SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=3\)

\(p=31\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 10 372 6600 73724 573426 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 5980196040 25148298084 86057119330 249918929568 629948109312 1397454332000 2754017935068 4853812799640 7687742963376 10981737139464 14185116117900 16598766546960 17615712254400 16964696801520 14825494063380 11750190674040 8436492561168 5477770797800 3208615905156 1690069117344 797156558080 334871609184 124403814990 40486976348 11393847192 2720314740 534320774 81421080 8238048 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 27972 3160 204 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (3,0,0) (10,1,0) (17,1,1) (23,3,1) (29,4,2) ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? (58,18,7) (63,18,10) (67,21,11) (71,23,13) (75,24,16) (79,24,20) (82,29,20) (85,33,21) (88,36,23) (91,38,26) (94,39,30) (97,39,35) (99,45,35) (101,50,36) (103,54,38) (105,57,41) (107,59,45) (109,60,50) (111,60,56) (112,67,56) (113,73,57) (114,78,59) (115,82,62) (116,85,66) (117,87,71) (118,88,77) (119,88,84) (119,95,85) (119,101,87) ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? (118,116,97) (119,116,104) (119,118,110) (119,119,117)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 3 25 64 93 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 389 439 486 533 576 613 648 678 703 722 735 744 747 743 734 721 701 677 645 612 575 531 484 438 388 336 285 232 180 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 48 15 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 3 28 197 1106 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 3473815 13787796 44391332 121789369 291774780 619239524 1175186400 2007278902 3100159238 4344195698 5536690305 6429116666 6809080740 6581129590 5805047588 4670985932 3425259240 2285654095 1384991481 759945578 376199184 167211717 66309530 23260458 7130479 1875226 409936 69749 7518 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 82 15 2 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{31,\lambda}(2,3;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{31,1}(2,3;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
72 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 ·
73 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 30 15 2 ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 321 221 100 27 5 ·
75 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1582 1477 896 422 146 37 5 ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5660 6172 4675 2817 1422 578 189 42 6 ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14995 18760 16364 11804 7281 3906 1781 681 202 43 4 ·
78 · · · · · · · · · · · · · · · · · 32415 44755 43925 35939 25811 16436 9344 4658 2022 725 208 40 5 ·
79 · · · · · · · · · · · · · · · 57638 87403 94274 85798 69034 50171 33036 19747 10588 5046 2074 714 189 35 3 ·
80 · · · · · · · · · · · · · 87066 143070 168346 167503 148632 119875 88814 60459 37833 21560 11118 5070 2011 654 168 27 2 ·
81 · · · · · · · · · · · 111357 198679 253257 273960 264732 233991 190933 144665 101718 66331 39841 21917 10872 4790 1812 567 133 20 1 ·
82 · · · · · · · · · 121054 234408 324202 379749 398094 382112 340150 282263 219111 158962 107709 67779 39442 20972 10087 4273 1563 460 103 13 1 ·
83 · · · · · · · 109035 232422 350618 446525 507366 528007 509640 459953 389404 310001 231858 162797 106851 65310 36849 19030 8837 3622 1259 353 71 8 · ·
84 · · · · · 78109 187747 314624 440007 545835 617308 646622 632685 581652 503682 411615 317235 230447 157242 100495 59726 32806 16425 7404 2911 974 254 48 4 · ·
85 · · · 39125 114326 222004 350860 483578 601757 688620 733518 732276 688648 611449 513534 407826 306158 216686 144251 89834 52063 27792 13528 5880 2229 703 173 28 2 · ·
86 · 8712 41302 106987 206504 332103 468930 598811 703633 769673 789303 762789 696575 602316 493241 382557 280477 194052 126140 76737 43323 22532 10619 4468 1615 486 107 16 · · ·
87 · 16931 63611 145262 258645 392117 529036 650483 740250 786833 786437 741852 662381 560276 449250 341067 244895 165743 105401 62582 34475 17409 7961 3215 1112 310 63 7 · · ·
88 · · 52281 141498 260637 395441 527725 639238 715173 747046 733339 679544 595753 494878 389410 290137 204196 135435 84225 48884 26217 12878 5682 2211 720 189 33 3 · · ·
89 · · · 91296 211528 344185 470675 573263 639320 662258 643031 588077 508310 415671 321811 235538 162753 105757 64391 36459 19056 9062 3863 1429 441 104 16 1 · · ·
90 · · · · 119652 249697 371315 468022 528705 548938 530780 481630 411786 332522 253652 182719 123979 79028 47047 26019 13207 6088 2486 879 249 54 6 · · · ·
91 · · · · · 128504 247428 341395 401120 423422 411502 372558 316475 252955 190581 135200 90206 56354 32832 17681 8723 3870 1517 502 132 24 2 · · · ·
92 · · · · · · 118106 211875 273441 300943 297876 271376 230147 182791 136256 95391 62572 38358 21826 11457 5463 2337 866 270 62 10 · · · · ·
93 · · · · · · · 94494 159008 192533 198924 184662 157608 124907 92440 63919 41293 24802 13794 7026 3242 1321 465 132 27 3 · · · · ·
94 · · · · · · · · 66646 105273 119723 116006 100843 80360 59254 40600 25830 15226 8251 4084 1807 703 229 60 9 1 · · · · ·
95 · · · · · · · · · 41448 61525 65580 59464 48184 35659 24271 15249 8804 4656 2222 944 344 104 23 3 · · · · · ·
96 · · · · · · · · · · 22777 31642 31520 26589 19956 13588 8441 4787 2457 1134 455 155 41 8 · · · · · · ·
97 · · · · · · · · · · · 10953 14210 13130 10230 7030 4348 2417 1208 532 203 62 15 2 · · · · · · ·
98 · · · · · · · · · · · · 4594 5501 4676 3318 2056 1127 545 230 80 22 4 · · · · · · · ·
99 · · · · · · · · · · · · · 1634 1795 1378 875 473 222 87 28 6 1 · · · · · · · ·
100 · · · · · · · · · · · · · · 489 479 326 178 80 30 8 1 · · · · · · · · ·
101 · · · · · · · · · · · · · · · 115 99 56 25 8 2 · · · · · · · · · ·
102 · · · · · · · · · · · · · · · · 21 14 6 2 · · · · · · · · · · ·
103 · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 1 · · · · · · · · · · · ·
104 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{31,\textbf{a}}(2,3;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116
52 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 6 7 7 6 4 2 1 · · · · · · · ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 7 15 26 38 47 50 47 38 26 15 7 2 · · · · · · ·
54 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 14 36 70 116 167 211 236 236 211 167 116 70 36 14 4 1 · · · · ·
55 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 17 53 124 237 389 562 725 841 884 841 725 562 389 237 124 53 17 4 · · · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 16 59 165 366 683 1117 1626 2133 2546 2779 2779 2546 2133 1626 1117 683 366 165 59 16 2 · · · ·
57 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 9 49 164 432 932 1723 2816 4139 5527 6757 7613 7918 7613 6757 5527 4139 2816 1723 932 432 164 49 9 1 · · ·
58 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 29 129 402 1012 2139 3932 6443 9559 12969 16207 18755 20162 20162 18755 16207 12969 9559 6443 3932 2139 1012 402 129 29 4 · · ·
59 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 72 293 875 2145 4480 8221 13541 20297 27957 35634 42246 46723 48314 46723 42246 35634 27957 20297 13541 8221 4480 2145 875 293 72 11 · · ·
60 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 29 160 606 1750 4208 8720 16006 26516 40165 56121 72835 88234 100093 106549 106549 100093 88234 72835 56121 40165 26516 16006 8720 4208 1750 606 160 29 2 · ·
61 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 63 317 1143 3232 7681 15867 29200 48718 74583 105683 139497 172374 200050 218564 225063 218564 200050 172374 139497 105683 74583 48718 29200 15867 7681 3232 1143 317 63 6 · ·
62 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 15 124 581 2016 5597 13202 27242 50337 84625 130955 188065 252249 317475 376217 420778 444836 444836 420778 376217 317475 252249 188065 130955 84625 50337 27242 13202 5597 2016 581 124 15 1 ·
63 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 30 218 981 3322 9127 21439 44317 82328 139585 218366 317767 432763 554189 669551 765134 828369 850522 828369 765134 669551 554189 432763 317767 218366 139585 82328 44317 21439 9127 3322 981 218 30 2 ·
64 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 53 358 1553 5174 14114 33118 68664 128391 219620 347389 512073 707718 921249 1133411 1321273 1462119 1537659 1537659 1462119 1321273 1133411 921249 707718 512073 347389 219620 128391 68664 33118 14114 5174 1553 358 53 4 ·
65 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 85 544 2316 7628 20759 48778 101635 191439 330601 528801 789520 1106802 1463554 1831740 2175656 2456965 2641636 2705976 2641636 2456965 2175656 1831740 1463554 1106802 789520 528801 330601 191439 101635 48778 20759 7628 2316 544 85 7 ·
66 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 12 128 784 3277 10729 29173 68787 144187 273834 477548 772565 1168106 1660451 2229046 2835844 3428224 3945947 4330545 4535658 4535658 4330545 3945947 3428224 2835844 2229046 1660451 1168106 772565 477548 273834 144187 68787 29173 10729 3277 784 128 12 ·
67 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 16 177 1060 4404 14389 39246 93010 196430 376412 663292 1085443 1662026 2394950 3262587 4216428 5183676 6074770 6796625 7267245 7430795 7267245 6796625 6074770 5183676 4216428 3262587 2394950 1662026 1085443 663292 376412 196430 93010 39246 14389 4404 1060 177 16 ·
68 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 22 230 1366 5651 18498 50678 120942 257542 498350 887628 1469682 2278800 3328201 4599170 6034772 7539644 8988397 10241231 11165114 11655696 11655696 11165114 10241231 8988397 7539644 6034772 4599170 3328201 2278800 1469682 887628 498350 257542 120942 50678 18498 5651 1366 230 22 ·
69 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 27 283 1668 6931 22793 62905 151364 325436 636273 1146103 1920389 3015550 4463229 6254871 8329343 10569628 12808960 14849600 16489124 17552692 17921172 17552692 16489124 14849600 12808960 10569628 8329343 6254871 4463229 3015550 1920389 1146103 636273 325436 151364 62905 22793 6931 1668 283 27 ·
70 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 32 330 1952 8145 27007 75180 182689 396873 784624 1429793 2425126 3856770 5784544 8219359 11104641 14305607 17612874 20760568 23459274 25437407 26484146 26484146 25437407 23459274 20760568 17612874 14305607 11104641 8219359 5784544 3856770 2425126 1429793 784624 396873 182689 75180 27007 8145 1952 330 32 ·
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 34 364 2174 9182 30755 86586 212744 467538 935242 1725104 2962627 4772560 7253503 10448890 14318412 18719598 23403217 28030632 32208950 35544141 37697978 38442883 37697978 35544141 32208950 28030632 23403217 18719598 14318412 10448890 7253503 4772560 2962627 1725104 935242 467538 212744 86586 30755 9182 2174 364 34 ·
72 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 36 383 2325 9943 33753 96201 239361 532551 1078698 2014844 3504769 5719689 8809368 12864082 17876733 23711409 30090126 36602203 42741872 47968177 51780015 53791026 53791026 51780015 47968177 42741872 36602203 30090126 23711409 17876733 12864082 8809368 5719689 3504769 2014844 1078698 532551 239361 96201 33753 9943 2325 383 36 ·
73 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 34 383 2372 10343 35659 103161 260219 586847 1204426 2279474 4017401 6643685 10370209 15350894 21630698 29101744 37474227 46277155 54889563 62607999 68734373 72676826 74037426 72676826 68734373 62607999 54889563 46277155 37474227 29101744 21630698 15350894 10370209 6643685 4017401 2279474 1204426 586847 260219 103161 35659 10343 2372 383 34 ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 32 364 2325 10343 36333 106818 273605 625935 1302763 2499414 4465057 7484008 11841007 17768538 25385928 34637661 45248830 56707905 68290708 79124914 88292357 94950466 98454383 98454383 94950466 88292357 79124914 68290708 56707905 45248830 34637661 25385928 17768538 11841007 7484008 4465057 2499414 1302763 625935 273605 106818 36333 10343 2325 364 32 ·
75 · · · · · · · · · · · · · · · · · 27 330 2174 9943 35659 106818 278170 646401 1365295 2657134 4813414 8179956 13120555 19960824 28914464 40007465 53010770 67405106 82385908 96923848 109869319 120097202 126658170 128919593 126658170 120097202 109869319 96923848 82385908 67405106 53010770 40007465 28914464 19960824 13120555 8179956 4813414 2657134 1365295 646401 278170 106818 35659 9943 2174 330 27 ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · · 22 283 1952 9182 33753 103161 273605 646401 1386856 2739521 5034914 8677891 14114713 21772573 31979101 44868305 60294530 77769650 96448502 115170878 132567129 147212360 157811124 163377026 163377026 157811124 147212360 132567129 115170878 96448502 77769650 60294530 44868305 31979101 21772573 14114713 8677891 5034914 2739521 1386856 646401 273605 103161 33753 9182 1952 283 22 ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · 16 230 1668 8145 30755 96201 260219 625935 1365295 2739521 5110735 8937580 14745111 23066697 34355548 48879752 66611820 87142545 109634457 132844186 155211706 175022890 190612265 200587278 204020261 200587278 190612265 175022890 155211706 132844186 109634457 87142545 66611820 48879752 34355548 23066697 14745111 8937580 5110735 2739521 1365295 625935 260219 96201 30755 8145 1668 230 16 ·
78 · · · · · · · · · · · · · · 12 177 1366 6931 27007 86586 239361 586847 1302763 2657134 5034914 8937580 14961394 23741092 35862015 51742502 71507664 94872239 121066378 148822685 176447231 201969934 223364500 238800799 246892590 246892590 238800799 223364500 201969934 176447231 148822685 121066378 94872239 71507664 51742502 35862015 23741092 14961394 8937580 5034914 2657134 1302763 586847 239361 86586 27007 6931 1366 177 12 ·
79 · · · · · · · · · · · · · 7 128 1060 5651 22793 75180 212744 532551 1204426 2499414 4813414 8677891 14745111 23741092 36377765 53233394 74608096 100385514 129920869 161996711 194856455 226339817 254096385 275865600 289762862 294541322 289762862 275865600 254096385 226339817 194856455 161996711 129920869 100385514 74608096 53233394 36377765 23741092 14745111 8677891 4813414 2499414 1204426 532551 212744 75180 22793 5651 1060 128 7 ·
80 · · · · · · · · · · · · 4 85 784 4404 18498 62905 182689 467538 1078698 2279474 4465057 8179956 14114713 23066697 35862015 53233394 75670304 103255941 135528341 171391924 209117038 246437355 280753393 309413646 330039265 340834724 340834724 330039265 309413646 280753393 246437355 209117038 171391924 135528341 103255941 75670304 53233394 35862015 23066697 14114713 8179956 4465057 2279474 1078698 467538 182689 62905 18498 4404 784 85 4 ·
81 · · · · · · · · · · · 2 53 544 3277 14389 50678 151364 396873 935242 2014844 4017401 7484008 13120555 21772573 34355548 51742502 74608096 103255941 137447917 176282953 218146426 260772120 301408691 337097344 365006118 382790571 388898866 382790571 365006118 337097344 301408691 260772120 218146426 176282953 137447917 103255941 74608096 51742502 34355548 21772573 13120555 7484008 4017401 2014844 935242 396873 151364 50678 14389 3277 544 53 2 ·
82 · · · · · · · · · · 1 30 358 2316 10729 39246 120942 325436 784624 1725104 3504769 6643685 11841007 19960824 31979101 48879752 71507664 100385514 135528341 176282953 221238933 268235408 314491980 356852026 392121303 417447556 430686343 430686343 417447556 392121303 356852026 314491980 268235408 221238933 176282953 135528341 100385514 71507664 48879752 31979101 19960824 11841007 6643685 3504769 1725104 784624 325436 120942 39246 10729 2316 358 30 1 ·
83 · · · · · · · · · · 15 218 1553 7628 29173 93010 257542 636273 1429793 2962627 5719689 10370209 17768538 28914464 44868305 66611820 94872239 129920869 171391924 218146426 268235408 318971796 367139590 409302264 442195524 463121373 470304146 463121373 442195524 409302264 367139590 318971796 268235408 218146426 171391924 129920869 94872239 66611820 44868305 28914464 17768538 10370209 5719689 2962627 1429793 636273 257542 93010 29173 7628 1553 218 15 · ·
84 · · · · · · · · · 6 124 981 5174 20759 68787 196430 498350 1146103 2425126 4772560 8809368 15350894 25385928 40007465 60294530 87142545 121066378 161996711 209117038 260772120 314491980 367139590 415188121 455089104 483688947 498622393 498622393 483688947 455089104 415188121 367139590 314491980 260772120 209117038 161996711 121066378 87142545 60294530 40007465 25385928 15350894 8809368 4772560 2425126 1146103 498350 196430 68787 20759 5174 981 124 6 · ·
85 · · · · · · · · 2 63 581 3322 14114 48778 144187 376412 887628 1920389 3856770 7253503 12864082 21630698 34637661 53010770 77769650 109634457 148822685 194856455 246437355 301408691 356852026 409302264 455089104 490735795 513384537 521152141 513384537 490735795 455089104 409302264 356852026 301408691 246437355 194856455 148822685 109634457 77769650 53010770 34637661 21630698 12864082 7253503 3856770 1920389 887628 376412 144187 48778 14114 3322 581 63 2 · ·
86 · · · · · · · · 29 317 2016 9127 33118 101635 273834 663292 1469682 3015550 5784544 10448890 17876733 29101744 45248830 67405106 96448502 132844186 176447231 226339817 280753393 337097344 392121303 442195524 483688947 513384537 528876149 528876149 513384537 483688947 442195524 392121303 337097344 280753393 226339817 176447231 132844186 96448502 67405106 45248830 29101744 17876733 10448890 5784544 3015550 1469682 663292 273834 101635 33118 9127 2016 317 29 · · ·
87 · · · · · · · 11 160 1143 5597 21439 68664 191439 477548 1085443 2278800 4463229 8219359 14318412 23711409 37474227 56707905 82385908 115170878 155211706 201969934 254096385 309413646 365006118 417447556 463121373 498622393 521152141 528876149 521152141 498622393 463121373 417447556 365006118 309413646 254096385 201969934 155211706 115170878 82385908 56707905 37474227 23711409 14318412 8219359 4463229 2278800 1085443 477548 191439 68664 21439 5597 1143 160 11 · · ·
88 · · · · · · 4 72 606 3232 13202 44317 128391 330601 772565 1662026 3328201 6254871 11104641 18719598 30090126 46277155 68290708 96923848 132567129 175022890 223364500 275865600 330039265 382790571 430686343 470304146 498622393 513384537 513384537 498622393 470304146 430686343 382790571 330039265 275865600 223364500 175022890 132567129 96923848 68290708 46277155 30090126 18719598 11104641 6254871 3328201 1662026 772565 330601 128391 44317 13202 3232 606 72 4 · · ·
89 · · · · · 1 29 293 1750 7681 27242 82328 219620 528801 1168106 2394950 4599170 8329343 14305607 23403217 36602203 54889563 79124914 109869319 147212360 190612265 238800799 289762862 340834724 388898866 430686343 463121373 483688947 490735795 483688947 463121373 430686343 388898866 340834724 289762862 238800799 190612265 147212360 109869319 79124914 54889563 36602203 23403217 14305607 8329343 4599170 2394950 1168106 528801 219620 82328 27242 7681 1750 293 29 1 · · ·
90 · · · · · 9 129 875 4208 15867 50337 139585 347389 789520 1660451 3262587 6034772 10569628 17612874 28030632 42741872 62607999 88292357 120097202 157811124 200587278 246892590 294541322 340834724 382790571 417447556 442195524 455089104 455089104 442195524 417447556 382790571 340834724 294541322 246892590 200587278 157811124 120097202 88292357 62607999 42741872 28030632 17612874 10569628 6034772 3262587 1660451 789520 347389 139585 50337 15867 4208 875 129 9 · · · ·
91 · · · · 2 49 402 2145 8720 29200 84625 218366 512073 1106802 2229046 4216428 7539644 12808960 20760568 32208950 47968177 68734373 94950466 126658170 163377026 204020261 246892590 289762862 330039265 365006118 392121303 409302264 415188121 409302264 392121303 365006118 330039265 289762862 246892590 204020261 163377026 126658170 94950466 68734373 47968177 32208950 20760568 12808960 7539644 4216428 2229046 1106802 512073 218366 84625 29200 8720 2145 402 49 2 · · · ·
92 · · · · 16 164 1012 4480 16006 48718 130955 317767 707718 1463554 2835844 5183676 8988397 14849600 23459274 35544141 51780015 72676826 98454383 128919593 163377026 200587278 238800799 275865600 309413646 337097344 356852026 367139590 367139590 356852026 337097344 309413646 275865600 238800799 200587278 163377026 128919593 98454383 72676826 51780015 35544141 23459274 14849600 8988397 5183676 2835844 1463554 707718 317767 130955 48718 16006 4480 1012 164 16 · · · · ·
93 · · · 4 59 432 2139 8221 26516 74583 188065 432763 921249 1831740 3428224 6074770 10241231 16489124 25437407 37697978 53791026 74037426 98454383 126658170 157811124 190612265 223364500 254096385 280753393 301408691 314491980 318971796 314491980 301408691 280753393 254096385 223364500 190612265 157811124 126658170 98454383 74037426 53791026 37697978 25437407 16489124 10241231 6074770 3428224 1831740 921249 432763 188065 74583 26516 8221 2139 432 59 4 · · · · ·
94 · · 1 17 165 932 3932 13541 40165 105683 252249 554189 1133411 2175656 3945947 6796625 11165114 17552692 26484146 38442883 53791026 72676826 94950466 120097202 147212360 175022890 201969934 226339817 246437355 260772120 268235408 268235408 260772120 246437355 226339817 201969934 175022890 147212360 120097202 94950466 72676826 53791026 38442883 26484146 17552692 11165114 6796625 3945947 2175656 1133411 554189 252249 105683 40165 13541 3932 932 165 17 1 · · · · ·
95 · · 4 53 366 1723 6443 20297 56121 139497 317475 669551 1321273 2456965 4330545 7267245 11655696 17921172 26484146 37697978 51780015 68734373 88292357 109869319 132567129 155211706 176447231 194856455 209117038 218146426 221238933 218146426 209117038 194856455 176447231 155211706 132567129 109869319 88292357 68734373 51780015 37697978 26484146 17921172 11655696 7267245 4330545 2456965 1321273 669551 317475 139497 56121 20297 6443 1723 366 53 4 · · · · · ·
96 · · 14 124 683 2816 9559 27957 72835 172374 376217 765134 1462119 2641636 4535658 7430795 11655696 17552692 25437407 35544141 47968177 62607999 79124914 96923848 115170878 132844186 148822685 161996711 171391924 176282953 176282953 171391924 161996711 148822685 132844186 115170878 96923848 79124914 62607999 47968177 35544141 25437407 17552692 11655696 7430795 4535658 2641636 1462119 765134 376217 172374 72835 27957 9559 2816 683 124 14 · · · · · · ·
97 · 2 36 237 1117 4139 12969 35634 88234 200050 420778 828369 1537659 2705976 4535658 7267245 11165114 16489124 23459274 32208950 42741872 54889563 68290708 82385908 96448502 109634457 121066378 129920869 135528341 137447917 135528341 129920869 121066378 109634457 96448502 82385908 68290708 54889563 42741872 32208950 23459274 16489124 11165114 7267245 4535658 2705976 1537659 828369 420778 200050 88234 35634 12969 4139 1117 237 36 2 · · · · · · ·
98 · 7 70 389 1626 5527 16207 42246 100093 218564 444836 850522 1537659 2641636 4330545 6796625 10241231 14849600 20760568 28030632 36602203 46277155 56707905 67405106 77769650 87142545 94872239 100385514 103255941 103255941 100385514 94872239 87142545 77769650 67405106 56707905 46277155 36602203 28030632 20760568 14849600 10241231 6796625 4330545 2641636 1537659 850522 444836 218564 100093 42246 16207 5527 1626 389 70 7 · · · · · · · ·
99 1 15 116 562 2133 6757 18755 46723 106549 225063 444836 828369 1462119 2456965 3945947 6074770 8988397 12808960 17612874 23403217 30090126 37474227 45248830 53010770 60294530 66611820 71507664 74608096 75670304 74608096 71507664 66611820 60294530 53010770 45248830 37474227 30090126 23403217 17612874 12808960 8988397 6074770 3945947 2456965 1462119 828369 444836 225063 106549 46723 18755 6757 2133 562 116 15 1 · · · · · · · ·
100 2 26 167 725 2546 7613 20162 48314 106549 218564 420778 765134 1321273 2175656 3428224 5183676 7539644 10569628 14305607 18719598 23711409 29101744 34637661 40007465 44868305 48879752 51742502 53233394 53233394 51742502 48879752 44868305 40007465 34637661 29101744 23711409 18719598 14305607 10569628 7539644 5183676 3428224 2175656 1321273 765134 420778 218564 106549 48314 20162 7613 2546 725 167 26 2 · · · · · · · · ·
101 4 38 211 841 2779 7918 20162 46723 100093 200050 376217 669551 1133411 1831740 2835844 4216428 6034772 8329343 11104641 14318412 17876733 21630698 25385928 28914464 31979101 34355548 35862015 36377765 35862015 34355548 31979101 28914464 25385928 21630698 17876733 14318412 11104641 8329343 6034772 4216428 2835844 1831740 1133411 669551 376217 200050 100093 46723 20162 7918 2779 841 211 38 4 · · · · · · · · · ·
102 6 47 236 884 2779 7613 18755 42246 88234 172374 317475 554189 921249 1463554 2229046 3262587 4599170 6254871 8219359 10448890 12864082 15350894 17768538 19960824 21772573 23066697 23741092 23741092 23066697 21772573 19960824 17768538 15350894 12864082 10448890 8219359 6254871 4599170 3262587 2229046 1463554 921249 554189 317475 172374 88234 42246 18755 7613 2779 884 236 47 6 · · · · · · · · · · ·
103 7 50 236 841 2546 6757 16207 35634 72835 139497 252249 432763 707718 1106802 1660451 2394950 3328201 4463229 5784544 7253503 8809368 10370209 11841007 13120555 14114713 14745111 14961394 14745111 14114713 13120555 11841007 10370209 8809368 7253503 5784544 4463229 3328201 2394950 1660451 1106802 707718 432763 252249 139497 72835 35634 16207 6757 2546 841 236 50 7 · · · · · · · · · · · ·
104 7 47 211 725 2133 5527 12969 27957 56121 105683 188065 317767 512073 789520 1168106 1662026 2278800 3015550 3856770 4772560 5719689 6643685 7484008 8179956 8677891 8937580 8937580 8677891 8179956 7484008 6643685 5719689 4772560 3856770 3015550 2278800 1662026 1168106 789520 512073 317767 188065 105683 56121 27957 12969 5527 2133 725 211 47 7 · · · · · · · · · · · · ·
105 6 38 167 562 1626 4139 9559 20297 40165 74583 130955 218366 347389 528801 772565 1085443 1469682 1920389 2425126 2962627 3504769 4017401 4465057 4813414 5034914 5110735 5034914 4813414 4465057 4017401 3504769 2962627 2425126 1920389 1469682 1085443 772565 528801 347389 218366 130955 74583 40165 20297 9559 4139 1626 562 167 38 6 · · · · · · · · · · · · · ·
106 4 26 116 389 1117 2816 6443 13541 26516 48718 84625 139585 219620 330601 477548 663292 887628 1146103 1429793 1725104 2014844 2279474 2499414 2657134 2739521 2739521 2657134 2499414 2279474 2014844 1725104 1429793 1146103 887628 663292 477548 330601 219620 139585 84625 48718 26516 13541 6443 2816 1117 389 116 26 4 · · · · · · · · · · · · · · ·
107 2 15 70 237 683 1723 3932 8221 16006 29200 50337 82328 128391 191439 273834 376412 498350 636273 784624 935242 1078698 1204426 1302763 1365295 1386856 1365295 1302763 1204426 1078698 935242 784624 636273 498350 376412 273834 191439 128391 82328 50337 29200 16006 8221 3932 1723 683 237 70 15 2 · · · · · · · · · · · · · · · ·
108 1 7 36 124 366 932 2139 4480 8720 15867 27242 44317 68664 101635 144187 196430 257542 325436 396873 467538 532551 586847 625935 646401 646401 625935 586847 532551 467538 396873 325436 257542 196430 144187 101635 68664 44317 27242 15867 8720 4480 2139 932 366 124 36 7 1 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
109 · 2 14 53 165 432 1012 2145 4208 7681 13202 21439 33118 48778 68787 93010 120942 151364 182689 212744 239361 260219 273605 278170 273605 260219 239361 212744 182689 151364 120942 93010 68787 48778 33118 21439 13202 7681 4208 2145 1012 432 165 53 14 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
110 · · 4 17 59 164 402 875 1750 3232 5597 9127 14114 20759 29173 39246 50678 62905 75180 86586 96201 103161 106818 106818 103161 96201 86586 75180 62905 50678 39246 29173 20759 14114 9127 5597 3232 1750 875 402 164 59 17 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
111 · · 1 4 16 49 129 293 606 1143 2016 3322 5174 7628 10729 14389 18498 22793 27007 30755 33753 35659 36333 35659 33753 30755 27007 22793 18498 14389 10729 7628 5174 3322 2016 1143 606 293 129 49 16 4 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
112 · · · · 2 9 29 72 160 317 581 981 1553 2316 3277 4404 5651 6931 8145 9182 9943 10343 10343 9943 9182 8145 6931 5651 4404 3277 2316 1553 981 581 317 160 72 29 9 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
113 · · · · · 1 4 11 29 63 124 218 358 544 784 1060 1366 1668 1952 2174 2325 2372 2325 2174 1952 1668 1366 1060 784 544 358 218 124 63 29 11 4 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
114 · · · · · · · · 2 6 15 30 53 85 128 177 230 283 330 364 383 383 364 330 283 230 177 128 85 53 30 15 6 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
115 · · · · · · · · · · 1 2 4 7 12 16 22 27 32 34 36 34 32 27 22 16 12 7 4 2 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
116 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·