SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=1\)

\(p=22\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 3 80 666 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 4536 179375 2424576 21714420 147611152 808225743 3687038160 14326241566 48156315480 141659828037 367908762368 849409198320 1752772285632 3246499069330 5415374997984 8155711461996 11109812728560 13704832658790 15318010656000 15511613290680 14220219892320 11783698822350 8804452124832 5909462668620 3543501003504 1882705159066 874927929600 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7645680 1153453 132720 10986 584 15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (1,0,0) (8,1,0) (15,1,1) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · (20,5,0) (27,5,1) (33,6,2) (39,6,4) (44,9,4) (49,11,5) (54,12,7) (59,12,10) (63,16,10) (67,19,11) (71,21,13) (75,22,16) (79,22,20) (82,27,20) (85,31,21) (88,34,23) (91,36,26) (94,37,30) (97,37,35) (99,43,35) (101,48,36) (103,52,38) (105,55,41) (107,57,45) (109,58,50) (111,58,56) (112,65,56) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (118,109,86) (119,109,93) (119,113,97) (119,116,102) (119,118,108) (119,119,115)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 1 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 6 86 135 182 232 281 334 385 434 481 529 571 610 643 675 700 719 732 743 747 744 734 722 703 678 647 612 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 143 105 69 31 4 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 1 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · 6 298 3243 23928 137688 653565 2637236 9217608 28270906 76817552 186266417 405338465 795136880 1410991775 2271138420 3322662758 4424646277 5367872239 5934693384 5978029957 5481471731 4567803037 3450427644 2353564922 1441415521 785739128 375886221 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10768 2075 328 42 4 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{22,\lambda}(2,1;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{22,1}(2,1;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 12 6 1 ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 179 106 43 11 2 ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1209 950 483 195 58 13 1 ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6364 5704 3578 1790 757 260 73 14 2 ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 25024 25580 18245 10800 5469 2421 911 291 71 13 1 ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 81800 91576 73040 48635 28469 14782 6858 2793 992 291 69 11 1 ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 223699 272702 237321 174677 113811 67043 35762 17314 7501 2889 953 264 55 8 · ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 530790 693829 652727 521377 372330 242060 144633 79374 39982 18299 7553 2744 862 220 43 5 · ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1099955 1536085 1546157 1328813 1024963 725336 474742 288722 162845 85054 40786 17842 6987 2415 704 167 27 2 · ·
52 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2022795 2996857 3212171 2945780 2435511 1854120 1313872 870022 539421 312507 168795 84433 38872 16247 6087 1985 547 117 17 1 · ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3309560 5195194 5902386 5752132 5063455 4119100 3129213 2233184 1499730 948517 563673 314059 163095 78532 34664 13886 4933 1521 384 74 9 · · ·
54 · · · · · · · · · · · · · · · · 4846823 8041081 9667999 9976607 9317457 8055240 6522981 4976377 3588590 2447884 1579431 961941 551709 296550 148652 68875 29231 11173 3777 1087 254 43 4 · · ·
55 · · · · · · · · · · · · · · 6337922 11128825 14147094 15443070 15262248 13982845 12016049 9752088 7499864 5476503 3797280 2499311 1558265 918360 509384 264805 128025 57140 23212 8464 2688 720 150 21 1 · · ·
56 · · · · · · · · · · · · 7381404 13742018 18501207 21364180 22335163 21647618 19699422 16948557 13845273 10761608 7968241 5619324 3772052 2405727 1454678 830921 446592 224436 104755 44911 17471 6034 1803 442 82 9 · · · ·
57 · · · · · · · · · · 7566116 15032225 21511989 26349848 29172346 29925426 28813417 26243544 22712074 18731493 14741803 11079634 7949315 5441238 3546980 2197871 1290263 715194 372212 180858 81259 33430 12366 4034 1114 247 38 3 · · · ·
58 · · · · · · · · 6699032 14353876 22013906 28756602 33850550 36836221 37580501 36240151 33209101 29010632 24210685 19321550 14752437 10772467 7517832 5006521 3175833 1913489 1091601 586853 295772 138658 59932 23547 8272 2523 642 125 16 1 · · · ·
59 · · · · · · 4912947 11621893 19398772 27333756 34480880 40038774 43448415 44480292 43212787 40002316 35372431 29930577 24253047 18827817 13997197 9959489 6772715 4394859 2714205 1591017 881405 459445 223760 101079 41832 15655 5169 1464 333 56 5 · · · · ·
60 · · · · 2728912 7504368 14102112 21924116 30124967 37759319 43959247 48064060 49721905 48906981 45898471 41191969 35406688 29171422 23045404 17452398 12662632 8791801 5832785 3689390 2219213 1264821 680231 343186 161334 69970 27669 9789 3025 781 158 21 1 · · · · ·
61 · · 868000 3291113 7625848 13831933 21466706 29785977 37867779 44799539 49813112 52423767 52464906 50105172 45766111 40047619 33600080 27043365 20876624 15451905 10953700 7428051 4808740 2965426 1736121 961579 501146 244382 110503 45893 17219 5729 1630 379 64 6 · · · · · ·
62 · 443945 2124902 5575070 10952003 18004949 26122966 34451702 42054005 48073693 51878182 53142603 51879427 48397837 43227899 37009827 30393211 23943749 18090786 13099025 9079539 6014526 3799856 2283119 1300322 698807 352497 165656 71891 28432 10081 3117 810 164 22 1 · · · · · ·
63 · · 2033748 6033485 11964465 19399501 27589155 35621050 42568055 47665815 50408660 50629485 48473316 44358902 38864078 32636865 26280154 20293587 15019333 10645793 7215817 4669358 2877063 1683282 931189 484905 236059 106650 44182 16565 5488 1563 360 61 6 · · · · · · ·
64 · · · 4193096 10334664 17842648 25870078 33472005 39765831 44078413 46034241 45587180 42989004 38713053 33353842 27522265 21761120 16485278 11959158 8299034 5500920 3475326 2087253 1187500 637290 320756 150371 65018 25615 9025 2775 712 142 19 1 · · · · · · ·
65 · · · · 6170840 13609749 21396906 28586659 34348876 38110369 39600969 38876308 36248661 32217787 27352991 22213717 17263398 12839485 9131693 6204536 4019694 2477998 1448749 800478 415730 201782 90697 37382 13888 4563 1277 289 47 4 · · · · · · · ·
66 · · · · · 7362328 14951391 21836452 27254269 30719722 32057108 31388340 29062863 25569838 21439224 17159886 13121214 9584976 6684938 4445672 2813913 1690718 961128 514624 258117 120353 51683 20162 7018 2117 530 101 12 · · · · · · · · ·
67 · · · · · · 7490044 14210859 19467932 22861961 24288917 23919627 22110496 19326800 16041208 12675153 9544442 6851719 4685574 3049054 1883626 1101908 607820 314743 151895 67797 27628 10137 3259 890 192 29 2 · · · · · · · · ·
68 · · · · · · · 6670269 11901726 15371453 17036894 17095549 15899403 13873810 11435301 8937104 6635375 4682995 3140392 1998296 1203900 684489 365711 182544 84496 35889 13801 4706 1381 331 59 6 · · · · · · · · · ·
69 · · · · · · · · 5260718 8862321 10810605 11320555 10726419 9412732 7738017 5998037 4397056 3053246 2007420 1248457 732409 404055 208452 99984 44135 17739 6364 1994 520 106 14 1 · · · · · · · · · ·
70 · · · · · · · · · 3700287 5887795 6784788 6704976 5989065 4944845 3816464 2768915 1893384 1220783 741386 423013 225852 112199 51452 21551 8114 2688 756 170 27 2 · · · · · · · · · · ·
71 · · · · · · · · · · 2321229 3488058 3789595 3526074 2958204 2288244 1648557 1112084 703249 416831 230822 118982 56646 24715 9728 3398 1017 251 45 5 · · · · · · · · · · · ·
72 · · · · · · · · · · · 1297700 1835558 1874523 1634586 1281425 922270 615406 382104 220841 118502 58745 26691 10987 4029 1281 339 69 9 · · · · · · · · · · · · ·
73 · · · · · · · · · · · · 641744 851761 812977 660407 479797 318367 194383 109542 56792 26980 11606 4471 1501 426 95 15 1 · · · · · · · · · · · · ·
74 · · · · · · · · · · · · · 278866 344650 305301 228746 152365 91867 50472 25237 11419 4618 1639 495 120 21 2 · · · · · · · · · · · · · ·
75 · · · · · · · · · · · · · · 104672 119607 97146 66295 39768 21352 10256 4395 1646 530 138 27 3 · · · · · · · · · · · · · · ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · 33442 34757 25504 15505 8171 3766 1512 517 145 31 4 · · · · · · · · · · · · · · · ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · · 8759 8156 5255 2760 1216 453 136 32 5 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
78 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1824 1461 795 337 114 29 5 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
79 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 274 181 75 23 4 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
80 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 27 12 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
81 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
82 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{22,\textbf{a}}(2,1;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 1 1 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 6 10 15 21 26 29 30 29 26 21 15 10 6 3 1 · · · · · · · · · · · · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 8 18 36 62 96 136 179 218 249 265 265 249 218 179 136 96 62 36 18 8 3 1 · · · · · · · · · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 9 26 60 120 216 353 530 738 961 1173 1352 1471 1513 1471 1352 1173 961 738 530 353 216 120 60 26 9 2 · · · · · · · · ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 19 57 139 294 553 950 1504 2218 3064 3985 4894 5699 6303 6629 6629 6303 5699 4894 3985 3064 2218 1504 950 553 294 139 57 19 5 1 · · · · · · ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 8 32 97 248 553 1104 2004 3356 5228 7640 10524 13722 16975 19989 22435 24041 24599 24041 22435 19989 16975 13722 10524 7640 5228 3356 2004 1104 553 248 97 32 8 1 · · · · · ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 8 38 129 356 847 1795 3459 6136 10123 15638 22766 31377 41084 51232 60985 69406 75614 78913 78913 75614 69406 60985 51232 41084 31377 22766 15638 10123 6136 3459 1795 847 356 129 38 8 1 · · · · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 36 136 414 1068 2433 4998 9422 16471 26941 41455 60340 83395 109816 138079 166146 191562 211916 225072 229637 225072 211916 191562 166146 138079 109816 83395 60340 41455 26941 16471 9422 4998 2433 1068 414 136 36 7 1 · · · ·
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