	1404215	1682031	1911009	2062073	2114832	2062073	1911009	1682031	1404215	1109791	828094	581361	382174	233829	132051	68093	31545	12845	4433	1231	245	29	1	·
60	·	·	·	·	·	·	·	16	156	861	3277	9925	25247	56219	112075	203634	341001	531038	773875	1060798	1372754	1682031	1955481	2160336	2270126	2270126	2160336	1955481	1682031	1372754	1060798	773875	531038	341001	203634	112075	56219	25247	9925	3277	861	156	16	·	·
61	·	·	·	·	·	·	7	91	559	2277	7240	19160	44104	90573	169061	290364	463186	690905	968860	1282339	1606961	1911009	2160336	2324218	2381409	2324218	2160336	1911009	1606961	1282339	968860	690905	463186	290364	169061	90573	44104	19160	7240	2277	559	91	7	·	·
62	·	·	·	·	·	3	47	336	1476	4972	13740	32814	69550	133613	235627	385385	588733	844949	1144003	1466215	1783242	2062073	2270126	2381409	2381409	2270126	2062073	1783242	1466215	1144003	844949	588733	385385	235627	133613	69550	32814	13740	4972	1476	336	47	3	·	·
63	·	·	·	·	1	22	184	890	3197	9286	23082	50644	100308	181928	305404	478232	702830	973814	1276680	1588005	1878004	2114832	2270126	2324218	2270126	2114832	1878004	1588005	1276680	973814	702830	478232	305404	181928	100308	50644	23082	9286	3197	890	184	22	1	·	·
64	·	·	·	·	8	91	491	1914	5879	15297	34848	71358	133327	230076	369667	556786	789893	1059690	1348255	1630678	1878004	2062073	2160336	2160336	2062073	1878004	1630678	1348255	1059690	789893	556786	369667	230076	133327	71358	34848	15297	5879	1914	491	91	8	·	·	·
65	·	·	·	2	39	247	1056	3470	9501	22578	47929	92488	164329	271310	419216	609439	837088	1089824	1348255	1588005	1783242	1911009	1955481	1911009	1783242	1588005	1348255	1089824	837088	609439	419216	271310	164329	92488	47929	22578	9501	3470	1056	247	39	2	·	·	·
66	·	·	·	14	109	532	1889	5498	13695	30271	60489	110929	188496	299225	446203	628006	837088	1059690	1276680	1466215	1606961	1682031	1682031	1606961	1466215	1276680	1059690	837088	628006	446203	299225	188496	110929	60489	30271	13695	5498	1889	532	109	14	·	·	·	·
67	·	·	4	42	240	942	2938	7732	17873	37133	70465	123526	201776	309082	446203	609439	789893	973814	1144003	1282339	1372754	1404215	1372754	1282339	1144003	973814	789893	609439	446203	309082	201776	123526	70465	37133	17873	7732	2938	942	240	42	4	·	·	·	·
68	·	1	13	95	421	1436	4023	9799	21258	41909	75986	128024	201776	299225	419216	556786	702830	844949	968860	1060798	1109791	1109791	1060798	968860	844949	702830	556786	419216	299225	201776	128024	75986	41909	21258	9799	4023	1436	421	95	13	1	·	·	·	·
69	·	3	31	165	629	1908	4934	11259	23161	43608	75986	123526	188496	271310	369667	478232	588733	690905	773875	828094	846936	828094	773875	690905	588733	478232	369667	271310	188496	123526	75986	43608	23161	11259	4934	1908	629	165	31	3	·	·	·	·	·
70	·	8	54	242	809	2256	5455	11794	23161	41909	70465	110929	164329	230076	305404	385385	463186	531038	581361	608180	608180	581361	531038	463186	385385	305404	230076	164329	110929	70465	41909	23161	11794	5455	2256	809	242	54	8	·	·	·	·	·	·
71	1	14	78	299	915	2382	5455	11259	21258	37133	60489	92488	133327	181928	235627	290364	341001	382174	409062	418429	409062	382174	341001	290364	235627	181928	133327	92488	60489	37133	21258	11259	5455	2382	915	299	78	14	1	·	·	·	·	·	·
72	2	20	92	321	915	2256	4934	9799	17873	30271	47929	71358	100308	133613	169061	203634	233829	256259	268218	268218	256259	233829	203634	169061	133613	100308	71358	47929	30271	17873	9799	4934	2256	915	321	92	20	2	·	·	·	·	·	·	·
73	3	22	92	299	809	1908	4023	7732	13695	22578	34848	50644	69550	90573	112075	132051	148313	158976	162675	158976	148313	132051	112075	90573	69550	50644	34848	22578	13695	7732	4023	1908	809	299	92	22	3	·	·	·	·	·	·	·	·
74	3	20	78	242	629	1436	2938	5498	9501	15297	23082	32814	44104	56219	68093	78511	86275	90426	90426	86275	78511	68093	56219	44104	32814	23082	15297	9501	5498	2938	1436	629	242	78	20	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·
75	2	14	54	165	421	942	1889	3470	5879	9286	13740	19160	25247	31545	37421	42246	45409	46523	45409	42246	37421	31545	25247	19160	13740	9286	5879	3470	1889	942	421	165	54	14	2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
76	1	8	31	95	240	532	1056	1914	3197	4972	7240	9925	12845	15744	18308	20232	21266	21266	20232	18308	15744	12845	9925	7240	4972	3197	1914	1056	532	240	95	31	8	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
77	·	3	13	42	109	247	491	890	1476	2277	3277	4433	5644	6801	7752	8388	8606	8388	7752	6801	5644	4433	3277	2277	1476	890	491	247	109	42	13	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
78	·	1	4	14	39	91	184	336	559	861	1231	1647	2070	2453	2743	2899	2899	2743	2453	2070	1647	1231	861	559	336	184	91	39	14	4	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
79	·	·	·	2	8	22	47	91	156	245	351	470	585	686	750	774	750	686	585	470	351	245	156	91	47	22	8	2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
80	·	·	·	·	1	3	7	16	29	47	69	93	116	134	143	143	134	116	93	69	47	29	16	7	3	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
81	·	·	·	·	·	·	·	1	2	4	6	9	11	13	13	13	11	9	6	4	2	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
82	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	1	3	21	49	71	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	?	?	?	?	?	260	288	314	334	352	365	374	379	378	373	365	350	334	311	287	259	229	198	165	132	100	62	5	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	1	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	1	3	21	49	71	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	?	?	?	?	?	260	288	314	334	352	365	374	379	378	373	365	350	334	311	287	259	229	198	165	132	100	62	5	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	1	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
0	1	3	21	49	71	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	?	?	?	?	?	260	288	314	334	352	365	374	379	378	373	365	350	334	311	287	259	229	198	165	132	100	62	5	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	1	1