SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=2\)

\(p=21\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 6 204 3160 27972 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 8238048 81421080 534320774 2720314740 11393847192 40486976348 124403814990 334871609184 797156558080 1690069117344 3208615905156 5477770797800 8436492561168 11750190674040 14825494063380 16964696801520 17615712254400 16598766546960 14185116117900 10981737139464 7687742963376 4853812799640 2754017935068 1397454332000 629948109312 249918929568 86057119330 25148298084 5980196040 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 573426 73724 6600 372 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (2,0,0) (9,1,0) (16,1,1) (22,3,1) ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? (38,10,2) (44,10,4) (49,12,5) (54,13,7) (59,13,10) (63,17,10) (67,20,11) (71,22,13) (75,23,16) (79,23,20) (82,28,20) (85,32,21) (88,35,23) (91,37,26) (94,38,30) (97,38,35) (99,44,35) (101,49,36) (103,53,38) (105,56,41) (107,58,45) (109,59,50) (111,59,56) (112,66,56) (113,72,57) (114,77,59) (115,81,62) (116,84,66) (117,86,71) ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? (118,113,91) (119,113,98) (119,116,103) (119,118,109) (119,119,116)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 2 15 48 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 180 232 285 336 388 438 484 531 575 612 645 677 701 721 734 743 747 744 735 722 703 678 648 613 576 533 486 439 389 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 93 64 25 3 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 2 15 82 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 7518 69749 409936 1875226 7130479 23260458 66309530 167211717 376199184 759945578 1384991481 2285654095 3425259240 4670985932 5805047588 6581129590 6809080740 6429116666 5536690305 4344195698 3100159238 2007278902 1175186400 619239524 291774780 121789369 44391332 13787796 3473815 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 1106 197 28 3 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{21,\lambda}(2,2;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{21,1}(2,2;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 · ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 46 22 6 1 ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 424 289 126 40 9 1 ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2676 2193 1228 538 191 52 10 1 ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 12420 11741 7714 4138 1875 720 229 57 10 1 ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 46025 48462 36056 22262 11947 5618 2315 816 240 54 9 · ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 141087 162734 133652 92258 56092 30545 14929 6516 2504 827 225 47 6 · ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 369081 459873 410835 310688 209039 127420 70875 35911 16509 6794 2467 763 195 35 4 · ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 837890 1118888 1075406 879890 644435 431209 265788 151273 79337 38146 16659 6517 2236 651 151 25 2 · ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1674340 2380781 2444544 2144223 1691519 1225630 823786 515456 300466 162692 81492 37433 15618 5807 1887 509 109 15 1 · ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2968574 4478161 4886874 4567847 3851565 2994889 2170121 1472674 937461 559469 312213 162220 77964 34339 13681 4840 1475 370 70 8 · · ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · · · 4696634 7497640 8669065 8598560 7710348 6392501 4955676 3612352 2482602 1609193 982922 564207 303264 151702 70133 29612 11273 3770 1079 246 41 3 · · ·
52 · · · · · · · · · · · · · · · 6641415 11213756 13715323 14401644 13687319 12048837 9939320 7731849 5690207 3967043 2619701 1636574 964902 535005 277607 133914 59524 24085 8718 2753 728 150 20 1 · · ·
53 · · · · · · · · · · · · · 8383330 14986150 19391850 21537938 21660217 20192924 17665274 14599718 11443105 8521639 6033684 4059719 2592626 1567735 894975 480121 240767 111943 47822 18476 6350 1874 457 81 10 · · · ·
54 · · · · · · · · · · · 9387120 17829732 24459617 28764703 30609746 30194793 27963025 24489250 20368720 16129111 12173758 8759953 6006070 3918468 2427655 1424136 788065 409297 198236 88767 36329 13373 4327 1186 259 40 3 · · · ·
55 · · · · · · · · · 9205750 18711516 27351463 34171174 38556519 40281095 39489147 36611202 32255892 27084624 21712160 16628655 12167885 8501000 5663876 3591525 2162242 1231493 660807 332056 155203 66760 26123 9104 2762 691 135 16 1 · · · ·
56 · · · · · · · 7708100 17004940 26749392 35755665 42990807 47729048 49633215 48761428 45504431 40478406 34398678 27961339 21752339 16193884 11529865 7841815 5086131 3138487 1836999 1015890 528205 256552 115443 47591 17707 5813 1629 369 60 5 · · · · ·
57 · · · · · 5232479 12900528 22276947 32307849 41812782 49689854 55096696 57561055 57023177 53793265 48462115 41769500 34480883 27273544 20669694 14999900 10413053 6903976 4363056 2620703 1491262 800173 402748 188678 81567 32082 11303 3459 891 175 24 1 · · · · ·
58 · · · 2538457 7528536 14930624 24207371 34428838 44450674 53122004 59482120 62906418 63179361 60488417 55349935 48491298 40716071 32782128 25308847 18727347 13269421 8991164 5815042 3581158 2093494 1157232 601852 292665 131961 54582 20398 6745 1910 439 74 7 · · · · · ·
59 · 553656 2650889 6954879 13661306 22456317 32575611 42953371 52418661 59906045 64625742 66177809 64577749 60217172 53756244 45997943 37749339 29718002 22434752 16230037 11237823 7435949 4691441 2814831 1600246 858433 431935 202512 87571 34530 12170 3755 964 196 26 2 · · · · · ·
60 · 1083541 4105509 9511994 17246336 26758369 37111476 47160806 55761951 61966929 65168595 65172562 62187762 56751734 49608984 41577151 33421910 25767105 19042841 13478124 9123194 5894950 3627047 2118555 1170063 608046 295407 133095 54992 20535 6781 1918 440 74 7 · · · · · · ·
61 · · 3402220 9354799 17570430 27302541 37489703 46956491 54618856 59663263 61654443 60573981 56773378 50880843 43666433 35917042 28321784 21406232 15497136 10734898 7103155 4480563 2686503 1526091 817479 410769 192105 82902 32544 11444 3494 898 176 24 1 · · · · · · ·
62 · · · 6122070 14468859 24132949 33969893 42808112 49646032 53803366 54997444 53344999 49292238 43504169 36732556 29698054 22996943 17051801 12097190 8201144 5303237 3263373 1904946 1050779 544920 264008 118472 48712 18066 5913 1650 372 60 5 · · · · · · · ·
63 · · · · 8329781 17831775 27311712 35628238 41871145 45485618 46313369 44568472 40745633 35506605 29550868 23515419 17897285 13025136 9056079 6007422 3794057 2275572 1291351 690498 345760 161039 69014 26902 9334 2819 701 136 16 1 · · · · · · · ·
64 · · · · · 9386723 18615509 26593504 32506277 35910401 36746289 35289235 32048486 27651560 22728251 17824163 13343827 9534768 6496812 4215090 2597977 1516770 835422 431969 208263 92842 37810 13851 4455 1214 263 40 3 · · · · · · · · ·
65 · · · · · · 9119338 16943062 22753068 26205063 27314087 26390353 23931445 20514243 16690265 12918071 9520245 6681114 4460507 2828820 1699661 964516 514462 256553 118609 50382 19345 6606 1934 468 82 10 · · · · · · · · · ·
66 · · · · · · · 7793670 13641557 17287258 18803228 18514416 16892170 14453816 11674652 8934074 6488018 4473159 2925539 1812117 1060070 583548 300673 144072 63593 25554 9177 2875 752 153 20 1 · · · · · · · · · ·
67 · · · · · · · · 5917753 9783516 11713738 12036005 11186734 9623243 7749712 5878538 4212291 2854571 1828346 1105180 628411 334839 166093 76165 31890 12038 3987 1130 254 42 3 · · · · · · · · · · ·
68 · · · · · · · · · 4009625 6262427 7080195 6861560 6005928 4854848 3664309 2596112 1730591 1085376 639543 352830 181430 86319 37658 14851 5202 1566 388 72 8 · · · · · · · · · · · ·
69 · · · · · · · · · · 2423550 3571707 3804034 3466439 2845338 2150360 1511220 992382 609404 349670 186718 92361 41914 17287 6348 2037 541 114 15 1 · · · · · · · · · · · ·
70 · · · · · · · · · · · 1302966 1805865 1804912 1538484 1177128 825252 535174 321963 179675 92635 43878 18883 7288 2462 706 160 26 2 · · · · · · · · · · · · ·
71 · · · · · · · · · · · · 618415 802499 747944 592161 418398 269242 158875 86164 42738 19290 7798 2786 845 212 37 4 · · · · · · · · · · · · · ·
72 · · · · · · · · · · · · · 256674 309375 266682 193911 124960 72572 38219 18179 7760 2916 945 251 51 6 · · · · · · · · · · · · · · ·
73 · · · · · · · · · · · · · · 91527 101563 79857 52556 30246 15486 7024 2814 964 277 60 10 · · · · · · · · · · · · · · · ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · 27526 27607 19465 11291 5641 2431 901 276 67 11 1 · · · · · · · · · · · · · · · ·
75 · · · · · · · · · · · · · · · · 6688 5958 3635 1794 728 246 63 12 1 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1269 952 482 184 55 11 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 163 100 35 9 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
78 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14 5 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
79 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{21,\textbf{a}}(2,2;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 4 5 5 5 4 3 2 1 · · · · · · · · · · · · · · · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 7 13 24 37 51 64 75 81 81 75 64 51 37 24 13 7 3 1 · · · · · · · · · · · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 13 31 63 110 178 261 354 443 521 572 592 572 521 443 354 261 178 110 63 31 13 4 1 · · · · · · · · · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 15 39 93 191 353 588 909 1300 1740 2184 2584 2886 3051 3051 2886 2584 2184 1740 1300 909 588 353 191 93 39 15 4 1 · · · · · · · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 27 81 197 425 822 1452 2358 3573 5062 6755 8510 10166 11518 12416 12724 12416 11518 10166 8510 6755 5062 3573 2358 1452 822 425 197 81 27 7 1 · · · · · · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 10 41 126 333 755 1543 2866 4925 7865 11788 16633 22210 28134 33915 38954 42696 44689 44689 42696 38954 33915 28134 22210 16633 11788 7865 4925 2866 1543 755 333 126 41 10 2 · · · · · ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 10 46 158 444 1088 2364 4672 8489 14349 22705 33864 47765 63986 81592 99302 115490 128560 137032 139986 137032 128560 115490 99302 81592 63986 47765 33864 22705 14349 8489 4672 2364 1088 444 158 46 10 1 · · · · ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 41 158 494 1301 3044 6407 12388 22180 37140 58474 87087 123075 165639 212772 261454 307750 347455 376546 391937 391937 376546 347455 307750 261454 212772 165639 123075 87087 58474 37140 22180 12388 6407 3044 1301 494 158 41 7 1 · · · ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 27 126 443 1299 3294 7476 15432 29413 52212 86998 136777 203922 289254 391563 506953 629040 749046 857078 943050 998525 1017650 998525 943050 857078 749046 629040 506953 391563 289254 203922 136777 86998 52212 29413 15432 7476 3294 1299 443 126 27 4 · · · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 15 81 332 1083 3030 7455 16580 33756 63774 112639 187334 294749 440721 628178 855996 1117450 1400155 1686201 1954107 2180978 2345890 2432706 2432706 2345890 2180978 1954107 1686201 1400155 1117450 855996 628178 440721 294749 187334 112639 63774 33756 16580 7455 3030 1083 332 81 15 1 · · ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 39 196 749 2343 6353 15328 33628 67917 127690 225136 374609 590947 887397 1272290 1746305 2299361 2909560 3542942 4156563 4702183 5132954 5409064 5504281 5409064 5132954 4702183 4156563 3542942 2909560 2299361 1746305 1272290 887397 590947 374609 225136 127690 67917 33628 15328 6353 2343 749 196 39 4 · · ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 13 92 420 1521 4603 12218 29069 63222 127084 238500 420693 701649 1111237 1677649 2421283 3349287 4449213 5685853 6999559 8310186 9523484 10542246 11278126 11664200 11664200 11278126 10542246 9523484 8310186 6999559 5685853 4449213 3349287 2421283 1677649 1111237 701649 420693 238500 127084 63222 29069 12218 4603 1521 420 92 13 1 · ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 31 188 806 2806 8310 21740 51300 111036 222833 418404 739811 1238609 1971785 2995455 4354811 6073525 8141902 10508960 13077518 15708012 18227720 20449334 22191603 23304129 23686513 23304129 22191603 20449334 18227720 15708012 13077518 10508960 8141902 6073525 4354811 2995455 1971785 1238609 739811 418404 222833 111036 51300 21740 8310 2806 806 188 31 3 · ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 62 344 1410 4779 13935 36137 84885 183453 368424 693497 1231020 2071544 3317969 5075996 7437530 10462464 14156973 18456998 23216044 28206570 33131521 37651927 41422300 44133376 45551587 45551587 44133376 41422300 37651927 33131521 28206570 23216044 18456998 14156973 10462464 7437530 5075996 3317969 2071544 1231020 693497 368424 183453 84885 36137 13935 4779 1410 344 62 7 · ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 107 567 2267 7559 21854 56426 132422 286507 577070 1090760 1946463 3295768 5315854 8195176 12108546 17186437 23478517 30921444 39313118 48306249 57419578 66075818 73656203 79572511 83337216 84629717 83337216 79572511 73656203 66075818 57419578 48306249 39313118 30921444 23478517 17186437 12108546 8195176 5315854 3295768 1946463 1090760 577070 286507 132422 56426 21854 7559 2267 567 107 13 · ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 23 170 864 3393 11206 32264 83248 195699 424854 859701 1634186 2935058 5005291 8136010 12647426 18852154 27007972 37257955 49574025 63706578 79161157 95202630 110901819 125214150 137090830 145599251 150040745 150040745 145599251 137090830 125214150 110901819 95202630 79161157 63706578 49574025 37257955 27007972 18852154 12647426 8136010 5005291 2935058 1634186 859701 424854 195699 83248 32264 11206 3393 864 170 23 1 ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 35 245 1217 4743 15621 45007 116435 274910 600044 1221904 2338909 4232632 7276239 11928059 18707340 28144408 40710139 56724552 76261898 99061651 124472199 151435627 178536119 204103690 226376625 243690756 254680878 258448286 254680878 243690756 226376625 204103690 178536119 151435627 124472199 99061651 76261898 56724552 40710139 28144408 18707340 11928059 7276239 4232632 2338909 1221904 600044 274910 116435 45007 15621 4743 1217 245 35 2 ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 47 325 1600 6231 20573 59541 154915 368173 809464 1661217 3206002 5851542 10148807 16789891 26581535 40379962 58992864 83044237 112826576 148150842 188236012 231652221 276355782 319812674 359219387 391784621 415046892 427168793 427168793 415046892 391784621 359219387 319812674 276355782 231652221 188236012 148150842 112826576 83044237 58992864 40379962 26581535 16789891 10148807 5851542 3206002 1661217 809464 368173 154915 59541 20573 6231 1600 325 47 3 ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 58 399 1971 7721 25672 74898 196513 471150 1045188 2164800 4217085 7770526 13607673 22733908 36351815 55783308 82338727 117128712 160842961 213515375 274326202 341473112 412164222 482744428 548974536 606423260 650942562 679140646 688798105 679140646 650942562 606423260 548974536 482744428 412164222 341473112 274326202 213515375 160842961 117128712 82338727 55783308 36351815 22733908 13607673 7770526 4217085 2164800 1045188 471150 196513 74898 25672 7721 1971 399 58 4 ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 65 456 2282 9049 30434 89785 238167 577191 1294100 2708679 5332087 9928033 17568056 29658309 47923609 74319852 110871393 159418937 221307747 297035265 385929138 485898895 593345842 703257424 809528917 905475688 984501723 1040818398 1070123747 1070123747 1040818398 984501723 905475688 809528917 703257424 593345842 485898895 385929138 297035265 221307747 159418937 110871393 74319852 47923609 29658309 17568056 9928033 5332087 2708679 1294100 577191 238167 89785 30434 9049 2282 456 65 4 ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 67 487 2489 10048 34325 102728 276164 677866 1538499 3258641 6489229 12220505 21867935 37328799 60985772 95620933 144223355 209670997 294308530 399448432 524875533 668425472 825747067 990311771 1153738803 1306417224 1438395122 1540405264 1604909399 1626980839 1604909399 1540405264 1438395122 1306417224 1153738803 990311771 825747067 668425472 524875533 399448432 294308530 209670997 144223355 95620933 60985772 37328799 21867935 12220505 6489229 3258641 1538499 677866 276164 102728 34325 10048 2489 487 67 4 ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 65 487 2564 10588 36885 112318 306753 764054 1758240 3773379 7609996 14507921 26273603 45378448 74998658 118943960 181449176 266789514 378740198 519898244 690967766 890093774 1112401783 1349838078 1591433651 1823995862 2033219653 2205073828 2327307435 2390840088 2390840088 2327307435 2205073828 2033219653 1823995862 1591433651 1349838078 1112401783 890093774 690967766 519898244 378740198 266789514 181449176 118943960 74998658 45378448 26273603 14507921 7609996 3773379 1758240 764054 306753 112318 36885 10588 2564 487 65 4 ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 58 456 2489 10588 37774 117420 326599 827161 1933038 4209150 8606552 16625962 30495754 53328044 89211936 143180194 221001621 328745753 472118998 655590095 881405108 1148608289 1452259472 1783003965 2127169183 2467450803 2784209944 3057241457 3267833513 3400809376 3446280214 3400809376 3267833513 3057241457 2784209944 2467450803 2127169183 1783003965 1452259472 1148608289 881405108 655590095 472118998 328745753 221001621 143180194 89211936 53328044 30495754 16625962 8606552 4209150 1933038 827161 326599 117420 37774 10588 2489 456 58 3 ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · 2 47 399 2282 10048 36885 117420 333488 860535 2045729 4525790 9393204 18404608 34219671 60628745 102722684 166921667 260799734 392620030 570564954 801652496 1090450254 1437707773 1839154131 2284663708 2758054166 3237637987 3697623142 4110238491 4448398238 4688535778 4813233342 4813233342 4688535778 4448398238 4110238491 3697623142 3237637987 2758054166 2284663708 1839154131 1437707773 1090450254 801652496 570564954 392620030 260799734 166921667 102722684 60628745 34219671 18404608 9393204 4525790 2045729 860535 333488 117420 36885 10048 2282 399 47 2 ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · 1 35 325 1971 9049 34325 112318 326599 860535 2084634 4692474 9897489 19689593 37141085 66721060 114561904 188583286 298382285 454780860 668975706 951263582 1309430124 1746943932 2261226756 2842280847 3472013540 4124489034 4767280559 5363867555 5876900373 6271919691 6521066190 6606210669 6521066190 6271919691 5876900373 5363867555 4767280559 4124489034 3472013540 2842280847 2261226756 1746943932 1309430124 951263582 668975706 454780860 298382285 188583286 114561904 66721060 37141085 19689593 9897489 4692474 2084634 860535 326599 112318 34325 9049 1971 325 35 1 ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · 23 245 1600 7721 30434 102728 306753 827161 2045729 4692474 10071293 20363732 39006759 71103053 123806317 206569493 331146567 511197923 761414153 1096081062 1527160098 2062004029 2701024025 3435630653 4246905803 5105332516 5971896557 6800582161 7542155098 8148793776 8579027116 8802262087 8802262087 8579027116 8148793776 7542155098 6800582161 5971896557 5105332516 4246905803 3435630653 2701024025 2062004029 1527160098 1096081062 761414153 511197923 331146567 206569493 123806317 71103053 39006759 20363732 10071293 4692474 2045729 827161 306753 102728 30434 7721 1600 245 23 · ·
46 · · · · · · · · · · · · · · 13 170 1217 6231 25672 89785 276164 764054 1933038 4525790 9897489 20363732 39648181 73395883 129690872 219460691 356631124 557853056 841661387 1226949398 1730776187 2365617236 3136366033 4037479333 5050798318 6144523732 7273790726 8383022224 9410038768 10291530934 10969294035 11396368915 11542253077 11396368915 10969294035 10291530934 9410038768 8383022224 7273790726 6144523732 5050798318 4037479333 3136366033 2365617236 1730776187 1226949398 841661387 557853056 356631124 219460691 129690872 73395883 39648181 20363732 9897489 4525790 1933038 764054 276164 89785 25672 6231 1217 170 13 · ·
47 · · · · · · · · · · · · · 7 107 864 4743 20573 74898 238167 677866 1758240 4209150 9393204 19689593 39006759 73395883 131711361 226191793 372813413 591196551 903885806 1334814755 1906927920 2639005972 3542007779 4615328286 5843616058 7194735242 8619518109 10053640322 11421776741 12643709958 13641812165 14348923083 14715590216 14715590216 14348923083 13641812165 12643709958 11421776741 10053640322 8619518109 7194735242 5843616058 4615328286 3542007779 2639005972 1906927920 1334814755 903885806 591196551 372813413 226191793 131711361 73395883 39006759 19689593 9393204 4209150 1758240 677866 238167 74898 20573 4743 864 107 7 · ·
48 · · · · · · · · · · · · 3 62 567 3393 15621 59541 196513 577191 1538499 3773379 8606552 18404608 37141085 71103053 129690872 226191793 378361916 608577022 943314357 1411722790 2043164212 2863721564 3891923399 5134108118 6580107528 8199988764 9942653818 11736869653 13495069349 15119776884 16512123508 17581444677 18254741352 18484643661 18254741352 17581444677 16512123508 15119776884 13495069349 11736869653 9942653818 8199988764 6580107528 5134108118 3891923399 2863721564 2043164212 1411722790 943314357 608577022 378361916 226191793 129690872 71103053 37141085 18404608 8606552 3773379 1538499 577191 196513 59541 15621 3393 567 62 3 · ·
49 · · · · · · · · · · · 1 31 344 2267 11206 45007 154915 471150 1294100 3258641 7609996 16625962 34219671 66721060 123806317 219460691 372813413 608577022 956820665 1451755339 2129345310 3023632563 4161973915 5559553455 7213906224 9100260526 11168710809 13343988192 15528459319 17608398726 19463182931 20976394549 22047529713 22602677073 22602677073 22047529713 20976394549 19463182931 17608398726 15528459319 13343988192 11168710809 9100260526 7213906224 5559553455 4161973915 3023632563 2129345310 1451755339 956820665 608577022 372813413 219460691 123806317 66721060 34219671 16625962 7609996 3258641 1294100 471150 154915 45007 11206 2267 344 31 1 · ·
50 · · · · · · · · · · · 13 188 1410 7559 32264 116435 368173 1045188 2708679 6489229 14507921 30495754 60628745 114561904 206569493 356631124 591196551 943314357 1451755339 2158840125 3106773567 4332560143 5861817138 7702174474 9837163230 12221719794 14780343461 17408782554 19979619134 22351602140 24381870195 25939703920 26920001481 27254633255 26920001481 25939703920 24381870195 22351602140 19979619134 17408782554 14780343461 12221719794 9837163230 7702174474 5861817138 4332560143 3106773567 2158840125 1451755339 943314357 591196551 356631124 206569493 114561904 60628745 30495754 14507921 6489229 2708679 1045188 368173 116435 32264 7559 1410 188 13 · · ·
51 · · · · · · · · · · 4 92 806 4779 21854 83248 274910 809464 2164800 5332087 12220505 26273603 53328044 102722684 188583286 331146567 557853056 903885806 1411722790 2129345310 3106773567 4390902966 6018818941 8010245582 10360003608 13031751145 15954210141 19021092214 22095378880 25018165104 27621393911 29743240564 31244206579 32021820329 32021820329 31244206579 29743240564 27621393911 25018165104 22095378880 19021092214 15954210141 13031751145 10360003608 8010245582 6018818941 4390902966 3106773567 2129345310 1411722790 903885806 557853056 331146567 188583286 102722684 53328044 26273603 12220505 5332087 2164800 809464 274910 83248 21854 4779 806 92 4 · · ·
52 · · · · · · · · · 1 39 420 2806 13935 56426 195699 600044 1661217 4217085 9928033 21867935 45378448 89211936 166921667 298382285 511197923 841661387 1334814755 2043164212 3023632563 4332560143 6018818941 8115545977 10631359458 13542335882 16786157025 20259865234 23822284734 27301643048 30508093734 33250061945 35352530591 36674945744 37126257501 36674945744 35352530591 33250061945 30508093734 27301643048 23822284734 20259865234 16786157025 13542335882 10631359458 8115545977 6018818941 4332560143 3023632563 2043164212 1334814755 841661387 511197923 298382285 166921667 89211936 45378448 21867935 9928033 4217085 1661217 600044 195699 56426 13935 2806 420 39 1 · · ·
53 · · · · · · · · · 15 196 1521 8310 36137 132422 424854 1221904 3206002 7770526 17568056 37328799 74998658 143180194 260799734 454780860 761414153 1226949398 1906927920 2863721564 4161973915 5861817138 8010245582 10631359458 13716774667 17217654429 21040076248 25045077549 29054381479 32861854929 36249998390 39009700070 40960920395 41971502414 41971502414 40960920395 39009700070 36249998390 32861854929 29054381479 25045077549 21040076248 17217654429 13716774667 10631359458 8010245582 5861817138 4161973915 2863721564 1906927920 1226949398 761414153 454780860 260799734 143180194 74998658 37328799 17568056 7770526 3206002 1221904 424854 132422 36137 8310 1521 196 15 · · · ·
54 · · · · · · · · 4 81 749 4603 21740 84885 286507 859701 2338909 5851542 13607673 29658309 60985772 118943960 221001621 392620030 668975706 1096081062 1730776187 2639005972 3891923399 5559553455 7702174474 10360003608 13542335882 17217654429 21306521987 25678948414 30157583537 34527310452 38550905515 41989358056 44624569784 46281527405 46846919737 46281527405 44624569784 41989358056 38550905515 34527310452 30157583537 25678948414 21306521987 17217654429 13542335882 10360003608 7702174474 5559553455 3891923399 2639005972 1730776187 1096081062 668975706 392620030 221001621 118943960 60985772 29658309 13607673 5851542 2338909 859701 286507 84885 21740 4603 749 81 4 · · · ·
55 · · · · · · · 1 27 332 2343 12218 51300 183453 577070 1634186 4232632 10148807 22733908 47923609 95620933 181449176 328745753 570564954 951263582 1527160098 2365617236 3542007779 5134108118 7213906224 9837163230 13031751145 16786157025 21040076248 25678948414 30534214413 35390277461 39998402936 44096514450 47432933356 49791128716 51012251449 51012251449 49791128716 47432933356 44096514450 39998402936 35390277461 30534214413 25678948414 21040076248 16786157025 13031751145 9837163230 7213906224 5134108118 3542007779 2365617236 1527160098 951263582 570564954 328745753 181449176 95620933 47923609 22733908 10148807 4232632 1634186 577070 183453 51300 12218 2343 332 27 1 · · · ·
56 · · · · · · · 7 126 1083 6353 29069 111036 368424 1090760 2935058 7276239 16789891 36351815 74319852 144223355 266789514 472118998 801652496 1309430124 2062004029 3136366033 4615328286 6580107528 9100260526 12221719794 15954210141 20259865234 25045077549 30157583537 35390277461 40492447169 45187989623 49198998126 52272061970 54203934436 54863067057 54203934436 52272061970 49198998126 45187989623 40492447169 35390277461 30157583537 25045077549 20259865234 15954210141 12221719794 9100260526 6580107528 4615328286 3136366033 2062004029 1309430124 801652496 472118998 266789514 144223355 74319852 36351815 16789891 7276239 2935058 1090760 368424 111036 29069 6353 1083 126 7 · · · · ·
57 · · · · · · 1 41 443 3030 15328 63222 222833 693497 1946463 5005291 11928059 26581535 55783308 110871393 209670997 378740198 655590095 1090450254 1746943932 2701024025 4037479333 5843616058 8199988764 11168710809 14780343461 19021092214 23822284734 29054381479 34527310452 39998402936 45187989623 49801661545 53556843522 56210539351 57584527214 57584527214 56210539351 53556843522 49801661545 45187989623 39998402936 34527310452 29054381479 23822284734 19021092214 14780343461 11168710809 8199988764 5843616058 4037479333 2701024025 1746943932 1090450254 655590095 378740198 209670997 110871393 55783308 26581535 11928059 5005291 1946463 693497 222833 63222 15328 3030 443 41 1 · · · · ·
58 · · · · · · 10 158 1299 7455 33628 127084 418404 1231020 3295768 8136010 18707340 40379962 82338727 159418937 294308530 519898244 881405108 1437707773 2261226756 3435630653 5050798318 7194735242 9942653818 13343988192 17408782554 22095378880 27301643048 32861854929 38550905515 44096514450 49198998126 53556843522 56895195941 58993658056 59709596839 58993658056 56895195941 53556843522 49198998126 44096514450 38550905515 32861854929 27301643048 22095378880 17408782554 13343988192 9942653818 7194735242 5050798318 3435630653 2261226756 1437707773 881405108 519898244 294308530 159418937 82338727 40379962 18707340 8136010 3295768 1231020 418404 127084 33628 7455 1299 158 10 · · · · · ·
59 · · · · · 2 46 494 3294 16580 67917 238500 739811 2071544 5315854 12647426 28144408 58992864 117128712 221307747 399448432 690967766 1148608289 1839154131 2842280847 4246905803 6144523732 8619518109 11736869653 15528459319 19979619134 25018165104 30508093734 36249998390 41989358056 47432933356 52272061970 56210539351 58993658056 60434624747 60434624747 58993658056 56210539351 52272061970 47432933356 41989358056 36249998390 30508093734 25018165104 19979619134 15528459319 11736869653 8619518109 6144523732 4246905803 2842280847 1839154131 1148608289 690967766 399448432 221307747 117128712 58992864 28144408 12647426 5315854 2071544 739811 238500 67917 16580 3294 494 46 2 · · · · · ·
60 · · · · · 10 158 1301 7476 33756 127690 420693 1238609 3317969 8195176 18852154 40710139 83044237 160842961 297035265 524875533 890093774 1452259472 2284663708 3472013540 5105332516 7273790726 10053640322 13495069349 17608398726 22351602140 27621393911 33250061945 39009700070 44624569784 49791128716 54203934436 57584527214 59709596839 60434624747 59709596839 57584527214 54203934436 49791128716 44624569784 39009700070 33250061945 27621393911 22351602140 17608398726 13495069349 10053640322 7273790726 5105332516 3472013540 2284663708 1452259472 890093774 524875533 297035265 160842961 83044237 40710139 18852154 8195176 3317969 1238609 420693 127690 33756 7476 1301 158 10 · · · · · · ·
61 · · · · 1 41 444 3044 15432 63774 225136 701649 1971785 5075996 12108546 27007972 56724552 112826576 213515375 385929138 668425472 1112401783 1783003965 2758054166 4124489034 5971896557 8383022224 11421776741 15119776884 19463182931 24381870195 29743240564 35352530591 40960920395 46281527405 51012251449 54863067057 57584527214 58993658056 58993658056 57584527214 54863067057 51012251449 46281527405 40960920395 35352530591 29743240564 24381870195 19463182931 15119776884 11421776741 8383022224 5971896557 4124489034 2758054166 1783003965 1112401783 668425472 385929138 213515375 112826576 56724552 27007972 12108546 5075996 1971785 701649 225136 63774 15432 3044 444 41 1 · · · · · · ·
62 · · · · 7 126 1088 6407 29413 112639 374609 1111237 2995455 7437530 17186437 37257955 76261898 148150842 274326202 485898895 825747067 1349838078 2127169183 3237637987 4767280559 6800582161 9410038768 12643709958 16512123508 20976394549 25939703920 31244206579 36674945744 41971502414 46846919737 51012251449 54203934436 56210539351 56895195941 56210539351 54203934436 51012251449 46846919737 41971502414 36674945744 31244206579 25939703920 20976394549 16512123508 12643709958 9410038768 6800582161 4767280559 3237637987 2127169183 1349838078 825747067 485898895 274326202 148150842 76261898 37257955 17186437 7437530 2995455 1111237 374609 112639 29413 6407 1088 126 7 · · · · · · · ·
63 · · · 1 27 333 2364 12388 52212 187334 590947 1677649 4354811 10462464 23478517 49574025 99061651 188236012 341473112 593345842 990311771 1591433651 2467450803 3697623142 5363867555 7542155098 10291530934 13641812165 17581444677 22047529713 26920001481 32021820329 37126257501 41971502414 46281527405 49791128716 52272061970 53556843522 53556843522 52272061970 49791128716 46281527405 41971502414 37126257501 32021820329 26920001481 22047529713 17581444677 13641812165 10291530934 7542155098 5363867555 3697623142 2467450803 1591433651 990311771 593345842 341473112 188236012 99061651 49574025 23478517 10462464 4354811 1677649 590947 187334 52212 12388 2364 333 27 1 · · · · · · · ·
64 · · · 4 81 755 4672 22180 86998 294749 887397 2421283 6073525 14156973 30921444 63706578 124472199 231652221 412164222 703257424 1153738803 1823995862 2784209944 4110238491 5876900373 8148793776 10969294035 14348923083 18254741352 22602677073 27254633255 32021820329 36674945744 40960920395 44624569784 47432933356 49198998126 49801661545 49198998126 47432933356 44624569784 40960920395 36674945744 32021820329 27254633255 22602677073 18254741352 14348923083 10969294035 8148793776 5876900373 4110238491 2784209944 1823995862 1153738803 703257424 412164222 231652221 124472199 63706578 30921444 14156973 6073525 2421283 887397 294749 86998 22180 4672 755 81 4 · · · · · · · · ·
65 · · · 15 197 1543 8489 37140 136777 440721 1272290 3349287 8141902 18456998 39313118 79161157 151435627 276355782 482744428 809528917 1306417224 2033219653 3057241457 4448398238 6271919691 8579027116 11396368915 14715590216 18484643661 22602677073 26920001481 31244206579 35352530591 39009700070 41989358056 44096514450 45187989623 45187989623 44096514450 41989358056 39009700070 35352530591 31244206579 26920001481 22602677073 18484643661 14715590216 11396368915 8579027116 6271919691 4448398238 3057241457 2033219653 1306417224 809528917 482744428 276355782 151435627 79161157 39313118 18456998 8141902 3349287 1272290 440721 136777 37140 8489 1543 197 15 · · · · · · · · · ·
66 · · 1 39 425 2866 14349 58474 203922 628178 1746305 4449213 10508960 23216044 48306249 95202630 178536119 319812674 548974536 905475688 1438395122 2205073828 3267833513 4688535778 6521066190 8802262087 11542253077 14715590216 18254741352 22047529713 25939703920 29743240564 33250061945 36249998390 38550905515 39998402936 40492447169 39998402936 38550905515 36249998390 33250061945 29743240564 25939703920 22047529713 18254741352 14715590216 11542253077 8802262087 6521066190 4688535778 3267833513 2205073828 1438395122 905475688 548974536 319812674 178536119 95202630 48306249 23216044 10508960 4449213 1746305 628178 203922 58474 14349 2866 425 39 1 · · · · · · · · · ·
67 · · 4 93 822 4925 22705 87087 289254 855996 2299361 5685853 13077518 28206570 57419578 110901819 204103690 359219387 606423260 984501723 1540405264 2327307435 3400809376 4813233342 6606210669 8802262087 11396368915 14348923083 17581444677 20976394549 24381870195 27621393911 30508093734 32861854929 34527310452 35390277461 35390277461 34527310452 32861854929 30508093734 27621393911 24381870195 20976394549 17581444677 14348923083 11396368915 8802262087 6606210669 4813233342 3400809376 2327307435 1540405264 984501723 606423260 359219387 204103690 110901819 57419578 28206570 13077518 5685853 2299361 855996 289254 87087 22705 4925 822 93 4 · · · · · · · · · · ·
68 · · 13 191 1452 7865 33864 123075 391563 1117450 2909560 6999559 15708012 33131521 66075818 125214150 226376625 391784621 650942562 1040818398 1604909399 2390840088 3446280214 4813233342 6521066190 8579027116 10969294035 13641812165 16512123508 19463182931 22351602140 25018165104 27301643048 29054381479 30157583537 30534214413 30157583537 29054381479 27301643048 25018165104 22351602140 19463182931 16512123508 13641812165 10969294035 8579027116 6521066190 4813233342 3446280214 2390840088 1604909399 1040818398 650942562 391784621 226376625 125214150 66075818 33131521 15708012 6999559 2909560 1117450 391563 123075 33864 7865 1452 191 13 · · · · · · · · · · · ·
69 · 1 31 353 2358 11788 47765 165639 506953 1400155 3542942 8310186 18227720 37651927 73656203 137090830 243690756 415046892 679140646 1070123747 1626980839 2390840088 3400809376 4688535778 6271919691 8148793776 10291530934 12643709958 15119776884 17608398726 19979619134 22095378880 23822284734 25045077549 25678948414 25678948414 25045077549 23822284734 22095378880 19979619134 17608398726 15119776884 12643709958 10291530934 8148793776 6271919691 4688535778 3400809376 2390840088 1626980839 1070123747 679140646 415046892 243690756 137090830 73656203 37651927 18227720 8310186 3542942 1400155 506953 165639 47765 11788 2358 353 31 1 · · · · · · · · · · · ·
70 · 3 63 588 3573 16633 63986 212772 629040 1686201 4156563 9523484 20449334 41422300 79572511 145599251 254680878 427168793 688798105 1070123747 1604909399 2327307435 3267833513 4448398238 5876900373 7542155098 9410038768 11421776741 13495069349 15528459319 17408782554 19021092214 20259865234 21040076248 21306521987 21040076248 20259865234 19021092214 17408782554 15528459319 13495069349 11421776741 9410038768 7542155098 5876900373 4448398238 3267833513 2327307435 1604909399 1070123747 688798105 427168793 254680878 145599251 79572511 41422300 20449334 9523484 4156563 1686201 629040 212772 63986 16633 3573 588 63 3 · · · · · · · · · · · · ·
71 · 7 110 909 5062 22210 81592 261454 749046 1954107 4702183 10542246 22191603 44133376 83337216 150040745 258448286 427168793 679140646 1040818398 1540405264 2205073828 3057241457 4110238491 5363867555 6800582161 8383022224 10053640322 11736869653 13343988192 14780343461 15954210141 16786157025 17217654429 17217654429 16786157025 15954210141 14780343461 13343988192 11736869653 10053640322 8383022224 6800582161 5363867555 4110238491 3057241457 2205073828 1540405264 1040818398 679140646 427168793 258448286 150040745 83337216 44133376 22191603 10542246 4702183 1954107 749046 261454 81592 22210 5062 909 110 7 · · · · · · · · · · · · · ·
72 · 13 178 1300 6755 28134 99302 307750 857078 2180978 5132954 11278126 23304129 45551587 84629717 150040745 254680878 415046892 650942562 984501723 1438395122 2033219653 2784209944 3697623142 4767280559 5971896557 7273790726 8619518109 9942653818 11168710809 12221719794 13031751145 13542335882 13716774667 13542335882 13031751145 12221719794 11168710809 9942653818 8619518109 7273790726 5971896557 4767280559 3697623142 2784209944 2033219653 1438395122 984501723 650942562 415046892 254680878 150040745 84629717 45551587 23304129 11278126 5132954 2180978 857078 307750 99302 28134 6755 1300 178 13 · · · · · · · · · · · · · · ·
73 · 24 261 1740 8510 33915 115490 347455 943050 2345890 5409064 11664200 23686513 45551587 83337216 145599251 243690756 391784621 606423260 905475688 1306417224 1823995862 2467450803 3237637987 4124489034 5105332516 6144523732 7194735242 8199988764 9100260526 9837163230 10360003608 10631359458 10631359458 10360003608 9837163230 9100260526 8199988764 7194735242 6144523732 5105332516 4124489034 3237637987 2467450803 1823995862 1306417224 905475688 606423260 391784621 243690756 145599251 83337216 45551587 23686513 11664200 5409064 2345890 943050 347455 115490 33915 8510 1740 261 24 · · · · · · · · · · · · · · · ·
74 1 37 354 2184 10166 38954 128560 376546 998525 2432706 5504281 11664200 23304129 44133376 79572511 137090830 226376625 359219387 548974536 809528917 1153738803 1591433651 2127169183 2758054166 3472013540 4246905803 5050798318 5843616058 6580107528 7213906224 7702174474 8010245582 8115545977 8010245582 7702174474 7213906224 6580107528 5843616058 5050798318 4246905803 3472013540 2758054166 2127169183 1591433651 1153738803 809528917 548974536 359219387 226376625 137090830 79572511 44133376 23304129 11664200 5504281 2432706 998525 376546 128560 38954 10166 2184 354 37 1 · · · · · · · · · · · · · · · ·
75 2 51 443 2584 11518 42696 137032 391937 1017650 2432706 5409064 11278126 22191603 41422300 73656203 125214150 204103690 319812674 482744428 703257424 990311771 1349838078 1783003965 2284663708 2842280847 3435630653 4037479333 4615328286 5134108118 5559553455 5861817138 6018818941 6018818941 5861817138 5559553455 5134108118 4615328286 4037479333 3435630653 2842280847 2284663708 1783003965 1349838078 990311771 703257424 482744428 319812674 204103690 125214150 73656203 41422300 22191603 11278126 5409064 2432706 1017650 391937 137032 42696 11518 2584 443 51 2 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
76 3 64 521 2886 12416 44689 139986 391937 998525 2345890 5132954 10542246 20449334 37651927 66075818 110901819 178536119 276355782 412164222 593345842 825747067 1112401783 1452259472 1839154131 2261226756 2701024025 3136366033 3542007779 3891923399 4161973915 4332560143 4390902966 4332560143 4161973915 3891923399 3542007779 3136366033 2701024025 2261226756 1839154131 1452259472 1112401783 825747067 593345842 412164222 276355782 178536119 110901819 66075818 37651927 20449334 10542246 5132954 2345890 998525 391937 139986 44689 12416 2886 521 64 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
77 4 75 572 3051 12724 44689 137032 376546 943050 2180978 4702183 9523484 18227720 33131521 57419578 95202630 151435627 231652221 341473112 485898895 668425472 890093774 1148608289 1437707773 1746943932 2062004029 2365617236 2639005972 2863721564 3023632563 3106773567 3106773567 3023632563 2863721564 2639005972 2365617236 2062004029 1746943932 1437707773 1148608289 890093774 668425472 485898895 341473112 231652221 151435627 95202630 57419578 33131521 18227720 9523484 4702183 2180978 943050 376546 137032 44689 12724 3051 572 75 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
78 5 81 592 3051 12416 42696 128560 347455 857078 1954107 4156563 8310186 15708012 28206570 48306249 79161157 124472199 188236012 274326202 385929138 524875533 690967766 881405108 1090450254 1309430124 1527160098 1730776187 1906927920 2043164212 2129345310 2158840125 2129345310 2043164212 1906927920 1730776187 1527160098 1309430124 1090450254 881405108 690967766 524875533 385929138 274326202 188236012 124472199 79161157 48306249 28206570 15708012 8310186 4156563 1954107 857078 347455 128560 42696 12416 3051 592 81 5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
79 5 81 572 2886 11518 38954 115490 307750 749046 1686201 3542942 6999559 13077518 23216044 39313118 63706578 99061651 148150842 213515375 297035265 399448432 519898244 655590095 801652496 951263582 1096081062 1226949398 1334814755 1411722790 1451755339 1451755339 1411722790 1334814755 1226949398 1096081062 951263582 801652496 655590095 519898244 399448432 297035265 213515375 148150842 99061651 63706578 39313118 23216044 13077518 6999559 3542942 1686201 749046 307750 115490 38954 11518 2886 572 81 5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
80 5 75 521 2584 10166 33915 99302 261454 629040 1400155 2909560 5685853 10508960 18456998 30921444 49574025 76261898 112826576 160842961 221307747 294308530 378740198 472118998 570564954 668975706 761414153 841661387 903885806 943314357 956820665 943314357 903885806 841661387 761414153 668975706 570564954 472118998 378740198 294308530 221307747 160842961 112826576 76261898 49574025 30921444 18456998 10508960 5685853 2909560 1400155 629040 261454 99302 33915 10166 2584 521 75 5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
81 4 64 443 2184 8510 28134 81592 212772 506953 1117450 2299361 4449213 8141902 14156973 23478517 37257955 56724552 83044237 117128712 159418937 209670997 266789514 328745753 392620030 454780860 511197923 557853056 591196551 608577022 608577022 591196551 557853056 511197923 454780860 392620030 328745753 266789514 209670997 159418937 117128712 83044237 56724552 37257955 23478517 14156973 8141902 4449213 2299361 1117450 506953 212772 81592 28134 8510 2184 443 64 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
82 3 51 354 1740 6755 22210 63986 165639 391563 855996 1746305 3349287 6073525 10462464 17186437 27007972 40710139 58992864 82338727 110871393 144223355 181449176 221001621 260799734 298382285 331146567 356631124 372813413 378361916 372813413 356631124 331146567 298382285 260799734 221001621 181449176 144223355 110871393 82338727 58992864 40710139 27007972 17186437 10462464 6073525 3349287 1746305 855996 391563 165639 63986 22210 6755 1740 354 51 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
83 2 37 261 1300 5062 16633 47765 123075 289254 628178 1272290 2421283 4354811 7437530 12108546 18852154 28144408 40379962 55783308 74319852 95620933 118943960 143180194 166921667 188583286 206569493 219460691 226191793 226191793 219460691 206569493 188583286 166921667 143180194 118943960 95620933 74319852 55783308 40379962 28144408 18852154 12108546 7437530 4354811 2421283 1272290 628178 289254 123075 47765 16633 5062 1300 261 37 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
84 1 24 178 909 3573 11788 33864 87087 203922 440721 887397 1677649 2995455 5075996 8195176 12647426 18707340 26581535 36351815 47923609 60985772 74998658 89211936 102722684 114561904 123806317 129690872 131711361 129690872 123806317 114561904 102722684 89211936 74998658 60985772 47923609 36351815 26581535 18707340 12647426 8195176 5075996 2995455 1677649 887397 440721 203922 87087 33864 11788 3573 909 178 24 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
85 · 13 110 588 2358 7865 22705 58474 136777 294749 590947 1111237 1971785 3317969 5315854 8136010 11928059 16789891 22733908 29658309 37328799 45378448 53328044 60628745 66721060 71103053 73395883 73395883 71103053 66721060 60628745 53328044 45378448 37328799 29658309 22733908 16789891 11928059 8136010 5315854 3317969 1971785 1111237 590947 294749 136777 58474 22705 7865 2358 588 110 13 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
86 · 7 63 353 1452 4925 14349 37140 86998 187334 374609 701649 1238609 2071544 3295768 5005291 7276239 10148807 13607673 17568056 21867935 26273603 30495754 34219671 37141085 39006759 39648181 39006759 37141085 34219671 30495754 26273603 21867935 17568056 13607673 10148807 7276239 5005291 3295768 2071544 1238609 701649 374609 187334 86998 37140 14349 4925 1452 353 63 7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
87 · 3 31 191 822 2866 8489 22180 52212 112639 225136 420693 739811 1231020 1946463 2935058 4232632 5851542 7770526 9928033 12220505 14507921 16625962 18404608 19689593 20363732 20363732 19689593 18404608 16625962 14507921 12220505 9928033 7770526 5851542 4232632 2935058 1946463 1231020 739811 420693 225136 112639 52212 22180 8489 2866 822 191 31 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
88 · 1 13 93 425 1543 4672 12388 29413 63774 127690 238500 418404 693497 1090760 1634186 2338909 3206002 4217085 5332087 6489229 7609996 8606552 9393204 9897489 10071293 9897489 9393204 8606552 7609996 6489229 5332087 4217085 3206002 2338909 1634186 1090760 693497 418404 238500 127690 63774 29413 12388 4672 1543 425 93 13 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
89 · · 4 39 197 755 2364 6407 15432 33756 67917 127084 222833 368424 577070 859701 1221904 1661217 2164800 2708679 3258641 3773379 4209150 4525790 4692474 4692474 4525790 4209150 3773379 3258641 2708679 2164800 1661217 1221904 859701 577070 368424 222833 127084 67917 33756 15432 6407 2364 755 197 39 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
90 · · 1 15 81 333 1088 3044 7476 16580 33628 63222 111036 183453 286507 424854 600044 809464 1045188 1294100 1538499 1758240 1933038 2045729 2084634 2045729 1933038 1758240 1538499 1294100 1045188 809464 600044 424854 286507 183453 111036 63222 33628 16580 7476 3044 1088 333 81 15 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
91 · · · 4 27 126 444 1301 3294 7455 15328 29069 51300 84885 132422 195699 274910 368173 471150 577191 677866 764054 827161 860535 860535 827161 764054 677866 577191 471150 368173 274910 195699 132422 84885 51300 29069 15328 7455 3294 1301 444 126 27 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
92 · · · 1 7 41 158 494 1299 3030 6353 12218 21740 36137 56426 83248 116435 154915 196513 238167 276164 306753 326599 333488 326599 306753 276164 238167 196513 154915 116435 83248 56426 36137 21740 12218 6353 3030 1299 494 158 41 7 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
93 · · · · 1 10 46 158 443 1083 2343 4603 8310 13935 21854 32264 45007 59541 74898 89785 102728 112318 117420 117420 112318 102728 89785 74898 59541 45007 32264 21854 13935 8310 4603 2343 1083 443 158 46 10 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
94 · · · · · 2 10 41 126 332 749 1521 2806 4779 7559 11206 15621 20573 25672 30434 34325 36885 37774 36885 34325 30434 25672 20573 15621 11206 7559 4779 2806 1521 749 332 126 41 10 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
95 · · · · · · 1 7 27 81 196 420 806 1410 2267 3393 4743 6231 7721 9049 10048 10588 10588 10048 9049 7721 6231 4743 3393 2267 1410 806 420 196 81 27 7 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
96 · · · · · · · 1 4 15 39 92 188 344 567 864 1217 1600 1971 2282 2489 2564 2489 2282 1971 1600 1217 864 567 344 188 92 39 15 4 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
97 · · · · · · · · · 1 4 13 31 62 107 170 245 325 399 456 487 487 456 399 325 245 170 107 62 31 13 4 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
98 · · · · · · · · · · · 1 3 7 13 23 35 47 58 65 67 65 58 47 35 23 13 7 3 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
99 · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 4 4 4 4 3 2 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
100 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·