SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=5\)

\(p=42\)

\(q=2\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 21 840 16318 204960 1869231 13174448 74545380 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9829056837600 11303415363240 11658708110400 10823131904130 9060603303024 6845399665860 4666625400192 2867667427590 1585563836864 786706030032 349030389120 137825158471 48156315480 14777379162 3944831072 904898085 175480656 28131740 3609312 352149 23800 882 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (5,0,0) (12,1,0) (19,1,1) (25,3,1) (31,4,2) (37,4,4) (42,7,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (96,47,30) (99,47,35) (101,52,36) (103,56,38) (105,59,41) (107,61,45) (109,62,50) (111,62,56) (112,69,56) (113,75,57) (114,80,59) (115,84,62) (116,87,66) (117,89,71) (118,90,77) (119,90,84) (119,97,85) (119,103,87) (119,108,90) (119,112,94) (119,115,99) (119,117,105) ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (119,119,119)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 5 37 75 115 157 198 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 742 743 741 729 718 698 673 639 608 567 525 477 430 380 331 278 228 179 133 89 45 4 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 5 57 473 3170 17554 81681 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3755260995 4330801524 4501319133 4232903331 3609480853 2794075448 1963835085 1252554461 724026200 378540094 178516420 75665877 28694800 9680445 2884195 751939 169481 32483 5175 661 62 4 ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{42,\lambda}(2,5;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{42,2}(2,5;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

118 119 120
118 · · ·
119 · 1 ·
120 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{42,\textbf{a}}(2,5;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

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119 1 ·
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