SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=4\)

\(p=25\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 15 462 6832 64449 434280 2215136 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10890162360 15905368710 19965297660 21780324720 20777283450 17386048680 12773423520 8232754320 4643478840 2282471100 971890920 355529328 110479908 28717656 6110720 1031184 131208 11473 546 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (4,0,0) (10,1,0) (16,1,1) (21,3,1) (26,4,2) (31,4,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (63,30,16) (66,30,20) (68,34,21) (70,37,23) (72,39,26) (74,40,30) (76,40,35) (77,46,35) (78,51,36) (79,55,38) (80,58,41) (81,60,45) (82,61,50) (83,61,56) (83,67,57) (83,72,59) (83,76,62) (83,79,66) (83,81,71) ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (83,83,83)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 4 27 55 82 109 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 362 372 378 377 371 363 348 333 310 284 256 227 197 162 130 99 67 34 3 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 4 36 223 1116 4528 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8272493 12002212 15057376 16537154 16009805 13713066 10408448 6999982 4164931 2186072 1007739 405494 141251 42115 10578 2189 360 43 3 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{25,\lambda}(2,4;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{25,1}(2,4;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82
52 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 ·
54 · · · · · · · · · · · · · · · · · 44 32 12 2 ·
55 · · · · · · · · · · · · · · · 200 202 131 59 19 3 ·
56 · · · · · · · · · · · · · 524 669 565 373 196 78 21 3 ·
57 · · · · · · · · · · · 1008 1493 1527 1251 868 501 240 87 22 2 ·
58 · · · · · · · · · 1414 2434 2880 2794 2325 1683 1059 571 254 86 20 2 ·
59 · · · · · · · 1499 2971 4058 4532 4398 3753 2857 1925 1144 579 246 77 16 1 ·
60 · · · · · 1136 2679 4255 5496 6130 6055 5363 4281 3073 1969 1114 539 215 64 12 1 ·
61 · · · 524 1625 3174 4866 6342 7237 7409 6845 5747 4366 3009 1845 1002 462 176 47 8 · ·
62 · 56 451 1365 2796 4536 6209 7456 8015 7793 6890 5559 4071 2696 1597 831 365 131 32 4 · ·
63 · · 524 1639 3214 4976 6537 7562 7839 7385 6323 4946 3509 2255 1286 646 270 91 20 2 · ·
64 · · · 1162 2774 4486 5917 6778 6908 6368 5333 4064 2805 1749 965 464 185 58 11 1 · ·
65 · · · · 1591 3259 4603 5384 5497 5025 4136 3096 2082 1262 673 311 115 34 5 · · ·
66 · · · · · 1634 2956 3741 3924 3609 2952 2172 1432 843 433 191 66 17 2 · · ·
67 · · · · · · 1322 2161 2461 2335 1922 1405 907 523 258 108 34 8 · · · ·
68 · · · · · · · 876 1289 1330 1125 826 526 294 140 55 15 3 · · · ·
69 · · · · · · · · 471 633 579 436 277 153 69 26 6 1 · · · ·
70 · · · · · · · · · 211 248 200 128 70 30 10 2 · · · · ·
71 · · · · · · · · · · 71 74 50 27 11 3 · · · · · ·
72 · · · · · · · · · · · 18 16 9 3 1 · · · · · ·
73 · · · · · · · · · · · · 3 3 1 · · · · · · ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{25,\textbf{a}}(2,4;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 2 2 1 · · · · · ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 7 12 16 16 12 7 3 1 · · · ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 13 29 48 65 72 65 48 29 13 4 · · · ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 14 41 90 151 209 245 245 209 151 90 41 14 2 · · ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 8 39 108 230 393 563 690 737 690 563 393 230 108 39 8 1 · ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 22 92 246 518 894 1319 1686 1898 1898 1686 1319 894 518 246 92 22 3 · ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 48 188 496 1044 1828 2760 3659 4311 4547 4311 3659 2760 1828 1044 496 188 48 7 · ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 16 93 346 909 1922 3415 5278 7210 8830 9754 9754 8830 7210 5278 3415 1922 909 346 93 16 1 ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 30 162 582 1528 3260 5891 9306 13076 16555 19026 19925 19026 16555 13076 9306 5891 3260 1528 582 162 30 2 ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 49 258 909 2387 5148 9463 15278 22032 28754 34209 37288 37288 34209 28754 22032 15278 9463 5148 2387 909 258 49 4 ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 73 376 1319 3490 7614 14244 23492 34728 46606 57226 64619 67270 64619 57226 46606 34728 23492 14244 7614 3490 1319 376 73 6 ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9 100 511 1794 4796 10615 20205 34023 51497 70953 89681 104574 112828 112828 104574 89681 70953 51497 34023 20205 10615 4796 1794 511 100 9 ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · 12 127 649 2294 6215 13979 27109 46583 72136 101894 132336 158946 177161 183640 177161 158946 132336 101894 72136 46583 27109 13979 6215 2294 649 127 12 ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · · 14 151 775 2771 7625 17452 34496 60519 95799 138582 184659 228008 261864 280465 280465 261864 228008 184659 138582 95799 60519 34496 17452 7625 2771 775 151 14 ·
52 · · · · · · · · · · · · · · · 15 166 871 3165 8871 20690 41722 74732 120927 178996 244421 309773 365865 403848 417292 403848 365865 309773 244421 178996 120927 74732 41722 20690 8871 3165 871 166 15 ·
53 · · · · · · · · · · · · · · 15 171 922 3428 9805 23344 48051 87906 145369 220100 307701 399786 484789 550392 586174 586174 550392 484789 399786 307701 220100 145369 87906 48051 23344 9805 3428 922 171 15 ·
54 · · · · · · · · · · · · · 14 166 922 3518 10309 25084 52762 98617 166678 258040 369148 491202 610777 712069 780074 804046 780074 712069 610777 491202 369148 258040 166678 98617 52762 25084 10309 3518 922 166 14 ·
55 · · · · · · · · · · · · 12 151 871 3428 10309 25698 55281 105634 182489 288847 422641 575611 733170 876596 986207 1045661 1045661 986207 876596 733170 575611 422641 288847 182489 105634 55281 25698 10309 3428 871 151 12 ·
56 · · · · · · · · · · · 9 127 775 3165 9805 25084 55281 108063 190909 308941 462263 644049 839761 1028627 1186909 1292455 1329528 1292455 1186909 1028627 839761 644049 462263 308941 190909 108063 55281 25084 9805 3165 775 127 9 ·
57 · · · · · · · · · · 6 100 649 2771 8871 23344 52762 105634 190909 315940 483370 688742 918766 1152127 1362058 1521251 1607190 1607190 1521251 1362058 1152127 918766 688742 483370 315940 190909 105634 52762 23344 8871 2771 649 100 6 ·
58 · · · · · · · · · 4 73 511 2294 7625 20690 48051 98617 182489 308941 483370 704264 960845 1232773 1492065 1707443 1850243 1900271 1850243 1707443 1492065 1232773 960845 704264 483370 308941 182489 98617 48051 20690 7625 2294 511 73 4 ·
59 · · · · · · · · 2 49 376 1794 6215 17452 41722 87906 166678 288847 462263 688742 960845 1260829 1561367 1829280 2031061 2139589 2139589 2031061 1829280 1561367 1260829 960845 688742 462263 288847 166678 87906 41722 17452 6215 1794 376 49 2 ·
60 · · · · · · · 1 30 258 1319 4796 13979 34496 74732 145369 258040 422641 644049 918766 1232773 1561367 1871662 2127603 2296477 2355501 2296477 2127603 1871662 1561367 1232773 918766 644049 422641 258040 145369 74732 34496 13979 4796 1319 258 30 1 ·
61 · · · · · · · 16 162 909 3490 10615 27109 60519 120927 220100 369148 575611 839761 1152127 1492065 1829280 2127603 2351161 2470982 2470982 2351161 2127603 1829280 1492065 1152127 839761 575611 369148 220100 120927 60519 27109 10615 3490 909 162 16 · ·
62 · · · · · · 7 93 582 2387 7614 20205 46583 95799 178996 307701 491202 733170 1028627 1362058 1707443 2031061 2296477 2470982 2531835 2470982 2296477 2031061 1707443 1362058 1028627 733170 491202 307701 178996 95799 46583 20205 7614 2387 582 93 7 · ·
63 · · · · · 3 48 346 1528 5148 14244 34023 72136 138582 244421 399786 610777 876596 1186909 1521251 1850243 2139589 2355501 2470982 2470982 2355501 2139589 1850243 1521251 1186909 876596 610777 399786 244421 138582 72136 34023 14244 5148 1528 346 48 3 · ·
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