SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=0\)

\(p=22\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 882 23800 352149 3609312 28131740 175480656 904898085 3944831072 14777379162 48156315480 137825158471 349030389120 786706030032 1585563836864 2867667427590 4666625400192 6845399665860 9060603303024 10823131904130 11658708110400 11303415363240 9829056837600 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 74545380 13174448 1869231 204960 16318 840 21
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (0,0,0) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · (14,2,0) (21,2,1) (27,4,1) (33,5,2) (39,5,4) (44,8,4) (49,10,5) (54,11,7) (59,11,10) (63,15,10) (67,18,11) (71,20,13) (75,21,16) (79,21,20) (82,26,20) (85,30,21) (88,33,23) (91,35,26) (94,36,30) (97,36,35) (99,42,35) (101,47,36) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (118,104,82) (119,104,89) (119,109,92) (119,113,96) (119,116,101) (119,118,107) (119,119,114)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 4 45 89 133 179 228 278 331 380 430 477 525 567 608 639 673 698 718 729 741 743 742 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 198 157 115 75 37 5 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 4 62 661 5175 32483 169481 751939 2884195 9680445 28694800 75665877 178516420 378540094 724026200 1252554461 1963835085 2794075448 3609480853 4232903331 4501319133 4330801524 3755260995 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 81681 17554 3170 473 57 5 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{22,\lambda}(2,0;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{22,1}(2,0;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 1 ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 36 20 6 1 ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 346 237 111 37 9 1 ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1975 1687 964 443 161 47 9 1 ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8877 8547 5788 3181 1496 593 198 51 10 1 ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 31174 33647 25552 16201 8899 4321 1829 673 204 50 8 1 ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 92344 108328 90856 63984 39837 22198 11160 5005 1993 681 196 43 7 · ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 232616 295011 268009 206595 141649 88236 50138 26058 12277 5214 1948 631 166 34 4 · ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 513427 694899 678368 563804 420206 286206 179947 104511 56092 27612 12399 4990 1776 536 133 23 2 · ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 998071 1437565 1495053 1330094 1064609 783811 535538 341248 202665 112079 57358 27024 11562 4442 1487 423 93 14 1 · ·
52 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1732512 2639561 2913232 2754981 2352951 1854131 1363231 939239 607934 369166 210032 111357 54762 24709 10134 3695 1174 307 62 8 · · ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · · · 2688126 4330063 5052571 5062502 4587811 3847897 3019343 2230158 1554018 1022688 634666 370786 203001 103704 48999 21240 8303 2882 853 207 37 4 · · ·
54 · · · · · · · · · · · · · · · 3745894 6367428 7848531 8308471 7967647 7080535 5901638 4641268 3456600 2440264 1633735 1035534 620381 349862 185023 91081 41445 17198 6423 2097 581 127 19 1 · · ·
55 · · · · · · · · · · · · · 4667801 8393130 10926192 12217790 12375585 11628778 10258840 8556657 6772149 5096976 3649670 2486064 1608489 986757 571980 312163 159411 75707 33066 13138 4643 1427 361 70 8 · · · ·
56 · · · · · · · · · · · 5179772 9877916 13616924 16096349 17228800 17101021 15946278 14067978 11795383 9420559 7177285 5216385 3615831 2386718 1497823 890860 500613 264350 130479 59642 25015 9459 3167 904 209 34 3 · · · ·
57 · · · · · · · · · 5040705 10280647 15080308 18917168 21438716 22508270 22183196 20687665 18342045 15508557 12525013 9670924 7138561 5035278 3389378 2173759 1324697 764843 416459 212830 101288 44533 17829 6407 2005 528 107 15 1 · · · ·
58 · · · · · · · 4201589 9286755 14647091 19633744 23685521 26390869 27556538 27192434 25501833 22805977 19494967 15947141 12492748 9370308 6726918 4616040 3023600 1885754 1117005 625791 330226 163016 74765 31482 12021 4067 1187 281 50 5 · · · · ·
59 · · · · · 2840830 7015961 12135126 17635755 22875953 27257644 30311836 31772407 31589359 29920393 27073505 23448150 19458591 15480946 11806472 8627729 6034724 4034803 2573142 1561508 898497 488334 249241 118727 52255 21031 7592 2408 640 136 19 1 · · · · ·
60 · · · 1376673 4083984 8108741 13161554 18748357 24246295 29035654 32584296 34549514 34796965 33421589 30688517 26990689 22758685 18410581 14286378 10631857 7580221 5172182 3370651 2093752 1235607 690471 363452 179257 82118 34629 13233 4502 1318 319 57 6 · · · · · ·
61 · 299576 1435848 3769145 7409310 12189877 17701995 23370293 28561889 32695392 35337993 36262851 35470339 33162239 29691597 25488961 20994310 16593774 12583253 9148042 6369495 4240476 2694118 1628943 934398 506220 257755 122434 53821 21603 7807 2467 662 139 20 1 · · · · · ·
62 · 587331 2224153 5156127 9351984 14520804 20153433 25636201 30343247 33763454 35557342 35618504 34048379 31137318 27280673 22924275 18481070 14295731 10603814 7536916 5125543 3329881 2061231 1212545 675052 354176 173952 79433 33337 12700 4295 1257 301 54 6 · · · · · · ·
63 · · 1842511 5069089 9523752 14805677 20339806 25491338 29671442 32438003 33551935 32999472 30967525 27792865 23891435 19688225 15558622 11788565 8559029 5948251 3951126 2503230 1508829 862219 465272 235726 111427 48658 19419 6947 2184 575 120 17 1 · · · · · · ·
64 · · · 3317999 7839928 13078965 18410918 23206542 26918230 29182333 29840053 28958342 26773129 23647425 19983727 16174969 12541324 9314511 6620591 4499136 2917429 1801565 1055927 585487 305477 149164 67566 28130 10589 3541 1016 238 41 4 · · · · · · · ·
65 · · · · 4510151 9654527 14782483 19279370 22650907 24600265 25041900 24094078 22024604 19191947 15973969 12714078 9680463 7049409 4905858 3258306 2061431 1239069 705311 378509 190529 89271 38607 15196 5363 1644 424 84 11 · · · · · · · · ·
66 · · · · · 5078393 10061601 14363503 17540897 19361807 19793477 18992103 17231482 14854962 12199404 9560452 7152476 5108715 3479942 2258061 1392265 813695 448836 232691 112573 50456 20692 7665 2500 697 156 25 2 · · · · · · · · ·
67 · · · · · · 4919819 9130038 12242273 14078336 14649628 14130244 12790784 10944636 8888213 6866872 5051771 3539195 2359298 1494165 896888 508573 271294 135343 62714 26698 10322 3545 1056 257 48 5 · · · · · · · · · ·
68 · · · · · · · 4190590 7317449 9252497 10038267 9859158 8970250 7654217 6164033 4703264 3404969 2340613 1526096 942658 549892 302028 155295 74339 32799 13205 4759 1505 400 84 12 1 · · · · · · · · · ·
69 · · · · · · · · 3162699 5213564 6220900 6369794 5897869 5053677 4052872 3061057 2183616 1472953 939029 564875 319712 169528 83750 38230 15973 6004 1996 564 130 21 2 · · · · · · · · · · ·
70 · · · · · · · · · 2127557 3307618 3722840 3589746 3126125 2512850 1885865 1327842 879644 547961 320716 175657 89699 42352 18355 7189 2504 751 187 35 4 · · · · · · · · · · · ·
71 · · · · · · · · · · 1271875 1864240 1973054 1786312 1455887 1092113 761411 495776 301742 171475 90665 44350 19914 8103 2946 927 245 49 7 · · · · · · · · · · · · ·
72 · · · · · · · · · · · 675144 928200 920403 777539 589465 409024 262453 156023 86007 43730 20420 8642 3280 1087 305 68 11 1 · · · · · · · · · · · · ·
73 · · · · · · · · · · · · 314489 404311 372745 291744 203527 129183 75094 40042 19508 8615 3405 1178 349 81 14 1 · · · · · · · · · · · · · ·
74 · · · · · · · · · · · · · 127802 151919 129174 92430 58576 33358 17207 7982 3316 1204 375 95 18 2 · · · · · · · · · · · · · · ·
75 · · · · · · · · · · · · · · 44141 48192 37157 23937 13442 6686 2937 1126 368 97 20 2 · · · · · · · · · · · · · · · ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · 12806 12513 8600 4829 2327 957 336 94 20 3 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · · 2928 2526 1479 693 264 80 18 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
78 · · · · · · · · · · · · · · · · · 519 366 174 60 16 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
79 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 58 32 10 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
80 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
81 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{22,\textbf{a}}(2,0;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 6 9 11 13 15 16 16 15 13 11 9 6 4 2 1 · · · · · · · · · · · · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 7 15 28 45 67 92 117 139 159 172 177 172 159 139 117 92 67 45 28 15 7 3 1 · · · · · · · · · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 8 23 50 97 166 263 381 521 665 804 924 1015 1064 1064 1015 924 804 665 521 381 263 166 97 50 23 8 2 · · · · · · · · ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 18 51 119 243 443 738 1136 1639 2224 2858 3484 4057 4512 4813 4915 4813 4512 4057 3484 2858 2224 1639 1136 738 443 243 119 51 18 5 1 · · · · · · ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 8 30 88 216 467 901 1598 2610 3985 5716 7773 10030 12350 14536 16401 17759 18479 18479 17759 16401 14536 12350 10030 7773 5716 3985 2610 1598 901 467 216 88 30 8 1 · · · · · ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 8 36 118 314 725 1495 2809 4872 7886 11974 17186 23417 30426 37774 44970 51385 56480 59736 60873 59736 56480 51385 44970 37774 30426 23417 17186 11974 7886 4872 2809 1495 725 314 118 36 8 1 · · · · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 34 125 367 924 2048 4117 7594 13037 20962 31811 45740 62641 81927 102669 123508 142915 159246 171068 177267 177267 171068 159246 142915 123508 102669 81927 62641 45740 31811 20962 13037 7594 4117 2048 924 367 125 34 7 1 · · · ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 26 108 355 979 2358 5100 10066 18383 31352 50322 76404 110299 151890 200201 253134 307787 360345 406875 443375 466740 474730 466740 443375 406875 360345 307787 253134 200201 151890 110299 76404 50322 31352 18383 10066 5100 2358 979 355 108 26 4 · · · ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 13 72 277 860 2280 5359 11390 22269 40430 68828 110520 168339 244165 338521 449752 574062 705256 835358 955081 1055138 1127118 1164787 1164787 1127118 1055138 955081 835358 705256 574062 449752 338521 244165 168339 110520 68828 40430 22269 11390 5359 2280 860 277 72 13 1 · · ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 37 174 625 1859 4802 11085 23318 45293 82067 139728 224979 344127 502146 701147 939482 1210462 1502732 1800040 2083314 2331658 2525771 2649212 2691697 2649212 2525771 2331658 2083314 1800040 1502732 1210462 939482 701147 502146 344127 224979 139728 82067 45293 23318 11085 4802 1859 625 174 37 5 · · ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 14 87 371 1261 3645 9244 21117 44146 85556 155029 264640 427812 658085 966704 1360471 1838794 2392173 3000641 3634682 4256637 4824555 5296138 5634142 5810591 5810591 5634142 5296138 4824555 4256637 3634682 3000641 2392173 1838794 1360471 966704 658085 427812 264640 155029 85556 44146 21117 9244 3645 1261 371 87 14 1 · ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 31 174 706 2324 6574 16490 37426 78066 151303 274840 470971 765526 1185147 1754055 2488951 3394731 4459392 5652287 6922238 8201642 9409983 10463593 11282594 11802780 11980885 11802780 11282594 10463593 9409983 8201642 6922238 5652287 4459392 3394731 2488951 1754055 1185147 765526 470971 274840 151303 78066 37426 16490 6574 2324 706 174 31 3 · ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 60 311 1220 3939 11014 27439 62151 129683 252013 459632 791945 1295454 2020410 3014392 4315054 5940472 7881426 10094176 12498446 14978635 17392386 19582195 21392247 22685174 23358935 23358935 22685174 21392247 19582195 17392386 14978635 12498446 10094176 7881426 5940472 4315054 3014392 2020410 1295454 791945 459632 252013 129683 62151 27439 11014 3939 1220 311 60 7 · ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 15 106 515 1955 6225 17283 42956 97315 203638 397393 728870 1263992 2082940 3274605 4928098 7119106 9895777 13261680 17164418 21485431 26042597 30596162 34871025 38578687 41452130 43271377 43894835 43271377 41452130 38578687 34871025 30596162 26042597 21485431 17164418 13261680 9895777 7119106 4928098 3274605 2082940 1263992 728870 397393 203638 97315 42956 17283 6225 1955 515 106 15 1 ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 25 166 779 2913 9201 25505 63464 144269 303305 595493 1099683 1921679 3192677 5063233 7689655 11215226 15744462 21317545 27884301 35287567 43255641 51412279 59299909 66420467 72283633 76460935 78634190 78634190 76460935 72283633 66420467 59299909 51412279 43255641 35287567 27884301 21317545 15744462 11215226 7689655 5063233 3192677 1921679 1099683 595493 303305 144269 63464 25505 9201 2913 779 166 25 2 ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 37 237 1096 4065 12823 35587 88926 203257 430184 850792 1583894 2791433 4679531 7490471 11486255 16919153 23995497 32829974 43405475 55534190 68842578 82769422 96600738 109517679 120679606 129302518 134754231 136618517 134754231 129302518 120679606 109517679 96600738 82769422 68842578 55534190 43405475 32829974 23995497 16919153 11486255 7490471 4679531 2791433 1583894 850792 430184 203257 88926 35587 12823 4065 1096 237 37 3 ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 48 310 1432 5328 16869 47093 118454 272874 582326 1161906 2182839 3883640 6573740 10627571 16462236 24500103 35112717 48555533 64895658 83950547 105242690 127989790 151130507 173396103 193415470 209849993 221533628 227604572 227604572 221533628 209849993 193415470 173396103 151130507 127989790 105242690 83950547 64895658 48555533 35112717 24500103 16462236 10627571 6573740 3883640 2182839 1161906 582326 272874 118454 47093 16869 5328 1432 310 48 4 ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 59 378 1760 6592 21053 59274 150494 349960 754263 1520072 2885000 5185795 8869770 14490446 22685007 34123263 49434598 69107802 93386147 122156786 154874239 190510952 227580640 264207408 298278694 327623529 350244900 364520820 369402622 364520820 350244900 327623529 298278694 264207408 227580640 190510952 154874239 122156786 93386147 69107802 49434598 34123263 22685007 14490446 8869770 5185795 2885000 1520072 754263 349960 150494 59274 21053 6592 1760 378 59 5 ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 67 433 2033 7718 24944 71090 182584 429521 936228 1908245 3662403 6657055 11513004 19018415 30104518 45788424 67073290 94815866 129565075 171399477 219780931 273463545 330472255 388180470 443479800 493040587 533625947 562429349 577380367 577380367 562429349 533625947 493040587 443479800 388180470 330472255 273463545 219780931 171399477 129565075 94815866 67073290 45788424 30104518 19018415 11513004 6657055 3662403 1908245 936228 429521 182584 71090 24944 7718 2033 433 67 6 ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 71 464 2222 8568 28143 81375 211954 505223 1115493 2301993 4472391 8227059 14397246 24061388 38530049 59279256 87833372 125584282 173575045 232249806 301231939 379137583 463506705 550834405 636775634 716452678 784908207 837573467 870774807 882115898 870774807 837573467 784908207 716452678 636775634 550834405 463506705 379137583 301231939 232249806 173575045 125584282 87833372 59279256 38530049 24061388 14397246 8227059 4472391 2301993 1115493 505223 211954 81375 28143 8568 2222 464 71 6 ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 67 464 2285 9026 30226 88988 235552 570104 1276844 2671418 5258964 9799038 17363907 29377821 47613702 74132185 111140980 160777180 224811001 304307537 399278071 508388208 628768925 755998361 884273153 1006791500 1116307922 1205813601 1269246593 1302145624 1302145624 1269246593 1205813601 1116307922 1006791500 884273153 755998361 628768925 508388208 399278071 304307537 224811001 160777180 111140980 74132185 47613702 29377821 17363907 9799038 5258964 2671418 1276844 570104 235552 88988 30226 9026 2285 464 67 5 ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · · 4 59 433 2222 9026 30967 93041 250923 617661 1405521 2984801 5960368 11258838 20217047 34648331 56867719 89639486 136033388 199159545 281805574 385972897 512397063 660078854 825959795 1004759448 1189110945 1369936824 1537149511 1680506867 1790639436 1859991019 1883676516 1859991019 1790639436 1680506867 1537149511 1369936824 1189110945 1004759448 825959795 660078854 512397063 385972897 281805574 199159545 136033388 89639486 56867719 34648331 20217047 11258838 5960368 2984801 1405521 617661 250923 93041 30967 9026 2222 433 59 4 ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · 3 48 378 2033 8568 30226 93041 256210 642813 1488411 3212795 6514717 12487414 22739557 39503420 65694196 104889734 161186590 238914239 342188786 474338625 637240050 830661851 1051708220 1294489167 1550099106 1806985417 2051697583 2269982686 2448097176 2574186603 2639538216 2639538216 2574186603 2448097176 2269982686 2051697583 1806985417 1550099106 1294489167 1051708220 830661851 637240050 474338625 342188786 238914239 161186590 104889734 65694196 39503420 22739557 12487414 6514717 3212795 1488411 642813 256210 93041 30226 8568 2033 378 48 3 ·
46 · · · · · · · · · · · · · · 2 37 310 1760 7718 28143 88988 250923 642813 1517153 3332922 6870804 13376451 24723027 43564635 73451221 118848305 185025532 277753111 402806435 565255716 768632405 1014012411 1299209371 1618150056 1960665564 2312701752 2657121775 2974930961 3246965301 3455686277 3587028231 3631857046 3587028231 3455686277 3246965301 2974930961 2657121775 2312701752 1960665564 1618150056 1299209371 1014012411 768632405 565255716 402806435 277753111 185025532 118848305 73451221 43564635 24723027 13376451 6870804 3332922 1517153 642813 250923 88988 28143 7718 1760 310 37 2 ·
47 · · · · · · · · · · · · · 1 25 237 1432 6592 24944 81375 235552 617661 1488411 3332922 6993363 13843298 25990833 46490678 79519618 130466643 205864759 313113977 459939380 653587997 899789141 1201591552 1558205308 1964055269 2408219476 2874441906 3341804671 3786094843 4181747344 4504181647 4732233486 4850370091 4850370091 4732233486 4504181647 4181747344 3786094843 3341804671 2874441906 2408219476 1964055269 1558205308 1201591552 899789141 653587997 459939380 313113977 205864759 130466643 79519618 46490678 25990833 13843298 6993363 3332922 1488411 617661 235552 81375 24944 6592 1432 237 25 1 ·
48 · · · · · · · · · · · · · 15 166 1096 5328 21053 71090 211954 570104 1405521 3212795 6870804 13843298 26427465 48023280 83388825 138808298 222109306 342427310 509675990 733653343 1022849206 1382984629 1815515757 2316230664 2874294836 3471857562 4084543887 4682744326 5233836155 5704930519 6066057492 6293146255 6370644635 6293146255 6066057492 5704930519 5233836155 4682744326 4084543887 3471857562 2874294836 2316230664 1815515757 1382984629 1022849206 733653343 509675990 342427310 222109306 138808298 83388825 48023280 26427465 13843298 6870804 3212795 1405521 570104 211954 71090 21053 5328 1096 166 15 · ·
49 · · · · · · · · · · · · 7 106 779 4065 16869 59274 182584 505223 1276844 2984801 6514717 13376451 25990833 48023280 84717411 143168388 232436897 363412774 548318051 799799216 1129582655 1546780775 2055986960 2655425216 3335427839 4077579047 4854767907 5632340285 6370341853 7026715598 7561102897 7938807691 8134388267 8134388267 7938807691 7561102897 7026715598 6370341853 5632340285 4854767907 4077579047 3335427839 2655425216 2055986960 1546780775 1129582655 799799216 548318051 363412774 232436897 143168388 84717411 48023280 25990833 13376451 6514717 2984801 1276844 505223 182584 59274 16869 4065 779 106 7 · ·
50 · · · · · · · · · · · 3 60 515 2913 12823 47093 150494 429521 1115493 2671418 5960368 12487414 24723027 46490678 83388825 143168388 235981828 374362771 572839153 847039417 1212294315 1681708789 2263923949 2960724927 3764952732 4658962784 5614161715 6591706967 7544698978 8421534397 9170383410 9743999437 10104559547 10227561562 10104559547 9743999437 9170383410 8421534397 7544698978 6591706967 5614161715 4658962784 3764952732 2960724927 2263923949 1681708789 1212294315 847039417 572839153 374362771 235981828 143168388 83388825 46490678 24723027 12487414 5960368 2671418 1115493 429521 150494 47093 12823 2913 515 60 3 · ·
51 · · · · · · · · · · 1 31 311 1955 9201 35587 118454 349960 936228 2301993 5258964 11258838 22739557 43564635 79519618 138808298 232436897 374362771 581242290 871653220 1264679788 1777874192 2424681291 3211592265 4135365988 5180793656 6319440790 7509793078 8699020814 9826404018 10828152708 11643148679 12218899392 12516942542 12516942542 12218899392 11643148679 10828152708 9826404018 8699020814 7509793078 6319440790 5180793656 4135365988 3211592265 2424681291 1777874192 1264679788 871653220 581242290 374362771 232436897 138808298 79519618 43564635 22739557 11258838 5258964 2301993 936228 349960 118454 35587 9201 1955 311 31 1 · ·
52 · · · · · · · · · · 14 174 1220 6225 25505 88926 272874 754263 1908245 4472391 9799038 20217047 39503420 73451221 130466643 222109306 363412774 572839153 871653220 1282622966 1827919103 2526354663 3390075366 4421187885 5608669741 6926291029 8331863927 9768448213 11167405135 12453465064 13551032154 14391369353 14919385589 15099505117 14919385589 14391369353 13551032154 12453465064 11167405135 9768448213 8331863927 6926291029 5608669741 4421187885 3390075366 2526354663 1827919103 1282622966 871653220 572839153 363412774 222109306 130466643 73451221 39503420 20217047 9799038 4472391 1908245 754263 272874 88926 25505 6225 1220 174 14 · · ·
53 · · · · · · · · · 5 87 706 3939 17283 63464 203257 582326 1520072 3662403 8227059 17363907 34648331 65694196 118848305 205864759 342427310 548318051 847039417 1264679788 1827919103 2561144522 3482861114 4601709554 5912626555 7393740747 9004678668 10686795400 12365693168 13956022207 15368243783 16516643439 17327657079 17747404220 17747404220 17327657079 16516643439 15368243783 13956022207 12365693168 10686795400 9004678668 7393740747 5912626555 4601709554 3482861114 2561144522 1827919103 1264679788 847039417 548318051 342427310 205864759 118848305 65694196 34648331 17363907 8227059 3662403 1520072 582326 203257 63464 17283 3939 706 87 5 · · ·
54 · · · · · · · · 1 37 371 2324 11014 42956 144269 430184 1161906 2885000 6657055 14397246 29377821 56867719 104889734 185025532 313113977 509675990 799799216 1212294315 1777874192 2526354663 3482861114 4663451337 6070497389 7688663650 9482011643 11393178919 13344866777 15244172316 16989224891 18477915234 19617331137 20333154647 20577292411 20333154647 19617331137 18477915234 16989224891 15244172316 13344866777 11393178919 9482011643 7688663650 6070497389 4663451337 3482861114 2526354663 1777874192 1212294315 799799216 509675990 313113977 185025532 104889734 56867719 29377821 14397246 6657055 2885000 1161906 430184 144269 42956 11014 2324 371 37 1 · · ·
55 · · · · · · · · 13 174 1261 6574 27439 97315 303305 850792 2182839 5185795 11513004 24061388 47613702 89639486 161186590 277753111 459939380 733653343 1129582655 1681708789 2424681291 3390075366 4601709554 6070497389 7789460502 9729738480 11838396136 14038768282 16233739864 18312015234 20156906869 21656766892 22715798342 23263852403 23263852403 22715798342 21656766892 20156906869 18312015234 16233739864 14038768282 11838396136 9729738480 7789460502 6070497389 4601709554 3390075366 2424681291 1681708789 1129582655 733653343 459939380 277753111 161186590 89639486 47613702 24061388 11513004 5185795 2182839 850792 303305 97315 27439 6574 1261 174 13 · · · ·
56 · · · · · · · 4 72 625 3645 16490 62151 203638 595493 1583894 3883640 8869770 19018415 38530049 74132185 136033388 238914239 402806435 653587997 1022849206 1546780775 2263923949 3211592265 4421187885 5912626555 7688663650 9729738480 11990505893 14398649066 16856952027 19248529195 21445391982 23319155292 24753151666 25653937419 25961171715 25653937419 24753151666 23319155292 21445391982 19248529195 16856952027 14398649066 11990505893 9729738480 7688663650 5912626555 4421187885 3211592265 2263923949 1546780775 1022849206 653587997 402806435 238914239 136033388 74132185 38530049 19018415 8869770 3883640 1583894 595493 203638 62151 16490 3645 625 72 4 · · · ·
57 · · · · · · 1 26 277 1859 9244 37426 129683 397393 1099683 2791433 6573740 14490446 30104518 59279256 111140980 199159545 342188786 565255716 899789141 1382984629 2055986960 2960724927 4135365988 5608669741 7393740747 9482011643 11838396136 14398649066 17069763759 19733959061 22256258772 24495154788 26315244326 27600346987 28265382064 28265382064 27600346987 26315244326 24495154788 22256258772 19733959061 17069763759 14398649066 11838396136 9482011643 7393740747 5608669741 4135365988 2960724927 2055986960 1382984629 899789141 565255716 342188786 199159545 111140980 59279256 30104518 14490446 6573740 2791433 1099683 397393 129683 37426 9244 1859 277 26 1 · · · ·
58 · · · · · · 7 108 860 4802 21117 78066 252013 728870 1921679 4679531 10627571 22685007 45788424 87833372 160777180 281805574 474338625 768632405 1201591552 1815515757 2655425216 3764952732 5180793656 6926291029 9004678668 11393178919 14038768282 16856952027 19733959061 22533078495 25104427396 27297758381 28976363516 30030871628 30390514920 30030871628 28976363516 27297758381 25104427396 22533078495 19733959061 16856952027 14038768282 11393178919 9004678668 6926291029 5180793656 3764952732 2655425216 1815515757 1201591552 768632405 474338625 281805574 160777180 87833372 45788424 22685007 10627571 4679531 1921679 728870 252013 78066 21117 4802 860 108 7 · · · · ·
59 · · · · · 1 34 355 2280 11085 44146 151303 459632 1263992 3192677 7490471 16462236 34123263 67073290 125584282 224811001 385972897 637240050 1014012411 1558205308 2316230664 3335427839 4658962784 6319440790 8331863927 10686795400 13344866777 16233739864 19248529195 22256258772 25104427396 27633052096 29688982662 31140762393 31892102873 31892102873 31140762393 29688982662 27633052096 25104427396 22256258772 19248529195 16233739864 13344866777 10686795400 8331863927 6319440790 4658962784 3335427839 2316230664 1558205308 1014012411 637240050 385972897 224811001 125584282 67073290 34123263 16462236 7490471 3192677 1263992 459632 151303 44146 11085 2280 355 34 1 · · · · ·
60 · · · · · 8 125 979 5359 23318 85556 274840 791945 2082940 5063233 11486255 24500103 49434598 94815866 173575045 304307537 512397063 830661851 1299209371 1964055269 2874294836 4077579047 5614161715 7509793078 9768448213 12365693168 15244172316 18312015234 21445391982 24495154788 27297758381 29688982662 31519464497 32669512444 33061796963 32669512444 31519464497 29688982662 27297758381 24495154788 21445391982 18312015234 15244172316 12365693168 9768448213 7509793078 5614161715 4077579047 2874294836 1964055269 1299209371 830661851 512397063 304307537 173575045 94815866 49434598 24500103 11486255 5063233 2082940 791945 274840 85556 23318 5359 979 125 8 · · · · · ·
61 · · · · 1 36 367 2358 11390 45293 155029 470971 1295454 3274605 7689655 16919153 35112717 69107802 129565075 232249806 399278071 660078854 1051708220 1618150056 2408219476 3471857562 4854767907 6591706967 8699020814 11167405135 13956022207 16989224891 20156906869 23319155292 26315244326 28976363516 31140762393 32669512444 33460804006 33460804006 32669512444 31140762393 28976363516 26315244326 23319155292 20156906869 16989224891 13956022207 11167405135 8699020814 6591706967 4854767907 3471857562 2408219476 1618150056 1051708220 660078854 399278071 232249806 129565075 69107802 35112717 16919153 7689655 3274605 1295454 470971 155029 45293 11390 2358 367 36 1 · · · · · ·
62 · · · · 8 118 924 5100 22269 82067 264640 765526 2020410 4928098 11215226 23995497 48555533 93386147 171399477 301231939 508388208 825959795 1294489167 1960665564 2874441906 4084543887 5632340285 7544698978 9826404018 12453465064 15368243783 18477915234 21656766892 24753151666 27600346987 30030871628 31892102873 33061796963 33460804006 33061796963 31892102873 30030871628 27600346987 24753151666 21656766892 18477915234 15368243783 12453465064 9826404018 7544698978 5632340285 4084543887 2874441906 1960665564 1294489167 825959795 508388208 301231939 171399477 93386147 48555533 23995497 11215226 4928098 2020410 765526 264640 82067 22269 5100 924 118 8 · · · · · · ·
63 · · · 1 30 314 2048 10066 40430 139728 427812 1185147 3014392 7119106 15744462 32829974 64895658 122156786 219780931 379137583 628768925 1004759448 1550099106 2312701752 3341804671 4682744326 6370341853 8421534397 10828152708 13551032154 16516643439 19617331137 22715798342 25653937419 28265382064 30390514920 31892102873 32669512444 32669512444 31892102873 30390514920 28265382064 25653937419 22715798342 19617331137 16516643439 13551032154 10828152708 8421534397 6370341853 4682744326 3341804671 2312701752 1550099106 1004759448 628768925 379137583 219780931 122156786 64895658 32829974 15744462 7119106 3014392 1185147 427812 139728 40430 10066 2048 314 30 1 · · · · · · ·
64 · · · 5 88 725 4117 18383 68828 224979 658085 1754055 4315054 9895777 21317545 43405475 83950547 154874239 273463545 463506705 755998361 1189110945 1806985417 2657121775 3786094843 5233836155 7026715598 9170383410 11643148679 14391369353 17327657079 20333154647 23263852403 25961171715 28265382064 30030871628 31140762393 31519464497 31140762393 30030871628 28265382064 25961171715 23263852403 20333154647 17327657079 14391369353 11643148679 9170383410 7026715598 5233836155 3786094843 2657121775 1806985417 1189110945 755998361 463506705 273463545 154874239 83950547 43405475 21317545 9895777 4315054 1754055 658085 224979 68828 18383 4117 725 88 5 · · · · · · · ·
65 · · · 18 216 1495 7594 31352 110520 344127 966704 2488951 5940472 13261680 27884301 55534190 105242690 190510952 330472255 550834405 884273153 1369936824 2051697583 2974930961 4181747344 5704930519 7561102897 9743999437 12218899392 14919385589 17747404220 20577292411 23263852403 25653937419 27600346987 28976363516 29688982662 29688982662 28976363516 27600346987 25653937419 23263852403 20577292411 17747404220 14919385589 12218899392 9743999437 7561102897 5704930519 4181747344 2974930961 2051697583 1369936824 884273153 550834405 330472255 190510952 105242690 55534190 27884301 13261680 5940472 2488951 966704 344127 110520 31352 7594 1495 216 18 · · · · · · · · ·
66 · · 2 51 467 2809 13037 50322 168339 502146 1360471 3394731 7881426 17164418 35287567 68842578 127989790 227580640 388180470 636775634 1006791500 1537149511 2269982686 3246965301 4504181647 6066057492 7938807691 10104559547 12516942542 15099505117 17747404220 20333154647 22715798342 24753151666 26315244326 27297758381 27633052096 27297758381 26315244326 24753151666 22715798342 20333154647 17747404220 15099505117 12516942542 10104559547 7938807691 6066057492 4504181647 3246965301 2269982686 1537149511 1006791500 636775634 388180470 227580640 127989790 68842578 35287567 17164418 7881426 3394731 1360471 502146 168339 50322 13037 2809 467 51 2 · · · · · · · · ·
67 · · 8 119 901 4872 20962 76404 244165 701147 1838794 4459392 10094176 21485431 43255641 82769422 151130507 264207408 443479800 716452678 1116307922 1680506867 2448097176 3455686277 4732233486 6293146255 8134388267 10227561562 12516942542 14919385589 17327657079 19617331137 21656766892 23319155292 24495154788 25104427396 25104427396 24495154788 23319155292 21656766892 19617331137 17327657079 14919385589 12516942542 10227561562 8134388267 6293146255 4732233486 3455686277 2448097176 1680506867 1116307922 716452678 443479800 264207408 151130507 82769422 43255641 21485431 10094176 4459392 1838794 701147 244165 76404 20962 4872 901 119 8 · · · · · · · · · ·
68 · 1 23 243 1598 7886 31811 110299 338521 939482 2392173 5652287 12498446 26042597 51412279 96600738 173396103 298278694 493040587 784908207 1205813601 1790639436 2574186603 3587028231 4850370091 6370644635 8134388267 10104559547 12218899392 14391369353 16516643439 18477915234 20156906869 21445391982 22256258772 22533078495 22256258772 21445391982 20156906869 18477915234 16516643439 14391369353 12218899392 10104559547 8134388267 6370644635 4850370091 3587028231 2574186603 1790639436 1205813601 784908207 493040587 298278694 173396103 96600738 51412279 26042597 12498446 5652287 2392173 939482 338521 110299 31811 7886 1598 243 23 1 · · · · · · · · · ·
69 · 3 50 443 2610 11974 45740 151890 449752 1210462 3000641 6922238 14978635 30596162 59299909 109517679 193415470 327623529 533625947 837573467 1269246593 1859991019 2639538216 3631857046 4850370091 6293146255 7938807691 9743999437 11643148679 13551032154 15368243783 16989224891 18312015234 19248529195 19733959061 19733959061 19248529195 18312015234 16989224891 15368243783 13551032154 11643148679 9743999437 7938807691 6293146255 4850370091 3631857046 2639538216 1859991019 1269246593 837573467 533625947 327623529 193415470 109517679 59299909 30596162 14978635 6922238 3000641 1210462 449752 151890 45740 11974 2610 443 50 3 · · · · · · · · · · ·
70 · 7 97 738 3985 17186 62641 200201 574062 1502732 3634682 8201642 17392386 34871025 66420467 120679606 209849993 350244900 562429349 870774807 1302145624 1883676516 2639538216 3587028231 4732233486 6066057492 7561102897 9170383410 10828152708 12453465064 13956022207 15244172316 16233739864 16856952027 17069763759 16856952027 16233739864 15244172316 13956022207 12453465064 10828152708 9170383410 7561102897 6066057492 4732233486 3587028231 2639538216 1883676516 1302145624 870774807 562429349 350244900 209849993 120679606 66420467 34871025 17392386 8201642 3634682 1502732 574062 200201 62641 17186 3985 738 97 7 · · · · · · · · · · · ·
71 · 15 166 1136 5716 23417 81927 253134 705256 1800040 4256637 9409983 19582195 38578687 72283633 129302518 221533628 364520820 577380367 882115898 1302145624 1859991019 2574186603 3455686277 4504181647 5704930519 7026715598 8421534397 9826404018 11167405135 12365693168 13344866777 14038768282 14398649066 14398649066 14038768282 13344866777 12365693168 11167405135 9826404018 8421534397 7026715598 5704930519 4504181647 3455686277 2574186603 1859991019 1302145624 882115898 577380367 364520820 221533628 129302518 72283633 38578687 19582195 9409983 4256637 1800040 705256 253134 81927 23417 5716 1136 166 15 · · · · · · · · · · · · ·
72 1 28 263 1639 7773 30426 102669 307787 835358 2083314 4824555 10463593 21392247 41452130 76460935 134754231 227604572 369402622 577380367 870774807 1269246593 1790639436 2448097176 3246965301 4181747344 5233836155 6370341853 7544698978 8699020814 9768448213 10686795400 11393178919 11838396136 11990505893 11838396136 11393178919 10686795400 9768448213 8699020814 7544698978 6370341853 5233836155 4181747344 3246965301 2448097176 1790639436 1269246593 870774807 577380367 369402622 227604572 134754231 76460935 41452130 21392247 10463593 4824555 2083314 835358 307787 102669 30426 7773 1639 263 28 1 · · · · · · · · · · · · ·
73 2 45 381 2224 10030 37774 123508 360345 955081 2331658 5296138 11282594 22685174 43271377 78634190 136618517 227604572 364520820 562429349 837573467 1205813601 1680506867 2269982686 2974930961 3786094843 4682744326 5632340285 6591706967 7509793078 8331863927 9004678668 9482011643 9729738480 9729738480 9482011643 9004678668 8331863927 7509793078 6591706967 5632340285 4682744326 3786094843 2974930961 2269982686 1680506867 1205813601 837573467 562429349 364520820 227604572 136618517 78634190 43271377 22685174 11282594 5296138 2331658 955081 360345 123508 37774 10030 2224 381 45 2 · · · · · · · · · · · · · ·
74 4 67 521 2858 12350 44970 142915 406875 1055138 2525771 5634142 11802780 23358935 43894835 78634190 134754231 221533628 350244900 533625947 784908207 1116307922 1537149511 2051697583 2657121775 3341804671 4084543887 4854767907 5614161715 6319440790 6926291029 7393740747 7688663650 7789460502 7688663650 7393740747 6926291029 6319440790 5614161715 4854767907 4084543887 3341804671 2657121775 2051697583 1537149511 1116307922 784908207 533625947 350244900 221533628 134754231 78634190 43894835 23358935 11802780 5634142 2525771 1055138 406875 142915 44970 12350 2858 521 67 4 · · · · · · · · · · · · · · ·
75 6 92 665 3484 14536 51385 159246 443375 1127118 2649212 5810591 11980885 23358935 43271377 76460935 129302518 209849993 327623529 493040587 716452678 1006791500 1369936824 1806985417 2312701752 2874441906 3471857562 4077579047 4658962784 5180793656 5608669741 5912626555 6070497389 6070497389 5912626555 5608669741 5180793656 4658962784 4077579047 3471857562 2874441906 2312701752 1806985417 1369936824 1006791500 716452678 493040587 327623529 209849993 129302518 76460935 43271377 23358935 11980885 5810591 2649212 1127118 443375 159246 51385 14536 3484 665 92 6 · · · · · · · · · · · · · · · ·
76 9 117 804 4057 16401 56480 171068 466740 1164787 2691697 5810591 11802780 22685174 41452130 72283633 120679606 193415470 298278694 443479800 636775634 884273153 1189110945 1550099106 1960665564 2408219476 2874294836 3335427839 3764952732 4135365988 4421187885 4601709554 4663451337 4601709554 4421187885 4135365988 3764952732 3335427839 2874294836 2408219476 1960665564 1550099106 1189110945 884273153 636775634 443479800 298278694 193415470 120679606 72283633 41452130 22685174 11802780 5810591 2691697 1164787 466740 171068 56480 16401 4057 804 117 9 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
77 11 139 924 4512 17759 59736 177267 474730 1164787 2649212 5634142 11282594 21392247 38578687 66420467 109517679 173396103 264207408 388180470 550834405 755998361 1004759448 1294489167 1618150056 1964055269 2316230664 2655425216 2960724927 3211592265 3390075366 3482861114 3482861114 3390075366 3211592265 2960724927 2655425216 2316230664 1964055269 1618150056 1294489167 1004759448 755998361 550834405 388180470 264207408 173396103 109517679 66420467 38578687 21392247 11282594 5634142 2649212 1164787 474730 177267 59736 17759 4512 924 139 11 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
78 13 159 1015 4813 18479 60873 177267 466740 1127118 2525771 5296138 10463593 19582195 34871025 59299909 96600738 151130507 227580640 330472255 463506705 628768925 825959795 1051708220 1299209371 1558205308 1815515757 2055986960 2263923949 2424681291 2526354663 2561144522 2526354663 2424681291 2263923949 2055986960 1815515757 1558205308 1299209371 1051708220 825959795 628768925 463506705 330472255 227580640 151130507 96600738 59299909 34871025 19582195 10463593 5296138 2525771 1127118 466740 177267 60873 18479 4813 1015 159 13 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
79 15 172 1064 4915 18479 59736 171068 443375 1055138 2331658 4824555 9409983 17392386 30596162 51412279 82769422 127989790 190510952 273463545 379137583 508388208 660078854 830661851 1014012411 1201591552 1382984629 1546780775 1681708789 1777874192 1827919103 1827919103 1777874192 1681708789 1546780775 1382984629 1201591552 1014012411 830661851 660078854 508388208 379137583 273463545 190510952 127989790 82769422 51412279 30596162 17392386 9409983 4824555 2331658 1055138 443375 171068 59736 18479 4915 1064 172 15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
80 16 177 1064 4813 17759 56480 159246 406875 955081 2083314 4256637 8201642 14978635 26042597 43255641 68842578 105242690 154874239 219780931 301231939 399278071 512397063 637240050 768632405 899789141 1022849206 1129582655 1212294315 1264679788 1282622966 1264679788 1212294315 1129582655 1022849206 899789141 768632405 637240050 512397063 399278071 301231939 219780931 154874239 105242690 68842578 43255641 26042597 14978635 8201642 4256637 2083314 955081 406875 159246 56480 17759 4813 1064 177 16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
81 16 172 1015 4512 16401 51385 142915 360345 835358 1800040 3634682 6922238 12498446 21485431 35287567 55534190 83950547 122156786 171399477 232249806 304307537 385972897 474338625 565255716 653587997 733653343 799799216 847039417 871653220 871653220 847039417 799799216 733653343 653587997 565255716 474338625 385972897 304307537 232249806 171399477 122156786 83950547 55534190 35287567 21485431 12498446 6922238 3634682 1800040 835358 360345 142915 51385 16401 4512 1015 172 16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
82 15 159 924 4057 14536 44970 123508 307787 705256 1502732 3000641 5652287 10094176 17164418 27884301 43405475 64895658 93386147 129565075 173575045 224811001 281805574 342188786 402806435 459939380 509675990 548318051 572839153 581242290 572839153 548318051 509675990 459939380 402806435 342188786 281805574 224811001 173575045 129565075 93386147 64895658 43405475 27884301 17164418 10094176 5652287 3000641 1502732 705256 307787 123508 44970 14536 4057 924 159 15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
83 13 139 804 3484 12350 37774 102669 253134 574062 1210462 2392173 4459392 7881426 13261680 21317545 32829974 48555533 69107802 94815866 125584282 160777180 199159545 238914239 277753111 313113977 342427310 363412774 374362771 374362771 363412774 342427310 313113977 277753111 238914239 199159545 160777180 125584282 94815866 69107802 48555533 32829974 21317545 13261680 7881426 4459392 2392173 1210462 574062 253134 102669 37774 12350 3484 804 139 13 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
84 11 117 665 2858 10030 30426 81927 200201 449752 939482 1838794 3394731 5940472 9895777 15744462 23995497 35112717 49434598 67073290 87833372 111140980 136033388 161186590 185025532 205864759 222109306 232436897 235981828 232436897 222109306 205864759 185025532 161186590 136033388 111140980 87833372 67073290 49434598 35112717 23995497 15744462 9895777 5940472 3394731 1838794 939482 449752 200201 81927 30426 10030 2858 665 117 11 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
85 9 92 521 2224 7773 23417 62641 151890 338521 701147 1360471 2488951 4315054 7119106 11215226 16919153 24500103 34123263 45788424 59279256 74132185 89639486 104889734 118848305 130466643 138808298 143168388 143168388 138808298 130466643 118848305 104889734 89639486 74132185 59279256 45788424 34123263 24500103 16919153 11215226 7119106 4315054 2488951 1360471 701147 338521 151890 62641 23417 7773 2224 521 92 9 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
86 6 67 381 1639 5716 17186 45740 110299 244165 502146 966704 1754055 3014392 4928098 7689655 11486255 16462236 22685007 30104518 38530049 47613702 56867719 65694196 73451221 79519618 83388825 84717411 83388825 79519618 73451221 65694196 56867719 47613702 38530049 30104518 22685007 16462236 11486255 7689655 4928098 3014392 1754055 966704 502146 244165 110299 45740 17186 5716 1639 381 67 6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
87 4 45 263 1136 3985 11974 31811 76404 168339 344127 658085 1185147 2020410 3274605 5063233 7490471 10627571 14490446 19018415 24061388 29377821 34648331 39503420 43564635 46490678 48023280 48023280 46490678 43564635 39503420 34648331 29377821 24061388 19018415 14490446 10627571 7490471 5063233 3274605 2020410 1185147 658085 344127 168339 76404 31811 11974 3985 1136 263 45 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
88 2 28 166 738 2610 7886 20962 50322 110520 224979 427812 765526 1295454 2082940 3192677 4679531 6573740 8869770 11513004 14397246 17363907 20217047 22739557 24723027 25990833 26427465 25990833 24723027 22739557 20217047 17363907 14397246 11513004 8869770 6573740 4679531 3192677 2082940 1295454 765526 427812 224979 110520 50322 20962 7886 2610 738 166 28 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
89 1 15 97 443 1598 4872 13037 31352 68828 139728 264640 470971 791945 1263992 1921679 2791433 3883640 5185795 6657055 8227059 9799038 11258838 12487414 13376451 13843298 13843298 13376451 12487414 11258838 9799038 8227059 6657055 5185795 3883640 2791433 1921679 1263992 791945 470971 264640 139728 68828 31352 13037 4872 1598 443 97 15 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
90 · 7 50 243 901 2809 7594 18383 40430 82067 155029 274840 459632 728870 1099683 1583894 2182839 2885000 3662403 4472391 5258964 5960368 6514717 6870804 6993363 6870804 6514717 5960368 5258964 4472391 3662403 2885000 2182839 1583894 1099683 728870 459632 274840 155029 82067 40430 18383 7594 2809 901 243 50 7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
91 · 3 23 119 467 1495 4117 10066 22269 45293 85556 151303 252013 397393 595493 850792 1161906 1520072 1908245 2301993 2671418 2984801 3212795 3332922 3332922 3212795 2984801 2671418 2301993 1908245 1520072 1161906 850792 595493 397393 252013 151303 85556 45293 22269 10066 4117 1495 467 119 23 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
92 · 1 8 51 216 725 2048 5100 11390 23318 44146 78066 129683 203638 303305 430184 582326 754263 936228 1115493 1276844 1405521 1488411 1517153 1488411 1405521 1276844 1115493 936228 754263 582326 430184 303305 203638 129683 78066 44146 23318 11390 5100 2048 725 216 51 8 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
93 · · 2 18 88 314 924 2358 5359 11085 21117 37426 62151 97315 144269 203257 272874 349960 429521 505223 570104 617661 642813 642813 617661 570104 505223 429521 349960 272874 203257 144269 97315 62151 37426 21117 11085 5359 2358 924 314 88 18 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
94 · · · 5 30 118 367 979 2280 4802 9244 16490 27439 42956 63464 88926 118454 150494 182584 211954 235552 250923 256210 250923 235552 211954 182584 150494 118454 88926 63464 42956 27439 16490 9244 4802 2280 979 367 118 30 5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
95 · · · 1 8 36 125 355 860 1859 3645 6574 11014 17283 25505 35587 47093 59274 71090 81375 88988 93041 93041 88988 81375 71090 59274 47093 35587 25505 17283 11014 6574 3645 1859 860 355 125 36 8 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
96 · · · · 1 8 34 108 277 625 1261 2324 3939 6225 9201 12823 16869 21053 24944 28143 30226 30967 30226 28143 24944 21053 16869 12823 9201 6225 3939 2324 1261 625 277 108 34 8 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
97 · · · · · 1 7 26 72 174 371 706 1220 1955 2913 4065 5328 6592 7718 8568 9026 9026 8568 7718 6592 5328 4065 2913 1955 1220 706 371 174 72 26 7 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
98 · · · · · · 1 4 13 37 87 174 311 515 779 1096 1432 1760 2033 2222 2285 2222 2033 1760 1432 1096 779 515 311 174 87 37 13 4 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
99 · · · · · · · · 1 5 14 31 60 106 166 237 310 378 433 464 464 433 378 310 237 166 106 60 31 14 5 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
100 · · · · · · · · · · 1 3 7 15 25 37 48 59 67 71 67 59 48 37 25 15 7 3 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
101 · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
102 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·