SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=6\)

\(p=29\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 28 1140 22596 290444 2720760 19789224 116257960 566544888 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2072120979936 1188443771040 609047053216 278236489440 112899806292 40486976348 12747259980 3493693476 824337800 165029592 27490008 3708040 389172 29820 1484 36
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (6,0,0) (13,1,0) (20,1,1) (26,3,1) (32,4,2) (38,4,4) (43,7,4) (48,9,5) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (110,70,50) (112,70,56) (113,76,57) (114,81,59) (115,85,62) (116,88,66) (117,90,71) (118,91,77) (119,91,84) (119,98,85) (119,104,87) (119,109,90) (119,113,94) (119,116,99) (119,118,105) (119,119,112)
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 6 43 81 121 166 212 262 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 635 601 564 519 472 425 377 326 274 224 175 129 86 48 7 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 6 72 624 4344 25006 121362 504382 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 912602873 547932476 296296544 144095569 62864456 24514745 8504414 2608474 701858 164018 32863 5549 772 86 7 1
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{29,\lambda}(2,6;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{29,1}(2,6;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114
66 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
67 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 1 ·
68 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 91 48 12 1 ·
69 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 820 594 280 90 20 2 ·
70 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4121 3818 2352 1137 431 124 24 3 ·
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15122 16241 12143 7324 3734 1584 554 148 28 2 ·
72 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 42154 51430 43975 31201 19103 10252 4770 1901 623 158 27 2 ·
73 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 96302 129348 123669 98957 69707 43813 24726 12411 5492 2079 657 157 26 2 ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · · · 182374 268069 280912 248854 195482 139078 90064 53209 28458 13672 5791 2110 633 146 22 1 ·
75 · · · · · · · · · · · · · · · 294996 468536 533919 515697 445024 349989 253434 169288 104330 58968 30387 14064 5762 2018 586 127 19 1 ·
76 · · · · · · · · · · · · · 407188 699272 860372 900520 843874 724813 576080 426151 293445 188045 111576 60996 30392 13638 5391 1825 506 105 14 1 ·
77 · · · · · · · · · · · 483371 895185 1189016 1342132 1359483 1264120 1092378 882136 667785 473839 314894 195222 112432 59657 28901 12567 4823 1570 418 81 10 · ·
78 · · · · · · · · · 485177 978094 1405285 1713642 1871937 1879055 1754317 1535269 1263352 979835 715814 492268 317590 191602 107353 55472 26110 11032 4085 1281 323 58 6 · ·
79 · · · · · · · 403346 896211 1408194 1864524 2204702 2389192 2407592 2274124 2023826 1701207 1352647 1017075 722594 483875 304494 179142 97960 49311 22612 9267 3325 998 241 40 4 · ·
80 · · · · · 258566 659467 1159265 1694561 2190042 2580049 2814495 2873266 2760606 2507417 2156842 1759807 1361342 998201 692128 452878 278396 160065 85396 41932 18683 7425 2563 735 165 25 2 · ·
81 · · · 107814 349601 731662 1225655 1776487 2312740 2763248 3069728 3198137 3142141 2922236 2578252 2160769 1720541 1301057 933047 633304 405513 243993 137134 71494 34201 14830 5699 1895 515 109 14 1 · ·
82 · 11505 89459 283529 616657 1076205 1620679 2183754 2694188 3083780 3307042 3341403 3195779 2899617 2501030 2051153 1600089 1185653 833652 554507 347970 204925 112674 57318 26715 11227 4167 1321 338 65 7 · · ·
83 · · 107983 350689 735506 1235359 1796442 2347798 2817934 3146967 3298474 3263048 3058470 2722409 2304512 1855938 1421601 1034539 714016 466113 286736 165452 88939 44175 20025 8163 2912 884 210 37 3 · · ·
84 · · · 260596 667838 1180955 1738678 2266076 2695926 2974305 3075860 2998950 2769625 2427707 2023533 1603720 1208700 864786 586589 375878 226815 128108 67326 32572 14342 5639 1928 550 120 18 1 · · ·
85 · · · · 412420 925380 1471168 1974731 2372308 2617939 2693323 2604544 2380477 2062320 1696811 1326404 984942 693813 462751 291313 172381 95355 48931 23065 9839 3733 1216 328 64 9 · · · ·
86 · · · · · 509280 1044281 1530261 1908907 2140110 2212691 2136234 1941874 1668236 1358598 1049243 768839 533513 350165 216476 125621 67950 34020 15564 6419 2329 717 178 30 3 · · · ·
87 · · · · · · 529520 1007045 1379037 1611773 1698484 1651806 1501838 1284799 1038468 794130 574917 393493 254196 154423 87825 46458 22656 10062 3995 1388 401 92 13 1 · · · ·
88 · · · · · · · 475646 849621 1093298 1204063 1195381 1096186 938545 755686 573406 410845 277488 176543 105301 58673 30278 14358 6154 2342 767 205 41 4 · · · · ·
89 · · · · · · · · 378017 635105 771365 800960 750365 648058 522217 394520 280266 187083 117261 68714 37472 18871 8680 3590 1304 404 98 18 1 · · · · ·
90 · · · · · · · · · 266115 423014 484597 475083 419030 340484 257136 181642 119946 74118 42622 22733 11126 4951 1958 672 192 41 6 · · · · · ·
91 · · · · · · · · · · 167975 251451 271997 250819 208004 158168 111530 73055 44544 25159 13109 6237 2676 1012 326 86 16 2 · · · · · ·
92 · · · · · · · · · · · 93977 133081 135217 117152 90720 64282 41868 25234 13975 7101 3264 1342 476 141 32 4 · · · · · · ·
93 · · · · · · · · · · · · 47126 62410 59522 48016 34580 22544 13465 7331 3631 1614 634 212 57 12 1 · · · · · · ·
94 · · · · · · · · · · · · · 20600 25673 22706 16998 11189 6657 3555 1713 728 270 82 19 3 · · · · · · · ·
95 · · · · · · · · · · · · · · 8001 9156 7501 5091 3050 1608 753 308 108 30 6 1 · · · · · · · ·
96 · · · · · · · · · · · · · · · 2592 2766 2024 1245 648 294 112 36 8 1 · · · · · · · · ·
97 · · · · · · · · · · · · · · · · 739 680 453 237 105 38 11 2 · · · · · · · · · ·
98 · · · · · · · · · · · · · · · · · 146 129 69 29 9 2 · · · · · · · · · · ·
99 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 31 20 9 3 1 · · · · · · · · · · ·
100 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 1 · · · · · · · · · · · · ·
101 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{29,\textbf{a}}(2,6;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 1 1 · · · · · · · · · · ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 7 11 12 12 11 7 4 2 1 · · · · · · · ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 13 24 40 55 69 72 69 55 40 24 13 5 1 · · · · · · ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 7 24 54 102 163 229 283 319 319 283 229 163 102 54 24 7 2 · · · · · ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 9 32 85 185 337 543 766 976 1121 1185 1121 976 766 543 337 185 85 32 9 1 · · · · ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 33 103 260 537 971 1551 2227 2888 3426 3728 3728 3426 2888 2227 1551 971 537 260 103 33 6 1 · · · ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 23 95 282 678 1385 2472 3968 5746 7613 9250 10398 10782 10398 9250 7613 5746 3968 2472 1385 678 282 95 23 4 · · · ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 14 66 244 681 1598 3216 5745 9236 13544 18226 22677 26169 28079 28079 26169 22677 18226 13544 9236 5745 3216 1598 681 244 66 14 1 · · ·
52 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 36 161 550 1494 3428 6871 12269 19878 29445 40288 51109 60465 66743 69008 66743 60465 51109 40288 29445 19878 12269 6871 3428 1494 550 161 36 4 · · ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 12 84 348 1138 3010 6839 13641 24454 39883 59805 83008 107321 129704 146937 156336 156336 146937 129704 107321 83008 59805 39883 24454 13641 6839 3010 1138 348 84 12 1 · ·
54 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 29 173 687 2166 5655 12741 25433 45759 75283 114151 160818 211466 260806 302255 330110 339836 330110 302255 260806 211466 160818 114151 75283 45759 25433 12741 5655 2166 687 173 29 3 · ·
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