SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=3\)

\(p=29\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 10 294 4095 35651 214368 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 421152732 1281128940 3141465600 6461148960 11381447880 17386048680 23213240820 27225405900 28132919430 25649198190 20633991840 14629391040 9118557000 4977259560 2365916280 971890920 341407836 101065580 24682944 4812192 706552 68376 2310 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 406 63 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (3,0,0) (9,1,0) (15,1,1) (20,3,1) (25,4,2) ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? (48,18,7) (52,18,10) (55,21,11) (58,23,13) (61,24,16) (64,24,20) (66,29,20) (68,33,21) (70,36,23) (72,38,26) (74,39,30) (76,39,35) (77,45,35) (78,50,36) (79,54,38) (80,57,41) (81,59,45) (82,60,50) (83,60,56) (83,66,57) (83,71,59) (83,75,62) (83,78,66) · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (82,82,70) (83,82,76) (83,83,82)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 3 21 49 71 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 260 288 314 334 352 365 374 379 378 373 365 350 334 311 287 259 229 198 165 132 100 62 5 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 3 24 135 597 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 391433 1139784 2673536 5290891 9036936 13496226 17765861 20717427 21468170 19799307 16257266 11875475 7702674 4422556 2237617 991418 381352 125792 34945 7941 1394 165 5 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{29,\lambda}(2,3;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{29,1}(2,3;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
64 · · · · · · · · · · · · · ·
65 · · · · · · · · · · · · 1 ·
66 · · · · · · · · · · 2 3 1 ·
67 · · · · · · · · 6 9 9 5 2 ·
68 · · · · · · 8 15 17 17 12 7 1 ·
69 · · · · 7 17 24 27 27 22 15 8 2 ·
70 · · 3 11 20 29 33 35 30 24 14 7 1 ·
71 · 3 9 18 28 36 39 38 31 23 14 6 1 ·
72 · 4 10 21 29 37 37 35 27 20 10 5 · ·
73 · · 6 17 26 32 32 29 22 16 8 3 · ·
74 · · · 10 19 24 24 22 16 11 5 2 · ·
75 · · · · 8 14 15 14 10 7 3 1 · ·
76 · · · · · 5 7 8 5 4 1 · · ·
77 · · · · · · 3 4 3 2 1 · · ·
78 · · · · · · · 1 1 1 · · · ·
79 · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{29,\textbf{a}}(2,3;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
55 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 2 2 1 · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 7 9 9 7 3 1 · ·
57 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 9 18 26 29 26 18 9 3 · ·
58 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 19 39 57 70 70 57 39 19 6 · ·
59 · · · · · · · · · · · · · · · · 1 12 36 74 113 144 157 144 113 74 36 12 1 ·
60 · · · · · · · · · · · · · · · 2 20 59 124 197 263 301 301 263 197 124 59 20 2 ·
61 · · · · · · · · · · · · · · 4 30 90 190 312 434 522 552 522 434 312 190 90 30 4 ·
62 · · · · · · · · · · · · · 5 41 123 267 451 651 819 913 913 819 651 451 267 123 41 5 ·
63 · · · · · · · · · · · · 7 51 158 348 607 904 1182 1380 1452 1380 1182 904 607 348 158 51 7 ·
64 · · · · · · · · · · · 8 59 186 423 758 1168 1580 1920 2115 2115 1920 1580 1168 758 423 186 59 8 ·
65 · · · · · · · · · · 9 64 207 481 890 1411 1975 2486 2849 2982 2849 2486 1975 1411 890 481 207 64 9 ·
66 · · · · · · · · · 8 64 213 512 975 1597 2305 3004 3567 3885 3885 3567 3004 2305 1597 975 512 213 64 8 ·
67 · · · · · · · · 7 59 207 512 1006 1697 2530 3402 4181 4720 4911 4720 4181 3402 2530 1697 1006 512 207 59 7 ·
68 · · · · · · · 5 51 186 481 975 1697 2607 3621 4593 5366 5788 5788 5366 4593 3621 2607 1697 975 481 186 51 5 ·
69 · · · · · · 4 41 158 423 890 1597 2530 3621 4742 5719 6384 6619 6384 5719 4742 3621 2530 1597 890 423 158 41 4 ·
70 · · · · · 2 30 123 348 758 1411 2305 3402 4593 5719 6591 7072 7072 6591 5719 4593 3402 2305 1411 758 348 123 30 2 ·
71 · · · · 1 20 90 267 607 1168 1975 3004 4181 5366 6384 7072 7318 7072 6384 5366 4181 3004 1975 1168 607 267 90 20 1 ·
72 · · · · 12 59 190 451 904 1580 2486 3567 4720 5788 6619 7072 7072 6619 5788 4720 3567 2486 1580 904 451 190 59 12 · ·
73 · · · 6 36 124 312 651 1182 1920 2849 3885 4911 5788 6384 6591 6384 5788 4911 3885 2849 1920 1182 651 312 124 36 6 · ·
74 · · 3 19 74 197 434 819 1380 2115 2982 3885 4720 5366 5719 5719 5366 4720 3885 2982 2115 1380 819 434 197 74 19 3 · ·
75 · 1 9 39 113 263 522 913 1452 2115 2849 3567 4181 4593 4742 4593 4181 3567 2849 2115 1452 913 522 263 113 39 9 1 · ·
76 · 3 18 57 144 301 552 913 1380 1920 2486 3004 3402 3621 3621 3402 3004 2486 1920 1380 913 552 301 144 57 18 3 · · ·
77 1 7 26 70 157 301 522 819 1182 1580 1975 2305 2530 2607 2530 2305 1975 1580 1182 819 522 301 157 70 26 7 1 · · ·
78 2 9 29 70 144 263 434 651 904 1168 1411 1597 1697 1697 1597 1411 1168 904 651 434 263 144 70 29 9 2 · · · ·
79 2 9 26 57 113 197 312 451 607 758 890 975 1006 975 890 758 607 451 312 197 113 57 26 9 2 · · · · ·
80 2 7 18 39 74 124 190 267 348 423 481 512 512 481 423 348 267 190 124 74 39 18 7 2 · · · · · ·
81 1 3 9 19 36 59 90 123 158 186 207 213 207 186 158 123 90 59 36 19 9 3 1 · · · · · · ·
82 · 1 3 6 12 20 30 41 51 59 64 64 59 51 41 30 20 12 6 3 1 · · · · · · · · ·
83 · · · · 1 2 4 5 7 8 9 8 7 5 4 2 1 · · · · · · · · · · · · ·
84 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·