SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=4\)

\(p=30\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 15 462 6832 64449 434280 2215136 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10890162360 15905368710 19965297660 21780324720 20777283450 17386048680 12773423520 8232754320 4643478840 2282471100 971890920 355529328 110479908 28717656 6110720 1031184 131208 11473 546 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (4,0,0) (10,1,0) (16,1,1) (21,3,1) (26,4,2) (31,4,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (63,30,16) (66,30,20) (68,34,21) (70,37,23) (72,39,26) (74,40,30) (76,40,35) (77,46,35) (78,51,36) (79,55,38) (80,58,41) (81,60,45) (82,61,50) (83,61,56) (83,67,57) (83,72,59) (83,76,62) (83,79,66) (83,81,71) ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (83,83,83)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 4 27 55 82 109 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 362 372 378 377 371 363 348 333 310 284 256 227 197 162 130 99 67 34 3 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 4 36 223 1116 4528 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8272493 12002212 15057376 16537154 16009805 13713066 10408448 6999982 4164931 2186072 1007739 405494 141251 42115 10578 2189 360 43 3 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{30,\lambda}(2,4;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{30,1}(2,4;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
69 · · · · · · · · · · · ·
70 · · · · · · · · 3 3 2 ·
71 · · · · · · 2 5 5 5 2 ·
72 · · · · 3 5 8 9 9 6 3 ·
73 · · · 3 5 9 10 11 9 7 2 ·
74 · 1 2 6 9 12 12 12 10 7 2 ·
75 · · 1 6 8 11 11 11 8 6 1 ·
76 · · · 5 7 9 9 9 7 4 1 ·
77 · · · · 2 5 5 6 4 3 · ·
78 · · · · · 3 3 4 3 2 · ·
79 · · · · · · 1 2 1 1 · ·
80 · · · · · · · 1 1 · · ·
81 · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{30,\textbf{a}}(2,4;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
60 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 2 1 · ·
61 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 6 8 6 3 · ·
62 · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 15 21 21 15 7 1 ·
63 · · · · · · · · · · · · · · · 2 13 28 43 48 43 28 13 2 ·
64 · · · · · · · · · · · · · · 4 22 49 77 94 94 77 49 22 4 ·
65 · · · · · · · · · · · · · 6 33 75 124 159 174 159 124 75 33 6 ·
66 · · · · · · · · · · · · 9 45 106 181 246 284 284 246 181 106 45 9 ·
67 · · · · · · · · · · · 11 56 135 241 343 420 445 420 343 241 135 56 11 ·
68 · · · · · · · · · · 13 65 162 297 442 567 638 638 567 442 297 162 65 13 ·
69 · · · · · · · · · 13 70 179 341 525 705 832 883 832 705 525 341 179 70 13 ·
70 · · · · · · · · 13 70 187 366 585 813 1004 1117 1117 1004 813 585 366 187 70 13 ·
71 · · · · · · · 11 65 179 366 604 872 1116 1299 1362 1299 1116 872 604 366 179 65 11 ·
72 · · · · · · 9 56 162 341 585 872 1159 1398 1533 1533 1398 1159 872 585 341 162 56 9 ·
73 · · · · · 6 45 135 297 525 813 1116 1398 1589 1662 1589 1398 1116 813 525 297 135 45 6 ·
74 · · · · 4 33 106 241 442 705 1004 1299 1533 1662 1662 1533 1299 1004 705 442 241 106 33 4 ·
75 · · · 2 22 75 181 343 567 832 1117 1362 1533 1589 1533 1362 1117 832 567 343 181 75 22 2 ·
76 · · 1 13 49 124 246 420 638 883 1117 1299 1398 1398 1299 1117 883 638 420 246 124 49 13 1 ·
77 · · 7 28 77 159 284 445 638 832 1004 1116 1159 1116 1004 832 638 445 284 159 77 28 7 · ·
78 · 3 15 43 94 174 284 420 567 705 813 872 872 813 705 567 420 284 174 94 43 15 3 · ·
79 1 6 21 48 94 159 246 343 442 525 585 604 585 525 442 343 246 159 94 48 21 6 1 · ·
80 2 8 21 43 77 124 181 241 297 341 366 366 341 297 241 181 124 77 43 21 8 2 · · ·
81 2 6 15 28 49 75 106 135 162 179 187 179 162 135 106 75 49 28 15 6 2 · · · ·
82 1 3 7 13 22 33 45 56 65 70 70 65 56 45 33 22 13 7 3 1 · · · · ·
83 · · 1 2 4 6 9 11 13 13 13 11 9 6 4 2 1 · · · · · · · ·
84 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·