SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=5\)

\(p=30\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 21 840 16318 204960 1869231 13174448 74545380 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9829056837600 11303415363240 11658708110400 10823131904130 9060603303024 6845399665860 4666625400192 2867667427590 1585563836864 786706030032 349030389120 137825158471 48156315480 14777379162 3944831072 904898085 175480656 28131740 3609312 352149 23800 882 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (5,0,0) (12,1,0) (19,1,1) (25,3,1) (31,4,2) (37,4,4) (42,7,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (96,47,30) (99,47,35) (101,52,36) (103,56,38) (105,59,41) (107,61,45) (109,62,50) (111,62,56) (112,69,56) (113,75,57) (114,80,59) (115,84,62) (116,87,66) (117,89,71) (118,90,77) (119,90,84) (119,97,85) (119,103,87) (119,108,90) (119,112,94) (119,115,99) (119,117,105) ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (119,119,119)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 5 37 75 115 157 198 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 742 743 741 729 718 698 673 639 608 567 525 477 430 380 331 278 228 179 133 89 45 4 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 5 57 473 3170 17554 81681 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3755260995 4330801524 4501319133 4232903331 3609480853 2794075448 1963835085 1252554461 724026200 378540094 178516420 75665877 28694800 9680445 2884195 751939 169481 32483 5175 661 62 4 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{30,\lambda}(2,5;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{30,1}(2,5;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115
69 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
70 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8 2 ·
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 144 79 24 4 ·
72 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1062 832 415 149 36 5 ·
73 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4877 4728 3095 1587 648 204 45 5 ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 16147 18198 14240 9066 4863 2205 822 241 49 6 ·
75 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 41540 52730 47106 34924 22438 12653 6227 2635 926 255 49 5 ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · · · 87240 122062 121409 101290 74382 48909 28880 15254 7103 2862 956 251 45 4 ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · 152974 233611 254626 234498 191719 142020 95950 59194 33164 16732 7468 2883 923 229 38 3 ·
78 · · · · · · · · · · · · · 228042 377160 446781 448643 402239 328919 247645 172265 110600 65309 35177 17102 7354 2734 836 197 30 2 ·
79 · · · · · · · · · · · 289497 518527 664611 723443 704717 628760 519220 399055 285743 190516 117796 67195 35014 16468 6843 2447 715 158 22 1 ·
80 · · · · · · · · · 312415 607236 843109 992642 1046606 1012039 908542 762074 599023 441611 304930 196701 117925 65290 33017 15060 6048 2082 580 121 15 1 ·
81 · · · · · · · 280206 598672 906096 1158300 1322351 1383719 1344649 1223185 1045646 842036 638741 456147 305807 191834 111902 60280 29631 13106 5085 1679 443 85 9 · ·
82 · · · · · 199868 481519 808813 1134768 1412743 1605016 1689938 1664161 1541182 1346717 1112086 868233 640260 445221 290964 177992 101231 53126 25392 10892 4075 1289 320 56 5 · ·
83 · · · 99888 292247 568620 900753 1245196 1554978 1787109 1913232 1921559 1819833 1629472 1382068 1110590 845400 608516 413361 263920 157701 87533 44766 20799 8641 3111 936 217 34 2 · ·
84 · 22198 105358 273227 528407 851636 1206059 1545295 1823486 2004234 2067469 2011386 1851665 1615921 1338097 1051157 782790 551468 366633 229031 133795 72502 36133 16306 6552 2262 646 138 19 1 · ·
85 · 43174 162389 371448 662820 1007629 1364018 1683925 1925437 2058133 2070583 1968241 1773099 1515525 1230064 947372 691811 477787 311280 190384 108767 57532 27916 12219 4734 1560 418 81 9 · · ·
86 · · 133657 362427 669427 1018853 1365137 1661160 1868840 1964423 1942919 1815740 1608006 1351115 1077806 815669 584998 396560 253371 151785 84801 43762 20657 8750 3262 1020 255 44 4 · · ·
87 · · · 234385 544830 889868 1222455 1496886 1679813 1752708 1716110 1584675 1385050 1147365 901662 671589 473671 315403 197711 116010 63359 31868 14607 5974 2132 628 144 21 1 · · ·
88 · · · · 309339 648285 969202 1228974 1398342 1463594 1428699 1310301 1134452 929141 720759 529187 367400 240460 147917 84993 45349 22202 9864 3881 1320 362 75 9 · · · ·
89 · · · · · 335269 649523 902431 1068882 1138716 1118396 1024837 882685 716842 550088 398671 272720 175509 105950 59587 31027 14762 6339 2389 770 194 35 3 · · · ·
90 · · · · · · 312198 564379 735100 817294 818695 755823 651052 526191 400408 286920 193579 122553 72597 39939 20275 9353 3872 1391 421 96 15 1 · · · ·
91 · · · · · · · 253899 431700 528764 553592 521651 452920 366056 277102 196698 131032 81633 47440 25504 12600 5619 2231 758 213 42 5 · · · · ·
92 · · · · · · · · 183047 292793 337997 332918 295047 240220 181701 128115 84394 51766 29510 15485 7430 3192 1210 384 99 16 1 · · · · ·
93 · · · · · · · · · 116899 176469 191606 177467 147337 112135 78839 51468 31106 17387 8893 4134 1702 611 179 41 5 · · · · · ·
94 · · · · · · · · · · 66564 94336 96262 83387 64616 45589 29597 17649 9675 4815 2163 848 286 76 15 1 · · · · · ·
95 · · · · · · · · · · · 33385 44501 42381 34204 24486 15900 9374 5042 2436 1053 390 122 28 5 · · · · · · ·
96 · · · · · · · · · · · · 14825 18355 16249 12058 7916 4635 2449 1147 475 164 47 9 1 · · · · · · ·
97 · · · · · · · · · · · · · 5662 6516 5271 3572 2094 1089 492 194 61 15 2 · · · · · · · ·
98 · · · · · · · · · · · · · · 1868 1939 1427 850 439 190 70 19 4 · · · · · · · · ·
99 · · · · · · · · · · · · · · · 496 472 299 156 65 23 5 1 · · · · · · · · ·
100 · · · · · · · · · · · · · · · · 112 87 48 19 6 1 · · · · · · · · · ·
101 · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 11 4 1 · · · · · · · · · · ·
102 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 1 · · · · · · · · · · · ·
103 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{30,\textbf{a}}(2,5;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 4 4 3 2 1 · · · · · · · · ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 8 15 23 29 32 29 23 15 8 3 1 · · · · · · ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 19 41 71 108 140 159 159 140 108 71 41 19 7 1 · · · · · ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 29 74 153 261 391 517 610 641 610 517 391 261 153 74 29 7 1 · · · · ·
52 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 30 98 235 469 798 1200 1609 1952 2144 2144 1952 1609 1200 798 469 235 98 30 7 1 · · · ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 26 96 280 642 1254 2128 3226 4399 5464 6205 6478 6205 5464 4399 3226 2128 1254 642 280 96 26 4 · · · ·
54 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 14 74 256 700 1562 3010 5110 7806 10822 13740 16053 17347 17347 16053 13740 10822 7806 5110 3010 1562 700 256 74 14 1 · · ·
55 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 40 184 598 1575 3455 6613 11251 17336 24386 31596 37856 42149 43666 42149 37856 31596 24386 17336 11251 6613 3455 1575 598 184 40 5 · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 15 98 408 1268 3247 7051 13458 22998 35755 51009 67295 82482 94294 100749 100749 94294 82482 67295 51009 35755 22998 13458 7051 3247 1268 408 98 15 1 · ·
57 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 37 210 823 2477 6222 13417 25620 44028 69117 99936 134101 167738 196393 215638 222444 215638 196393 167738 134101 99936 69117 44028 25620 13417 6222 2477 823 210 37 3 · ·
58 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8 78 409 1530 4507 11178 24020 45953 79510 126067 184703 251820 320985 383990 432136 458248 458248 432136 383990 320985 251820 184703 126067 79510 45953 24020 11178 4507 1530 409 78 8 · ·
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© julietteBruce 2017

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