SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=4\)

\(p=17\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 15 462 6832 64449 434280 2215136 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10890162360 15905368710 19965297660 21780324720 20777283450 17386048680 12773423520 8232754320 4643478840 2282471100 971890920 355529328 110479908 28717656 6110720 1031184 131208 11473 546 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (4,0,0) (10,1,0) (16,1,1) (21,3,1) (26,4,2) (31,4,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (63,30,16) (66,30,20) (68,34,21) (70,37,23) (72,39,26) (74,40,30) (76,40,35) (77,46,35) (78,51,36) (79,55,38) (80,58,41) (81,60,45) (82,61,50) (83,61,56) (83,67,57) (83,72,59) (83,76,62) (83,79,66) (83,81,71) ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (83,83,83)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 4 27 55 82 109 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 362 372 378 377 371 363 348 333 310 284 256 227 197 162 130 99 67 34 3 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 4 36 223 1116 4528 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8272493 12002212 15057376 16537154 16009805 13713066 10408448 6999982 4164931 2186072 1007739 405494 141251 42115 10578 2189 360 43 3 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{17,\lambda}(2,4;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{17,1}(2,4;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 6 2 ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 109 81 35 11 2 ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 596 533 328 150 56 14 3 ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2133 2296 1683 997 486 198 64 15 2 ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · 5962 7254 6189 4311 2588 1334 597 220 67 14 2 ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · 13097 17874 17138 13667 9476 5822 3164 1516 627 218 60 12 1 ·
37 · · · · · · · · · · · · · 23584 35500 37851 33700 26422 18526 11742 6682 3419 1535 603 194 51 8 1 ·
38 · · · · · · · · · · · 34937 57914 67982 66981 58302 45820 32787 21425 12753 6879 3326 1419 520 157 36 5 · ·
39 · · · · · · · · · 42762 78025 100767 109180 104822 91119 72606 53180 35919 22258 12638 6487 2996 1207 421 116 25 3 · ·
40 · · · · · · · 42397 86118 122903 146731 154950 148346 130386 105889 79672 55543 35807 21252 11536 5667 2485 950 306 78 14 1 · ·
41 · · · · · 32590 75599 121265 161027 188086 198478 192189 172010 143095 110717 79789 53357 33075 18836 9821 4602 1925 689 209 47 8 · · ·
42 · · · 17195 48932 92023 139655 183485 215758 231377 228727 209884 179408 143142 106582 73976 47702 28465 15599 7784 3485 1375 462 127 25 3 · · ·
43 · 3921 18369 46586 87358 135478 182971 221699 245006 249816 236412 208690 172021 132631 95440 64057 39863 22942 12068 5770 2447 912 281 70 11 1 · · ·
44 · 7607 27998 62372 107385 156344 200791 233143 248191 244524 224113 191784 153375 114679 80007 51963 31250 17311 8739 3977 1596 552 155 33 4 · · · ·
45 · · 22560 59368 105312 152755 193130 219764 228701 220057 196726 164119 127758 92905 62887 39571 22958 12241 5900 2554 958 307 76 14 1 · · · ·
46 · · · 37210 82572 127841 164716 187401 193174 183078 160644 131142 99675 70570 46396 28246 15801 8071 3706 1508 525 151 32 4 · · · · ·
47 · · · · 44677 88320 123048 143998 149326 140782 121963 97850 72748 50224 32046 18871 10139 4952 2146 818 258 66 11 1 · · · · ·
48 · · · · · 42972 76960 97925 104796 99609 85893 68018 49610 33411 20695 11755 6054 2807 1142 400 113 24 3 · · · · · ·
49 · · · · · · 34050 55965 65222 64039 55621 43783 31411 20672 12404 6788 3326 1456 546 174 41 7 · · · · · · ·
50 · · · · · · · 22766 34223 36581 32742 25894 18380 11834 6882 3611 1677 685 234 65 12 1 · · · · · · ·
51 · · · · · · · · 12717 17547 17033 13839 9802 6202 3488 1752 761 288 87 21 3 · · · · · · · ·
52 · · · · · · · · · 5981 7430 6519 4700 2942 1602 765 308 105 27 5 · · · · · · · · ·
53 · · · · · · · · · · 2260 2541 1951 1231 648 294 106 32 6 1 · · · · · · · · ·
54 · · · · · · · · · · · 700 669 445 230 98 31 8 1 · · · · · · · · · ·
55 · · · · · · · · · · · · 151 125 65 26 6 1 · · · · · · · · · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · 25 15 6 1 · · · · · · · · · · · ·
57 · · · · · · · · · · · · · · 2 1 · · · · · · · · · · · · ·
58 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{17,\textbf{a}}(2,4;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 · · · · · · · · ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 10 18 28 36 44 47 44 36 28 18 10 4 1 · · · · · · ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 12 28 58 98 147 195 236 261 261 236 195 147 98 58 28 12 4 1 · · · · ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 21 56 120 228 379 565 758 937 1060 1107 1060 937 758 565 379 228 120 56 21 6 1 · · · ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 26 77 190 394 724 1187 1772 2410 3028 3519 3789 3789 3519 3028 2410 1772 1187 724 394 190 77 26 6 1 · · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 21 78 220 520 1060 1930 3161 4743 6541 8369 9947 11030 11404 11030 9947 8369 6541 4743 3161 1930 1060 520 220 78 21 4 · · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 13 58 197 531 1229 2481 4505 7418 11224 15696 20436 24826 28227 30083 30083 28227 24826 20436 15696 11224 7418 4505 2481 1229 531 197 58 13 1 · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 31 131 425 1122 2564 5172 9416 15629 23924 33946 44971 55761 64916 71041 73223 71041 64916 55761 44971 33946 23924 15629 9416 5172 2564 1122 425 131 31 4 · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 10 65 258 816 2130 4847 9795 17949 30088 46635 67200 90563 114520 136277 152856 161848 161848 152856 136277 114520 90563 67200 46635 30088 17949 9795 4847 2130 816 258 65 10 1 ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 20 116 453 1410 3677 8386 17056 31527 53476 84020 122976 168637 217336 264094 303077 329042 338112 329042 303077 264094 217336 168637 122976 84020 53476 31527 17056 8386 3677 1410 453 116 20 2 ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 35 191 726 2248 5864 13451 27598 51561 88566 141161 209915 292838 384530 476702 559066 621274 654747 654747 621274 559066 476702 384530 292838 209915 141161 88566 51561 27598 13451 5864 2248 726 191 35 4 ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 53 282 1071 3311 8699 20120 41747 78971 137536 222498 336261 477228 638228 806804 965993 1097476 1184225 1214609 1184225 1097476 965993 806804 638228 477228 336261 222498 137536 78971 41747 20120 8699 3311 1071 282 53 6 ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9 73 385 1465 4562 12087 28276 59404 113929 201354 330818 508198 733745 999185 1287293 1572496 1824587 2013353 2114560 2114560 2013353 1824587 1572496 1287293 999185 733745 508198 330818 201354 113929 59404 28276 12087 4562 1465 385 73 9 ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 92 485 1868 5883 15800 37452 79835 155397 278959 465748 727493 1068620 1481527 1944645 2422128 2868251 3233246 3473051 3556591 3473051 3233246 2868251 2422128 1944645 1481527 1068620 727493 465748 278959 155397 79835 37452 15800 5883 1868 485 92 11 ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · 13 107 573 2235 7150 19501 46964 101689 201144 366995 622996 989768 1479317 2087811 2791301 3543469 4279722 4924642 5404715 5661076 5661076 5404715 4924642 4279722 3543469 2791301 2087811 1479317 989768 622996 366995 201144 101689 46964 19501 7150 2235 573 107 13 ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · 13 115 629 2514 8194 22779 55840 123058 247608 459610 793707 1283048 1951600 2803956 3817712 4938010 6080090 7137103 7996710 8558561 8754148 8558561 7996710 7137103 6080090 4938010 3817712 2803956 1951600 1283048 793707 459610 247608 123058 55840 22779 8194 2514 629 115 13 ·
31 · · · · · · · · · · · · · · 13 115 652 2666 8897 25244 63127 141765 290550 549072 965239 1588219 2459129 3597070 4987319 6571258 8245587 9869071 11281553 12327734 12884776 12884776 12327734 11281553 9869071 8245587 6571258 4987319 3597070 2459129 1588219 965239 549072 290550 141765 63127 25244 8897 2666 652 115 13 ·
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