SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=7\)

\(b=6\)

\(p=30\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 28 903 14091 141680 1031184 5786088 26027848 96358416 299043360 788311524 1781800020 3475246320 5870613840 8597496600 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 16613520 3838296 706552 99792 10164 665 21
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 (6,0,0) (12,1,0) (18,1,1) (23,3,1) (28,4,2) (33,4,4) (37,7,4) (41,9,5) (45,10,7) (49,10,10) (52,14,10) (55,17,11) (58,19,13) (61,20,16) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (82,68,52) (83,68,58) (83,73,60) (83,77,63) (83,80,67) (83,82,72) (83,83,78)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 6 36 66 95 128 158 193 224 254 280 305 327 344 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 149 118 89 59 32 5 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0 1 6 59 413 2291 10385 39309 126234 348104 831516 1731149 3153991 5038180 7052948 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
1 · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 26595 7350 1689 317 48 5 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{30,\lambda}(2,6;7)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{30,1}(2,6;7)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
70 · · · · · · · · · · ·
71 · · · · · · · 2 3 2 ·
72 · · · · · 3 5 6 5 2 ·
73 · · · 1 5 7 9 9 7 3 ·
74 · 1 3 6 9 11 12 10 8 2 ·
75 · · 4 6 10 11 12 10 7 2 ·
76 · · 4 6 10 10 11 8 6 1 ·
77 · · · 2 6 7 8 6 5 1 ·
78 · · · · 4 4 6 4 3 · ·
79 · · · · · 1 3 2 2 · ·
80 · · · · · · 2 1 1 · ·
81 · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{30,\textbf{a}}(2,6;7)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
61 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 · ·
62 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 5 5 3 · ·
63 · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 13 17 13 7 1 ·
64 · · · · · · · · · · · · · · · 2 14 27 38 38 27 14 2 ·
65 · · · · · · · · · · · · · · 4 23 48 72 80 72 48 23 4 ·
66 · · · · · · · · · · · · · 6 34 74 118 143 143 118 74 34 6 ·
67 · · · · · · · · · · · · 9 47 106 176 228 249 228 176 106 47 9 ·
68 · · · · · · · · · · · 11 59 138 239 327 381 381 327 239 138 59 11 ·
69 · · · · · · · · · · 13 68 166 299 429 529 564 529 429 299 166 68 13 ·
70 · · · · · · · · · 13 73 184 345 518 670 757 757 670 518 345 184 73 13 ·
71 · · · · · · · · 13 73 191 370 578 782 927 983 927 782 578 370 191 73 13 ·
72 · · · · · · · 11 68 184 370 599 843 1046 1164 1164 1046 843 599 370 184 68 11 ·
73 · · · · · · 9 59 166 345 578 843 1087 1266 1328 1266 1087 843 578 345 166 59 9 ·
74 · · · · · 6 47 138 299 518 782 1046 1266 1390 1390 1266 1046 782 518 299 138 47 6 ·
75 · · · · 4 34 106 239 429 670 927 1164 1328 1390 1328 1164 927 670 429 239 106 34 4 ·
76 · · · 2 23 74 176 327 529 757 983 1164 1266 1266 1164 983 757 529 327 176 74 23 2 ·
77 · · 1 14 48 118 228 381 564 757 927 1046 1087 1046 927 757 564 381 228 118 48 14 1 ·
78 · · 7 27 72 143 249 381 529 670 782 843 843 782 670 529 381 249 143 72 27 7 · ·
79 · 3 13 38 80 143 228 327 429 518 578 599 578 518 429 327 228 143 80 38 13 3 · ·
80 1 5 17 38 72 118 176 239 299 345 370 370 345 299 239 176 118 72 38 17 5 1 · ·
81 1 5 13 27 48 74 106 138 166 184 191 184 166 138 106 74 48 27 13 5 1 · · ·
82 1 3 7 14 23 34 47 59 68 73 73 68 59 47 34 23 14 7 3 1 · · · ·
83 · · 1 2 4 6 9 11 13 13 13 11 9 6 4 2 1 · · · · · · ·
84 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·