SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=4\)

\(p=17\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 15 584 10986 132720 1153453 7645680 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 874927929600 1882705159066 3543501003504 5909462668620 8804452124832 11783698822350 14220219892320 15511613290680 15318010656000 13704832658790 11109812728560 8155711461996 5415374997984 3246499069330 1752772285632 849409198320 367908762368 141659828037 48156315480 14326241566 3687038160 808225743 147611152 21714420 2424576 179375 4536 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 666 80 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (4,0,0) (11,1,0) (18,1,1) (24,3,1) (30,4,2) (36,4,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (78,30,16) (82,30,20) (85,34,21) (88,37,23) (91,39,26) (94,40,30) (97,40,35) (99,46,35) (101,51,36) (103,55,38) (105,58,41) (107,60,45) (109,61,50) (111,61,56) (112,68,56) (113,74,57) (114,79,59) (115,83,62) (116,86,66) (117,88,71) (118,89,77) (119,89,84) (119,96,85) (119,102,87) (119,107,90) (119,111,94) (119,114,99) · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (118,118,104) (119,118,111) (119,119,118)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 4 31 69 105 143 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 612 647 678 703 722 734 744 747 743 732 719 700 675 643 610 571 529 481 434 385 334 281 232 182 135 86 6 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 4 42 328 2075 10768 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 375886221 785739128 1441415521 2353564922 3450427644 4567803037 5481471731 5978029957 5934693384 5367872239 4424646277 3322662758 2271138420 1410991775 795136880 405338465 186266417 76817552 28270906 9217608 2637236 653565 137688 23928 3243 298 6 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{17,\lambda}(2,4;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{17,1}(2,4;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 6 2 ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 126 87 35 11 2 ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 851 681 381 161 57 14 3 ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3941 3714 2408 1280 567 214 65 15 2 ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14932 15565 11507 7025 3739 1729 704 240 69 14 2 ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 46206 52992 43158 29569 17797 9597 4625 1990 748 240 62 12 1 ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 122659 151697 134626 100972 67409 40681 22414 11206 5089 2051 732 217 54 8 1 ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 281452 373674 356650 289764 210502 139679 85254 48020 24867 11791 5057 1936 643 179 38 5 · ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 569335 804515 820993 715100 560073 402489 268227 166171 95860 51247 25328 11429 4680 1690 533 134 27 3 · ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1019489 1529983 1659661 1541660 1290881 996373 716038 481636 303542 179184 98735 50579 23896 10315 4004 1370 397 92 15 1 · ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1629264 2587648 2976210 2934574 2615004 2152960 1656670 1197565 815703 523372 316183 179166 94954 46682 21172 8712 3222 1029 280 57 9 · · ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · 2323041 3905781 4753805 4965712 4692016 4104555 3362488 2596102 1894669 1308905 855540 528444 307550 168049 85714 40526 17576 6899 2398 717 175 31 3 · · ·
43 · · · · · · · · · · · · · 2955466 5262301 6780737 7495413 7499320 6951318 6043505 4960317 3858726 2849530 1999145 1331225 840475 501573 282150 148741 73122 33164 13763 5110 1674 458 101 14 1 · · ·
44 · · · · · · · · · · · 3330098 6305146 8617439 10092975 10690996 10493078 9662985 8410645 6947716 5460371 4086874 2913683 1976992 1274896 779445 450413 244919 124637 58907 25606 10094 3539 1071 266 49 5 · · · ·
45 · · · · · · · · · 3284329 6656696 9700431 12075902 13572030 14115927 13770516 12696732 11118670 9273014 7378294 5603642 4062572 2808683 1849565 1157213 686234 383978 201896 98985 44948 18628 6969 2279 637 138 22 1 · · · ·
46 · · · · · · · 2761309 6079261 9538046 12712328 15232861 16847823 17444632 17056420 15831676 13999256 11817317 9534791 7355991 5425647 3822716 2569461 1644275 999200 574562 311256 157930 74495 32337 12743 4472 1355 338 63 7 · · · · ·
47 · · · · · 1881171 4629685 7978814 11543507 14898326 17648033 19497310 20285015 20002348 18770605 16811726 14394908 11796158 9253579 6948405 4989812 3423340 2239238 1393554 822219 458334 239962 117342 53040 21959 8158 2675 735 163 24 2 · · · · ·
48 · · · 914383 2709345 5364893 8682702 12321207 15866688 18904093 21094164 22219690 22216094 21161573 19253415 16758907 13970072 11156085 8533867 6249025 4375735 2925127 1862805 1126874 645214 348045 175829 82550 35648 13966 4861 1461 359 66 7 · · · · · ·
49 · 199806 955746 2505063 4913954 8064059 11673735 15355234 18685116 21283495 22872724 23320630 22644386 20997720 18626306 15824713 12882117 10049160 7507769 5367710 3666688 2389022 1480450 870045 482641 251562 122217 54942 22520 8308 2670 730 153 23 1 · · · · · ·
50 · 390631 1479377 3423364 6198016 9598092 13281873 16832658 19840378 21967595 23006403 22897685 21730515 19708311 17107293 14223418 11330414 8645549 6314644 4409482 2938870 1865235 1124004 640698 343783 172584 80399 34395 13308 4563 1339 320 55 5 · · · · · · ·
51 · · 1225109 3363659 6306924 9779524 13394543 16726911 19388770 21094504 21697757 21205026 19754508 17582600 14971170 12204487 9525453 7115872 5082692 3466877 2253235 1392135 814563 449659 232707 112217 49863 20207 7303 2310 603 125 16 1 · · · · · · ·
52 · · · 2197947 5185081 8627647 12110677 15210869 17572989 18959469 19281136 18591590 17063575 14943665 12506497 10009304 7661200 5605117 3915660 2607584 1651532 991870 562629 299949 149295 68807 29015 11029 3688 1050 238 39 3 · · · · · · · ·
53 · · · · 2979238 6360472 9711392 12621759 14769755 15965055 16162370 15451006 14018627 12110048 9978016 7849148 5894859 4224841 2885510 1874968 1155722 673721 369533 189762 90422 39650 15728 5563 1687 426 78 10 · · · · · · · · ·
54 · · · · · 3338503 6598012 9386582 11418738 12544067 12753573 12156746 10945948 9350968 7598741 5880941 4335946 3043754 2031559 1286582 770739 435058 230145 113344 51468 21298 7882 2548 688 146 20 1 · · · · · · · · ·
55 · · · · · · 3220149 5954720 7953481 9102543 9418674 9023557 8103086 6867964 5514934 4204243 3044100 2092852 1363923 840876 488506 266371 135354 63659 27342 10598 3601 1048 241 41 3 · · · · · · · · · ·
56 · · · · · · · 2725015 4740776 5964827 6434355 6274669 5661269 4781550 3804368 2860628 2035277 1369945 871022 521807 293331 153937 74826 33378 13458 4818 1480 374 70 8 · · · · · · · · · · ·
57 · · · · · · · · 2042685 3349525 3972462 4036930 3704118 3139135 2484186 1846406 1291741 851168 527292 306408 166118 83589 38617 16228 6063 1979 532 113 15 1 · · · · · · · · · · ·
58 · · · · · · · · · 1360129 2101375 2345735 2239844 1926834 1526273 1124916 774965 499787 301342 169397 88268 42340 18467 7224 2467 714 162 26 2 · · · · · · · · · · · ·
59 · · · · · · · · · · 803215 1166453 1221111 1090561 874173 642529 436867 275891 161633 87668 43675 19850 8081 2907 883 220 38 4 · · · · · · · · · · · · ·
60 · · · · · · · · · · · 418382 568358 554842 459983 340593 229629 142144 80833 42142 19966 8515 3197 1034 271 54 6 · · · · · · · · · · · · · ·
61 · · · · · · · · · · · · 190140 240039 216494 164901 111199 67691 37305 18628 8317 3294 1114 316 66 10 · · · · · · · · · · · · · · ·
62 · · · · · · · · · · · · · 74337 86178 70948 48785 29400 15713 7475 3118 1126 335 79 12 1 · · · · · · · · · · · · · · ·
63 · · · · · · · · · · · · · · 24336 25571 18786 11401 5917 2671 1022 330 81 15 1 · · · · · · · · · · · · · · · ·
64 · · · · · · · · · · · · · · · 6497 5991 3826 1950 832 287 80 15 2 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
65 · · · · · · · · · · · · · · · · 1304 1031 530 214 63 14 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
66 · · · · · · · · · · · · · · · · · 191 113 45 11 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
67 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 6 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
68 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
69 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{17,\textbf{a}}(2,4;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
12 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 5 7 8 9 8 7 5 4 2 1 · · · · · · · · · · · · · · ·
13 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 7 13 24 38 56 74 91 105 113 113 105 91 74 56 38 24 13 7 3 1 · · · · · · · · · · ·
14 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 13 31 63 111 182 272 382 497 611 703 769 789 769 703 611 497 382 272 182 111 63 31 13 4 1 · · · · · · · · ·
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 15 39 92 188 349 587 920 1341 1843 2385 2926 3402 3760 3951 3951 3760 3402 2926 2385 1843 1341 920 587 349 188 92 39 15 4 1 · · · · · · ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 27 80 192 412 793 1406 2305 3542 5108 6975 9023 11117 13042 14616 15629 15991 15629 14616 13042 11117 9023 6975 5108 3542 2305 1406 793 412 192 80 27 7 1 · · · · · ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 10 40 120 315 707 1441 2677 4623 7454 11331 16268 22187 28797 35691 42287 47981 52160 54375 54375 52160 47981 42287 35691 28797 22187 16268 11331 7454 4623 2677 1441 707 315 120 40 10 2 · · · · ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 10 44 147 404 979 2116 4180 7617 12966 20731 31358 44998 61512 80255 100226 119939 137779 151995 161202 164359 161202 151995 137779 119939 100226 80255 61512 44998 31358 20731 12966 7617 4180 2116 979 404 147 44 10 1 · · · ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 39 143 435 1124 2606 5462 10581 19036 32149 51199 77358 111206 152651 200456 252410 305166 354751 396826 427471 443611 443611 427471 396826 354751 305166 252410 200456 152651 111206 77358 51199 32149 19036 10581 5462 2606 1124 435 143 39 7 1 · · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 25 111 376 1076 2689 6064 12497 23898 42711 71871 114413 173155 249877 344908 456261 579617 708031 832801 943926 1031830 1088194 1107674 1088194 1031830 943926 832801 708031 579617 456261 344908 249877 173155 114413 71871 42711 23898 12497 6064 2689 1076 376 111 25 4 · · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 14 69 271 856 2354 5730 12704 25891 49177 87580 147305 234909 356793 517566 719130 958895 1229388 1517472 1805568 2072711 2297356 2459764 2545039 2545039 2459764 2297356 2072711 1805568 1517472 1229388 958895 719130 517566 356793 234909 147305 87580 49177 25891 12704 5730 2354 856 271 69 14 1 · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 33 154 565 1724 4613 11066 24275 49219 93225 166033 279743 447775 683528 997865 1396824 1878476 2431318 3032657 3649820 4241922 4764729 5175077 5437344 5527475 5437344 5175077 4764729 4241922 3649820 3032657 2431318 1878476 1396824 997865 683528 447775 279743 166033 93225 49219 24275 11066 4613 1724 565 154 33 4 · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 10 69 298 1055 3140 8277 19660 42915 86837 164559 293735 496792 799208 1227606 1805107 2547392 3456584 4517684 5694703 6931529 8154040 9277697 10215836 10890944 11244245 11244245 10890944 10215836 9277697 8154040 6931529 5694703 4517684 3456584 2547392 1805107 1227606 799208 496792 293735 164559 86837 42915 19660 8277 3140 1055 298 69 10 1 ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 20 122 515 1777 5237 13698 32439 70718 143314 272351 488283 830258 1344238 2079604 3082457 4387855 6009906 7933604 10107387 12441700 14811166 17065019 19040875 20584367 21567003 21904510 21567003 20584367 19040875 17065019 14811166 12441700 10107387 7933604 6009906 4387855 3082457 2079604 1344238 830258 488283 272351 143314 70718 32439 13698 5237 1777 515 122 20 2 ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 35 200 815 2774 8109 21167 50131 109531 222757 425416 767158 1313231 2141958 3340450 4994054 7174463 9922256 13232534 17039654 21211607 25549582 29801558 33682575 36906313 39217316 40424197 40424197 39217316 36906313 33682575 29801558 25549582 21211607 17039654 13232534 9922256 7174463 4994054 3340450 2141958 1313231 767158 425416 222757 109531 50131 21167 8109 2774 815 200 35 4 ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 53 293 1188 4012 11734 30671 72944 160143 327654 629850 1144199 1974012 3246799 5108083 7707454 11179312 15616679 21044569 27393991 34485863 42025401 49615831 56786712 63040527 67905949 70996039 72055553 70996039 67905949 63040527 56786712 49615831 42025401 34485863 27393991 21044569 15616679 11179312 7707454 5108083 3246799 1974012 1144199 629850 327654 160143 72944 30671 11734 4012 1188 293 53 6 ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9 73 398 1608 5444 15967 41971 100438 222118 457954 887557 1626080 2830396 4698179 7461857 11369234 16656904 23509724 32019323 42137889 53647031 66138047 79022892 91567504 102957589 112379361 119114431 122625512 122625512 119114431 112379361 102957589 91567504 79022892 66138047 53647031 42137889 32019323 23509724 16656904 11369234 7461857 4698179 2830396 1626080 887557 457954 222118 100438 41971 15967 5444 1608 398 73 9 ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 92 499 2034 6933 20519 54381 131344 293114 610113 1193755 2208426 3881835 6508099 10441335 16073325 23795875 33944957 46735244 62188754 80074624 99868420 120748497 141631624 161256068 178298296 191516550 199893722 202763671 199893722 191516550 178298296 161256068 141631624 120748497 99868420 80074624 62188754 46735244 33944957 23795875 16073325 10441335 6508099 3881835 2208426 1193755 610113 293114 131344 54381 20519 6933 2034 499 92 11 ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 107 588 2419 8347 24986 67000 163612 369206 776874 1536633 2873392 5105099 8650869 14028820 21829568 32670285 47117052 65592623 88265691 114953382 145039566 177447264 210661569 242828771 271909726 295887571 312987771 321890264 321890264 312987771 295887571 271909726 242828771 210661569 177447264 145039566 114953382 88265691 65592623 47117052 32670285 21829568 14028820 8650869 5105099 2873392 1536633 776874 369206 163612 67000 24986 8347 2419 588 107 13 ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 115 644 2710 9501 28898 78590 194560 444670 947409 1896572 3588614 6449959 11055600 18132502 28535178 43188928 62993100 88691483 120716523 159033254 203003951 251309154 301945939 352325260 399463907 440262029 471825938 491797194 498632953 491797194 471825938 440262029 399463907 352325260 301945939 251309154 203003951 159033254 120716523 88691483 62993100 43188928 28535178 18132502 11055600 6449959 3588614 1896572 947409 444670 194560 78590 28898 9501 2710 644 115 13 ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 115 667 2868 10275 31815 88004 221249 513131 1108406 2248500 4309130 7841941 13605664 22582912 35959435 55064678 81251344 115730472 159354059 212390472 274304853 343610441 417805931 493456880 566406387 632130165 686175620 724647515 744653412 744653412 724647515 686175620 632130165 566406387 493456880 417805931 343610441 274304853 212390472 159354059 115730472 81251344 55064678 35959435 22582912 13605664 7841941 4309130 2248500 1108406 513131 221249 88004 31815 10275 2868 667 115 13 ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · 11 107 644 2868 10536 33373 94113 240880 567834 1245562 2563446 4981178 9186119 16144680 27135550 43743644 67799726 101246568 145930906 203325050 274209035 358350867 454245688 558967016 668185974 776385125 877270731 964344928 1031573038 1074052036 1088582303 1074052036 1031573038 964344928 877270731 776385125 668185974 558967016 454245688 358350867 274209035 203325050 145930906 101246568 67799726 43743644 27135550 16144680 9186119 4981178 2563446 1245562 567834 240880 94113 33373 10536 2868 644 107 11 ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · 9 92 588 2710 10275 33373 96261 251293 603276 1345645 2813391 5548592 10378862 18491189 31492600 51423221 80710019 122021383 178028469 251053470 342656417 453179688 581351120 723992095 875941378 1030215035 1178460333 1311642306 1420922715 1498592283 1538945176 1538945176 1498592283 1420922715 1311642306 1178460333 1030215035 875941378 723992095 581351120 453179688 342656417 251053470 178028469 122021383 80710019 51423221 31492600 18491189 10378862 5548592 2813391 1345645 603276 251293 96261 33373 10275 2710 588 92 9 ·
34 · · · · · · · · · · · · · · 6 73 499 2419 9501 31815 94113 251293 615482 1398445 2973990 5960025 11318266 20458411 35329626 58468353 92972347 142363957 210322439 300273830 414863625 555359437 721068393 908868096 1112960444 1324935596 1534199065 1728759357 1896304288 2025444829 2106953119 2134818430 2106953119 2025444829 1896304288 1728759357 1534199065 1324935596 1112960444 908868096 721068393 555359437 414863625 300273830 210322439 142363957 92972347 58468353 35329626 20458411 11318266 5960025 2973990 1398445 615482 251293 94113 31815 9501 2419 499 73 6 ·
35 · · · · · · · · · · · · · 4 53 398 2034 8347 28898 88004 240880 603276 1398445 3029516 6176342 11920043 21877923 38337029 64341933 103710703 160915611 240813065 348176223 487070702 660088153 867565808 1106873107 1371948896 1653174406 1937721970 2210364008 2454738264 2654896900 2796978706 2870740190 2870740190 2796978706 2654896900 2454738264 2210364008 1937721970 1653174406 1371948896 1106873107 867565808 660088153 487070702 348176223 240813065 160915611 103710703 64341933 38337029 21877923 11920043 6176342 3029516 1398445 603276 240880 88004 28898 8347 2034 398 53 4 ·
36 · · · · · · · · · · · · 2 35 293 1608 6933 24986 78590 221249 567834 1345645 2973990 6176342 12127040 22622077 40255568 68563463 112089291 176311935 267385175 391647622 554901584 761496733 1013313344 1308784250 1642126542 2002961799 2376468032 2744148673 3085196265 3378346596 3603990564 3746279045 3794900233 3746279045 3603990564 3378346596 3085196265 2744148673 2376468032 2002961799 1642126542 1308784250 1013313344 761496733 554901584 391647622 267385175 176311935 112089291 68563463 40255568 22622077 12127040 6176342 2973990 1345645 567834 221249 78590 24986 6933 1608 293 35 2 ·
37 · · · · · · · · · · · 1 20 200 1188 5444 20519 67000 194560 513131 1245562 2813391 5960025 11920043 22622077 40915384 70771338 117421150 187342512 288048492 427591280 613788036 853153313 1149666292 1503475410 1909793035 2358148210 2832261910 3310631735 3767922956 4177027759 4511628477 4748897858 4872000763 4872000763 4748897858 4511628477 4177027759 3767922956 3310631735 2832261910 2358148210 1909793035 1503475410 1149666292 853153313 613788036 427591280 288048492 187342512 117421150 70771338 40915384 22622077 11920043 5960025 2813391 1245562 513131 194560 67000 20519 5444 1188 200 20 1 ·
38 · · · · · · · · · · · 10 122 815 4012 15967 54381 163612 444670 1108406 2563446 5548592 11318266 21877923 40255568 70771338 119250661 193100522 301164881 453274983 659444096 928703485 1267649577 1678851795 2159339308 2699440421 3282235612 3883857290 4474735380 5021781569 5491296228 5852292114 6079762501 6157464367 6079762501 5852292114 5491296228 5021781569 4474735380 3883857290 3282235612 2699440421 2159339308 1678851795 1267649577 928703485 659444096 453274983 301164881 193100522 119250661 70771338 40255568 21877923 11318266 5548592 2563446 1108406 444670 163612 54381 15967 4012 815 122 10 · ·
39 · · · · · · · · · · 4 69 515 2774 11734 41971 131344 369206 947409 2248500 4981178 10378862 20458411 38337029 68563463 117421150 193100522 305662715 466661179 688373816 982571274 1358910798 1823039207 2374690336 3006017757 3700561234 4433080497 5170531070 5874170531 6502721080 7016203896 7380022547 7568689907 7568689907 7380022547 7016203896 6502721080 5874170531 5170531070 4433080497 3700561234 3006017757 2374690336 1823039207 1358910798 982571274 688373816 466661179 305662715 193100522 117421150 68563463 38337029 20458411 10378862 4981178 2248500 947409 369206 131344 41971 11734 2774 515 69 4 · ·
40 · · · · · · · · · 1 33 298 1777 8109 30671 100438 293114 776874 1896572 4309130 9186119 18491189 35329626 64341933 112089291 187342512 301164881 466661179 698281667 1010610297 1416641695 1925658949 2540927265 3257534229 4060748646 4925301210 5815869058 6688953726 7496065142 8187972618 8719489068 9054216084 9168520081 9054216084 8719489068 8187972618 7496065142 6688953726 5815869058 4925301210 4060748646 3257534229 2540927265 1925658949 1416641695 1010610297 698281667 466661179 301164881 187342512 112089291 64341933 35329626 18491189 9186119 4309130 1896572 776874 293114 100438 30671 8109 1777 298 33 1 · ·
41 · · · · · · · · · 14 154 1055 5237 21167 72944 222118 610113 1536633 3588614 7841941 16144680 31492600 58468353 103710703 176311935 288048492 453274983 688373816 1010610297 1436402131 1979017040 2645954938 3436272064 4338338054 5328409381 6370507840 7417803947 8415644065 9305952786 10032620807 10547156299 10813880424 10813880424 10547156299 10032620807 9305952786 8415644065 7417803947 6370507840 5328409381 4338338054 3436272064 2645954938 1979017040 1436402131 1010610297 688373816 453274983 288048492 176311935 103710703 58468353 31492600 16144680 7841941 3588614 1536633 610113 222118 72944 21167 5237 1055 154 14 · · ·
42 · · · · · · · · 4 69 565 3140 13698 50131 160143 457954 1193755 2873392 6449959 13605664 27135550 51423221 92972347 160915611 267385175 427591280 659444096 982571274 1416641695 1979017040 2681875634 3529124643 4513518234 5614517036 6797367119 8013841870 9204797520 10304520059 11246421983 11969503589 12424663837 12580063203 12424663837 11969503589 11246421983 10304520059 9204797520 8013841870 6797367119 5614517036 4513518234 3529124643 2681875634 1979017040 1416641695 982571274 659444096 427591280 267385175 160915611 92972347 51423221 27135550 13605664 6449959 2873392 1193755 457954 160143 50131 13698 3140 565 69 4 · · ·
43 · · · · · · · 1 25 271 1724 8277 32439 109531 327654 887557 2208426 5105099 11055600 22582912 43743644 80710019 142363957 240813065 391647622 613788036 928703485 1358910798 1925658949 2645954938 3529124643 4573405583 5763037132 7066515121 8436453824 9811486444 11120191203 12286862179 13238459561 13911945447 14260966017 14260966017 13911945447 13238459561 12286862179 11120191203 9811486444 8436453824 7066515121 5763037132 4573405583 3529124643 2645954938 1925658949 1358910798 928703485 613788036 391647622 240813065 142363957 80710019 43743644 22582912 11055600 5105099 2208426 887557 327654 109531 32439 8277 1724 271 25 1 · · ·
44 · · · · · · · 7 111 856 4613 19660 70718 222757 629850 1626080 3881835 8650869 18132502 35959435 67799726 122021383 210322439 348176223 554901584 853153313 1267649577 1823039207 2540927265 3436272064 4513518234 5763037132 7158477966 8655701271 10193735889 11698061125 13086035528 14274075697 15185675451 15759328583 15955147734 15759328583 15185675451 14274075697 13086035528 11698061125 10193735889 8655701271 7158477966 5763037132 4513518234 3436272064 2540927265 1823039207 1267649577 853153313 554901584 348176223 210322439 122021383 67799726 35959435 18132502 8650869 3881835 1626080 629850 222757 70718 19660 4613 856 111 7 · · · ·
45 · · · · · · 1 39 376 2354 11066 42915 143314 425416 1144199 2830396 6508099 14028820 28535178 55064678 101246568 178028469 300273830 487070702 761496733 1149666292 1678851795 2374690336 3257534229 4338338054 5614517036 7066515121 8655701271 10324304820 11997711315 13589285009 15007311307 16163417907 16981382923 17405198295 17405198295 16981382923 16163417907 15007311307 13589285009 11997711315 10324304820 8655701271 7066515121 5614517036 4338338054 3257534229 2374690336 1678851795 1149666292 761496733 487070702 300273830 178028469 101246568 55064678 28535178 14028820 6508099 2830396 1144199 425416 143314 42915 11066 2354 376 39 1 · · · ·
46 · · · · · · 10 143 1076 5730 24275 86837 272351 767158 1974012 4698179 10441335 21829568 43188928 81251344 145930906 251053470 414863625 660088153 1013313344 1503475410 2159339308 3006017757 4060748646 5328409381 6797367119 8436453824 10193735889 11997711315 13761127577 15387382851 16778840473 17846226289 18517776909 18746998239 18517776909 17846226289 16778840473 15387382851 13761127577 11997711315 10193735889 8436453824 6797367119 5328409381 4060748646 3006017757 2159339308 1503475410 1013313344 660088153 414863625 251053470 145930906 81251344 43188928 21829568 10441335 4698179 1974012 767158 272351 86837 24275 5730 1076 143 10 · · · · ·
47 · · · · · 2 44 435 2689 12704 49219 164559 488283 1313231 3246799 7461857 16073325 32670285 62993100 115730472 203325050 342656417 555359437 867565808 1308784250 1909793035 2699440421 3700561234 4925301210 6370507840 8013841870 9811486444 11698061125 13589285009 15387382851 16988950620 18294396803 19217873286 19696309241 19696309241 19217873286 18294396803 16988950620 15387382851 13589285009 11698061125 9811486444 8013841870 6370507840 4925301210 3700561234 2699440421 1909793035 1308784250 867565808 555359437 342656417 203325050 115730472 62993100 32670285 16073325 7461857 3246799 1313231 488283 164559 49219 12704 2689 435 44 2 · · · · ·
48 · · · · · 10 147 1124 6064 25891 93225 293735 830258 2141958 5108083 11369234 23795875 47117052 88691483 159354059 274209035 453179688 721068393 1106873107 1642126542 2358148210 3282235612 4433080497 5815869058 7417803947 9204797520 11120191203 13086035528 15007311307 16778840473 18294396803 19456848036 20188165600 20437770856 20188165600 19456848036 18294396803 16778840473 15007311307 13086035528 11120191203 9204797520 7417803947 5815869058 4433080497 3282235612 2358148210 1642126542 1106873107 721068393 453179688 274209035 159354059 88691483 47117052 23795875 11369234 5108083 2141958 830258 293735 93225 25891 6064 1124 147 10 · · · · · ·
49 · · · · 1 40 404 2606 12497 49177 166033 496792 1344238 3340450 7707454 16656904 33944957 65592623 120716523 212390472 358350867 581351120 908868096 1371948896 2002961799 2832261910 3883857290 5170531070 6688953726 8415644065 10304520059 12286862179 14274075697 16163417907 17846226289 19217873286 20188165600 20690852271 20690852271 20188165600 19217873286 17846226289 16163417907 14274075697 12286862179 10304520059 8415644065 6688953726 5170531070 3883857290 2832261910 2002961799 1371948896 908868096 581351120 358350867 212390472 120716523 65592623 33944957 16656904 7707454 3340450 1344238 496792 166033 49177 12497 2606 404 40 1 · · · · · ·
50 · · · · 7 120 979 5462 23898 87580 279743 799208 2079604 4994054 11179312 23509724 46735244 88265691 159033254 274304853 454245688 723992095 1112960444 1653174406 2376468032 3310631735 4474735380 5874170531 7496065142 9305952786 11246421983 13238459561 15185675451 16981382923 18517776909 19696309241 20437770856 20690852271 20437770856 19696309241 18517776909 16981382923 15185675451 13238459561 11246421983 9305952786 7496065142 5874170531 4474735380 3310631735 2376468032 1653174406 1112960444 723992095 454245688 274304853 159033254 88265691 46735244 23509724 11179312 4994054 2079604 799208 279743 87580 23898 5462 979 120 7 · · · · · · ·
51 · · · 1 27 315 2116 10581 42711 147305 447775 1227606 3082457 7174463 15616679 32019323 62188754 114953382 203003951 343610441 558967016 875941378 1324935596 1937721970 2744148673 3767922956 5021781569 6502721080 8187972618 10032620807 11969503589 13911945447 15759328583 17405198295 18746998239 19696309241 20188165600 20188165600 19696309241 18746998239 17405198295 15759328583 13911945447 11969503589 10032620807 8187972618 6502721080 5021781569 3767922956 2744148673 1937721970 1324935596 875941378 558967016 343610441 203003951 114953382 62188754 32019323 15616679 7174463 3082457 1227606 447775 147305 42711 10581 2116 315 27 1 · · · · · · ·
52 · · · 4 80 707 4180 19036 71871 234909 683528 1805107 4387855 9922256 21044569 42137889 80074624 145039566 251309154 417805931 668185974 1030215035 1534199065 2210364008 3085196265 4177027759 5491296228 7016203896 8719489068 10547156299 12424663837 14260966017 15955147734 17405198295 18517776909 19217873286 19456848036 19217873286 18517776909 17405198295 15955147734 14260966017 12424663837 10547156299 8719489068 7016203896 5491296228 4177027759 3085196265 2210364008 1534199065 1030215035 668185974 417805931 251309154 145039566 80074624 42137889 21044569 9922256 4387855 1805107 683528 234909 71871 19036 4180 707 80 4 · · · · · · · ·
53 · · · 15 192 1441 7617 32149 114413 356793 997865 2547392 6009906 13232534 27393991 53647031 99868420 177447264 301945939 493456880 776385125 1178460333 1728759357 2454738264 3378346596 4511628477 5852292114 7380022547 9054216084 10813880424 12580063203 14260966017 15759328583 16981382923 17846226289 18294396803 18294396803 17846226289 16981382923 15759328583 14260966017 12580063203 10813880424 9054216084 7380022547 5852292114 4511628477 3378346596 2454738264 1728759357 1178460333 776385125 493456880 301945939 177447264 99868420 53647031 27393991 13232534 6009906 2547392 997865 356793 114413 32149 7617 1441 192 15 · · · · · · · · ·
54 · · 1 39 412 2677 12966 51199 173155 517566 1396824 3456584 7933604 17039654 34485863 66138047 120748497 210661569 352325260 566406387 877270731 1311642306 1896304288 2654896900 3603990564 4748897858 6079762501 7568689907 9168520081 10813880424 12424663837 13911945447 15185675451 16163417907 16778840473 16988950620 16778840473 16163417907 15185675451 13911945447 12424663837 10813880424 9168520081 7568689907 6079762501 4748897858 3603990564 2654896900 1896304288 1311642306 877270731 566406387 352325260 210661569 120748497 66138047 34485863 17039654 7933604 3456584 1396824 517566 173155 51199 12966 2677 412 39 1 · · · · · · · · ·
55 · · 4 92 793 4623 20731 77358 249877 719130 1878476 4517684 10107387 21211607 42025401 79022892 141631624 242828771 399463907 632130165 964344928 1420922715 2025444829 2796978706 3746279045 4872000763 6157464367 7568689907 9054216084 10547156299 11969503589 13238459561 14274075697 15007311307 15387382851 15387382851 15007311307 14274075697 13238459561 11969503589 10547156299 9054216084 7568689907 6157464367 4872000763 3746279045 2796978706 2025444829 1420922715 964344928 632130165 399463907 242828771 141631624 79022892 42025401 21211607 10107387 4517684 1878476 719130 249877 77358 20731 4623 793 92 4 · · · · · · · · · ·
56 · · 13 188 1406 7454 31358 111206 344908 958895 2431318 5694703 12441700 25549582 49615831 91567504 161256068 271909726 440262029 686175620 1031573038 1498592283 2106953119 2870740190 3794900233 4872000763 6079762501 7380022547 8719489068 10032620807 11246421983 12286862179 13086035528 13589285009 13761127577 13589285009 13086035528 12286862179 11246421983 10032620807 8719489068 7380022547 6079762501 4872000763 3794900233 2870740190 2106953119 1498592283 1031573038 686175620 440262029 271909726 161256068 91567504 49615831 25549582 12441700 5694703 2431318 958895 344908 111206 31358 7454 1406 188 13 · · · · · · · · · · ·
57 · 1 31 349 2305 11331 44998 152651 456261 1229388 3032657 6931529 14811166 29801558 56786712 102957589 178298296 295887571 471825938 724647515 1074052036 1538945176 2134818430 2870740190 3746279045 4748897858 5852292114 7016203896 8187972618 9305952786 10304520059 11120191203 11698061125 11997711315 11997711315 11698061125 11120191203 10304520059 9305952786 8187972618 7016203896 5852292114 4748897858 3746279045 2870740190 2134818430 1538945176 1074052036 724647515 471825938 295887571 178298296 102957589 56786712 29801558 14811166 6931529 3032657 1229388 456261 152651 44998 11331 2305 349 31 1 · · · · · · · · · · ·
58 · 3 63 587 3542 16268 61512 200456 579617 1517472 3649820 8154040 17065019 33682575 63040527 112379361 191516550 312987771 491797194 744653412 1088582303 1538945176 2106953119 2796978706 3603990564 4511628477 5491296228 6502721080 7496065142 8415644065 9204797520 9811486444 10193735889 10324304820 10193735889 9811486444 9204797520 8415644065 7496065142 6502721080 5491296228 4511628477 3603990564 2796978706 2106953119 1538945176 1088582303 744653412 491797194 312987771 191516550 112379361 63040527 33682575 17065019 8154040 3649820 1517472 579617 200456 61512 16268 3542 587 63 3 · · · · · · · · · · · ·
59 · 7 111 920 5108 22187 80255 252410 708031 1805568 4241922 9277697 19040875 36906313 67905949 119114431 199893722 321890264 498632953 744653412 1074052036 1498592283 2025444829 2654896900 3378346596 4177027759 5021781569 5874170531 6688953726 7417803947 8013841870 8436453824 8655701271 8655701271 8436453824 8013841870 7417803947 6688953726 5874170531 5021781569 4177027759 3378346596 2654896900 2025444829 1498592283 1074052036 744653412 498632953 321890264 199893722 119114431 67905949 36906313 19040875 9277697 4241922 1805568 708031 252410 80255 22187 5108 920 111 7 · · · · · · · · · · · · ·
60 · 13 182 1341 6975 28797 100226 305166 832801 2072711 4764729 10215836 20584367 39217316 70996039 122625512 202763671 321890264 491797194 724647515 1031573038 1420922715 1896304288 2454738264 3085196265 3767922956 4474735380 5170531070 5815869058 6370507840 6797367119 7066515121 7158477966 7066515121 6797367119 6370507840 5815869058 5170531070 4474735380 3767922956 3085196265 2454738264 1896304288 1420922715 1031573038 724647515 491797194 321890264 202763671 122625512 70996039 39217316 20584367 10215836 4764729 2072711 832801 305166 100226 28797 6975 1341 182 13 · · · · · · · · · · · · · ·
61 · 24 272 1843 9023 35691 119939 354751 943926 2297356 5175077 10890944 21567003 40424197 72055553 122625512 199893722 312987771 471825938 686175620 964344928 1311642306 1728759357 2210364008 2744148673 3310631735 3883857290 4433080497 4925301210 5328409381 5614517036 5763037132 5763037132 5614517036 5328409381 4925301210 4433080497 3883857290 3310631735 2744148673 2210364008 1728759357 1311642306 964344928 686175620 471825938 312987771 199893722 122625512 72055553 40424197 21567003 10890944 5175077 2297356 943926 354751 119939 35691 9023 1843 272 24 · · · · · · · · · · · · · · ·
62 1 38 382 2385 11117 42287 137779 396826 1031830 2459764 5437344 11244245 21904510 40424197 70996039 119114431 191516550 295887571 440262029 632130165 877270731 1178460333 1534199065 1937721970 2376468032 2832261910 3282235612 3700561234 4060748646 4338338054 4513518234 4573405583 4513518234 4338338054 4060748646 3700561234 3282235612 2832261910 2376468032 1937721970 1534199065 1178460333 877270731 632130165 440262029 295887571 191516550 119114431 70996039 40424197 21904510 11244245 5437344 2459764 1031830 396826 137779 42287 11117 2385 382 38 1 · · · · · · · · · · · · · · ·
63 2 56 497 2926 13042 47981 151995 427471 1088194 2545039 5527475 11244245 21567003 39217316 67905949 112379361 178298296 271909726 399463907 566406387 776385125 1030215035 1324935596 1653174406 2002961799 2358148210 2699440421 3006017757 3257534229 3436272064 3529124643 3529124643 3436272064 3257534229 3006017757 2699440421 2358148210 2002961799 1653174406 1324935596 1030215035 776385125 566406387 399463907 271909726 178298296 112379361 67905949 39217316 21567003 11244245 5527475 2545039 1088194 427471 151995 47981 13042 2926 497 56 2 · · · · · · · · · · · · · · · ·
64 4 74 611 3402 14616 52160 161202 443611 1107674 2545039 5437344 10890944 20584367 36906313 63040527 102957589 161256068 242828771 352325260 493456880 668185974 875941378 1112960444 1371948896 1642126542 1909793035 2159339308 2374690336 2540927265 2645954938 2681875634 2645954938 2540927265 2374690336 2159339308 1909793035 1642126542 1371948896 1112960444 875941378 668185974 493456880 352325260 242828771 161256068 102957589 63040527 36906313 20584367 10890944 5437344 2545039 1107674 443611 161202 52160 14616 3402 611 74 4 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
65 5 91 703 3760 15629 54375 164359 443611 1088194 2459764 5175077 10215836 19040875 33682575 56786712 91567504 141631624 210661569 301945939 417805931 558967016 723992095 908868096 1106873107 1308784250 1503475410 1678851795 1823039207 1925658949 1979017040 1979017040 1925658949 1823039207 1678851795 1503475410 1308784250 1106873107 908868096 723992095 558967016 417805931 301945939 210661569 141631624 91567504 56786712 33682575 19040875 10215836 5175077 2459764 1088194 443611 164359 54375 15629 3760 703 91 5 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
66 7 105 769 3951 15991 54375 161202 427471 1031830 2297356 4764729 9277697 17065019 29801558 49615831 79022892 120748497 177447264 251309154 343610441 454245688 581351120 721068393 867565808 1013313344 1149666292 1267649577 1358910798 1416641695 1436402131 1416641695 1358910798 1267649577 1149666292 1013313344 867565808 721068393 581351120 454245688 343610441 251309154 177447264 120748497 79022892 49615831 29801558 17065019 9277697 4764729 2297356 1031830 427471 161202 54375 15991 3951 769 105 7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
67 8 113 789 3951 15629 52160 151995 396826 943926 2072711 4241922 8154040 14811166 25549582 42025401 66138047 99868420 145039566 203003951 274304853 358350867 453179688 555359437 660088153 761496733 853153313 928703485 982571274 1010610297 1010610297 982571274 928703485 853153313 761496733 660088153 555359437 453179688 358350867 274304853 203003951 145039566 99868420 66138047 42025401 25549582 14811166 8154040 4241922 2072711 943926 396826 151995 52160 15629 3951 789 113 8 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
68 9 113 769 3760 14616 47981 137779 354751 832801 1805568 3649820 6931529 12441700 21211607 34485863 53647031 80074624 114953382 159033254 212390472 274209035 342656417 414863625 487070702 554901584 613788036 659444096 688373816 698281667 688373816 659444096 613788036 554901584 487070702 414863625 342656417 274209035 212390472 159033254 114953382 80074624 53647031 34485863 21211607 12441700 6931529 3649820 1805568 832801 354751 137779 47981 14616 3760 769 113 9 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
69 8 105 703 3402 13042 42287 119939 305166 708031 1517472 3032657 5694703 10107387 17039654 27393991 42137889 62188754 88265691 120716523 159354059 203325050 251053470 300273830 348176223 391647622 427591280 453274983 466661179 466661179 453274983 427591280 391647622 348176223 300273830 251053470 203325050 159354059 120716523 88265691 62188754 42137889 27393991 17039654 10107387 5694703 3032657 1517472 708031 305166 119939 42287 13042 3402 703 105 8 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
70 7 91 611 2926 11117 35691 100226 252410 579617 1229388 2431318 4517684 7933604 13232534 21044569 32019323 46735244 65592623 88691483 115730472 145930906 178028469 210322439 240813065 267385175 288048492 301164881 305662715 301164881 288048492 267385175 240813065 210322439 178028469 145930906 115730472 88691483 65592623 46735244 32019323 21044569 13232534 7933604 4517684 2431318 1229388 579617 252410 100226 35691 11117 2926 611 91 7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
71 5 74 497 2385 9023 28797 80255 200456 456261 958895 1878476 3456584 6009906 9922256 15616679 23509724 33944957 47117052 62993100 81251344 101246568 122021383 142363957 160915611 176311935 187342512 193100522 193100522 187342512 176311935 160915611 142363957 122021383 101246568 81251344 62993100 47117052 33944957 23509724 15616679 9922256 6009906 3456584 1878476 958895 456261 200456 80255 28797 9023 2385 497 74 5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
72 4 56 382 1843 6975 22187 61512 152651 344908 719130 1396824 2547392 4387855 7174463 11179312 16656904 23795875 32670285 43188928 55064678 67799726 80710019 92972347 103710703 112089291 117421150 119250661 117421150 112089291 103710703 92972347 80710019 67799726 55064678 43188928 32670285 23795875 16656904 11179312 7174463 4387855 2547392 1396824 719130 344908 152651 61512 22187 6975 1843 382 56 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
73 2 38 272 1341 5108 16268 44998 111206 249877 517566 997865 1805107 3082457 4994054 7707454 11369234 16073325 21829568 28535178 35959435 43743644 51423221 58468353 64341933 68563463 70771338 70771338 68563463 64341933 58468353 51423221 43743644 35959435 28535178 21829568 16073325 11369234 7707454 4994054 3082457 1805107 997865 517566 249877 111206 44998 16268 5108 1341 272 38 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
74 1 24 182 920 3542 11331 31358 77358 173155 356793 683528 1227606 2079604 3340450 5108083 7461857 10441335 14028820 18132502 22582912 27135550 31492600 35329626 38337029 40255568 40915384 40255568 38337029 35329626 31492600 27135550 22582912 18132502 14028820 10441335 7461857 5108083 3340450 2079604 1227606 683528 356793 173155 77358 31358 11331 3542 920 182 24 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
75 · 13 111 587 2305 7454 20731 51199 114413 234909 447775 799208 1344238 2141958 3246799 4698179 6508099 8650869 11055600 13605664 16144680 18491189 20458411 21877923 22622077 22622077 21877923 20458411 18491189 16144680 13605664 11055600 8650869 6508099 4698179 3246799 2141958 1344238 799208 447775 234909 114413 51199 20731 7454 2305 587 111 13 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
76 · 7 63 349 1406 4623 12966 32149 71871 147305 279743 496792 830258 1313231 1974012 2830396 3881835 5105099 6449959 7841941 9186119 10378862 11318266 11920043 12127040 11920043 11318266 10378862 9186119 7841941 6449959 5105099 3881835 2830396 1974012 1313231 830258 496792 279743 147305 71871 32149 12966 4623 1406 349 63 7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
77 · 3 31 188 793 2677 7617 19036 42711 87580 166033 293735 488283 767158 1144199 1626080 2208426 2873392 3588614 4309130 4981178 5548592 5960025 6176342 6176342 5960025 5548592 4981178 4309130 3588614 2873392 2208426 1626080 1144199 767158 488283 293735 166033 87580 42711 19036 7617 2677 793 188 31 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
78 · 1 13 92 412 1441 4180 10581 23898 49177 93225 164559 272351 425416 629850 887557 1193755 1536633 1896572 2248500 2563446 2813391 2973990 3029516 2973990 2813391 2563446 2248500 1896572 1536633 1193755 887557 629850 425416 272351 164559 93225 49177 23898 10581 4180 1441 412 92 13 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
79 · · 4 39 192 707 2116 5462 12497 25891 49219 86837 143314 222757 327654 457954 610113 776874 947409 1108406 1245562 1345645 1398445 1398445 1345645 1245562 1108406 947409 776874 610113 457954 327654 222757 143314 86837 49219 25891 12497 5462 2116 707 192 39 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
80 · · 1 15 80 315 979 2606 6064 12704 24275 42915 70718 109531 160143 222118 293114 369206 444670 513131 567834 603276 615482 603276 567834 513131 444670 369206 293114 222118 160143 109531 70718 42915 24275 12704 6064 2606 979 315 80 15 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
81 · · · 4 27 120 404 1124 2689 5730 11066 19660 32439 50131 72944 100438 131344 163612 194560 221249 240880 251293 251293 240880 221249 194560 163612 131344 100438 72944 50131 32439 19660 11066 5730 2689 1124 404 120 27 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
82 · · · 1 7 40 147 435 1076 2354 4613 8277 13698 21167 30671 41971 54381 67000 78590 88004 94113 96261 94113 88004 78590 67000 54381 41971 30671 21167 13698 8277 4613 2354 1076 435 147 40 7 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
83 · · · · 1 10 44 143 376 856 1724 3140 5237 8109 11734 15967 20519 24986 28898 31815 33373 33373 31815 28898 24986 20519 15967 11734 8109 5237 3140 1724 856 376 143 44 10 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
84 · · · · · 2 10 39 111 271 565 1055 1777 2774 4012 5444 6933 8347 9501 10275 10536 10275 9501 8347 6933 5444 4012 2774 1777 1055 565 271 111 39 10 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
85 · · · · · · 1 7 25 69 154 298 515 815 1188 1608 2034 2419 2710 2868 2868 2710 2419 2034 1608 1188 815 515 298 154 69 25 7 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
86 · · · · · · · 1 4 14 33 69 122 200 293 398 499 588 644 667 644 588 499 398 293 200 122 69 33 14 4 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
87 · · · · · · · · · 1 4 10 20 35 53 73 92 107 115 115 107 92 73 53 35 20 10 4 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
88 · · · · · · · · · · · 1 2 4 6 9 11 13 13 13 11 9 6 4 2 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
89 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·