SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=4\)

\(p=20\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 15 462 6832 64449 434280 2215136 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10890162360 15905368710 19965297660 21780324720 20777283450 17386048680 12773423520 8232754320 4643478840 2282471100 971890920 355529328 110479908 28717656 6110720 1031184 131208 11473 546 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (4,0,0) (10,1,0) (16,1,1) (21,3,1) (26,4,2) (31,4,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (63,30,16) (66,30,20) (68,34,21) (70,37,23) (72,39,26) (74,40,30) (76,40,35) (77,46,35) (78,51,36) (79,55,38) (80,58,41) (81,60,45) (82,61,50) (83,61,56) (83,67,57) (83,72,59) (83,76,62) (83,79,66) (83,81,71) ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (83,83,83)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 4 27 55 82 109 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 362 372 378 377 371 363 348 333 310 284 256 227 197 162 130 99 67 34 3 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 4 36 223 1116 4528 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8272493 12002212 15057376 16537154 16009805 13713066 10408448 6999982 4164931 2186072 1007739 405494 141251 42115 10578 2189 360 43 3 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{20,\lambda}(2,4;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{20,1}(2,4;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 25 12 3 · ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 191 147 68 23 4 1 ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 915 869 558 272 104 29 5 · ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · 2935 3348 2600 1629 842 362 123 31 5 · ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · 7295 9420 8531 6307 4010 2195 1037 408 130 30 4 · ·
44 · · · · · · · · · · · · · 14056 20505 20926 17758 13086 8545 4935 2515 1106 411 121 26 3 · ·
45 · · · · · · · · · · · 22154 35697 40725 38687 32331 24144 16286 9876 5379 2583 1079 376 104 20 2 · ·
46 · · · · · · · · · 28015 50346 63592 67253 62629 52597 40158 28004 17784 10248 5298 2427 959 315 80 14 1 · ·
47 · · · · · · · 28693 57404 80776 94633 97886 91325 77969 61094 44116 29235 17755 9774 4843 2111 793 243 57 8 · · ·
48 · · · · · 22345 51530 81733 107245 123319 127868 121154 105789 85400 63833 44091 28069 16356 8654 4099 1707 604 174 36 5 · · ·
49 · · · 12004 33848 63278 95098 123699 143514 151637 147164 132262 110223 85432 61407 40911 25085 14096 7160 3253 1286 430 113 21 2 · · ·
50 · 2730 12801 32331 60333 92876 124360 149042 162641 163296 151833 131205 105540 79010 54946 35368 20960 11339 5535 2397 899 279 67 10 1 · · ·
51 · 5348 19505 43304 74029 107050 136163 156471 164379 159584 143655 120453 93977 68309 46042 28724 16438 8576 4008 1656 582 167 35 4 · · · ·
52 · · 15635 41021 72331 104155 130505 146914 150980 143117 125769 102786 78143 55229 36166 21844 12079 6052 2705 1053 346 89 16 1 · · · ·
53 · · · 25675 56516 86897 110890 124896 127098 118766 102437 82019 60884 41960 26688 15629 8330 4009 1701 625 188 43 6 · · · · ·
54 · · · · 30384 59692 82408 95477 97822 90943 77526 61016 44368 29824 18443 10444 5361 2462 988 337 92 18 2 · · · · ·
55 · · · · · 28919 51270 64641 68339 64127 54429 42349 30222 19860 11927 6534 3214 1406 527 165 39 6 · · · · · ·
56 · · · · · · 22502 36689 42285 41009 35115 27172 19113 12280 7165 3779 1777 731 254 70 14 1 · · · · · ·
57 · · · · · · · 14859 22069 23338 20607 16060 11185 7055 3993 2030 906 350 110 27 4 · · · · · · ·
58 · · · · · · · · 8125 11118 10669 8552 5960 3699 2032 988 416 148 41 8 1 · · · · · · ·
59 · · · · · · · · · 3780 4644 4033 2864 1768 942 439 172 56 13 2 · · · · · · · ·
60 · · · · · · · · · · 1406 1567 1189 742 385 169 61 17 3 · · · · · · · · ·
61 · · · · · · · · · · · 432 407 270 137 57 18 4 · · · · · · · · · ·
62 · · · · · · · · · · · · 90 77 39 15 4 1 · · · · · · · · · ·
63 · · · · · · · · · · · · · 17 10 4 1 · · · · · · · · · · ·
64 · · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · · · · · ·
65 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{20,\textbf{a}}(2,4;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 2 2 2 1 · · · · · · · · · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 6 11 17 22 23 22 17 11 6 3 1 · · · · · · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 17 35 60 88 113 129 129 113 88 60 35 17 6 1 · · · · · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 9 29 71 139 235 344 448 523 555 523 448 344 235 139 71 29 9 2 · · · · ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 9 36 101 228 437 731 1083 1437 1728 1896 1896 1728 1437 1083 731 437 228 101 36 9 1 · · · ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 31 107 284 621 1169 1954 2920 3956 4882 5536 5762 5536 4882 3956 2920 1954 1169 621 284 107 31 6 1 · · ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 19 83 265 679 1465 2750 4605 6968 9606 12156 14187 15306 15306 14187 12156 9606 6968 4605 2750 1465 679 265 83 19 3 · · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8 47 189 577 1443 3091 5813 9811 15021 21086 27270 32693 36378 37703 36378 32693 27270 21086 15021 9811 5813 3091 1443 577 189 47 8 · · ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 17 97 375 1120 2774 5927 11212 19109 29676 42367 55971 68727 78668 84126 84126 78668 68727 55971 42367 29676 19109 11212 5927 2774 1120 375 97 17 1 · ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 34 179 672 1983 4893 10490 19985 34454 54281 78863 106258 133489 156723 172470 178009 172470 156723 133489 106258 78863 54281 34454 19985 10490 4893 1983 672 179 34 3 · ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 59 299 1100 3230 7992 17242 33189 57920 92649 136935 188148 241450 290344 327936 348408 348408 327936 290344 241450 188148 136935 92649 57920 33189 17242 7992 3230 1100 299 59 6 · ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 92 458 1669 4900 12188 26543 51678 91437 148507 223324 312684 409664 503742 583054 636040 654753 636040 583054 503742 409664 312684 223324 148507 91437 51678 26543 12188 4900 1669 458 92 10 · ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 131 647 2360 6960 17460 38440 75840 136126 224662 343664 490243 655194 823172 974840 1090153 1152498 1152498 1090153 974840 823172 655194 490243 343664 224662 136126 75840 38440 17460 6960 2360 647 131 15 · ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 21 173 853 3127 9308 23604 52639 105318 191965 321988 501180 728110 992240 1272557 1540474 1763258 1911268 1963025 1911268 1763258 1540474 1272557 992240 728110 501180 321988 191965 105318 52639 23604 9308 3127 853 173 21 1 ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 26 212 1051 3897 11745 30205 68334 138842 257124 438593 694640 1027802 1427512 1867892 2309164 2702626 2999116 3158607 3158607 2999116 2702626 2309164 1867892 1427512 1027802 694640 438593 257124 138842 68334 30205 11745 3897 1051 212 26 1 ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · 1 29 243 1220 4587 14044 36686 84358 174208 328074 569247 917651 1382614 1956865 2610968 3294322 3938665 4469960 4820216 4942809 4820216 4469960 3938665 3294322 2610968 1956865 1382614 917651 569247 328074 174208 84358 36686 14044 4587 1220 243 29 1 ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · 1 30 259 1332 5109 15929 42375 99164 208433 399425 705417 1157616 1776343 2561405 3484026 4483889 5472751 6345870 6999270 7349317 7349317 6999270 6345870 5472751 4483889 3484026 2561405 1776343 1157616 705417 399425 208433 99164 42375 15929 5109 1332 259 30 1 ·
39 · · · · · · · · · · · · · · 1 29 259 1372 5392 17180 46618 111221 238152 464849 835971 1397105 2183460 3207718 4446690 5835524 7266664 8603068 9696114 10413946 10663902 10413946 9696114 8603068 7266664 5835524 4446690 3207718 2183460 1397105 835971 464849 238152 111221 46618 17180 5392 1372 259 29 1 ·
40 · · · · · · · · · · · · · 1 26 243 1332 5392 17614 48889 119084 260136 517581 948552 1614974 2571358 3848644 5437035 7273425 9237191 11158990 12842419 14095374 14764385 14764385 14095374 12842419 11158990 9237191 7273425 5437035 3848644 2571358 1614974 948552 517581 260136 119084 48889 17614 5392 1332 243 26 1 ·
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© julietteBruce 2017

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