SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=4\)

\(p=29\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 15 584 10986 132720 1153453 7645680 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 874927929600 1882705159066 3543501003504 5909462668620 8804452124832 11783698822350 14220219892320 15511613290680 15318010656000 13704832658790 11109812728560 8155711461996 5415374997984 3246499069330 1752772285632 849409198320 367908762368 141659828037 48156315480 14326241566 3687038160 808225743 147611152 21714420 2424576 179375 4536 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 666 80 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (4,0,0) (11,1,0) (18,1,1) (24,3,1) (30,4,2) (36,4,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (78,30,16) (82,30,20) (85,34,21) (88,37,23) (91,39,26) (94,40,30) (97,40,35) (99,46,35) (101,51,36) (103,55,38) (105,58,41) (107,60,45) (109,61,50) (111,61,56) (112,68,56) (113,74,57) (114,79,59) (115,83,62) (116,86,66) (117,88,71) (118,89,77) (119,89,84) (119,96,85) (119,102,87) (119,107,90) (119,111,94) (119,114,99) · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (118,118,104) (119,118,111) (119,119,118)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 4 31 69 105 143 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 612 647 678 703 722 734 744 747 743 732 719 700 675 643 610 571 529 481 434 385 334 281 232 182 135 86 6 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 4 42 328 2075 10768 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 375886221 785739128 1441415521 2353564922 3450427644 4567803037 5481471731 5978029957 5934693384 5367872239 4424646277 3322662758 2271138420 1410991775 795136880 405338465 186266417 76817552 28270906 9217608 2637236 653565 137688 23928 3243 298 6 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{29,\lambda}(2,4;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{29,1}(2,4;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114
65 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
66 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 1 ·
67 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 113 56 16 2 ·
68 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 918 683 319 107 24 3 ·
69 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4729 4335 2696 1299 501 146 30 3 ·
70 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 17166 18459 13717 8290 4203 1796 627 170 31 3 ·
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 48877 58994 50238 35394 21621 11536 5374 2132 703 177 31 2 ·
72 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 112736 150435 142471 113255 79123 49463 27701 13844 6078 2294 713 171 27 2 ·
73 · · · · · · · · · · · · · · · · · 218958 317661 329751 289059 225154 158690 102009 59719 31729 15105 6353 2286 681 152 23 1 ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · 361847 568004 638974 610424 520772 405467 290514 192235 117240 65657 33454 15326 6185 2138 603 128 17 1 ·
75 · · · · · · · · · · · · · 516053 871324 1057213 1091103 1009862 856539 673089 492071 335208 212309 124623 67284 33130 14635 5699 1882 507 98 12 · ·
76 · · · · · · · · · · · 633489 1152604 1504327 1671968 1668172 1529919 1304155 1039792 777047 544647 357314 218774 124277 65032 30985 13243 4956 1570 397 72 7 · ·
77 · · · · · · · · · 666781 1311251 1845685 2207564 2370412 2340412 2152216 1855596 1505785 1151533 830017 562870 358234 212941 117555 59705 27602 11394 4111 1238 296 48 4 · ·
78 · · · · · · · 587210 1265357 1934698 2502721 2896876 3079819 3048006 2831277 2479199 2052208 1607048 1190619 833216 549646 340437 197057 105816 52248 23400 9336 3225 924 204 30 2 · ·
79 · · · · · 413539 1002254 1695910 2400242 3019252 3471494 3706335 3708305 3497754 3120942 2639964 2118549 1612891 1163519 793933 510785 308664 174146 91102 43697 18978 7292 2416 650 134 16 1 · ·
80 · · · 205017 602067 1177329 1876582 2613798 3293225 3824593 4144207 4220629 4061430 3703736 3207720 2640253 2065875 1535104 1081908 721274 453446 267514 147256 74979 34944 14668 5424 1706 431 79 8 · · ·
81 · 45344 215712 561146 1089687 1765547 2516370 3249089 3868703 4297224 4486763 4426453 4140333 3679887 3111340 2503526 1916217 1393712 961335 627232 385581 222288 119331 59164 26735 10846 3838 1147 266 44 3 · · ·
82 · 88320 332903 764077 1369330 2093110 2852037 3548555 4094539 4423238 4504268 4341744 3973924 3459083 2866508 2261160 1697120 1210022 818010 522612 314357 177004 92666 44647 19546 7625 2577 720 153 21 1 · · ·
83 · · 274529 747214 1386403 2122040 2862271 3510588 3985665 4234161 4238747 4016812 3613934 3092265 2518284 1951898 1438709 1006944 667583 417941 245930 135278 68978 32288 13650 5118 1637 429 80 10 · · · ·
84 · · · 484784 1132084 1859731 2572044 3174534 3595157 3791030 3756850 3517449 3123105 2634286 2113261 1611927 1168397 803238 522582 320510 184501 99011 49135 22270 9075 3243 978 233 38 3 · · · ·
85 · · · · 645314 1360437 2047684 2617286 3005179 3178731 3140268 2919960 2567832 2141262 1695374 1274706 909438 614633 392434 235854 132711 69459 33477 14682 5737 1952 547 119 15 1 · · · ·
86 · · · · · 707159 1379172 1931440 2308428 2485081 2469852 2294319 2006914 1659166 1299408 964282 677876 450487 282351 166157 91340 46526 21745 9179 3429 1096 283 53 5 · · · · ·
87 · · · · · · 666676 1214832 1596491 1793538 1817768 1701064 1487862 1224030 950437 697382 483468 316160 194478 112060 60101 29773 13450 5459 1933 580 134 22 1 · · · · ·
88 · · · · · · · 550222 943736 1167855 1236907 1181246 1041268 856482 661518 480783 329129 211826 127892 72060 37671 18086 7878 3048 1018 279 57 7 · · · · · ·
89 · · · · · · · · 403108 651447 760624 759230 682988 565888 436656 315274 213418 135314 80165 44164 22456 10439 4363 1606 499 125 21 2 · · · · · ·
90 · · · · · · · · · 262371 400466 440571 414123 349820 271585 195531 131198 81987 47666 25624 12652 5662 2260 779 222 48 6 · · · · · · ·
91 · · · · · · · · · · 152453 218954 226676 199790 157894 114121 76151 47002 26812 14066 6723 2893 1093 353 89 17 1 · · · · · · ·
92 · · · · · · · · · · · 78368 105921 102623 84468 61955 41367 25261 14153 7222 3333 1365 485 141 31 4 · · · · · · · ·
93 · · · · · · · · · · · · 35691 44971 40601 30902 20860 12675 6982 3470 1539 599 197 52 9 1 · · · · · · · ·
94 · · · · · · · · · · · · · 14082 16526 13725 9572 5831 3169 1526 648 235 70 15 2 · · · · · · · · ·
95 · · · · · · · · · · · · · · 4823 5161 3908 2435 1315 617 248 84 22 4 · · · · · · · · · ·
96 · · · · · · · · · · · · · · · 1357 1324 880 480 217 82 24 5 · · · · · · · · · · ·
97 · · · · · · · · · · · · · · · · 320 264 153 68 24 6 1 · · · · · · · · · · ·
98 · · · · · · · · · · · · · · · · · 50 37 16 5 1 · · · · · · · · · · · ·
99 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 4 1 · · · · · · · · · · · · ·
100 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{29,\textbf{a}}(2,4;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 3 3 2 1 · · · · · · · · · · ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 7 13 21 28 33 33 28 21 13 7 3 1 · · · · · · · ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 18 39 71 108 146 173 185 173 146 108 71 39 18 6 1 · · · · · · ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 9 32 79 162 281 428 577 703 774 774 703 577 428 281 162 79 32 9 2 · · · · · ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 10 40 117 271 530 908 1377 1884 2338 2661 2770 2661 2338 1884 1377 908 530 271 117 40 10 1 · · · · ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 39 133 358 788 1507 2546 3873 5350 6779 7910 8535 8535 7910 6779 5350 3873 2546 1507 788 358 133 39 7 1 · · · ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 26 116 367 935 2012 3786 6378 9731 13605 17530 20951 23264 24100 23264 20951 17530 13605 9731 6378 3786 2012 935 367 116 26 4 · · · ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 15 78 303 895 2200 4638 8665 14572 22371 31604 41396 50482 57520 61368 61368 57520 50482 41396 31604 22371 14572 8665 4638 2200 895 303 78 15 1 · · ·
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