SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=1\)

\(p=15\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 3 80 666 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 4536 179375 2424576 21714420 147611152 808225743 3687038160 14326241566 48156315480 141659828037 367908762368 849409198320 1752772285632 3246499069330 5415374997984 8155711461996 11109812728560 13704832658790 15318010656000 15511613290680 14220219892320 11783698822350 8804452124832 5909462668620 3543501003504 1882705159066 874927929600 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7645680 1153453 132720 10986 584 15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (1,0,0) (8,1,0) (15,1,1) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · (20,5,0) (27,5,1) (33,6,2) (39,6,4) (44,9,4) (49,11,5) (54,12,7) (59,12,10) (63,16,10) (67,19,11) (71,21,13) (75,22,16) (79,22,20) (82,27,20) (85,31,21) (88,34,23) (91,36,26) (94,37,30) (97,37,35) (99,43,35) (101,48,36) (103,52,38) (105,55,41) (107,57,45) (109,58,50) (111,58,56) (112,65,56) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (118,109,86) (119,109,93) (119,113,97) (119,116,102) (119,118,108) (119,119,115)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 1 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 6 86 135 182 232 281 334 385 434 481 529 571 610 643 675 700 719 732 743 747 744 734 722 703 678 647 612 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 143 105 69 31 4 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 1 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 6 298 3243 23928 137688 653565 2637236 9217608 28270906 76817552 186266417 405338465 795136880 1410991775 2271138420 3322662758 4424646277 5367872239 5934693384 5978029957 5481471731 4567803037 3450427644 2353564922 1441415521 785739128 375886221 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10768 2075 328 42 4 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{15,\lambda}(2,1;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{15,1}(2,1;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 26 14 5 1 ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 184 139 67 24 6 1 ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1021 885 534 253 98 30 7 1 ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4241 4192 2887 1634 784 320 110 29 6 · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14609 15858 12214 7818 4367 2143 924 342 106 26 4 · ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 42190 49859 41962 29732 18568 10404 5237 2351 931 315 88 17 2 · ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 105717 134046 122008 93996 64471 40061 22726 11735 5492 2297 843 263 65 11 1 · ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 231413 313554 305583 253533 188197 127600 79639 45853 24293 11764 5158 2010 682 189 41 5 · · ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 449621 646525 671287 594922 473959 346492 234780 147885 86649 47045 23546 10758 4431 1610 499 125 22 2 · · ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 777380 1184587 1304364 1229354 1044074 816927 594880 405098 258296 154040 85644 44140 20933 9016 3478 1162 326 69 10 · · · ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1203388 1938291 2259397 2256411 2035118 1694779 1317953 962042 660892 427188 259486 147582 78231 38355 17230 6988 2504 768 190 34 3 · · · ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · 1664449 2836961 3497037 3696093 3530553 3119320 2578446 2006444 1474183 1023719 671550 415377 241506 131344 66421 30934 13122 4967 1643 449 96 12 1 · · · ·
37 · · · · · · · · · · · · · 2053590 3708649 4840544 5413009 5472439 5119696 4487180 3708257 2900594 2150651 1512236 1007339 634601 376844 210103 109308 52668 23248 9261 3256 977 236 41 4 · · · · ·
38 · · · · · · · · · · · 2237084 4304428 5966318 7074569 7575017 7504415 6965818 6102478 5066491 3995467 2995545 2134917 1444904 926813 561872 320611 171331 85106 38957 16191 6015 1931 517 103 14 · · · · · ·
39 · · · · · · · · · 2119344 4381847 6494149 8201074 9330480 9805079 9647638 8956878 7884719 6598927 5259261 3993009 2887432 1986159 1297402 802491 468385 256675 131258 62089 26865 10462 3581 1039 240 39 3 · · · · · ·
40 · · · · · · · 1687870 3820917 6130662 8322623 10125889 11341310 11864817 11696207 10924221 9700957 8207720 6623555 5099699 3744445 2619177 1742136 1099207 655596 368059 193308 94314 42269 17185 6195 1930 488 95 10 · · · · · · ·
41 · · · · · 1057031 2721571 4852500 7208345 9501915 11448470 12822576 13485893 13409108 12658459 11379272 9757080 7988082 6244896 4660567 3316537 2247009 1445867 880984 506145 272801 136956 63471 26813 10148 3353 929 202 29 2 · · · · · · ·
42 · · · 432938 1414398 2984024 5051484 7413669 9797643 11912621 13505135 14401166 14530177 13927443 12716705 11079768 9220090 7330258 5565747 4032516 2783594 1826935 1136645 667990 368921 190341 90925 39811 15702 5474 1620 390 66 7 · · · · · · · ·
43 · 46516 358552 1142335 2495748 4389289 6667255 9084753 11350873 13191589 14391517 14835044 14511274 13511792 11998212 10173337 8239649 6374362 4706419 3312539 2217985 1409345 846791 479043 253644 124773 56438 23162 8454 2666 695 137 17 1 · · · · · · · ·
44 · · 432565 1411965 2975371 5029453 7367987 9716516 11784371 13321393 14158343 14231974 13583867 12344179 10697500 8848660 6987253 5265117 3781812 2585291 1677909 1030841 596914 324161 163872 76473 32496 12381 4109 1151 249 38 2 · · · · · · · · ·
45 · · · 1052465 2702613 4802950 7106639 9324475 11174323 12438436 12990102 12813612 11987935 10667905 9043520 7309698 5632751 4135958 2889593 1917302 1204662 714211 397532 206467 99200 43607 17263 6021 1787 426 74 7 · · · · · · · · · ·
46 · · · · 1667195 3753807 5984220 8063005 9725118 10785022 11156284 10858691 9997243 8735656 7257775 5738617 4317619 3088933 2097756 1349348 819177 467459 249170 123188 55860 22940 8338 2619 669 131 15 1 · · · · · · · · · ·
47 · · · · · 2063319 4226315 6196247 7728210 8668986 8964982 8662850 7880279 6779742 5529608 4280870 3145340 2191637 1445289 899702 526504 288188 146474 68503 29089 11021 3626 993 211 30 2 · · · · · · · · · · ·
48 · · · · · · 2127401 4034310 5499467 6398925 6706417 6485681 5858753 4978258 3993207 3029351 2173626 1474023 942499 566522 318502 166517 80191 35201 13827 4761 1375 318 50 5 · · · · · · · · · · · ·
49 · · · · · · · 1885537 3332890 4245820 4619470 4528144 4091386 3448208 2726535 2028977 1421703 937413 580108 335733 180631 89688 40636 16558 5934 1810 444 80 8 · · · · · · · · · · · · ·
50 · · · · · · · · 1453099 2402941 2862356 2911074 2662508 2240204 1752196 1280955 876529 561306 335346 186197 95346 44645 18820 7023 2238 587 113 14 · · · · · · · · · · · · · ·
51 · · · · · · · · · 979797 1513408 1682980 1593744 1353809 1053431 758513 507092 314967 181183 96063 46523 20345 7880 2634 727 154 21 1 · · · · · · · · · · · · · ·
52 · · · · · · · · · · 575403 828458 855443 749868 586452 417837 273219 164398 90710 45667 20715 8357 2910 847 190 30 2 · · · · · · · · · · · · · · ·
53 · · · · · · · · · · · 292893 389949 371148 297868 211893 135933 79161 41730 19793 8319 3035 926 223 37 3 · · · · · · · · · · · · · · · ·
54 · · · · · · · · · · · · 126881 155015 134134 97130 61529 34688 17371 7687 2936 947 239 44 4 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
55 · · · · · · · · · · · · · 46027 50622 39128 24883 13615 6445 2623 890 242 47 5 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · 13377 12997 8659 4653 2064 759 219 47 6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
57 · · · · · · · · · · · · · · · 2996 2439 1332 554 178 41 6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
58 · · · · · · · · · · · · · · · · 453 292 113 31 4 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
59 · · · · · · · · · · · · · · · · · 41 16 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
60 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
61 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{15,\textbf{a}}(2,1;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83
8 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 1 1 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
9 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 6 10 15 21 28 33 36 37 36 33 28 21 15 10 6 3 1 · · · · · · · · · · · · · ·
10 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 8 16 31 55 90 134 187 245 305 357 396 416 416 396 357 305 245 187 134 90 55 31 16 8 3 1 · · · · · · · · · ·
11 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 11 29 66 129 232 383 594 860 1176 1521 1875 2199 2463 2632 2692 2632 2463 2199 1875 1521 1176 860 594 383 232 129 66 29 11 3 1 · · · · · · · ·
12 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 10 30 78 177 361 667 1143 1826 2751 3920 5305 6839 8427 9935 11230 12178 12679 12679 12178 11230 9935 8427 6839 5305 3920 2751 1826 1143 667 361 177 78 30 10 2 · · · · · · ·
13 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 15 54 147 350 738 1429 2551 4263 6694 9961 14082 19004 24517 30329 36007 41109 45152 47764 48658 47764 45152 41109 36007 30329 24517 19004 14082 9961 6694 4263 2551 1429 738 350 147 54 15 3 · · · · · ·
14 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 22 76 220 546 1212 2450 4581 7997 13144 20437 30213 42610 57507 74437 92585 110806 127765 142060 152420 157864 157864 152420 142060 127765 110806 92585 74437 57507 42610 30213 20437 13144 7997 4581 2450 1212 546 220 76 22 5 1 · · · ·
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 21 83 254 680 1599 3427 6748 12395 21360 34822 53888 79547 112280 152011 197736 247646 298918 348213 391736 425963 447814 455360 447814 425963 391736 348213 298918 247646 197736 152011 112280 79547 53888 34822 21360 12395 6748 3427 1599 680 254 83 21 4 · · · ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 16 70 241 693 1753 3993 8344 16180 29384 50319 81711 126355 186727 264432 359700 470895 594245 723802 851815 969404 1067547 1138148 1175098 1175098 1138148 1067547 969404 851815 723802 594245 470895 359700 264432 186727 126355 81711 50319 29384 16180 8344 3993 1753 693 241 70 16 2 · · ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 8 46 179 577 1587 3905 8710 17963 34517 62384 106578 173102 268172 397729 566007 774750 1021673 1300181 1598524 1900885 2187902 2439272 2635318 2760146 2802927 2760146 2635318 2439272 2187902 1900885 1598524 1300181 1021673 774750 566007 397729 268172 173102 106578 62384 34517 17963 8710 3905 1587 577 179 46 8 1 · ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 22 106 388 1191 3196 7715 17034 34867 66785 120555 206225 335819 522459 778915 1115578 1538082 2044954 2625707 3259839 3917183 4559731 5144927 5630133 5977536 6158817 6158817 5977536 5630133 5144927 4559731 3917183 3259839 2625707 2044954 1538082 1115578 778915 522459 335819 206225 120555 66785 34867 17034 7715 3196 1191 388 106 22 3 · ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 45 206 723 2174 5746 13764 30251 61859 118548 214547 368389 602930 943565 1416364 2043798 2841154 3810957 4939847 6194726 7523592 8856469 10112163 11204414 12052870 12590860 12775387 12590860 12052870 11204414 10112163 8856469 7523592 6194726 4939847 3810957 2841154 2043798 1416364 943565 602930 368389 214547 118548 61859 30251 13764 5746 2174 723 206 45 7 · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 14 82 350 1207 3575 9405 22468 49442 101340 195052 354779 612939 1009966 1592504 2409639 3507060 4919348 6661535 8720815 11050335 13566470 16150977 18658306 20928147 22801485 24138396 24834647 24834647 24138396 22801485 20928147 18658306 16150977 13566470 11050335 8720815 6661535 4919348 3507060 2409639 1592504 1009966 612939 354779 195052 101340 49442 22468 9405 3575 1207 350 82 14 1 ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 23 126 530 1809 5360 14117 33869 74904 154519 299455 548873 955867 1588470 2526802 3858641 5669319 8030637 10984670 14530545 18609632 23100110 27814385 32510757 36908762 40718203 43666448 45532768 46171373 45532768 43666448 40718203 36908762 32510757 27814385 23100110 18609632 14530545 10984670 8030637 5669319 3858641 2526802 1588470 955867 548873 299455 154519 74904 33869 14117 5360 1809 530 126 23 2 ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 31 172 721 2478 7382 19619 47456 105938 220547 431555 798618 1404611 2357379 3787962 5843654 8675181 12417746 17167600 22956162 29726506 37315899 45449806 53749969 61758720 68977280 74915059 79142581 81341204 81341204 79142581 74915059 68977280 61758720 53749969 45449806 37315899 29726506 22956162 17167600 12417746 8675181 5843654 3787962 2357379 1404611 798618 431555 220547 105938 47456 19619 7382 2478 721 172 31 3 ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · 3 37 209 894 3116 9422 25363 62172 140503 296105 586247 1097613 1952595 3314465 5385824 8402152 12613128 18257526 25525272 34519000 45209940 57407892 70738470 84649902 98436070 111294353 122393447 130964312 136379580 138232491 136379580 130964312 122393447 111294353 98436070 84649902 70738470 57407892 45209940 34519000 25525272 18257526 12613128 8402152 5385824 3314465 1952595 1097613 586247 296105 140503 62172 25363 9422 3116 894 209 37 3 ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · 3 38 230 1013 3624 11179 30665 76415 175453 375197 753377 1429521 2576388 4428753 7286058 11505034 17479137 25602191 36217637 49556192 65670283 84374122 105202852 127399888 149942665 171607716 191073068 207045452 218397807 224295821 224295821 218397807 207045452 191073068 171607716 149942665 127399888 105202852 84374122 65670283 49556192 36217637 25602191 17479137 11505034 7286058 4428753 2576388 1429521 753377 375197 175453 76415 30665 11179 3624 1013 230 38 3 ·
25 · · · · · · · · · · · · · · 3 37 230 1059 3907 12385 34754 88416 206799 449976 918151 1768982 3234667 5638403 9401580 15041103 23144667 34328250 49164488 68097752 91340264 118779793 149896222 183727368 218873368 253575898 285841225 313628075 335044457 348562538 353183044 348562538 335044457 313628075 285841225 253575898 218873368 183727368 149896222 118779793 91340264 68097752 49164488 34328250 23144667 15041103 9401580 5638403 3234667 1768982 918151 449976 206799 88416 34754 12385 3907 1059 230 37 3 ·
26 · · · · · · · · · · · · · 2 31 209 1013 3907 12806 36983 96415 230528 511618 1063287 2083752 3872009 6852859 11594595 18811540 29342990 44100938 63983864 89757097 121910855 160511321 205069859 254453821 306866682 359911052 410743466 456308549 493630783 520123965 533877946 533877946 520123965 493630783 456308549 410743466 359911052 306866682 254453821 205069859 160511321 121910855 89757097 63983864 44100938 29342990 18811540 11594595 6852859 3872009 2083752 1063287 511618 230528 96415 36983 12806 3907 1013 209 31 2 ·
27 · · · · · · · · · · · · 1 23 172 894 3624 12385 36983 99244 243319 552353 1171667 2340097 4425588 7963790 13687738 22544134 35676725 54374795 79967003 113674356 156412528 208584807 269870029 339070462 414023392 491644321 568076350 638988262 699947482 746874660 776466098 786579370 776466098 746874660 699947482 638988262 568076350 491644321 414023392 339070462 269870029 208584807 156412528 113674356 79967003 54374795 35676725 22544134 13687738 7963790 4425588 2340097 1171667 552353 243319 99244 36983 12385 3624 894 172 23 1 ·
28 · · · · · · · · · · · · 14 126 721 3116 11179 34754 96415 243319 566556 1229672 2507709 4835161 8858794 15486586 25920074 41654158 64427552 96110533 138522713 193188014 261044406 342146337 435403712 538412762 647422420 757474528 862721711 956908039 1033957884 1088602788 1116956458 1116956458 1088602788 1033957884 956908039 862721711 757474528 647422420 538412762 435403712 342146337 261044406 193188014 138522713 96110533 64427552 41654158 25920074 15486586 8858794 4835161 2507709 1229672 566556 243319 96415 34754 11179 3116 721 126 14 · ·
29 · · · · · · · · · · · 7 82 530 2478 9422 30665 88416 230528 552353 1229672 2566120 5053038 9440640 16807396 28618687 46746790 73439630 111204379 162607926 229973521 315016303 418425902 539488068 675774150 823013265 975151602 1124686769 1263205611 1382145414 1473619402 1531272358 1550965855 1531272358 1473619402 1382145414 1263205611 1124686769 975151602 823013265 675774150 539488068 418425902 315016303 229973521 162607926 111204379 73439630 46746790 28618687 16807396 9440640 5053038 2566120 1229672 552353 230528 88416 30665 9422 2478 530 82 7 · ·
30 · · · · · · · · · · 3 45 350 1809 7382 25363 76415 206799 511618 1171667 2507709 5053038 9642296 17507067 30362905 50463733 80594666 123973640 184037401 264102620 366912187 494107103 645684657 819532610 1011128525 1213494531 1417460106 1612254867 1786385875 1928714803 2029595768 2081921441 2081921441 2029595768 1928714803 1786385875 1612254867 1417460106 1213494531 1011128525 819532610 645684657 494107103 366912187 264102620 184037401 123973640 80594666 50463733 30362905 17507067 9642296 5053038 2507709 1171667 511618 206799 76415 25363 7382 1809 350 45 3 · ·
31 · · · · · · · · · 1 22 206 1207 5360 19619 62172 175453 449976 1063287 2340097 4835161 9440640 17507067 30966637 52425566 85200511 133246932 200960036 292804789 412801160 563865339 747112929 961177227 1201714285 1461153796 1728858832 1991667868 2234888407 2443564824 2603969715 2705022864 2739540577 2705022864 2603969715 2443564824 2234888407 1991667868 1728858832 1461153796 1201714285 961177227 747112929 563865339 412801160 292804789 200960036 133246932 85200511 52425566 30966637 17507067 9440640 4835161 2340097 1063287 449976 175453 62172 19619 5360 1207 206 22 1 · ·
32 · · · · · · · · · 8 106 723 3575 14117 47456 140503 375197 918151 2083752 4425588 8858794 16807396 30362905 52425566 86790025 138126983 211811898 313562405 448868863 622239542 836322213 1091013425 1382691049 1703730162 2042436146 2383495917 2708962705 2999718755 3237256157 3405561442 3492840941 3492840941 3405561442 3237256157 2999718755 2708962705 2383495917 2042436146 1703730162 1382691049 1091013425 836322213 622239542 448868863 313562405 211811898 138126983 86790025 52425566 30362905 16807396 8858794 4425588 2083752 918151 375197 140503 47456 14117 3575 723 106 8 · · ·
33 · · · · · · · · 2 46 388 2174 9405 33869 105938 296105 753377 1768982 3872009 7963790 15486586 28618687 50463733 85200511 138126983 215552056 324458961 471930570 664307429 906169039 1199199747 1541151923 1925027809 2338742503 2765333399 3183885966 3571046608 3903102079 4158264993 4318992875 4373882062 4318992875 4158264993 3903102079 3571046608 3183885966 2765333399 2338742503 1925027809 1541151923 1199199747 906169039 664307429 471930570 324458961 215552056 138126983 85200511 50463733 28618687 15486586 7963790 3872009 1768982 753377 296105 105938 33869 9405 2174 388 46 2 · · ·
34 · · · · · · · · 16 179 1191 5746 22468 74904 220547 586247 1429521 3234667 6852859 13687738 25920074 46746790 80594666 133246932 211811898 324458961 479864348 686344649 950709476 1276932132 1664798821 2108754338 2597170622 3112256121 3630740979 4125378917 4567160373 4928015679 5183664195 5316228080 5316228080 5183664195 4928015679 4567160373 4125378917 3630740979 3112256121 2597170622 2108754338 1664798821 1276932132 950709476 686344649 479864348 324458961 211811898 133246932 80594666 46746790 25920074 13687738 6852859 3234667 1429521 586247 220547 74904 22468 5746 1191 179 16 · · · ·
35 · · · · · · · 4 70 577 3196 13764 49442 154519 431555 1097613 2576388 5638403 11594595 22544134 41654158 73439630 123973640 200960036 313562405 471930570 686344649 966016306 1317579140 1743478321 2240422920 2798249315 3399377714 4019179751 4627255115 5189705456 5672071118 6042736501 6276205240 6355943257 6276205240 6042736501 5672071118 5189705456 4627255115 4019179751 3399377714 2798249315 2240422920 1743478321 1317579140 966016306 686344649 471930570 313562405 200960036 123973640 73439630 41654158 22544134 11594595 5638403 2576388 1097613 431555 154519 49442 13764 3196 577 70 4 · · · ·
36 · · · · · · 1 21 241 1587 7715 30251 101340 299455 798618 1952595 4428753 9401580 18811540 35676725 64427552 111204379 184037401 292804789 448868863 664307429 950709476 1317579140 1770482948 2309168688 2925950483 3604690067 4320660893 5041501906 5729302294 6343687714 6845579969 7201172214 7385568892 7385568892 7201172214 6845579969 6343687714 5729302294 5041501906 4320660893 3604690067 2925950483 2309168688 1770482948 1317579140 950709476 664307429 448868863 292804789 184037401 111204379 64427552 35676725 18811540 9401580 4428753 1952595 798618 299455 101340 30251 7715 1587 241 21 1 · · · ·
37 · · · · · · 5 83 693 3905 17034 61859 195052 548873 1404611 3314465 7286058 15041103 29342990 54374795 96110533 162607926 264102620 412801160 622239542 906169039 1276932132 1743478321 2309168688 2969745214 3711744626 4511820786 5337153211 6147221163 6896754273 7539751039 8033938143 8345261277 8451587133 8345261277 8033938143 7539751039 6896754273 6147221163 5337153211 4511820786 3711744626 2969745214 2309168688 1743478321 1276932132 906169039 622239542 412801160 264102620 162607926 96110533 54374795 29342990 15041103 7286058 3314465 1404611 548873 195052 61859 17034 3905 693 83 5 · · · · ·
38 · · · · · · 22 254 1753 8710 34867 118548 354779 955867 2357379 5385824 11505034 23144667 44100938 79967003 138522713 229973521 366912187 563865339 836322213 1199199747 1664798821 2240422920 2925950483 3711744626 4577317698 5491137304 6411827330 7290836349 8076394474 8718353344 9173300790 9409255715 9409255715 9173300790 8718353344 8076394474 7290836349 6411827330 5491137304 4577317698 3711744626 2925950483 2240422920 1664798821 1199199747 836322213 563865339 366912187 229973521 138522713 79967003 44100938 23144667 11505034 5385824 2357379 955867 354779 118548 34867 8710 1753 254 22 · · · · · ·
39 · · · · · 3 76 680 3993 17963 66785 214547 612939 1588470 3787962 8402152 17479137 34328250 63983864 113674356 193188014 315016303 494107103 747112929 1091013425 1541151923 2108754338 2798249315 3604690067 4511820786 5491137304 6502433855 7495885865 8415772399 9205344112 9812452613 10195007221 10325688755 10195007221 9812452613 9205344112 8415772399 7495885865 6502433855 5491137304 4511820786 3604690067 2798249315 2108754338 1541151923 1091013425 747112929 494107103 315016303 193188014 113674356 63983864 34328250 17479137 8402152 3787962 1588470 612939 214547 66785 17963 3993 680 76 3 · · · · · ·
40 · · · · · 15 220 1599 8344 34517 120555 368389 1009966 2526802 5843654 12613128 25602191 49164488 89757097 156412528 261044406 418425902 645684657 961177227 1382691049 1925027809 2597170622 3399377714 4320660893 5337153211 6411827330 7495885865 8531903260 9458524953 10216230321 10753441732 11032134914 11032134914 10753441732 10216230321 9458524953 8531903260 7495885865 6411827330 5337153211 4320660893 3399377714 2597170622 1925027809 1382691049 961177227 645684657 418425902 261044406 156412528 89757097 49164488 25602191 12613128 5843654 2526802 1009966 368389 120555 34517 8344 1599 220 15 · · · · · · ·
41 · · · · 2 54 546 3427 16180 62384 206225 602930 1592504 3858641 8675181 18257526 36217637 68097752 121910855 208584807 342146337 539488068 819532610 1201714285 1703730162 2338742503 3112256121 4019179751 5041501906 6147221163 7290836349 8415772399 9458524953 10354337332 11043560008 11478052328 11626496541 11478052328 11043560008 10354337332 9458524953 8415772399 7290836349 6147221163 5041501906 4019179751 3112256121 2338742503 1703730162 1201714285 819532610 539488068 342146337 208584807 121910855 68097752 36217637 18257526 8675181 3858641 1592504 602930 206225 62384 16180 3427 546 54 2 · · · · · · ·
42 · · · · 10 147 1212 6748 29384 106578 335819 943565 2409639 5669319 12417746 25525272 49556192 91340264 160511321 269870029 435403712 675774150 1011128525 1461153796 2042436146 2765333399 3630740979 4627255115 5729302294 6896754273 8076394474 9205344112 10216230321 11043560008 11630496531 11935098434 11935098434 11630496531 11043560008 10216230321 9205344112 8076394474 6896754273 5729302294 4627255115 3630740979 2765333399 2042436146 1461153796 1011128525 675774150 435403712 269870029 160511321 91340264 49556192 25525272 12417746 5669319 2409639 943565 335819 106578 29384 6748 1212 147 10 · · · · · · · ·
43 · · · 1 30 350 2450 12395 50319 173102 522459 1416364 3507060 8030637 17167600 34519000 65670283 118779793 205069859 339070462 538412762 823013265 1213494531 1728858832 2383495917 3183885966 4125378917 5189705456 6343687714 7539751039 8718353344 9812452613 10753441732 11478052328 11935098434 12091302640 11935098434 11478052328 10753441732 9812452613 8718353344 7539751039 6343687714 5189705456 4125378917 3183885966 2383495917 1728858832 1213494531 823013265 538412762 339070462 205069859 118779793 65670283 34519000 17167600 8030637 3507060 1416364 522459 173102 50319 12395 2450 350 30 1 · · · · · · · ·
44 · · · 3 78 738 4581 21360 81711 268172 778915 2043798 4919348 10984670 22956162 45209940 84374122 149896222 254453821 414023392 647422420 975151602 1417460106 1991667868 2708962705 3571046608 4567160373 5672071118 6845579969 8033938143 9173300790 10195007221 11032134914 11626496541 11935098434 11935098434 11626496541 11032134914 10195007221 9173300790 8033938143 6845579969 5672071118 4567160373 3571046608 2708962705 1991667868 1417460106 975151602 647422420 414023392 254453821 149896222 84374122 45209940 22956162 10984670 4919348 2043798 778915 268172 81711 21360 4581 738 78 3 · · · · · · · · ·
45 · · · 11 177 1429 7997 34822 126355 397729 1115578 2841154 6661535 14530545 29726506 57407892 105202852 183727368 306866682 491644321 757474528 1124686769 1612254867 2234888407 2999718755 3903102079 4928015679 6042736501 7201172214 8345261277 9409255715 10325688755 11032134914 11478052328 11630496531 11478052328 11032134914 10325688755 9409255715 8345261277 7201172214 6042736501 4928015679 3903102079 2999718755 2234888407 1612254867 1124686769 757474528 491644321 306866682 183727368 105202852 57407892 29726506 14530545 6661535 2841154 1115578 397729 126355 34822 7997 1429 177 11 · · · · · · · · · ·
46 · · 1 29 361 2551 13144 53888 186727 566007 1538082 3810957 8720815 18609632 37315899 70738470 127399888 218873368 359911052 568076350 862721711 1263205611 1786385875 2443564824 3237256157 4158264993 5183664195 6276205240 7385568892 8451587133 9409255715 10195007221 10753441732 11043560008 11043560008 10753441732 10195007221 9409255715 8451587133 7385568892 6276205240 5183664195 4158264993 3237256157 2443564824 1786385875 1263205611 862721711 568076350 359911052 218873368 127399888 70738470 37315899 18609632 8720815 3810957 1538082 566007 186727 53888 13144 2551 361 29 1 · · · · · · · · · ·
47 · · 3 66 667 4263 20437 79547 264432 774750 2044954 4939847 11050335 23100110 45449806 84649902 149942665 253575898 410743466 638988262 956908039 1382145414 1928714803 2603969715 3405561442 4318992875 5316228080 6355943257 7385568892 8345261277 9173300790 9812452613 10216230321 10354337332 10216230321 9812452613 9173300790 8345261277 7385568892 6355943257 5316228080 4318992875 3405561442 2603969715 1928714803 1382145414 956908039 638988262 410743466 253575898 149942665 84649902 45449806 23100110 11050335 4939847 2044954 774750 264432 79547 20437 4263 667 66 3 · · · · · · · · · · ·
48 · · 8 129 1143 6694 30213 112280 359700 1021673 2625707 6194726 13566470 27814385 53749969 98436070 171607716 285841225 456308549 699947482 1033957884 1473619402 2029595768 2705022864 3492840941 4373882062 5316228080 6276205240 7201172214 8033938143 8718353344 9205344112 9458524953 9458524953 9205344112 8718353344 8033938143 7201172214 6276205240 5316228080 4373882062 3492840941 2705022864 2029595768 1473619402 1033957884 699947482 456308549 285841225 171607716 98436070 53749969 27814385 13566470 6194726 2625707 1021673 359700 112280 30213 6694 1143 129 8 · · · · · · · · · · · ·
49 · · 16 232 1826 9961 42610 152011 470895 1300181 3259839 7523592 16150977 32510757 61758720 111294353 191073068 313628075 493630783 746874660 1088602788 1531272358 2081921441 2739540577 3492840941 4318992875 5183664195 6042736501 6845579969 7539751039 8076394474 8415772399 8531903260 8415772399 8076394474 7539751039 6845579969 6042736501 5183664195 4318992875 3492840941 2739540577 2081921441 1531272358 1088602788 746874660 493630783 313628075 191073068 111294353 61758720 32510757 16150977 7523592 3259839 1300181 470895 152011 42610 9961 1826 232 16 · · · · · · · · · · · · ·
50 · · 31 383 2751 14082 57507 197736 594245 1598524 3917183 8856469 18658306 36908762 68977280 122393447 207045452 335044457 520123965 776466098 1116956458 1550965855 2081921441 2705022864 3405561442 4158264993 4928015679 5672071118 6343687714 6896754273 7290836349 7495885865 7495885865 7290836349 6896754273 6343687714 5672071118 4928015679 4158264993 3405561442 2705022864 2081921441 1550965855 1116956458 776466098 520123965 335044457 207045452 122393447 68977280 36908762 18658306 8856469 3917183 1598524 594245 197736 57507 14082 2751 383 31 · · · · · · · · · · · · · ·
51 · 1 55 594 3920 19004 74437 247646 723802 1900885 4559731 10112163 20928147 40718203 74915059 130964312 218397807 348562538 533877946 786579370 1116956458 1531272358 2029595768 2603969715 3237256157 3903102079 4567160373 5189705456 5729302294 6147221163 6411827330 6502433855 6411827330 6147221163 5729302294 5189705456 4567160373 3903102079 3237256157 2603969715 2029595768 1531272358 1116956458 786579370 533877946 348562538 218397807 130964312 74915059 40718203 20928147 10112163 4559731 1900885 723802 247646 74437 19004 3920 594 55 1 · · · · · · · · · · · · · ·
52 · 3 90 860 5305 24517 92585 298918 851815 2187902 5144927 11204414 22801485 43666448 79142581 136379580 224295821 353183044 533877946 776466098 1088602788 1473619402 1928714803 2443564824 2999718755 3571046608 4125378917 4627255115 5041501906 5337153211 5491137304 5491137304 5337153211 5041501906 4627255115 4125378917 3571046608 2999718755 2443564824 1928714803 1473619402 1088602788 776466098 533877946 353183044 224295821 136379580 79142581 43666448 22801485 11204414 5144927 2187902 851815 298918 92585 24517 5305 860 90 3 · · · · · · · · · · · · · · ·
53 · 6 134 1176 6839 30329 110806 348213 969404 2439272 5630133 12052870 24138396 45532768 81341204 138232491 224295821 348562538 520123965 746874660 1033957884 1382145414 1786385875 2234888407 2708962705 3183885966 3630740979 4019179751 4320660893 4511820786 4577317698 4511820786 4320660893 4019179751 3630740979 3183885966 2708962705 2234888407 1786385875 1382145414 1033957884 746874660 520123965 348562538 224295821 138232491 81341204 45532768 24138396 12052870 5630133 2439272 969404 348213 110806 30329 6839 1176 134 6 · · · · · · · · · · · · · · · ·
54 · 10 187 1521 8427 36007 127765 391736 1067547 2635318 5977536 12590860 24834647 46171373 81341204 136379580 218397807 335044457 493630783 699947482 956908039 1263205611 1612254867 1991667868 2383495917 2765333399 3112256121 3399377714 3604690067 3711744626 3711744626 3604690067 3399377714 3112256121 2765333399 2383495917 1991667868 1612254867 1263205611 956908039 699947482 493630783 335044457 218397807 136379580 81341204 46171373 24834647 12590860 5977536 2635318 1067547 391736 127765 36007 8427 1521 187 10 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
55 · 15 245 1875 9935 41109 142060 425963 1138148 2760146 6158817 12775387 24834647 45532768 79142581 130964312 207045452 313628075 456308549 638988262 862721711 1124686769 1417460106 1728858832 2042436146 2338742503 2597170622 2798249315 2925950483 2969745214 2925950483 2798249315 2597170622 2338742503 2042436146 1728858832 1417460106 1124686769 862721711 638988262 456308549 313628075 207045452 130964312 79142581 45532768 24834647 12775387 6158817 2760146 1138148 425963 142060 41109 9935 1875 245 15 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
56 · 21 305 2199 11230 45152 152420 447814 1175098 2802927 6158817 12590860 24138396 43666448 74915059 122393447 191073068 285841225 410743466 568076350 757474528 975151602 1213494531 1461153796 1703730162 1925027809 2108754338 2240422920 2309168688 2309168688 2240422920 2108754338 1925027809 1703730162 1461153796 1213494531 975151602 757474528 568076350 410743466 285841225 191073068 122393447 74915059 43666448 24138396 12590860 6158817 2802927 1175098 447814 152420 45152 11230 2199 305 21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
57 · 28 357 2463 12178 47764 157864 455360 1175098 2760146 5977536 12052870 22801485 40718203 68977280 111294353 171607716 253575898 359911052 491644321 647422420 823013265 1011128525 1201714285 1382691049 1541151923 1664798821 1743478321 1770482948 1743478321 1664798821 1541151923 1382691049 1201714285 1011128525 823013265 647422420 491644321 359911052 253575898 171607716 111294353 68977280 40718203 22801485 12052870 5977536 2760146 1175098 455360 157864 47764 12178 2463 357 28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
58 1 33 396 2632 12679 48658 157864 447814 1138148 2635318 5630133 11204414 20928147 36908762 61758720 98436070 149942665 218873368 306866682 414023392 538412762 675774150 819532610 961177227 1091013425 1199199747 1276932132 1317579140 1317579140 1276932132 1199199747 1091013425 961177227 819532610 675774150 538412762 414023392 306866682 218873368 149942665 98436070 61758720 36908762 20928147 11204414 5630133 2635318 1138148 447814 157864 48658 12679 2632 396 33 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
59 1 36 416 2692 12679 47764 152420 425963 1067547 2439272 5144927 10112163 18658306 32510757 53749969 84649902 127399888 183727368 254453821 339070462 435403712 539488068 645684657 747112929 836322213 906169039 950709476 966016306 950709476 906169039 836322213 747112929 645684657 539488068 435403712 339070462 254453821 183727368 127399888 84649902 53749969 32510757 18658306 10112163 5144927 2439272 1067547 425963 152420 47764 12679 2692 416 36 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
60 1 37 416 2632 12178 45152 142060 391736 969404 2187902 4559731 8856469 16150977 27814385 45449806 70738470 105202852 149896222 205069859 269870029 342146337 418425902 494107103 563865339 622239542 664307429 686344649 686344649 664307429 622239542 563865339 494107103 418425902 342146337 269870029 205069859 149896222 105202852 70738470 45449806 27814385 16150977 8856469 4559731 2187902 969404 391736 142060 45152 12178 2632 416 37 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
61 1 36 396 2463 11230 41109 127765 348213 851815 1900885 3917183 7523592 13566470 23100110 37315899 57407892 84374122 118779793 160511321 208584807 261044406 315016303 366912187 412801160 448868863 471930570 479864348 471930570 448868863 412801160 366912187 315016303 261044406 208584807 160511321 118779793 84374122 57407892 37315899 23100110 13566470 7523592 3917183 1900885 851815 348213 127765 41109 11230 2463 396 36 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
62 1 33 357 2199 9935 36007 110806 298918 723802 1598524 3259839 6194726 11050335 18609632 29726506 45209940 65670283 91340264 121910855 156412528 193188014 229973521 264102620 292804789 313562405 324458961 324458961 313562405 292804789 264102620 229973521 193188014 156412528 121910855 91340264 65670283 45209940 29726506 18609632 11050335 6194726 3259839 1598524 723802 298918 110806 36007 9935 2199 357 33 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
63 1 28 305 1875 8427 30329 92585 247646 594245 1300181 2625707 4939847 8720815 14530545 22956162 34519000 49556192 68097752 89757097 113674356 138522713 162607926 184037401 200960036 211811898 215552056 211811898 200960036 184037401 162607926 138522713 113674356 89757097 68097752 49556192 34519000 22956162 14530545 8720815 4939847 2625707 1300181 594245 247646 92585 30329 8427 1875 305 28 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
64 · 21 245 1521 6839 24517 74437 197736 470895 1021673 2044954 3810957 6661535 10984670 17167600 25525272 36217637 49164488 63983864 79967003 96110533 111204379 123973640 133246932 138126983 138126983 133246932 123973640 111204379 96110533 79967003 63983864 49164488 36217637 25525272 17167600 10984670 6661535 3810957 2044954 1021673 470895 197736 74437 24517 6839 1521 245 21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
65 · 15 187 1176 5305 19004 57507 152011 359700 774750 1538082 2841154 4919348 8030637 12417746 18257526 25602191 34328250 44100938 54374795 64427552 73439630 80594666 85200511 86790025 85200511 80594666 73439630 64427552 54374795 44100938 34328250 25602191 18257526 12417746 8030637 4919348 2841154 1538082 774750 359700 152011 57507 19004 5305 1176 187 15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
66 · 10 134 860 3920 14082 42610 112280 264432 566007 1115578 2043798 3507060 5669319 8675181 12613128 17479137 23144667 29342990 35676725 41654158 46746790 50463733 52425566 52425566 50463733 46746790 41654158 35676725 29342990 23144667 17479137 12613128 8675181 5669319 3507060 2043798 1115578 566007 264432 112280 42610 14082 3920 860 134 10 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
67 · 6 90 594 2751 9961 30213 79547 186727 397729 778915 1416364 2409639 3858641 5843654 8402152 11505034 15041103 18811540 22544134 25920074 28618687 30362905 30966637 30362905 28618687 25920074 22544134 18811540 15041103 11505034 8402152 5843654 3858641 2409639 1416364 778915 397729 186727 79547 30213 9961 2751 594 90 6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
68 · 3 55 383 1826 6694 20437 53888 126355 268172 522459 943565 1592504 2526802 3787962 5385824 7286058 9401580 11594595 13687738 15486586 16807396 17507067 17507067 16807396 15486586 13687738 11594595 9401580 7286058 5385824 3787962 2526802 1592504 943565 522459 268172 126355 53888 20437 6694 1826 383 55 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
69 · 1 31 232 1143 4263 13144 34822 81711 173102 335819 602930 1009966 1588470 2357379 3314465 4428753 5638403 6852859 7963790 8858794 9440640 9642296 9440640 8858794 7963790 6852859 5638403 4428753 3314465 2357379 1588470 1009966 602930 335819 173102 81711 34822 13144 4263 1143 232 31 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
70 · · 16 129 667 2551 7997 21360 50319 106578 206225 368389 612939 955867 1404611 1952595 2576388 3234667 3872009 4425588 4835161 5053038 5053038 4835161 4425588 3872009 3234667 2576388 1952595 1404611 955867 612939 368389 206225 106578 50319 21360 7997 2551 667 129 16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
71 · · 8 66 361 1429 4581 12395 29384 62384 120555 214547 354779 548873 798618 1097613 1429521 1768982 2083752 2340097 2507709 2566120 2507709 2340097 2083752 1768982 1429521 1097613 798618 548873 354779 214547 120555 62384 29384 12395 4581 1429 361 66 8 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
72 · · 3 29 177 738 2450 6748 16180 34517 66785 118548 195052 299455 431555 586247 753377 918151 1063287 1171667 1229672 1229672 1171667 1063287 918151 753377 586247 431555 299455 195052 118548 66785 34517 16180 6748 2450 738 177 29 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
73 · · 1 11 78 350 1212 3427 8344 17963 34867 61859 101340 154519 220547 296105 375197 449976 511618 552353 566556 552353 511618 449976 375197 296105 220547 154519 101340 61859 34867 17963 8344 3427 1212 350 78 11 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
74 · · · 3 30 147 546 1599 3993 8710 17034 30251 49442 74904 105938 140503 175453 206799 230528 243319 243319 230528 206799 175453 140503 105938 74904 49442 30251 17034 8710 3993 1599 546 147 30 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
75 · · · 1 10 54 220 680 1753 3905 7715 13764 22468 33869 47456 62172 76415 88416 96415 99244 96415 88416 76415 62172 47456 33869 22468 13764 7715 3905 1753 680 220 54 10 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
76 · · · · 2 15 76 254 693 1587 3196 5746 9405 14117 19619 25363 30665 34754 36983 36983 34754 30665 25363 19619 14117 9405 5746 3196 1587 693 254 76 15 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
77 · · · · · 3 22 83 241 577 1191 2174 3575 5360 7382 9422 11179 12385 12806 12385 11179 9422 7382 5360 3575 2174 1191 577 241 83 22 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
78 · · · · · · 5 21 70 179 388 723 1207 1809 2478 3116 3624 3907 3907 3624 3116 2478 1809 1207 723 388 179 70 21 5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
79 · · · · · · 1 4 16 46 106 206 350 530 721 894 1013 1059 1013 894 721 530 350 206 106 46 16 4 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
80 · · · · · · · · 2 8 22 45 82 126 172 209 230 230 209 172 126 82 45 22 8 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
81 · · · · · · · · · 1 3 7 14 23 31 37 38 37 31 23 14 7 3 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
82 · · · · · · · · · · · · 1 2 3 3 3 3 2 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
83 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·