SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=2\)

\(p=30\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 6 204 3160 27972 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 8238048 81421080 534320774 2720314740 11393847192 40486976348 124403814990 334871609184 797156558080 1690069117344 3208615905156 5477770797800 8436492561168 11750190674040 14825494063380 16964696801520 17615712254400 16598766546960 14185116117900 10981737139464 7687742963376 4853812799640 2754017935068 1397454332000 629948109312 249918929568 86057119330 25148298084 5980196040 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 573426 73724 6600 372 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (2,0,0) (9,1,0) (16,1,1) (22,3,1) ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? (38,10,2) (44,10,4) (49,12,5) (54,13,7) (59,13,10) (63,17,10) (67,20,11) (71,22,13) (75,23,16) (79,23,20) (82,28,20) (85,32,21) (88,35,23) (91,37,26) (94,38,30) (97,38,35) (99,44,35) (101,49,36) (103,53,38) (105,56,41) (107,58,45) (109,59,50) (111,59,56) (112,66,56) (113,72,57) (114,77,59) (115,81,62) (116,84,66) (117,86,71) ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? (118,113,91) (119,113,98) (119,116,103) (119,118,109) (119,119,116)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 2 15 48 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 180 232 285 336 388 438 484 531 575 612 645 677 701 721 734 743 747 744 735 722 703 678 648 613 576 533 486 439 389 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 93 64 25 3 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 2 15 82 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 7518 69749 409936 1875226 7130479 23260458 66309530 167211717 376199184 759945578 1384991481 2285654095 3425259240 4670985932 5805047588 6581129590 6809080740 6429116666 5536690305 4344195698 3100159238 2007278902 1175186400 619239524 291774780 121789369 44391332 13787796 3473815 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 1106 197 28 3 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{30,\lambda}(2,2;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{30,1}(2,2;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115
67 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
68 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
69 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 25 11 2 ·
70 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 261 178 76 20 3 ·
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1407 1264 747 339 115 28 4 ·
72 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5338 5638 4122 2408 1172 463 145 32 4 ·
73 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15211 18344 15466 10767 6428 3329 1471 543 157 32 3 ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 35398 47054 44497 35123 24336 14966 8210 3955 1653 574 157 29 3 ·
75 · · · · · · · · · · · · · · · · · 68276 99327 102989 90183 69926 48972 31115 17931 9281 4263 1692 560 143 25 2 ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · 112832 177063 199510 190436 162372 125972 89854 58924 35525 19507 9687 4255 1620 507 123 19 1 ·
77 · · · · · · · · · · · · · 159782 270551 328514 339434 314063 266203 208656 151959 102820 64513 37313 19744 9429 3990 1451 435 98 14 1 ·
78 · · · · · · · · · · · 196035 356604 466190 518285 517554 474386 404173 321475 239523 166915 108709 65761 36787 18796 8677 3527 1232 347 73 9 · ·
79 · · · · · · · · · 205213 404421 569534 681878 732369 723292 664774 572615 463709 353542 253602 170844 107680 63173 34226 16945 7545 2956 981 261 49 5 · ·
80 · · · · · · · 180955 389479 596098 770971 892906 948952 939130 871431 762280 629486 491581 362487 252243 164944 101075 57580 30305 14521 6255 2346 743 183 31 2 · ·
81 · · · · · 126893 308064 521186 737910 928057 1066960 1138554 1138379 1072444 955347 806185 644890 488826 350624 237413 151225 90171 49986 25527 11858 4916 1769 528 121 18 1 · ·
82 · · · 63191 184998 361994 576410 802936 1010741 1173409 1269936 1292129 1241072 1129685 975499 800348 623269 460660 322198 212902 132195 76842 41418 20551 9221 3685 1260 354 73 9 · · ·
83 · 13870 66212 172257 334488 541727 771650 995546 1184156 1313609 1369263 1348111 1257755 1114407 938587 751676 571973 413023 282342 182164 110411 62516 32791 15762 6835 2615 850 221 41 4 · · ·
84 · 27273 102248 234800 420032 641779 873000 1085009 1249337 1347172 1368027 1315052 1199039 1039514 856828 671974 500501 353832 236539 149204 88230 48704 24803 11558 4819 1765 538 129 20 1 · · ·
85 · · 84065 229066 424385 648894 873569 1069363 1210913 1282763 1279611 1207822 1081468 920319 744591 572778 418354 289698 189584 116850 67445 36221 17911 8053 3226 1119 319 68 9 · · · ·
86 · · · 148728 346039 567650 782653 963575 1087147 1142267 1126519 1049571 926058 775968 617332 466699 334497 227146 145476 87672 49318 25778 12335 5352 2044 673 175 33 3 · · · ·
87 · · · · 196449 413648 620351 790271 903268 950932 933944 862972 753196 622876 488337 363150 255707 170254 106764 62820 34439 17464 8080 3360 1222 374 89 14 1 · · · ·
88 · · · · · 214589 416111 580351 689475 738027 728103 671323 581769 476309 368587 270076 186885 122107 74903 43049 22942 11286 5022 2001 683 195 40 5 · · · · ·
89 · · · · · · 199745 362446 472956 527687 530178 491656 425356 345845 264823 191374 130278 83478 50100 28058 14526 6897 2947 1111 355 91 16 1 · · · · ·
90 · · · · · · · 163291 277354 340481 356768 337165 293322 238042 180824 129168 86529 54432 31916 17422 8730 4002 1627 581 170 39 5 · · · · · ·
91 · · · · · · · · 117076 187651 216386 213374 189039 154166 116698 82552 54504 33631 19263 10213 4946 2170 837 277 73 14 1 · · · · · ·
92 · · · · · · · · · 74856 112398 121968 112564 93403 70882 49878 32491 19698 11000 5670 2637 1109 400 123 28 5 · · · · · · ·
93 · · · · · · · · · · 41950 59423 60227 52005 40033 28169 18161 10811 5885 2929 1306 518 173 47 9 1 · · · · · · ·
94 · · · · · · · · · · · 20955 27534 26081 20797 14810 9487 5568 2945 1419 599 225 67 16 2 · · · · · · · ·
95 · · · · · · · · · · · · 8959 11049 9608 7070 4542 2631 1352 624 247 85 22 4 · · · · · · · · ·
96 · · · · · · · · · · · · · 3389 3775 3028 1983 1149 572 255 93 30 6 1 · · · · · · · · ·
97 · · · · · · · · · · · · · · 1028 1071 748 440 212 89 29 8 1 · · · · · · · · · ·
98 · · · · · · · · · · · · · · · 279 238 151 70 29 8 2 · · · · · · · · · · ·
99 · · · · · · · · · · · · · · · · 45 38 17 6 1 · · · · · · · · · · · ·
100 · · · · · · · · · · · · · · · · · 9 4 2 · · · · · · · · · · · · ·
101 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{30,\textbf{a}}(2,2;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 5 7 7 7 5 4 2 1 · · · · · · · · ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 8 16 27 38 47 53 53 47 38 27 16 8 3 1 · · · · · · ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 19 42 76 124 173 221 251 266 251 221 173 124 76 42 19 7 1 · · · · · ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 28 73 153 272 431 610 785 924 1001 1001 924 785 610 431 272 153 73 28 7 1 · · · · ·
52 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 30 95 228 464 813 1282 1819 2379 2857 3194 3301 3194 2857 2379 1819 1282 813 464 228 95 30 7 1 · · · ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 25 93 266 613 1214 2119 3336 4782 6324 7759 8875 9480 9480 8875 7759 6324 4782 3336 2119 1214 613 266 93 25 4 · · · ·
54 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 14 71 243 656 1466 2862 4969 7851 11351 15221 18990 22212 24344 25121 24344 22212 18990 15221 11351 7851 4969 2862 1466 656 243 71 14 1 · · ·
55 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 39 173 556 1447 3180 6150 10679 16933 24735 33588 42630 50817 57038 60413 60413 57038 50817 42630 33588 24735 16933 10679 6150 3180 1447 556 173 39 5 · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 15 94 378 1157 2932 6365 12259 21309 33987 50107 68932 88842 107870 123598 134090 137716 134090 123598 107870 88842 68932 50107 33987 21309 12259 6365 2932 1157 378 94 15 1 · ·
57 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 36 197 747 2214 5504 11865 22819 39815 63911 95185 132541 173423 214130 250186 277255 291773 291773 277255 250186 214130 173423 132541 95185 63911 39815 22819 11865 5504 2214 747 197 36 3 · ·
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112 · · · · · · 1 5 15 36 74 138 236 371 544 749 977 1209 1425 1597 1710 1748 1710 1597 1425 1209 977 749 544 371 236 138 74 36 15 5 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
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