SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=1\)

\(p=21\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 3 80 666 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 4536 179375 2424576 21714420 147611152 808225743 3687038160 14326241566 48156315480 141659828037 367908762368 849409198320 1752772285632 3246499069330 5415374997984 8155711461996 11109812728560 13704832658790 15318010656000 15511613290680 14220219892320 11783698822350 8804452124832 5909462668620 3543501003504 1882705159066 874927929600 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7645680 1153453 132720 10986 584 15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (1,0,0) (8,1,0) (15,1,1) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · (20,5,0) (27,5,1) (33,6,2) (39,6,4) (44,9,4) (49,11,5) (54,12,7) (59,12,10) (63,16,10) (67,19,11) (71,21,13) (75,22,16) (79,22,20) (82,27,20) (85,31,21) (88,34,23) (91,36,26) (94,37,30) (97,37,35) (99,43,35) (101,48,36) (103,52,38) (105,55,41) (107,57,45) (109,58,50) (111,58,56) (112,65,56) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (118,109,86) (119,109,93) (119,113,97) (119,116,102) (119,118,108) (119,119,115)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 1 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 6 86 135 182 232 281 334 385 434 481 529 571 610 643 675 700 719 732 743 747 744 734 722 703 678 647 612 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 143 105 69 31 4 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 1 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 6 298 3243 23928 137688 653565 2637236 9217608 28270906 76817552 186266417 405338465 795136880 1410991775 2271138420 3322662758 4424646277 5367872239 5934693384 5978029957 5481471731 4567803037 3450427644 2353564922 1441415521 785739128 375886221 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10768 2075 328 42 4 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{21,\lambda}(2,1;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{21,1}(2,1;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8 3 · ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 121 70 26 6 1 ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 890 674 336 130 37 8 1 ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4772 4217 2576 1260 512 170 45 8 1 ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 19668 19666 13779 7969 3944 1695 618 189 44 8 · ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 66181 72948 57059 37302 21350 10839 4888 1931 658 184 40 5 · ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 187664 224707 192323 138930 88850 51247 26747 12622 5320 1982 628 166 31 4 · ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 458696 590482 546123 428946 300729 191908 112315 60321 29640 13210 5278 1849 553 131 23 2 · ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 982312 1349341 1336731 1129589 856627 595324 382485 227965 125884 64222 30019 12755 4831 1605 443 99 14 1 · ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1861739 2716119 2864445 2584955 2101462 1572774 1094561 711468 432376 245292 129445 63158 28256 11437 4121 1280 330 64 8 · · ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3146611 4858964 5433282 5209234 4511385 3608573 2694793 1888895 1245227 772152 449433 244819 124082 58143 24895 9627 3274 958 224 39 3 · · ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · · · 4757707 7765853 9184365 9325204 8566677 7284978 5799914 4349052 3080256 2062521 1304834 778472 436612 229136 111834 50316 20633 7576 2436 656 139 19 1 · · ·
52 · · · · · · · · · · · · · · · 6442527 11113357 13890026 14908850 14491961 13056866 11034038 8803072 6653304 4771513 3247519 2096045 1280300 738124 399894 202591 95197 41147 16101 5619 1687 422 77 10 · · · ·
53 · · · · · · · · · · · · · 7784368 14221735 18799634 21330912 21917335 20884537 18683693 15803185 12687744 9690068 7045731 4876850 3210131 2005860 1186637 662221 346963 169594 76709 31735 11834 3884 1085 242 39 3 · · · ·
54 · · · · · · · · · · · 8328174 16185650 22700022 27275026 29647281 29871803 28261786 25295266 21513871 17433574 13478065 9946109 7003190 4700527 3002092 1820296 1044236 564546 285935 134801 58532 23156 8170 2518 642 129 16 1 · · · ·
55 · · · · · · · · · 7756913 16187509 24240515 30984373 35734723 38141068 38189281 36162530 32546261 27928286 22891956 17940950 13446587 9634300 6592159 4300947 2669693 1572063 874878 457924 224042 101620 42279 15893 5286 1503 348 58 5 · · · · ·
56 · · · · · · · 6095168 13900038 22506689 30877203 38030071 43193451 45910966 46078776 43918602 39900898 34637099 28771960 22886008 17434636 12714520 8868670 5907840 3751437 2264456 1295257 698862 353906 166909 72718 28854 10277 3186 836 168 24 1 · · · · ·
57 · · · · · 3771945 9774986 17557764 26321685 35065603 42777094 48593763 51943585 52601857 50698912 46650858 41067686 34630736 27992618 21691291 16108167 11453948 7788804 5055937 3125658 1834727 1018695 532404 260303 118112 49202 18550 6196 1779 415 72 7 · · · · · ·
58 · · · 1534201 5031464 10676621 18205360 26958065 36006117 44324827 50975004 55254802 56798458 55602421 51992013 46530061 39907811 32825009 25898752 19595331 14208685 9862051 6542464 4139217 2491104 1420979 765179 386675 182207 79252 31476 11189 3492 910 189 26 2 · · · · · ·
59 · 163540 1267434 4052057 8903639 15767489 24163365 33269746 42089086 49619769 55037256 57809810 57771826 55105791 50286038 43964897 36862007 29649419 22877177 16923962 11992976 8129544 5261770 3243833 1899068 1051672 548236 267360 120992 50269 18895 6296 1799 420 72 7 · · · · · · ·
60 · · 1533905 5029315 10669284 18186183 26918631 35935219 44212736 50812571 55039309 56530470 55291199 51649363 46174145 39555067 32493574 25600574 19340563 13999981 9699859 6421608 4054136 2433726 1384716 743250 374445 175676 76127 30037 10636 3275 853 170 24 1 · · · · · · ·
61 · · · 3767949 9758654 17514748 26233244 34910385 42535913 48253244 51500488 52064132 50086411 45992002 40396218 33980313 27392943 21164165 15666395 11100798 7519808 4860818 2991180 1746808 964377 500799 243094 109385 45129 16821 5540 1561 356 59 5 · · · · · · · ·
62 · · · · 6077469 13841640 22379125 30649081 37676127 42697443 45274076 45316768 43065187 38997986 33733845 27912538 22109202 16764748 12164998 8438350 5587721 3524430 2112158 1198182 640791 321089 149755 64315 25154 8767 2667 670 132 16 1 · · · · · · · ·
63 · · · · · 7707779 16051061 23977330 30563816 35141022 37379627 37285741 35161090 31501485 26898125 21928371 17084663 12722411 9051533 6145781 3975984 2445045 1425022 783959 405083 195293 87109 35531 13046 4215 1155 253 39 3 · · · · · · · · ·
64 · · · · · · 8231770 15945686 22282342 26663933 28853490 28927728 27220840 24218590 20465331 16466262 12632602 9243353 6448861 4284522 2706331 1620671 917250 488230 243131 112309 47710 18337 6278 1846 451 80 10 · · · · · · · · · ·
65 · · · · · · · 7633706 13882438 18256619 20597786 21032055 19904585 17674103 14827797 11798798 8923956 6419832 4392157 2854184 1758442 1024038 561586 288466 137882 60761 24389 8763 2748 722 148 20 1 · · · · · · · · · ·
66 · · · · · · · · 6250189 10712904 13297011 14163048 13652665 12188156 10197874 8047236 6010239 4254047 2854325 1813146 1088456 615271 326221 161141 73646 30753 11591 3837 1089 246 41 3 · · · · · · · · · · ·
67 · · · · · · · · · 4548586 7363135 8628186 8673194 7880469 6621692 5202986 3845955 2681233 1764533 1095047 639575 350216 178925 84662 36760 14442 5042 1517 375 70 8 · · · · · · · · · · · ·
68 · · · · · · · · · · 2952449 4509336 4983149 4715687 4026687 3170938 2328212 1601421 1034248 626623 355587 188100 92306 41598 17059 6234 1994 529 112 15 1 · · · · · · · · · · · ·
69 · · · · · · · · · · · 1704495 2452831 2547611 2261312 1805013 1324212 901325 571725 338022 185984 94755 44422 18950 7254 2434 693 157 25 2 · · · · · · · · · · · · ·
70 · · · · · · · · · · · · 872472 1177211 1144109 946330 701213 474718 296411 170951 91056 44498 19832 7930 2807 844 210 37 4 · · · · · · · · · · · · · ·
71 · · · · · · · · · · · · · 391641 493239 445005 340229 231344 142738 80358 41319 19281 8096 3000 959 252 50 6 · · · · · · · · · · · · · · ·
72 · · · · · · · · · · · · · · 152753 177635 147405 102709 63168 34772 17246 7631 2996 1009 286 61 10 · · · · · · · · · · · · · · · ·
73 · · · · · · · · · · · · · · · 50512 53755 40303 25159 13619 6496 2708 975 292 69 11 1 · · · · · · · · · · · · · · · ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · · 13919 13209 8776 4737 2179 845 276 69 13 1 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
75 · · · · · · · · · · · · · · · · · 3001 2496 1398 623 221 62 12 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 494 330 149 47 11 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 49 25 7 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
78 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
79 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{21,\textbf{a}}(2,1;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 · · · · · · · · · · · · · · · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 7 13 24 37 52 66 79 88 92 88 79 66 52 37 24 13 7 3 1 · · · · · · · · · · · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 13 31 62 109 176 260 356 453 541 609 646 646 609 541 453 356 260 176 109 62 31 13 4 1 · · · · · · · · · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 15 39 92 188 347 578 896 1288 1741 2211 2658 3022 3267 3349 3267 3022 2658 2211 1741 1288 896 578 347 188 92 39 15 4 1 · · · · · · · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 27 80 194 416 802 1414 2302 3497 4984 6704 8540 10335 11903 13067 13687 13687 13067 11903 10335 8540 6704 4984 3497 2302 1414 802 416 194 80 27 7 1 · · · · · · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 10 41 125 327 736 1499 2776 4767 7625 11471 16269 21891 27994 34151 39775 44322 47259 48291 47259 44322 39775 34151 27994 21891 16269 11471 7625 4767 2776 1499 736 327 125 41 10 2 · · · · · ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 10 46 156 435 1057 2285 4498 8162 13792 21866 32724 46407 62594 80529 99049 116666 131765 142822 148667 148667 142822 131765 116666 99049 80529 62594 46407 32724 21866 13792 8162 4498 2285 1057 435 156 46 10 1 · · · · ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 41 156 483 1261 2931 6140 11839 21168 35463 55939 83604 118741 160872 208322 258506 307767 352105 387333 410074 417888 410074 387333 352105 307767 258506 208322 160872 118741 83604 55939 35463 21168 11839 6140 2931 1261 483 156 41 7 1 · · · ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 27 124 432 1253 3158 7126 14658 27878 49460 82466 129944 194400 277097 377442 492434 616555 741978 859279 958518 1030589 1068508 1068508 1030589 958518 859279 741978 616555 492434 377442 277097 194400 129944 82466 49460 27878 14658 7126 3158 1253 432 124 27 4 · · · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 15 80 323 1042 2892 7070 15657 31783 59962 105886 176299 278019 417187 597436 818987 1076855 1360824 1654939 1939458 2192018 2391268 2518820 2562844 2518820 2391268 2192018 1939458 1654939 1360824 1076855 818987 597436 417187 278019 176299 105886 59962 31783 15657 7070 2892 1042 323 80 15 1 · · ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 38 190 717 2224 5988 14381 31437 63371 119039 209959 349843 553285 833804 1201074 1658059 2198274 2804044 3446107 4085302 4676031 5171340 5528780 5716192 5716192 5528780 5171340 4676031 4085302 3446107 2804044 2198274 1658059 1201074 833804 553285 349843 209959 119039 63371 31437 14381 5988 2224 717 190 38 4 · · ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 13 89 400 1436 4312 11382 26975 58523 117476 220428 389106 650113 1032411 1564407 2268321 3155458 4219573 5433911 6747991 8090721 9374148 10504037 11388880 11953585 12147485 11953585 11388880 10504037 9374148 8090721 6747991 5433911 4219573 3155458 2268321 1564407 1032411 650113 389106 220428 117476 58523 26975 11382 4312 1436 400 89 13 1 · ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 30 178 755 2606 7678 20001 47070 101711 204010 383183 678397 1138154 1817251 2771197 4047677 5676541 7659038 9958862 12496781 15151103 17764688 20159000 22153141 23585478 24334306 24334306 23585478 22153141 20159000 17764688 15151103 12496781 9958862 7659038 5676541 4047677 2771197 1817251 1138154 678397 383183 204010 101711 47070 20001 7678 2606 755 178 30 3 · ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 59 321 1300 4375 12698 32836 76992 166265 333936 629173 1118720 1887220 3032427 4657617 6856846 9699067 13207250 17342706 21990149 26956766 31976990 36735708 40895597 44138445 46199910 46907591 46199910 44138445 40895597 36735708 31976990 26956766 21990149 17342706 13207250 9699067 6856846 4657617 3032427 1887220 1118720 629173 333936 166265 76992 32836 12698 4375 1300 321 59 7 · ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 12 99 517 2053 6810 19631 50596 118668 256763 517598 979827 1752347 2975483 4816108 7455644 11069367 15798714 21718436 28804600 36908346 45742929 54888594 63818484 71944200 78677008 83495314 86008871 86008871 83495314 78677008 71944200 63818484 54888594 45742929 36908346 28804600 21718436 15798714 11069367 7455644 4816108 2975483 1752347 979827 517598 256763 118668 50596 19631 6810 2053 517 99 12 · ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 21 153 772 3017 9936 28560 73650 173182 376340 762706 1452900 2616454 4476469 7304134 11404267 17084008 24612565 34166221 45776082 59275581 74272798 90140613 106050269 121028390 134055237 144168516 150583023 152780540 150583023 144168516 134055237 121028390 106050269 90140613 74272798 59275581 45776082 34166221 24612565 17084008 11404267 7304134 4476469 2616454 1452900 762706 376340 173182 73650 28560 9936 3017 772 153 21 1 ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 31 215 1063 4137 13614 39231 101561 240113 525047 1071673 2056992 3734446 6443419 10606825 16712693 25274010 36767653 51554245 69789220 91336846 115705800 142020771 169044734 195256668 218981875 238560131 252530923 259806601 259806601 252530923 238560131 218981875 195256668 169044734 142020771 115705800 91336846 69789220 51554245 36767653 25274010 16712693 10606825 6443419 3734446 2056992 1071673 525047 240113 101561 39231 13614 4137 1063 215 31 2 ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 41 279 1368 5329 17617 51070 133148 317196 699293 1439529 2787699 5107241 8894660 14781902 23518768 35920547 52786870 74782381 102304428 135337986 173342788 215175277 259095257 302841330 343810589 379290191 406752647 424132221 430082854 424132221 406752647 379290191 343810589 302841330 259095257 215175277 173342788 135337986 102304428 74782381 52786870 35920547 23518768 14781902 8894660 5107241 2787699 1439529 699293 317196 133148 51070 17617 5329 1368 279 41 3 ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 48 332 1645 6465 21571 63155 166279 400094 890845 1852326 3623242 6705529 11797257 19807181 31839946 49137179 72969622 104477030 144469766 193212004 250222546 314129233 382618264 452503707 519931061 580701951 630687445 666274370 684781730 684781730 666274370 630687445 580701951 519931061 452503707 382618264 314129233 250222546 193212004 144469766 104477030 72969622 49137179 31839946 19807181 11797257 6705529 3623242 1852326 890845 400094 166279 63155 21571 6465 1645 332 48 3 ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 51 368 1857 7413 25073 74363 198240 482741 1087481 2287061 4524041 8465686 15058283 25559153 41534896 64797721 97277055 140806520 196853617 266196088 348615169 442628394 545356621 652533526 758732852 857760635 943235291 1009225723 1050923583 1065184805 1050923583 1009225723 943235291 857760635 758732852 652533526 545356621 442628394 348615169 266196088 196853617 140806520 97277055 64797721 41534896 25559153 15058283 8465686 4524041 2287061 1087481 482741 198240 74363 25073 7413 1857 368 51 3 ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 51 379 1971 8039 27695 83483 225905 557906 1273653 2713106 5433477 10290619 18521046 31803085 52275634 82483529 125229402 183313598 259171556 354430439 469442729 602864474 751365634 909546483 1070121934 1224387951 1362947297 1476615047 1557389608 1599350666 1599350666 1557389608 1476615047 1362947297 1224387951 1070121934 909546483 751365634 602864474 469442729 354430439 259171556 183313598 125229402 82483529 52275634 31803085 18521046 10290619 5433477 2713106 1273653 557906 225905 83483 27695 8039 1971 379 51 3 ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 48 368 1971 8263 29105 89465 246354 618250 1432744 3095519 6283728 12056637 21974713 38199416 63549179 101464011 155855481 230798375 330079734 456603426 611740813 794679729 1001929972 1227047919 1460736516 1691307029 1905569940 2089996483 2232101027 2321766972 2352419257 2321766972 2232101027 2089996483 1905569940 1691307029 1460736516 1227047919 1001929972 794679729 611740813 456603426 330079734 230798375 155855481 101464011 63549179 38199416 21974713 12056637 6283728 3095519 1432744 618250 246354 89465 29105 8263 1971 368 48 3 ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · 2 41 332 1857 8039 29105 91541 257219 657361 1549052 3399424 7002863 13626095 25171406 44328985 74683933 120723498 187698755 281290436 407064793 569726406 772236769 1014896113 1294540704 1604008308 1932026946 2263623143 2581088675 2865437373 3098205295 3263364271 3349084578 3349084578 3263364271 3098205295 2865437373 2581088675 2263623143 1932026946 1604008308 1294540704 1014896113 772236769 569726406 407064793 281290436 187698755 120723498 74683933 44328985 25171406 13626095 7002863 3399424 1549052 657361 257219 91541 29105 8039 1857 332 41 2 ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · 1 31 279 1645 7413 27695 89465 257219 670922 1610525 3595153 7525119 14864310 27855268 49734643 84911362 139036368 218907871 332129070 486498323 689099521 945182441 1256906052 1622169823 2033681194 2478543063 2938449614 3390674675 3809727479 4169638396 4446492805 4621003154 4680619762 4621003154 4446492805 4169638396 3809727479 3390674675 2938449614 2478543063 2033681194 1622169823 1256906052 945182441 689099521 486498323 332129070 218907871 139036368 84911362 49734643 27855268 14864310 7525119 3595153 1610525 670922 257219 89465 27695 7413 1645 279 31 1 ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · 21 215 1368 6465 25073 83483 246354 657361 1610525 3662733 7799903 15657944 29793807 53975456 93446745 155088315 247394311 380165060 563853899 808528058 1122491513 1510673689 1972994345 2502949905 3086717548 3703022397 4323954030 4916764349 5446540462 5879465594 6186269162 6345388716 6345388716 6186269162 5879465594 5446540462 4916764349 4323954030 3703022397 3086717548 2502949905 1972994345 1510673689 1122491513 808528058 563853899 380165060 247394311 155088315 93446745 53975456 29793807 15657944 7799903 3662733 1610525 657361 246354 83483 25073 6465 1368 215 21 · ·
45 · · · · · · · · · · · · · · 12 153 1063 5329 21571 74363 225905 618250 1549052 3595153 7799903 15931329 30810749 56683426 99586578 167624180 271055313 422060469 634101930 920783419 1294253409 1763208076 2330759257 2992402438 3734522081 4533697601 5357201677 6164710570 6911309385 7551385454 8043113235 8352782627 8458535762 8352782627 8043113235 7551385454 6911309385 6164710570 5357201677 4533697601 3734522081 2992402438 2330759257 1763208076 1294253409 920783419 634101930 422060469 271055313 167624180 99586578 56683426 30810749 15931329 7799903 3595153 1549052 618250 225905 74363 21571 5329 1063 153 12 · ·
46 · · · · · · · · · · · · · 7 99 772 4137 17617 63155 198240 557906 1432744 3399424 7525119 15657944 30810749 57614647 102799309 175605505 288017625 454659303 692220149 1018288298 1449568803 1999543876 2675795834 3477306639 4392181589 5396239170 6452899955 7514630654 8526014454 9428229993 10164488338 10685745876 10955931287 10955931287 10685745876 10164488338 9428229993 8526014454 7514630654 6452899955 5396239170 4392181589 3477306639 2675795834 1999543876 1449568803 1018288298 692220149 454659303 288017625 175605505 102799309 57614647 30810749 15657944 7525119 3399424 1432744 557906 198240 63155 17617 4137 772 99 7 · ·
47 · · · · · · · · · · · · 3 59 517 3017 13614 51070 166279 482741 1273653 3095519 7002863 14864310 29793807 56683426 102799309 178345711 296875766 475362876 733769478 1093923689 1577647720 2204117001 2986684631 3929442474 5024085946 6247549692 7561084551 8911077750 10231974555 11451039211 12494711102 13295640226 13799696125 13971762107 13799696125 13295640226 12494711102 11451039211 10231974555 8911077750 7561084551 6247549692 5024085946 3929442474 2986684631 2204117001 1577647720 1093923689 733769478 475362876 296875766 178345711 102799309 56683426 29793807 14864310 7002863 3095519 1273653 482741 166279 51070 13614 3017 517 59 3 · ·
48 · · · · · · · · · · · 1 30 321 2053 9936 39231 133148 400094 1087481 2713106 6283728 13626095 27855268 53975456 99586578 175605505 296875766 482463123 755431276 1141864525 1668999822 2362404590 3242350965 4319686266 5591739306 7038890176 8622530112 10284999806 11951930937 13537039068 14949060564 16100100677 16914391978 17336274134 17336274134 16914391978 16100100677 14949060564 13537039068 11951930937 10284999806 8622530112 7038890176 5591739306 4319686266 3242350965 2362404590 1668999822 1141864525 755431276 482463123 296875766 175605505 99586578 53975456 27855268 13626095 6283728 2713106 1087481 400094 133148 39231 9936 2053 321 30 1 · ·
49 · · · · · · · · · · · 13 178 1300 6810 28560 101561 317196 890845 2287061 5433477 12056637 25171406 49734643 93446745 167624180 288017625 475362876 755431276 1158287815 1716561114 2462561513 3424352225 4620983606 6057485907 7720235626 9573641462 11558818090 13595024174 15583976441 17417080721 18984723683 20186802100 20942896988 21200944932 20942896988 20186802100 18984723683 17417080721 15583976441 13595024174 11558818090 9573641462 7720235626 6057485907 4620983606 3424352225 2462561513 1716561114 1158287815 755431276 475362876 288017625 167624180 93446745 49734643 25171406 12056637 5433477 2287061 890845 317196 101561 28560 6810 1300 178 13 · · ·
50 · · · · · · · · · · 4 89 755 4375 19631 73650 240113 699293 1852326 4524041 10290619 21974713 44328985 84911362 155088315 271055313 454659303 733769478 1141864525 1716561114 2496846126 3518998322 4811364066 6388493359 8245339620 10352485373 12653338867 15064195470 17477677492 19769663164 21809201481 23470418660 24644949745 25253261482 25253261482 24644949745 23470418660 21809201481 19769663164 17477677492 15064195470 12653338867 10352485373 8245339620 6388493359 4811364066 3518998322 2496846126 1716561114 1141864525 733769478 454659303 271055313 155088315 84911362 44328985 21974713 10290619 4524041 1852326 699293 240113 73650 19631 4375 755 89 4 · · ·
51 · · · · · · · · · 1 38 400 2606 12698 50596 173182 525047 1439529 3623242 8465686 18521046 38199416 74683933 139036368 247394311 422060469 692220149 1093923689 1668999822 2462561513 3518998322 4876483257 6560460270 8576733157 10905250478 13495578612 16265305532 19102031836 21869522267 24417561745 26594887015 28263467247 29312594306 29670565878 29312594306 28263467247 26594887015 24417561745 21869522267 19102031836 16265305532 13495578612 10905250478 8576733157 6560460270 4876483257 3518998322 2462561513 1668999822 1093923689 692220149 422060469 247394311 139036368 74683933 38199416 18521046 8465686 3623242 1439529 525047 173182 50596 12698 2606 400 38 1 · · ·
52 · · · · · · · · · 15 190 1436 7678 32836 118668 376340 1071673 2787699 6705529 15058283 31803085 63549179 120723498 218907871 380165060 634101930 1018288298 1577647720 2362404590 3424352225 4811364066 6560460270 8690023404 11192189086 14026588810 17116774743 20350401435 23583913242 26651782306 29379697823 31600321365 33169730815 33982359349 33982359349 33169730815 31600321365 29379697823 26651782306 23583913242 20350401435 17116774743 14026588810 11192189086 8690023404 6560460270 4811364066 3424352225 2362404590 1577647720 1018288298 634101930 380165060 218907871 120723498 63549179 31803085 15058283 6705529 2787699 1071673 376340 118668 32836 7678 1436 190 15 · · · ·
53 · · · · · · · · 4 80 717 4312 20001 76992 256763 762706 2056992 5107241 11797257 25559153 52275634 101464011 187698755 332129070 563853899 920783419 1449568803 2204117001 3242350965 4620983606 6388493359 8576733157 11192189086 14208021539 17558464712 21136790932 24798080330 28367036373 31650787593 34455271128 36603642519 37954068192 38414802623 37954068192 36603642519 34455271128 31650787593 28367036373 24798080330 21136790932 17558464712 14208021539 11192189086 8576733157 6388493359 4620983606 3242350965 2204117001 1449568803 920783419 563853899 332129070 187698755 101464011 52275634 25559153 11797257 5107241 2056992 762706 256763 76992 20001 4312 717 80 4 · · · ·
54 · · · · · · · 1 27 323 2224 11382 47070 166265 517598 1452900 3734446 8894660 19807181 41534896 82483529 155855481 281290436 486498323 808528058 1294253409 1999543876 2986684631 4319686266 6057485907 8245339620 10905250478 14026588810 17558464712 21405376346 25427552781 29446793104 33257952988 36645230291 39401625040 41349198837 42357489061 42357489061 41349198837 39401625040 36645230291 33257952988 29446793104 25427552781 21405376346 17558464712 14026588810 10905250478 8245339620 6057485907 4319686266 2986684631 1999543876 1294253409 808528058 486498323 281290436 155855481 82483529 41534896 19807181 8894660 3734446 1452900 517598 166265 47070 11382 2224 323 27 1 · · · ·
55 · · · · · · · 7 124 1042 5988 26975 101711 333936 979827 2616454 6443419 14781902 31839946 64797721 125229402 230798375 407064793 689099521 1122491513 1763208076 2675795834 3929442474 5591739306 7720235626 10352485373 13495578612 17116774743 21136790932 25427552781 29815437054 34090781256 38023024987 41380418864 43951783508 45567891140 46119214882 45567891140 43951783508 41380418864 38023024987 34090781256 29815437054 25427552781 21136790932 17116774743 13495578612 10352485373 7720235626 5591739306 3929442474 2675795834 1763208076 1122491513 689099521 407064793 230798375 125229402 64797721 31839946 14781902 6443419 2616454 979827 333936 101711 26975 5988 1042 124 7 · · · · ·
56 · · · · · · 1 41 432 2892 14381 58523 204010 629173 1752347 4476469 10606825 23518768 49137179 97277055 183313598 330079734 569726406 945182441 1510673689 2330759257 3477306639 5024085946 7038890176 9573641462 12653338867 16265305532 20350401435 24798080330 29446793104 34090781256 38493304473 42405439764 45588480157 47837282275 49001452740 49001452740 47837282275 45588480157 42405439764 38493304473 34090781256 29446793104 24798080330 20350401435 16265305532 12653338867 9573641462 7038890176 5024085946 3477306639 2330759257 1510673689 945182441 569726406 330079734 183313598 97277055 49137179 23518768 10606825 4476469 1752347 629173 204010 58523 14381 2892 432 41 1 · · · · ·
57 · · · · · · 10 156 1253 7070 31437 117476 383183 1118720 2975483 7304134 16712693 35920547 72969622 140806520 259171556 456603426 772236769 1256906052 1972994345 2992402438 4392181589 6247549692 8622530112 11558818090 15064195470 19102031836 23583913242 28367036373 33257952988 38023024987 42405439764 46146993516 49012502847 50813419855 51427800483 50813419855 49012502847 46146993516 42405439764 38023024987 33257952988 28367036373 23583913242 19102031836 15064195470 11558818090 8622530112 6247549692 4392181589 2992402438 1972994345 1256906052 772236769 456603426 259171556 140806520 72969622 35920547 16712693 7304134 2975483 1118720 383183 117476 31437 7070 1253 156 10 · · · · · ·
58 · · · · · 2 46 483 3158 15657 63371 220428 678397 1887220 4816108 11404267 25274010 52786870 104477030 196853617 354430439 611740813 1014896113 1622169823 2502949905 3734522081 5396239170 7561084551 10284999806 13595024174 17477677492 21869522267 26651782306 31650787593 36645230291 41380418864 45588480157 49012502847 51431661269 52684055874 52684055874 51431661269 49012502847 45588480157 41380418864 36645230291 31650787593 26651782306 21869522267 17477677492 13595024174 10284999806 7561084551 5396239170 3734522081 2502949905 1622169823 1014896113 611740813 354430439 196853617 104477030 52786870 25274010 11404267 4816108 1887220 678397 220428 63371 15657 3158 483 46 2 · · · · · ·
59 · · · · · 10 156 1261 7126 31783 119039 389106 1138154 3032427 7455644 17084008 36767653 74782381 144469766 266196088 469442729 794679729 1294540704 2033681194 3086717548 4533697601 6452899955 8911077750 11951930937 15583976441 19769663164 24417561745 29379697823 34455271128 39401625040 43951783508 47837282275 50813419855 52684055874 53322233391 52684055874 50813419855 47837282275 43951783508 39401625040 34455271128 29379697823 24417561745 19769663164 15583976441 11951930937 8911077750 6452899955 4533697601 3086717548 2033681194 1294540704 794679729 469442729 266196088 144469766 74782381 36767653 17084008 7455644 3032427 1138154 389106 119039 31783 7126 1261 156 10 · · · · · · ·
60 · · · · 1 41 435 2931 14658 59962 209959 650113 1817251 4657617 11069367 24612565 51554245 102304428 193212004 348615169 602864474 1001929972 1604008308 2478543063 3703022397 5357201677 7514630654 10231974555 13537039068 17417080721 21809201481 26594887015 31600321365 36603642519 41349198837 45567891140 49001452740 51427800483 52684055874 52684055874 51427800483 49001452740 45567891140 41349198837 36603642519 31600321365 26594887015 21809201481 17417080721 13537039068 10231974555 7514630654 5357201677 3703022397 2478543063 1604008308 1001929972 602864474 348615169 193212004 102304428 51554245 24612565 11069367 4657617 1817251 650113 209959 59962 14658 2931 435 41 1 · · · · · · ·
61 · · · · 7 125 1057 6140 27878 105886 349843 1032411 2771197 6856846 15798714 34166221 69789220 135337986 250222546 442628394 751365634 1227047919 1932026946 2938449614 4323954030 6164710570 8526014454 11451039211 14949060564 18984723683 23470418660 28263467247 33169730815 37954068192 42357489061 46119214882 49001452740 50813419855 51431661269 50813419855 49001452740 46119214882 42357489061 37954068192 33169730815 28263467247 23470418660 18984723683 14949060564 11451039211 8526014454 6164710570 4323954030 2938449614 1932026946 1227047919 751365634 442628394 250222546 135337986 69789220 34166221 15798714 6856846 2771197 1032411 349843 105886 27878 6140 1057 125 7 · · · · · · · ·
62 · · · 1 27 327 2285 11839 49460 176299 553285 1564407 4047677 9699067 21718436 45776082 91336846 173342788 314129233 545356621 909546483 1460736516 2263623143 3390674675 4916764349 6911309385 9428229993 12494711102 16100100677 20186802100 24644949745 29312594306 33982359349 38414802623 42357489061 45567891140 47837282275 49012502847 49012502847 47837282275 45567891140 42357489061 38414802623 33982359349 29312594306 24644949745 20186802100 16100100677 12494711102 9428229993 6911309385 4916764349 3390674675 2263623143 1460736516 909546483 545356621 314129233 173342788 91336846 45776082 21718436 9699067 4047677 1564407 553285 176299 49460 11839 2285 327 27 1 · · · · · · · ·
63 · · · 4 80 736 4498 21168 82466 278019 833804 2268321 5676541 13207250 28804600 59275581 115705800 215175277 382618264 652533526 1070121934 1691307029 2581088675 3809727479 5446540462 7551385454 10164488338 13295640226 16914391978 20942896988 25253261482 29670565878 33982359349 37954068192 41349198837 43951783508 45588480157 46146993516 45588480157 43951783508 41349198837 37954068192 33982359349 29670565878 25253261482 20942896988 16914391978 13295640226 10164488338 7551385454 5446540462 3809727479 2581088675 1691307029 1070121934 652533526 382618264 215175277 115705800 59275581 28804600 13207250 5676541 2268321 833804 278019 82466 21168 4498 736 80 4 · · · · · · · · ·
64 · · · 15 194 1499 8162 35463 129944 417187 1201074 3155458 7659038 17342706 36908346 74272798 142020771 259095257 452503707 758732852 1224387951 1905569940 2865437373 4169638396 5879465594 8043113235 10685745876 13799696125 17336274134 21200944932 25253261482 29312594306 33169730815 36603642519 39401625040 41380418864 42405439764 42405439764 41380418864 39401625040 36603642519 33169730815 29312594306 25253261482 21200944932 17336274134 13799696125 10685745876 8043113235 5879465594 4169638396 2865437373 1905569940 1224387951 758732852 452503707 259095257 142020771 74272798 36908346 17342706 7659038 3155458 1201074 417187 129944 35463 8162 1499 194 15 · · · · · · · · · ·
65 · · 1 39 416 2776 13792 55939 194400 597436 1658059 4219573 9958862 21990149 45742929 90140613 169044734 302841330 519931061 857760635 1362947297 2089996483 3098205295 4446492805 6186269162 8352782627 10955931287 13971762107 17336274134 20942896988 24644949745 28263467247 31600321365 34455271128 36645230291 38023024987 38493304473 38023024987 36645230291 34455271128 31600321365 28263467247 24644949745 20942896988 17336274134 13971762107 10955931287 8352782627 6186269162 4446492805 3098205295 2089996483 1362947297 857760635 519931061 302841330 169044734 90140613 45742929 21990149 9958862 4219573 1658059 597436 194400 55939 13792 2776 416 39 1 · · · · · · · · · ·
66 · · 4 92 802 4767 21866 83604 277097 818987 2198274 5433911 12496781 26956766 54888594 106050269 195256668 343810589 580701951 943235291 1476615047 2232101027 3263364271 4621003154 6345388716 8458535762 10955931287 13799696125 16914391978 20186802100 23470418660 26594887015 29379697823 31650787593 33257952988 34090781256 34090781256 33257952988 31650787593 29379697823 26594887015 23470418660 20186802100 16914391978 13799696125 10955931287 8458535762 6345388716 4621003154 3263364271 2232101027 1476615047 943235291 580701951 343810589 195256668 106050269 54888594 26956766 12496781 5433911 2198274 818987 277097 83604 21866 4767 802 92 4 · · · · · · · · · · ·
67 · · 13 188 1414 7625 32724 118741 377442 1076855 2804044 6747991 15151103 31976990 63818484 121028390 218981875 379290191 630687445 1009225723 1557389608 2321766972 3349084578 4680619762 6345388716 8352782627 10685745876 13295640226 16100100677 18984723683 21809201481 24417561745 26651782306 28367036373 29446793104 29815437054 29446793104 28367036373 26651782306 24417561745 21809201481 18984723683 16100100677 13295640226 10685745876 8352782627 6345388716 4680619762 3349084578 2321766972 1557389608 1009225723 630687445 379290191 218981875 121028390 63818484 31976990 15151103 6747991 2804044 1076855 377442 118741 32724 7625 1414 188 13 · · · · · · · · · · · ·
68 · 1 31 347 2302 11471 46407 160872 492434 1360824 3446107 8090721 17764688 36735708 71944200 134055237 238560131 406752647 666274370 1050923583 1599350666 2352419257 3349084578 4621003154 6186269162 8043113235 10164488338 12494711102 14949060564 17417080721 19769663164 21869522267 23583913242 24798080330 25427552781 25427552781 24798080330 23583913242 21869522267 19769663164 17417080721 14949060564 12494711102 10164488338 8043113235 6186269162 4621003154 3349084578 2352419257 1599350666 1050923583 666274370 406752647 238560131 134055237 71944200 36735708 17764688 8090721 3446107 1360824 492434 160872 46407 11471 2302 347 31 1 · · · · · · · · · · · ·
69 · 3 62 578 3497 16269 62594 208322 616555 1654939 4085302 9374148 20159000 40895597 78677008 144168516 252530923 424132221 684781730 1065184805 1599350666 2321766972 3263364271 4446492805 5879465594 7551385454 9428229993 11451039211 13537039068 15583976441 17477677492 19102031836 20350401435 21136790932 21405376346 21136790932 20350401435 19102031836 17477677492 15583976441 13537039068 11451039211 9428229993 7551385454 5879465594 4446492805 3263364271 2321766972 1599350666 1065184805 684781730 424132221 252530923 144168516 78677008 40895597 20159000 9374148 4085302 1654939 616555 208322 62594 16269 3497 578 62 3 · · · · · · · · · · · · ·
70 · 7 109 896 4984 21891 80529 258506 741978 1939458 4676031 10504037 22153141 44138445 83495314 150583023 259806601 430082854 684781730 1050923583 1557389608 2232101027 3098205295 4169638396 5446540462 6911309385 8526014454 10231974555 11951930937 13595024174 15064195470 16265305532 17116774743 17558464712 17558464712 17116774743 16265305532 15064195470 13595024174 11951930937 10231974555 8526014454 6911309385 5446540462 4169638396 3098205295 2232101027 1557389608 1050923583 684781730 430082854 259806601 150583023 83495314 44138445 22153141 10504037 4676031 1939458 741978 258506 80529 21891 4984 896 109 7 · · · · · · · · · · · · · ·
71 · 13 176 1288 6704 27994 99049 307767 859279 2192018 5171340 11388880 23585478 46199910 86008871 152780540 259806601 424132221 666274370 1009225723 1476615047 2089996483 2865437373 3809727479 4916764349 6164710570 7514630654 8911077750 10284999806 11558818090 12653338867 13495578612 14026588810 14208021539 14026588810 13495578612 12653338867 11558818090 10284999806 8911077750 7514630654 6164710570 4916764349 3809727479 2865437373 2089996483 1476615047 1009225723 666274370 424132221 259806601 152780540 86008871 46199910 23585478 11388880 5171340 2192018 859279 307767 99049 27994 6704 1288 176 13 · · · · · · · · · · · · · · ·
72 · 24 260 1741 8540 34151 116666 352105 958518 2391268 5528780 11953585 24334306 46907591 86008871 150583023 252530923 406752647 630687445 943235291 1362947297 1905569940 2581088675 3390674675 4323954030 5357201677 6452899955 7561084551 8622530112 9573641462 10352485373 10905250478 11192189086 11192189086 10905250478 10352485373 9573641462 8622530112 7561084551 6452899955 5357201677 4323954030 3390674675 2581088675 1905569940 1362947297 943235291 630687445 406752647 252530923 150583023 86008871 46907591 24334306 11953585 5528780 2391268 958518 352105 116666 34151 8540 1741 260 24 · · · · · · · · · · · · · · · ·
73 1 37 356 2211 10335 39775 131765 387333 1030589 2518820 5716192 12147485 24334306 46199910 83495314 144168516 238560131 379290191 580701951 857760635 1224387951 1691307029 2263623143 2938449614 3703022397 4533697601 5396239170 6247549692 7038890176 7720235626 8245339620 8576733157 8690023404 8576733157 8245339620 7720235626 7038890176 6247549692 5396239170 4533697601 3703022397 2938449614 2263623143 1691307029 1224387951 857760635 580701951 379290191 238560131 144168516 83495314 46199910 24334306 12147485 5716192 2518820 1030589 387333 131765 39775 10335 2211 356 37 1 · · · · · · · · · · · · · · · ·
74 2 52 453 2658 11903 44322 142822 410074 1068508 2562844 5716192 11953585 23585478 44138445 78677008 134055237 218981875 343810589 519931061 758732852 1070121934 1460736516 1932026946 2478543063 3086717548 3734522081 4392181589 5024085946 5591739306 6057485907 6388493359 6560460270 6560460270 6388493359 6057485907 5591739306 5024085946 4392181589 3734522081 3086717548 2478543063 1932026946 1460736516 1070121934 758732852 519931061 343810589 218981875 134055237 78677008 44138445 23585478 11953585 5716192 2562844 1068508 410074 142822 44322 11903 2658 453 52 2 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
75 3 66 541 3022 13067 47259 148667 417888 1068508 2518820 5528780 11388880 22153141 40895597 71944200 121028390 195256668 302841330 452503707 652533526 909546483 1227047919 1604008308 2033681194 2502949905 2992402438 3477306639 3929442474 4319686266 4620983606 4811364066 4876483257 4811364066 4620983606 4319686266 3929442474 3477306639 2992402438 2502949905 2033681194 1604008308 1227047919 909546483 652533526 452503707 302841330 195256668 121028390 71944200 40895597 22153141 11388880 5528780 2518820 1068508 417888 148667 47259 13067 3022 541 66 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
76 4 79 609 3267 13687 48291 148667 410074 1030589 2391268 5171340 10504037 20159000 36735708 63818484 106050269 169044734 259095257 382618264 545356621 751365634 1001929972 1294540704 1622169823 1972994345 2330759257 2675795834 2986684631 3242350965 3424352225 3518998322 3518998322 3424352225 3242350965 2986684631 2675795834 2330759257 1972994345 1622169823 1294540704 1001929972 751365634 545356621 382618264 259095257 169044734 106050269 63818484 36735708 20159000 10504037 5171340 2391268 1030589 410074 148667 48291 13687 3267 609 79 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
77 5 88 646 3349 13687 47259 142822 387333 958518 2192018 4676031 9374148 17764688 31976990 54888594 90140613 142020771 215175277 314129233 442628394 602864474 794679729 1014896113 1256906052 1510673689 1763208076 1999543876 2204117001 2362404590 2462561513 2496846126 2462561513 2362404590 2204117001 1999543876 1763208076 1510673689 1256906052 1014896113 794679729 602864474 442628394 314129233 215175277 142020771 90140613 54888594 31976990 17764688 9374148 4676031 2192018 958518 387333 142822 47259 13687 3349 646 88 5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
78 6 92 646 3267 13067 44322 131765 352105 859279 1939458 4085302 8090721 15151103 26956766 45742929 74272798 115705800 173342788 250222546 348615169 469442729 611740813 772236769 945182441 1122491513 1294253409 1449568803 1577647720 1668999822 1716561114 1716561114 1668999822 1577647720 1449568803 1294253409 1122491513 945182441 772236769 611740813 469442729 348615169 250222546 173342788 115705800 74272798 45742929 26956766 15151103 8090721 4085302 1939458 859279 352105 131765 44322 13067 3267 646 92 6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
79 6 88 609 3022 11903 39775 116666 307767 741978 1654939 3446107 6747991 12496781 21990149 36908346 59275581 91336846 135337986 193212004 266196088 354430439 456603426 569726406 689099521 808528058 920783419 1018288298 1093923689 1141864525 1158287815 1141864525 1093923689 1018288298 920783419 808528058 689099521 569726406 456603426 354430439 266196088 193212004 135337986 91336846 59275581 36908346 21990149 12496781 6747991 3446107 1654939 741978 307767 116666 39775 11903 3022 609 88 6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
80 5 79 541 2658 10335 34151 99049 258506 616555 1360824 2804044 5433911 9958862 17342706 28804600 45776082 69789220 102304428 144469766 196853617 259171556 330079734 407064793 486498323 563853899 634101930 692220149 733769478 755431276 755431276 733769478 692220149 634101930 563853899 486498323 407064793 330079734 259171556 196853617 144469766 102304428 69789220 45776082 28804600 17342706 9958862 5433911 2804044 1360824 616555 258506 99049 34151 10335 2658 541 79 5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
81 4 66 453 2211 8540 27994 80529 208322 492434 1076855 2198274 4219573 7659038 13207250 21718436 34166221 51554245 74782381 104477030 140806520 183313598 230798375 281290436 332129070 380165060 422060469 454659303 475362876 482463123 475362876 454659303 422060469 380165060 332129070 281290436 230798375 183313598 140806520 104477030 74782381 51554245 34166221 21718436 13207250 7659038 4219573 2198274 1076855 492434 208322 80529 27994 8540 2211 453 66 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
82 3 52 356 1741 6704 21891 62594 160872 377442 818987 1658059 3155458 5676541 9699067 15798714 24612565 36767653 52786870 72969622 97277055 125229402 155855481 187698755 218907871 247394311 271055313 288017625 296875766 296875766 288017625 271055313 247394311 218907871 187698755 155855481 125229402 97277055 72969622 52786870 36767653 24612565 15798714 9699067 5676541 3155458 1658059 818987 377442 160872 62594 21891 6704 1741 356 52 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
83 2 37 260 1288 4984 16269 46407 118741 277097 597436 1201074 2268321 4047677 6856846 11069367 17084008 25274010 35920547 49137179 64797721 82483529 101464011 120723498 139036368 155088315 167624180 175605505 178345711 175605505 167624180 155088315 139036368 120723498 101464011 82483529 64797721 49137179 35920547 25274010 17084008 11069367 6856846 4047677 2268321 1201074 597436 277097 118741 46407 16269 4984 1288 260 37 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
84 1 24 176 896 3497 11471 32724 83604 194400 417187 833804 1564407 2771197 4657617 7455644 11404267 16712693 23518768 31839946 41534896 52275634 63549179 74683933 84911362 93446745 99586578 102799309 102799309 99586578 93446745 84911362 74683933 63549179 52275634 41534896 31839946 23518768 16712693 11404267 7455644 4657617 2771197 1564407 833804 417187 194400 83604 32724 11471 3497 896 176 24 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
85 · 13 109 578 2302 7625 21866 55939 129944 278019 553285 1032411 1817251 3032427 4816108 7304134 10606825 14781902 19807181 25559153 31803085 38199416 44328985 49734643 53975456 56683426 57614647 56683426 53975456 49734643 44328985 38199416 31803085 25559153 19807181 14781902 10606825 7304134 4816108 3032427 1817251 1032411 553285 278019 129944 55939 21866 7625 2302 578 109 13 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
86 · 7 62 347 1414 4767 13792 35463 82466 176299 349843 650113 1138154 1887220 2975483 4476469 6443419 8894660 11797257 15058283 18521046 21974713 25171406 27855268 29793807 30810749 30810749 29793807 27855268 25171406 21974713 18521046 15058283 11797257 8894660 6443419 4476469 2975483 1887220 1138154 650113 349843 176299 82466 35463 13792 4767 1414 347 62 7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
87 · 3 31 188 802 2776 8162 21168 49460 105886 209959 389106 678397 1118720 1752347 2616454 3734446 5107241 6705529 8465686 10290619 12056637 13626095 14864310 15657944 15931329 15657944 14864310 13626095 12056637 10290619 8465686 6705529 5107241 3734446 2616454 1752347 1118720 678397 389106 209959 105886 49460 21168 8162 2776 802 188 31 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
88 · 1 13 92 416 1499 4498 11839 27878 59962 119039 220428 383183 629173 979827 1452900 2056992 2787699 3623242 4524041 5433477 6283728 7002863 7525119 7799903 7799903 7525119 7002863 6283728 5433477 4524041 3623242 2787699 2056992 1452900 979827 629173 383183 220428 119039 59962 27878 11839 4498 1499 416 92 13 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
89 · · 4 39 194 736 2285 6140 14658 31783 63371 117476 204010 333936 517598 762706 1071673 1439529 1852326 2287061 2713106 3095519 3399424 3595153 3662733 3595153 3399424 3095519 2713106 2287061 1852326 1439529 1071673 762706 517598 333936 204010 117476 63371 31783 14658 6140 2285 736 194 39 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
90 · · 1 15 80 327 1057 2931 7126 15657 31437 58523 101711 166265 256763 376340 525047 699293 890845 1087481 1273653 1432744 1549052 1610525 1610525 1549052 1432744 1273653 1087481 890845 699293 525047 376340 256763 166265 101711 58523 31437 15657 7126 2931 1057 327 80 15 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
91 · · · 4 27 125 435 1261 3158 7070 14381 26975 47070 76992 118668 173182 240113 317196 400094 482741 557906 618250 657361 670922 657361 618250 557906 482741 400094 317196 240113 173182 118668 76992 47070 26975 14381 7070 3158 1261 435 125 27 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
92 · · · 1 7 41 156 483 1253 2892 5988 11382 20001 32836 50596 73650 101561 133148 166279 198240 225905 246354 257219 257219 246354 225905 198240 166279 133148 101561 73650 50596 32836 20001 11382 5988 2892 1253 483 156 41 7 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
93 · · · · 1 10 46 156 432 1042 2224 4312 7678 12698 19631 28560 39231 51070 63155 74363 83483 89465 91541 89465 83483 74363 63155 51070 39231 28560 19631 12698 7678 4312 2224 1042 432 156 46 10 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
94 · · · · · 2 10 41 124 323 717 1436 2606 4375 6810 9936 13614 17617 21571 25073 27695 29105 29105 27695 25073 21571 17617 13614 9936 6810 4375 2606 1436 717 323 124 41 10 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
95 · · · · · · 1 7 27 80 190 400 755 1300 2053 3017 4137 5329 6465 7413 8039 8263 8039 7413 6465 5329 4137 3017 2053 1300 755 400 190 80 27 7 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
96 · · · · · · · 1 4 15 38 89 178 321 517 772 1063 1368 1645 1857 1971 1971 1857 1645 1368 1063 772 517 321 178 89 38 15 4 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
97 · · · · · · · · · 1 4 13 30 59 99 153 215 279 332 368 379 368 332 279 215 153 99 59 30 13 4 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
98 · · · · · · · · · · · 1 3 7 12 21 31 41 48 51 51 48 41 31 21 12 7 3 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
99 · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 3 3 3 3 2 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
100 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·