SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=2\)

\(p=17\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 6 204 3160 27972 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 8238048 81421080 534320774 2720314740 11393847192 40486976348 124403814990 334871609184 797156558080 1690069117344 3208615905156 5477770797800 8436492561168 11750190674040 14825494063380 16964696801520 17615712254400 16598766546960 14185116117900 10981737139464 7687742963376 4853812799640 2754017935068 1397454332000 629948109312 249918929568 86057119330 25148298084 5980196040 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 573426 73724 6600 372 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (2,0,0) (9,1,0) (16,1,1) (22,3,1) ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? (38,10,2) (44,10,4) (49,12,5) (54,13,7) (59,13,10) (63,17,10) (67,20,11) (71,22,13) (75,23,16) (79,23,20) (82,28,20) (85,32,21) (88,35,23) (91,37,26) (94,38,30) (97,38,35) (99,44,35) (101,49,36) (103,53,38) (105,56,41) (107,58,45) (109,59,50) (111,59,56) (112,66,56) (113,72,57) (114,77,59) (115,81,62) (116,84,66) (117,86,71) ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? (118,113,91) (119,113,98) (119,116,103) (119,118,109) (119,119,116)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 2 15 48 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 180 232 285 336 388 438 484 531 575 612 645 677 701 721 734 743 747 744 735 722 703 678 648 613 576 533 486 439 389 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 93 64 25 3 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 2 15 82 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 7518 69749 409936 1875226 7130479 23260458 66309530 167211717 376199184 759945578 1384991481 2285654095 3425259240 4670985932 5805047588 6581129590 6809080740 6429116666 5536690305 4344195698 3100159238 2007278902 1175186400 619239524 291774780 121789369 44391332 13787796 3473815 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 1106 197 28 3 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{17,\lambda}(2,2;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{17,1}(2,2;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14 7 2 ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 145 95 41 12 2 ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 937 756 412 177 60 15 3 ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4484 4162 2685 1404 620 228 68 15 2 ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 17070 17682 12906 7804 4080 1865 739 246 67 13 1 ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 54055 61222 49355 33361 19828 10507 4985 2090 765 235 58 9 1 ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 145973 178662 156548 115988 76297 45371 24528 12034 5318 2084 709 200 43 6 · ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 343031 449530 423759 339576 243286 158899 95399 52687 26722 12337 5136 1887 598 152 30 3 · ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 709973 990544 997048 856603 660985 467792 306474 186474 105342 55065 26468 11580 4549 1566 456 106 17 1 · ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1305940 1931778 2066129 1891099 1559954 1184997 837599 553272 342018 197534 106288 52935 24228 10049 3723 1191 320 64 9 · · ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2145810 3357614 3803256 3693374 3239647 2624642 1985514 1410022 942103 592203 349651 193251 99484 47344 20628 8104 2811 834 200 34 3 · · ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · 3157162 5220747 6252542 6425629 5973187 5138257 4137600 3137385 2246961 1521166 973045 586883 332819 176558 87119 39599 16406 6072 1969 531 113 15 1 · · ·
42 · · · · · · · · · · · · · · 4155218 7267272 9200519 9996099 9829342 8953973 7647112 6163053 4703785 3405150 2338720 1522534 937772 544813 297336 151557 71620 31045 12174 4229 1261 306 54 5 · · · ·
43 · · · · · · · · · · · · 4868317 9030638 12105783 13913317 14468061 13940556 12602645 10764290 8722160 6718709 4924649 3433870 2275679 1430451 850671 476646 250471 122548 55379 22799 8432 2718 740 155 23 1 · · · ·
44 · · · · · · · · · · 5023501 9942429 14170342 17274711 19025475 19400748 18557985 16778275 14402774 11770011 9169637 6813133 4826341 3255917 2088112 1269747 729611 394323 199298 93440 40227 15672 5414 1605 388 69 7 · · · · ·
45 · · · · · · · · 4472149 9552353 14592993 18979348 22228556 24052367 24381361 23344087 21220460 18372488 15179765 11979579 9032562 6503464 4466995 2921711 1815695 1068497 593146 308838 149872 67109 27428 10031 3215 859 182 25 2 · · · · ·
46 · · · · · · 3297962 7777459 12938488 18156420 22798736 26331896 28403239 28879073 27842856 25552755 22379647 18733100 14998276 11486387 8411036 5882775 3923917 2490527 1499934 853886 457355 229013 106367 45324 17463 5951 1739 412 71 7 · · · · · ·
47 · · · · 1838394 5045347 9453834 14647316 20043114 25002430 28946736 31450621 32303029 31518151 29311735 26039462 22128047 17999312 14016620 10444881 7441693 5061618 3280534 2020350 1178556 648206 334396 160547 71129 28664 10345 3240 853 171 24 1 · · · · · ·
48 · · 586909 2220548 5134832 9286346 14363054 19845004 25106921 29532749 32624988 34079202 33821130 31993919 28914118 24999299 20695277 16406810 12453123 9042406 6273563 4151160 2613629 1560847 880755 467171 231468 106198 44627 16902 5645 1604 367 60 5 · · · · · · ·
49 · 299974 1434588 3756475 7359848 12058201 17422283 22863212 27747070 31507245 33741648 34264991 33123705 30560695 26958720 22760423 18400175 14241889 10548690 7468322 5046656 3247569 1984935 1147944 625494 319095 151360 66020 26163 9216 2819 707 138 16 1 · · · · · · ·
50 · · 1371606 4057160 8019477 12948104 18324051 23519314 27916933 31015857 32511143 32324744 30598575 27643509 23873047 19724498 15596142 11797844 8531795 5890323 3875395 2423550 1436120 802910 421356 206095 93140 38405 14219 4608 1260 272 41 3 · · · · · · · ·
51 · · · 2810566 6900749 11855159 17089317 21959827 25884091 28432404 29390341 28767482 26773845 23756074 20129336 16301105 12619559 9334675 6591725 4436307 2839782 1723667 988575 532974 268574 125379 53704 20753 7109 2078 499 86 10 · · · · · · · · ·
52 · · · · 4102205 8993153 14043419 18612306 22161403 24331731 24986505 24201756 22228194 19421999 16176752 12855933 9750838 7054548 4863229 3188554 1983519 1166647 646088 334926 161377 71539 28814 10339 3220 832 166 21 1 · · · · · · · · ·
53 · · · · · 4831618 9736007 14088622 17400680 19378796 19949901 19235416 17504669 15102578 12387365 9671300 7190549 5087984 3422556 2183821 1318233 749653 399769 198455 90989 38019 14275 4681 1303 284 45 3 · · · · · · · · · ·
54 · · · · · · 4833972 9073197 12281217 14224439 14879836 14397541 13048065 11152570 9026512 6931511 5053962 3497136 2293704 1422482 831545 456029 233293 110396 47835 18683 6449 1900 455 80 8 · · · · · · · · · · ·
55 · · · · · · · 4206593 7404096 9413099 10250023 10080640 9165898 7796041 6243140 4722046 3378284 2285340 1460153 878609 496218 261502 127775 57258 23264 8381 2619 670 133 16 1 · · · · · · · · · · ·
56 · · · · · · · · 3222094 5330496 6372761 6521869 6022585 5132530 4082584 3047805 2141149 1415750 880128 512842 278960 140693 65269 27490 10348 3388 931 199 29 2 · · · · · · · · · · · ·
57 · · · · · · · · · 2179985 3390666 3806390 3652887 3155615 2508958 1854679 1281183 827875 500150 281471 146927 70515 30839 12068 4151 1201 281 45 4 · · · · · · · · · · · · ·
58 · · · · · · · · · · 1302498 1899341 1995768 1787258 1436099 1057061 719716 454657 266543 144466 72020 32680 13336 4785 1469 364 67 7 · · · · · · · · · · · · · ·
59 · · · · · · · · · · · 682708 929823 908858 754265 558421 376473 232722 132228 68751 32547 13824 5200 1670 445 87 12 · · · · · · · · · · · · · · ·
60 · · · · · · · · · · · · 311325 392777 354198 269272 181357 110035 60529 30071 13412 5273 1792 502 109 15 1 · · · · · · · · · · · · · · ·
61 · · · · · · · · · · · · · 121250 140443 115173 79000 47346 25222 11900 4953 1766 529 121 20 1 · · · · · · · · · · · · · · · ·
62 · · · · · · · · · · · · · · 39582 41280 30241 18198 9415 4197 1608 508 128 22 2 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
63 · · · · · · · · · · · · · · · 10348 9542 6013 3056 1274 441 117 23 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
64 · · · · · · · · · · · · · · · · 2093 1611 835 325 100 21 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
65 · · · · · · · · · · · · · · · · · 281 173 62 16 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
66 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 24 8 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
67 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{17,\textbf{a}}(2,2;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
12 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 6 9 11 13 13 13 11 9 6 4 2 1 · · · · · · · · · · · · · · ·
13 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 7 14 27 44 67 93 121 147 167 177 177 167 147 121 93 67 44 27 14 7 3 1 · · · · · · · · · · ·
14 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 13 32 67 123 210 326 474 642 822 990 1134 1224 1258 1224 1134 990 822 642 474 326 210 123 67 32 13 4 1 · · · · · · · · ·
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 15 40 97 204 389 675 1092 1646 2338 3133 3984 4812 5539 6078 6365 6365 6078 5539 4812 3984 3133 2338 1646 1092 675 389 204 97 40 15 4 1 · · · · · · ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 27 82 203 448 887 1615 2721 4299 6384 8983 11992 15262 18527 21522 23918 25489 26023 25489 23918 21522 18527 15262 11992 8983 6384 4299 2721 1615 887 448 203 82 27 7 1 · · · · · ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 10 41 126 336 773 1613 3072 5435 8984 14001 20635 28916 38617 49301 60258 70643 79504 85988 89417 89417 85988 79504 70643 60258 49301 38617 28916 20635 14001 8984 5435 3072 1613 773 336 126 41 10 2 · · · · ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 10 45 154 435 1077 2376 4792 8924 15527 25392 39301 57755 80933 108384 139096 171291 202780 230931 253295 267650 272638 267650 253295 230931 202780 171291 139096 108384 80933 57755 39301 25392 15527 8924 4792 2376 1077 435 154 45 10 1 · · · ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 40 151 469 1240 2931 6266 12363 22679 39064 63508 98008 144037 202299 272137 351438 436341 521615 600941 667817 716250 741706 741706 716250 667817 600941 521615 436341 351438 272137 202299 144037 98008 63508 39064 22679 12363 6266 2931 1240 469 151 40 7 1 · · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 26 118 408 1190 3029 6949 14573 28351 51564 88352 143331 221224 325863 459535 621715 808672 1012679 1222681 1424543 1603123 1743414 1833189 1864005 1833189 1743414 1603123 1424543 1222681 1012679 808672 621715 459535 325863 221224 143331 88352 51564 28351 14573 6949 3029 1190 408 118 26 4 · · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 14 73 294 949 2650 6558 14761 30565 58977 106773 182621 296408 458540 678111 961382 1309368 1716442 2168798 2644831 3115887 3549231 3911261 4171894 4308309 4308309 4171894 3911261 3549231 3115887 2644831 2168798 1716442 1309368 961382 678111 458540 296408 182621 106773 58977 30565 14761 6558 2650 949 294 73 14 1 · ·
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