SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=4\)

\(p=26\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 15 462 6832 64449 434280 2215136 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10890162360 15905368710 19965297660 21780324720 20777283450 17386048680 12773423520 8232754320 4643478840 2282471100 971890920 355529328 110479908 28717656 6110720 1031184 131208 11473 546 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (4,0,0) (10,1,0) (16,1,1) (21,3,1) (26,4,2) (31,4,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (63,30,16) (66,30,20) (68,34,21) (70,37,23) (72,39,26) (74,40,30) (76,40,35) (77,46,35) (78,51,36) (79,55,38) (80,58,41) (81,60,45) (82,61,50) (83,61,56) (83,67,57) (83,72,59) (83,76,62) (83,79,66) (83,81,71) ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (83,83,83)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 4 27 55 82 109 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 362 372 378 377 371 363 348 333 310 284 256 227 197 162 130 99 67 34 3 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 4 36 223 1116 4528 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8272493 12002212 15057376 16537154 16009805 13713066 10408448 6999982 4164931 2186072 1007739 405494 141251 42115 10578 2189 360 43 3 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{26,\lambda}(2,4;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{26,1}(2,4;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83
55 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 1 ·
57 · · · · · · · · · · · · · · · 27 20 7 1 ·
58 · · · · · · · · · · · · · 118 121 82 37 11 1 ·
59 · · · · · · · · · · · 274 371 326 227 121 49 12 1 ·
60 · · · · · · · · · 481 746 806 694 503 304 149 54 13 1 ·
61 · · · · · · · 574 1073 1345 1391 1214 929 610 344 156 54 11 1 ·
62 · · · · · 525 1124 1665 1990 2053 1855 1489 1055 655 347 150 47 9 · ·
63 · · · 290 813 1438 2052 2462 2621 2464 2090 1577 1068 628 320 129 38 6 · ·
64 · 73 328 803 1439 2106 2648 2937 2916 2608 2106 1528 990 562 272 105 28 4 · ·
65 · 130 489 1043 1729 2360 2830 2990 2865 2462 1925 1345 845 458 214 77 19 2 · ·
66 · · 394 981 1660 2254 2645 2738 2552 2140 1623 1104 669 351 155 53 11 1 · ·
67 · · · 582 1249 1801 2159 2223 2055 1687 1256 828 489 245 104 32 6 · · ·
68 · · · · 655 1194 1542 1630 1510 1231 899 581 332 160 64 18 2 · · ·
69 · · · · · 537 903 1031 989 806 586 370 207 94 36 9 1 · · ·
70 · · · · · · 380 553 576 482 351 219 119 52 18 4 · · · ·
71 · · · · · · · 198 273 245 184 113 61 24 8 1 · · · ·
72 · · · · · · · · 95 105 86 53 28 10 3 · · · · ·
73 · · · · · · · · · 28 31 20 11 3 1 · · · · ·
74 · · · · · · · · · · 9 7 4 1 · · · · · ·
75 · · · · · · · · · · · 1 1 · · · · · · ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{26,\textbf{a}}(2,4;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 3 2 1 · · · · ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 10 16 18 16 10 5 1 · · · ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 19 37 58 72 72 58 37 19 6 1 · · ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 18 53 104 166 215 236 215 166 104 53 18 3 · · ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 10 45 126 251 407 550 637 637 550 407 251 126 45 10 1 · ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 24 97 262 527 876 1226 1493 1587 1493 1226 876 527 262 97 24 3 · ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 49 187 494 1003 1699 2461 3119 3498 3498 3119 2461 1699 1003 494 187 49 7 · ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 87 323 850 1746 3018 4497 5918 6933 7313 6933 5918 4497 3018 1746 850 323 87 13 · ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 23 141 514 1353 2820 4968 7604 10328 12588 13877 13877 12588 10328 7604 4968 2820 1353 514 141 23 1 ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 36 210 756 2004 4241 7629 11969 16749 21118 24228 25335 24228 21118 16749 11969 7629 4241 2004 756 210 36 2 ·
52 · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 51 291 1043 2784 5992 10995 17679 25419 33075 39283 42764 42764 39283 33075 25419 17679 10995 5992 2784 1043 291 51 3 ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · · 4 65 373 1347 3641 7970 14934 24578 36285 48588 59593 67203 69957 67203 59593 48588 36285 24578 14934 7970 3641 1347 373 65 4 ·
54 · · · · · · · · · · · · · · · 5 78 448 1639 4499 10036 19189 32322 48914 67324 85031 99068 106854 106854 99068 85031 67324 48914 32322 19189 10036 4499 1639 448 78 5 ·
55 · · · · · · · · · · · · · · 6 87 506 1880 5261 11974 23390 40289 62476 88233 114599 137561 153316 158885 153316 137561 114599 88233 62476 40289 23390 11974 5261 1880 506 87 6 ·
56 · · · · · · · · · · · · · 6 91 538 2043 5834 13571 27092 47743 75786 109746 146324 180683 207522 222254 222254 207522 180683 146324 109746 75786 47743 27092 13571 5834 2043 538 91 6 ·
57 · · · · · · · · · · · · 5 87 538 2098 6141 14614 29853 53823 87473 129753 177450 225011 265892 293509 303327 293509 265892 225011 177450 129753 87473 53823 29853 14614 6141 2098 538 87 5 ·
58 · · · · · · · · · · · 4 78 506 2043 6141 14984 31330 57824 96184 146124 204762 266379 323292 367205 391157 391157 367205 323292 266379 204762 146124 96184 57824 31330 14984 6141 2043 506 78 4 ·
59 · · · · · · · · · · 3 65 448 1880 5834 14614 31330 59205 100835 156830 225118 300138 373755 436060 477968 492684 477968 436060 373755 300138 225118 156830 100835 59205 31330 14614 5834 1880 448 65 3 ·
60 · · · · · · · · · 2 51 373 1639 5261 13571 29853 57824 100835 160581 235997 322332 411404 492519 554548 588201 588201 554548 492519 411404 322332 235997 160581 100835 57824 29853 13571 5261 1639 373 51 2 ·
61 · · · · · · · · 1 36 291 1347 4499 11974 27092 53823 96184 156830 235997 330034 431545 529553 611831 666648 685979 666648 611831 529553 431545 330034 235997 156830 96184 53823 27092 11974 4499 1347 291 36 1 ·
62 · · · · · · · · 23 210 1043 3641 10036 23390 47743 87473 146124 225118 322332 431545 542517 642501 718370 759354 759354 718370 642501 542517 431545 322332 225118 146124 87473 47743 23390 10036 3641 1043 210 23 · ·
63 · · · · · · · 13 141 756 2784 7970 19189 40289 75786 129753 204762 300138 411404 529553 642501 736366 798730 820513 798730 736366 642501 529553 411404 300138 204762 129753 75786 40289 19189 7970 2784 756 141 13 · ·
64 · · · · · · 7 87 514 2004 5992 14934 32322 62476 109746 177450 266379 373755 492519 611831 718370 798730 841966 841966 798730 718370 611831 492519 373755 266379 177450 109746 62476 32322 14934 5992 2004 514 87 7 · ·
65 · · · · · 3 49 323 1353 4241 10995 24578 48914 88233 146324 225011 323292 436060 554548 666648 759354 820513 841966 820513 759354 666648 554548 436060 323292 225011 146324 88233 48914 24578 10995 4241 1353 323 49 3 · ·
66 · · · · 1 24 187 850 2820 7629 17679 36285 67324 114599 180683 265892 367205 477968 588201 685979 759354 798730 798730 759354 685979 588201 477968 367205 265892 180683 114599 67324 36285 17679 7629 2820 850 187 24 1 · ·
67 · · · · 10 97 494 1746 4968 11969 25419 48588 85031 137561 207522 293509 391157 492684 588201 666648 718370 736366 718370 666648 588201 492684 391157 293509 207522 137561 85031 48588 25419 11969 4968 1746 494 97 10 · · ·
68 · · · 3 45 262 1003 3018 7604 16749 33075 59593 99068 153316 222254 303327 391157 477968 554548 611831 642501 642501 611831 554548 477968 391157 303327 222254 153316 99068 59593 33075 16749 7604 3018 1003 262 45 3 · · ·
69 · · 1 18 126 527 1699 4497 10328 21118 39283 67203 106854 158885 222254 293509 367205 436060 492519 529553 542517 529553 492519 436060 367205 293509 222254 158885 106854 67203 39283 21118 10328 4497 1699 527 126 18 1 · · ·
70 · · 6 53 251 876 2461 5918 12588 24228 42764 69957 106854 153316 207522 265892 323292 373755 411404 431545 431545 411404 373755 323292 265892 207522 153316 106854 69957 42764 24228 12588 5918 2461 876 251 53 6 · · · ·
71 · 1 19 104 407 1226 3119 6933 13877 25335 42764 67203 99068 137561 180683 225011 266379 300138 322332 330034 322332 300138 266379 225011 180683 137561 99068 67203 42764 25335 13877 6933 3119 1226 407 104 19 1 · · · ·
72 · 5 37 166 550 1493 3498 7313 13877 24228 39283 59593 85031 114599 146324 177450 204762 225118 235997 235997 225118 204762 177450 146324 114599 85031 59593 39283 24228 13877 7313 3498 1493 550 166 37 5 · · · · ·
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