SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=5\)

\(p=25\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 21 840 16318 204960 1869231 13174448 74545380 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9829056837600 11303415363240 11658708110400 10823131904130 9060603303024 6845399665860 4666625400192 2867667427590 1585563836864 786706030032 349030389120 137825158471 48156315480 14777379162 3944831072 904898085 175480656 28131740 3609312 352149 23800 882 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (5,0,0) (12,1,0) (19,1,1) (25,3,1) (31,4,2) (37,4,4) (42,7,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (96,47,30) (99,47,35) (101,52,36) (103,56,38) (105,59,41) (107,61,45) (109,62,50) (111,62,56) (112,69,56) (113,75,57) (114,80,59) (115,84,62) (116,87,66) (117,89,71) (118,90,77) (119,90,84) (119,97,85) (119,103,87) (119,108,90) (119,112,94) (119,115,99) (119,117,105) ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (119,119,119)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 5 37 75 115 157 198 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 742 743 741 729 718 698 673 639 608 567 525 477 430 380 331 278 228 179 133 89 45 4 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 5 57 473 3170 17554 81681 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3755260995 4330801524 4501319133 4232903331 3609480853 2794075448 1963835085 1252554461 724026200 378540094 178516420 75665877 28694800 9680445 2884195 751939 169481 32483 5175 661 62 4 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{25,\lambda}(2,5;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{25,1}(2,5;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108
52 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
54 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 20 9 1 ·
55 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 304 179 69 16 3 ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2097 1653 844 335 98 21 2 ·
57 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10592 9740 6212 3155 1341 461 128 25 3 ·
58 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 39553 41715 30683 18649 9687 4373 1675 542 135 25 2 ·
59 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 120130 140005 115915 80051 48476 26012 12432 5216 1900 574 139 23 2 ·
60 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 302294 385427 350538 269162 182844 112114 62234 31311 14106 5645 1943 563 124 20 1 ·
61 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 651539 895961 885139 741762 555082 377955 236325 135731 71524 34283 14830 5670 1878 514 109 15 1 ·
62 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1214596 1792809 1904739 1725297 1401431 1043405 718308 459309 272493 149744 75680 34949 14510 5346 1682 439 84 11 · ·
63 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1985569 3127113 3555286 3453104 3019655 2429372 1818033 1271142 832126 509304 290858 154109 75316 33563 13473 4760 1441 353 64 7 · ·
64 · · · · · · · · · · · · · · · 2852699 4789636 5805226 6021978 5633649 4863980 3918604 2963902 2109504 1414121 891484 527456 291489 149735 70823 30566 11817 4020 1152 268 43 4 · ·
65 · · · · · · · · · · · · · 3610331 6458668 8340831 9217409 9197049 8479717 7313348 5937118 4553574 3303429 2267538 1470455 899136 516372 277319 138255 63486 26490 9892 3219 881 189 28 2 · ·
66 · · · · · · · · · · · 3995648 7647976 10538019 12413122 13193504 12964677 11926245 10345710 8496467 6621517 4899999 3443052 2293978 1446658 860584 481166 251296 121812 54198 21890 7848 2445 626 125 15 1 · ·
67 · · · · · · · · · 3817830 7876840 11645029 14665306 16633906 17421052 17078242 15792218 13842010 11531156 9145030 6906847 4967040 3396917 2205726 1355942 786636 428492 217941 102619 44293 17251 5950 1757 423 76 8 · · ·
68 · · · · · · · 3051218 6906766 11081172 15042786 18302428 20501238 21451017 21152890 19765379 17563976 14873786 12018361 9268471 6820719 4784492 3194584 2025352 1215858 688170 365543 180888 82743 34533 12968 4262 1193 263 42 3 · · ·
69 · · · · · 1910889 4926203 8795687 13088953 17289598 20882879 23456363 24752150 24705906 23426430 21166827 18256276 15047962 11856583 8929242 6421586 4404847 2875807 1782781 1045584 577819 299090 144031 63871 25772 9283 2910 761 155 21 1 · · ·
70 · · · 781598 2557497 5406697 9177021 13512239 17926880 21896065 24955508 26773724 27203334 26283171 24217253 21318014 17949384 14461357 11148781 8218894 5788084 3887144 2484336 1506337 863503 465603 234827 109815 47177 18315 6317 1867 456 81 10 · · · ·
71 · 83736 647114 2065366 4525097 7986993 12186676 16694899 20992864 24578253 27043821 28150569 27843777 26254389 23648209 20377201 16807780 13274335 10033516 7253162 5007307 3295635 2062436 1223624 685238 360457 176858 80268 33283 12420 4069 1130 251 39 3 · · · ·
72 · · 782214 2561307 5420418 9211828 13584867 18056036 22101407 25250839 27166604 27688764 26847112 24833882 21957530 18577878 15049817 11672480 8663608 6147104 4163570 2686170 1646501 955320 522495 267736 127677 56060 22399 7975 2475 634 127 16 1 · · · ·
73 · · · 1918044 4956173 8874190 13250771 17572961 21322821 24076070 25557138 25679759 24532239 22351198 19457517 16204440 12915455 9851945 7187148 5009376 3329759 2106370 1264095 717130 382592 190836 88230 37420 14335 4858 1408 331 57 5 · · · · ·
74 · · · · 3084085 7013434 11315004 15458793 18948138 21402458 22607018 22529783 21303393 19181934 16485212 13539920 10634548 7986449 5731367 3925302 2561302 1588133 932896 516887 268770 130180 58260 23757 8697 2775 748 155 23 1 · · · · ·
75 · · · · · 3907060 8125901 12124171 15430286 17710752 18798970 18707107 17590515 15708292 13360636 10843668 8403731 6219890 4393123 2957709 1894167 1151052 661230 357560 180862 84954 36661 14340 4977 1488 365 66 7 · · · · · ·
76 · · · · · · 4172201 8084543 11297365 13519399 14627458 14661750 13790260 12261424 10351137 8317665 6369846 4650177 3234516 2140736 1345504 800697 449523 236818 116352 52819 21923 8165 2675 736 162 24 2 · · · · · ·
77 · · · · · · · 3883222 7073324 9320876 10536839 10782779 10226638 9101553 7652588 6103134 4625549 3334360 2284936 1486959 916808 534043 292579 149992 71377 31240 12402 4380 1335 335 63 7 · · · · · · ·
78 · · · · · · · · 3201042 5510464 6869658 7352717 7123825 6394672 5381192 4272446 3211267 2288230 1545933 989098 598087 340606 181899 90495 41617 17467 6602 2185 614 134 21 1 · · · · · · ·
79 · · · · · · · · · 2359947 3846432 4542662 4604005 4221368 3581172 2843508 2125217 1499566 999448 628896 372692 207353 107720 51916 22969 9216 3287 1011 256 48 5 · · · · · · · ·
80 · · · · · · · · · · 1560544 2410422 2695134 2583825 2237152 1788724 1334933 934815 615458 380874 221153 120003 60539 28157 11945 4540 1519 426 95 14 1 · · · · · · · ·
81 · · · · · · · · · · · 926938 1354537 1431538 1294428 1054760 791122 551914 359543 219014 124497 65828 32151 14389 5814 2082 642 162 30 3 · · · · · · · · ·
82 · · · · · · · · · · · · 492550 679737 676526 574643 438221 306360 198114 118882 66157 33998 16039 6863 2624 871 245 52 8 · · · · · · · · · ·
83 · · · · · · · · · · · · · 233260 302475 282163 223636 158436 102222 60578 32990 16463 7462 3042 1087 330 82 14 1 · · · · · · · · · ·
84 · · · · · · · · · · · · · · 97349 118046 102389 75079 48832 28687 15302 7392 3208 1231 407 109 23 3 · · · · · · · · · · ·
85 · · · · · · · · · · · · · · · 35454 39782 31775 21247 12491 6538 3054 1260 452 134 31 5 · · · · · · · · · · · ·
86 · · · · · · · · · · · · · · · · 11005 11316 8175 4892 2532 1139 443 146 38 6 1 · · · · · · · · · · · ·
87 · · · · · · · · · · · · · · · · · 2857 2625 1678 869 379 137 41 9 1 · · · · · · · · · · · · ·
88 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 581 469 253 106 35 9 1 · · · · · · · · · · · · · ·
89 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 90 60 25 7 2 · · · · · · · · · · · · · · ·
90 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9 4 1 · · · · · · · · · · · · · · · ·
91 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{25,\textbf{a}}(2,5;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 5 6 6 6 5 3 2 1 · · · · · · · · · · · ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 10 18 29 41 51 56 56 51 41 29 18 10 4 1 · · · · · · · · · ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 13 31 63 107 163 226 281 320 334 320 281 226 163 107 63 31 13 4 1 · · · · · · · ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 25 67 145 274 453 679 933 1176 1366 1474 1474 1366 1176 933 679 453 274 145 67 25 7 1 · · · · · · ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 10 38 109 261 534 968 1574 2342 3218 4095 4852 5364 5548 5364 4852 4095 3218 2342 1574 968 534 261 109 38 10 2 · · · · · ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 10 44 142 369 830 1639 2910 4692 6974 9623 12382 14912 16860 17917 17917 16860 14912 12382 9623 6974 4692 2910 1639 830 369 142 44 10 1 · · · · ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 40 147 433 1065 2296 4425 7751 12452 18534 25739 33479 40945 47198 51369 52823 51369 47198 40945 33479 25739 18534 12452 7751 4425 2296 1065 433 147 40 7 1 · · · ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 27 122 408 1132 2688 5659 10743 18676 29972 44787 62655 82413 102252 119979 133347 140540 140540 133347 119979 102252 82413 62655 44787 29972 18676 10743 5659 2688 1132 408 122 27 4 · · · ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 15 80 319 998 2649 6131 12701 23905 41395 66514 99869 140859 187319 235639 281041 318374 342939 351535 342939 318374 281041 235639 187319 140859 99869 66514 41395 23905 12701 6131 2649 998 319 80 15 1 · · ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 40 196 728 2185 5637 12821 26294 49262 85274 137417 207564 295251 396984 506004 612877 706572 776349 813633 813633 776349 706572 612877 506004 396984 295251 207564 137417 85274 49262 26294 12821 5637 2185 728 196 40 4 · · ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 13 94 427 1506 4386 11091 24934 50806 95017 164716 266621 405409 581804 790773 1020894 1254624 1470368 1645339 1759610 1799303 1759610 1645339 1470368 1254624 1020894 790773 581804 405409 266621 164716 95017 50806 24934 11091 4386 1506 427 94 13 1 · ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 31 196 837 2854 8148 20345 45416 92282 172649 300252 488663 748590 1084121 1489518 1946878 2426206 2887689 3286931 3581475 3737937 3737937 3581475 3286931 2887689 2426206 1946878 1489518 1084121 748590 488663 300252 172649 92282 45416 20345 8148 2854 837 196 31 3 · ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 65 371 1519 5037 14179 35107 78090 158583 297364 519383 850652 1313437 1920099 2666531 3527672 4455392 5381487 6224582 6901833 7340957 7493180 7340957 6901833 6224582 5381487 4455392 3527672 2666531 1920099 1313437 850652 519383 297364 158583 78090 35107 14179 5037 1519 371 65 7 · ·
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14 119 644 2559 8341 23246 57305 127334 259022 487490 856153 1412018 2198523 3244861 4555003 6097785 7801978 9557339 11224589 12652053 13697520 14250451 14250451 13697520 12652053 11224589 9557339 7801978 6097785 4555003 3244861 2198523 1412018 856153 487490 259022 127334 57305 23246 8341 2559 644 119 14 · ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 26 202 1042 4057 13051 36170 88960 197892 403803 763734 1349761 2243106 3522977 5250595 7449936 10090471 13074392 16235122 19347096 22150629 24384530 25825967 26324024 25825967 24384530 22150629 19347096 16235122 13074392 10090471 7449936 5250595 3522977 2243106 1349761 763734 403803 197892 88960 36170 13051 4057 1042 202 26 1 ·
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47 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 66 462 2260 8607 27407 75797 187002 418956 863648 1654422 2967635 5014858 8022396 12197469 17682469 24506462 32540344 41471420 50802970 59890425 68005989 74432454 78561095 79985336 78561095 74432454 68005989 59890425 50802970 41471420 32540344 24506462 17682469 12197469 8022396 5014858 2967635 1654422 863648 418956 187002 75797 27407 8607 2260 462 66 4 ·
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51 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14 179 1202 5789 22158 71628 202509 512967 1183926 2520825 4998829 9300607 16332066 27197355 43119370 65293803 94688042 131798819 176416157 227432629 282763169 339399629 393638599 441446141 478937460 502871111 511100503 502871111 478937460 441446141 393638599 339399629 282763169 227432629 176416157 131798819 94688042 65293803 43119370 27197355 16332066 9300607 4998829 2520825 1183926 512967 202509 71628 22158 5789 1202 179 14 ·
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